之专芨纾 交流电机变压变频调速系统控制方式的分析 王坤，王义兵，鄢进冲，任 强 ４３００８３） （武汉钢铁有限公司烧结厂，武汉［摘要］ 介绍交流电机变压变频控制系统实现的主要目标，并对四种控制方式下的控制原理、控制结果进行了定性及 定量分析，以便根据实际工艺要求正确选取变频器的控制方式。 关键词 交流电机变压变频调速系统气隙磁通电磁转矩控制方式 中图分类号ＴＭ３４ ０引言 交流电机的控制主要体现在起动和调速两个方面。其 中，起动的控制目标是为了降低电机的起动电流以满足配 电设备需要，及控制起动转矩以满足负载的转矩要求；调 速的控制目标是为了改变传动设备的输出转速以满足生产 工艺的要求。交流电机的调速方法主要有变转差率控制 （如绕线式异步电机串电阻调速）、转子变极对数调速（如 笼型双速电机）、变压变频调速。前两种调速方法主要依 靠设备实现，因其技术落后、调速性能差、效率低等原因 基本很少使用；变压变频调速实现方法除依靠设备外还需 复杂的控制逻辑。 变压变频调速系统在控制交流电机起动时，起动性能 也优于传统起动方式，即变压变频调速系统同时具备良好 的起动和调速功能。甚至在勿需调速的生产工艺设备上， 为取得良好的起动性能也采用变压变频调速系统。 １变压变频调速系统的基本控制原则 变压变频调速系统核心是一台变频器，也是一台可改 变输出电压及输出频率的电源装置，电源供给对象主要是 交流电机。变压变频调速系统控制的内容是：控制输出可 改变的Ｕ 一Ｔ、Ｆ 一Ｔ曲线，并且 是矢量，最终控制交流 电机的电流、转矩、转速特性。 按照异步电机原理，其负载等效电路如图１所示。Ｅ 为气隙磁通（或互感磁通）在定子每相绕组中的感应电动 势；Ｅｓ为定子全磁通在定子每相绕组中的感应电动势；Ｅ 为转子全磁通在转子绕组中的感应电动势（折合到定子 侧）。 根据电磁感应原理，气隙磁通在定子每相绕组中的感 应电动势为： Ｅ 一４．４４Ｆ Ｎ Ｋ （１） 式中， 为定子频率，Ｈｚ；Ｎ 为定子每相绕组串联匝 数；Ｋ 为定子基波绕组系数；Ｏｍ为每极气隙磁通量， Ｗｂ 收稿日期：２０１７—０３—０４ ５０ Ｉ ＷＷＷ．ｃｈｉｎａｅｔ ｎｅｔ Ｉ中国电工网 图１ 异步电机负载等效电路图 由式（１）可见Ｅ ／Ｆ 与 成正比。当气隙每极主磁 通 低于额定值时，交流电机的电磁转矩将减小；气隙 每极主磁通Ｏｍ高于额定值时，会使电机磁路饱和，励磁 电流将迅速上升，导致电机铁损大量增加，造成电机铁芯 严重过热，不仅会使电机输出效率大大降低，还会造成电 机绕组绝缘降低，严重时烧毁电机。因此，变压变频调速 系统的基本控制原则是：控制气隙每极主磁通 恒定， 且不论调速系统工作于哪种控制方式，均通过式（１）及图１ 中Ｅ 的计算来近似或精确实现。 ２变压变频调速系统的主要控制内容 异步电机定子绕组通人电源后便产生气隙主磁通，其 在转子上感应出电动势形成转子电流，气隙主磁通与转子 电流作用即产生电磁转矩。若电磁转矩大于转子负载转矩 便驱动转子开始转动，转子在电磁转矩的作用下加速运 行。在加速过程中，随着定子输入电压 、定子输入频率 Ｆ 及转差率Ｓ的变化，定子电流 、电磁转矩 也发生 变化，即 一 （Ｕ ，Ｆ ，ｓ）及 一 （ ，Ｆ ， ）。 对于图１，忽略励磁阻抗Ｚｎ 一Ｒ ＋ｊｘ 后，定子电流 近似计算公式为： ， ≈ 一 ＝ — ＝＝——一（２） ＾／（Ｒ 十 ）＋（２ｎＦ Ｌ ＋２ｎＦ Ｌ ）。 根据函数分析可知，当 、Ｆ 不变时，函数ｊ 一／ （ｓ）在Ｏ＜ｓ≤１的定义域上具有单调性，且当ｓ一１时ｊ 最 大，其值约为额定电流的６倍。 根据异步电机原理，电磁转矩为： Ｔｏ—Ｃ＇ｒＯｍＩ ｃｏｓｅ３ （３） 宅之缆 式中，ＣＴ为转矩常数，与电机结构有关；ｃｏｓ 为转子功 率因数。这是一个准确的转矩公式，当 恒定时， 小决定于ＩｒＣＯＳ（Ｐｒ大小，即转子电流的有功分量。 大 恒压频比控制方式下，令Ｕ ／ 等于常数ａ，并代入 式（２），可得： 按图１计算转子电阻 上消耗的功率并除以角速度即 工 ≈ 一 ／ ＾√ 一 ｓ可得出电磁转矩Ｔ。的另一准确计算公式，但计算结果比 较复杂；忽略励磁阻抗Ｚｍ—Ｒ ＋ｊＸ 的影响，并忽略转 子铜损（Ｒ 上消耗功率），得出电磁转矩 的近似计算公 。“ ’ ＋ ㈩Ｒ 十Ｒｒ 一 ＋Ｒ 式（参数表达式）为： ３Ｐ 坐 矗 式（４）是函数 一 （Ｕｓ，Ｆｓ， ）的具体表达式，虽是近 似公式，但并不改变函数曲线特性。粗略计算可知， 正 比于 的平方，非线性于Ｆ 、ｓ。 当ｓ一１时，即为异步电机起动转矩，代入式（４）可得 起动转矩 为： 一 ２ ［（丽Ｒ Ｒ ＋ ）。＋（２ Ｌ ＋２ 而Ｌ ） ］ （５） 另对式（４）求导，并令半一０，可得当ｓ—ｓ 一 Ｒ雨 （＋ ２ ｎＦ Ｌ丽＋２７ｃ Ｌ） 时， 为最大转矩Ｔｅ 。将 临界转差率 代人式（４）可得最大转矩为： 下 一 兰￡ ｒ 一４ｎＦ ［Ｒ ＋、 丽 ］ 因此变压变频调速系统的主要控制内容是：通过控制 定子输入电压Ｕ 、定子输入频率Ｆ ，以转出率ｓ为反馈， 输出对应的定子电流 起动转矩Ｔ鹤 、最大转矩Ｔｅ一或 瞬时转矩 。其中，电磁转矩 的动态变化决定了异步 电机在加减速过程中的动态性能；定子电流Ｊ。的控制直接 影响异步电机的配电设备能否满足起动要求。 ３变压变频调速系统的控制方式 异步电机变压变频调速系统的控制方式主要有电压一 频率协调控制方式、转差频率控制方式、矢量控制方式、 直接转矩控制方式。前两种控制方式是依据异步电机的稳 态数学模型，仅对交流电量的幅值进行控制；后两种控制 方式是依据异步电机的动态数学模型，不仅控制交流电量 的幅值，还控制交流电量的相位。 ３．１电压一频率协调控制方式 为保证气隙主磁通 恒定，电压一频率协调控制方式 用Ｕ ／Ｆ 来近似Ｅｍ／ ，即忽略定子漏阻抗上的压降。如 此，低频（Ｆ 较小）时，Ｕ 也较小，定子漏磁阻抗压降所 占的份量就比较显著，不能再忽略，即 随Ｆ 减小而减 小，电机运行在弱磁励磁状态。总之，恒压频比控制方式 在高频段基本能满足变压变频调速系统的基本控制要求； 在低频段有所衰减，会造成电机带载能力的下降。 由此可知，Ｉ 与Ｆ。具有线性关系，Ｆ 完全可控制Ｉ 的大小。 恒压频比控制方式下，将常数ａ代入式（５），可得： 下一 ２丌［（ 十Ｒ ） ＋（２ 星！Ｌ ＋２ｎＦ． Ｌ ）。］ （８） 对 求导可得，当Ｆ 一 时， 为最大 值，此时的Ｆ 为最佳起动频率，对于一般异步电机约为 １２．５～２５Ｈｚ。 再将常数ａ代入式（６），可得： 丁 ｘ一—４ｎＥＲ—￣ｑ－ Ｒ：＋（２ｎＦ Ｌ ＋２ｎＦ ３Ｐａ２Ｆ Ｌ ） ＿Ｊ （９） 不难看出，丁ｅ一随 的减小而减小。 总之，电压一频率协调控制方式下，Ｕ 及Ｆ 联动变 化，气隙每极主磁通 只能近似恒定，且是开环控制， 电磁转矩随转差率的变化而自行变化，无法准确控制。另 外，上述对定子电流、转矩的分析都是基于参数表达式， 故而与实际值存在一定的误差，但曲线特征还是准确的。 综上所述，电压一频率协调控制系统的控制规律如 下。 （１）通过给定 或Ｆｓ，可任意控制 。的大小；即使 在电机静止状态，只要负载转矩在额定范围内，就可实现 额定电流内起动。 （２）当电机转速 不变时，电磁转矩 随Ｆ５上升的 变化等同于随转差率下降的变化，即先变大后变小；为避 免电机堵转，Ｆ 上升的速度不能过大。 （３）当电机静止起动（即转差率ｓ一１）时，起动转矩 随Ｆ 上升先变大后变小，因此存在最佳起动频率。 （４）低频时 的衰减，使得最大电磁转矩 一随Ｆｓ 上升而逐渐增大。 ３．２转差频率控制方式 当电机定子额定输入且空载运行时，气隙每极主磁通 为额定励磁磁通，相应定子电流 。等于励磁电流 ， 为额定励磁电流，记为 ，由图Ｉ可知： Ｉｍｏ：＝ 一 （Ｒ。＋Ｒ ） ＋（２丌Ｆ Ｌ ＋２ｎＦ Ｌ ） （Ｒ。＋Ｒ ）。＋（２ｎＦ Ｌ ＋２ｎＦ Ｌ ）： （ｉ０） 此时， 及 为额定值 、 ，且２７ｃＦｓ Ｌ 》 ２￣ｒＦ， Ｌ 、Ｒｍ、Ｒ ，则式（１ｏ）变为： ２０１７ Ｊ ８（Ａ）期Ｊ ５１ 鬯专麓 ：常数 的电流分量（励磁电流）和产生转矩的电流分量（转矩电流） 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控 制定子电流矢量，故称这种控制方式称为矢量控制方式。 实际上，为保持 恒定，只要保证ｊ 一ｒ 即可。由 于Ｊ 不便测量，因此必须找出Ｊ 一 （Ｊ ）的函数关系。 由图１可知，在忽略定子铁损（即Ｒ ）的情况下，有 矢量控制方式优先追求的是转矩控制，对保持气隙每 极主磁通 恒定只能近似，因此不能用式（３）来分析。 由图１可知，电磁转矩产生的电磁功率就是消耗在等 Ｅ 一ｊ ｊ２丌Ｆ Ｌ 一 Ｒ ｒ ），将其代人， 一ｊ 一 ， 复数等式，可得： Ｊ 一Ｊ， Ｉ—Ｉ Ｊ 一， ｌ— ｝ 一半ｌ＿ Ｉ ｓ＋ｊ２ｒｒＦ Ｌ ｆ √壁± ，＼／ Ｒ；＋２ⅡｓＦ Ｌ Ｊ “ ， 按照式（１２）控制ｊ ，就可保证气隙主磁通西 恒定。 转差频率控制方式下，将Ｉ 一 Ｅｍ 、 ｓｃｏ 一√（— 譬）＝ 十（＝＝＝２ ＝Ｆ ＝Ｌ ｚ 及式（１）代入式（３）可得： 一 ＋（２ ｎｓＦ￣Ｌ ） 。 Ｆ （１３）“ 对式（１３）求导，并令 Ｆ 一ｏ，可得当 Ｆ、一 时， 为最大转矩 …。 当电机运行在稳定区域时，转差率 是很小的，因此 Ｒ；》（２７ｒｓＦ Ｌ ）。，式（１３）又可变为： ≈４．４４Ｎ…Ｋ Ｃｒ ｔＰｎ． ｌ Ｆ （１４） 由此可知，按式（１１）保证 恒定的基础上， 正比 于ｓＦ （转差频率）。 总之，转差频率控制方式下， 及Ｆ 独立进行控 制，气隙每极主磁通 能保持准确恒定；对转矩的分析 依据物理表达式，并以ｓＦ 为反馈，是闭环控制，因此能 较准确地控制转矩。 综上所述，转差频率控制系统的控制规律如下。 （１）选取一个特定的 值做为常数，依据式（１１）控制 定子电流Ｉ ，使气隙每极主磁通 Ｉｍ恒定。 （２）在式（１１）成立的基础上，控制参数 ≤ 恒定， 就使 近似恒定，从而实现恒转矩控制。 ３．３矢量控制方式 矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电机 定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电机的励磁 电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电机转矩的 目的。具体是将异步电机的定子电流矢量分解为产生磁场 ５２ ｌ ＷＷＷ．ｃｈｉｎａｅｔ．ｎｅｔ ｌ中国电工罔 ｐ 效电阻 上的电磁功率，由此可得电磁转矩为： ０ 丁一 －垡＿堕一 ｆ昼１ 生 ｆ㈧ ２丌Ｆ ／Ｒ ＼ Ｓ ２ ＼Ｆ ／Ｒ “ Ｉ了／ 由式（１５）可知，只要保证Ｅ ／Ｆ 为恒值，则电磁转矩 正比于转差频率ｓＦ ，且未经过任何近似计算，是一种 精确控制。矢量控制的核心就是实现Ｅ／Ｆ 为恒值，实现 方式就是通过二次坐标变换。 首先需要理解Ｅ ／Ｆ 的物理意义。众所周知，磁场由 电流产生，而异步电机实际存在的电流空间矢量只有两 个，即， 、， ，定子电流， 产生定子磁通 、定子漏磁通 ，转子电流， 产生转子磁通 、转子漏磁通 。其 中，定子磁通 及转子磁通 合成气隙主磁通 定子 磁通 、转子磁通 及转子漏磁通 合成转子全磁通 （即转子全磁链 ）。而由图１可知，亡 为气隙主磁通在 转子绕组上的感应电动势Ｅ 与转子漏磁通转子绕组上的 感应电动势亡 的矢量和，因此Ｅ 是转子全磁链 在转子 绕组上的感应电动势，故Ｅｒ／Ｆ 的物理意义就是表征转子 全磁链 的大小。 实现 为恒值很困难，矢量控制方式就是通过复杂 的二次坐标变换思想及公式来实现的。首先，用极限方法 可证明，当转子漏磁通 为零时，转子全磁链 （此时等 于气隙主磁通 产生的磁链）空间矢量超前转子电流， 空间矢量９ｏ。，因此若将‘＝ｆＩ 的方向定为Ｍ＿Ｔ轴系的Ｍ轴 方向，则与之正交的转子电流， 空间矢量在Ｍ轴上的分 量为零，这是坐标变换的关键。 由定子电流， 在Ｍ轴 的直流分量Ｉ ｓＭ产生，称之为定子电流的励磁分量；定子 电流在Ｔ轴的直流分量Ｊ。 则产生电磁转矩，称之为转矩 分量。矢量控制的特征方程（这里不再列出）证明了ｆ 、正 比于转差频率ｓＦ ，与式（１５）的结果吻合。 综上所述，矢量控制系统的控制规律如下。 （１）保持转子全磁链 空问矢量幅值为额定值，即选 取了定子电流二相旋转坐标系上的Ｍ轴直流分量，ｓＭ作为 常数给定。 （２）速度外环控制器的差量输出做为转矩内环电流调 节器的给定，得出定子电流二相旋转坐标系上的丁轴直流 分量Ｊ 。 （３）根据坐标变换公式，由特定的Ｊ 、Ｊ 值即可得出 输入到定子的三相定子电流。 ３．４直接转矩控制方式 由电机学可知，任何电机产生电磁转矩的原理在本质 鬯之瑾升 上都是电机内部两个磁场相互作用的结果，因此交流异步 电机的电磁转矩公式为： Ｔｏ—ＣＴＦｊＦｚｓｉｎＡ：（Ｆ１，Ｆ２） （１６） 的给定，以其转矩模型计算的实际转矩反馈，其差量作为 砰一砰控制调节器的输入，通过调节ｓｉｎ／＂（Ｆ ，Ｆｚ）的大小 来控制电磁转矩的大小。 式中，Ｆ 为定子磁势矢量的模；Ｆ 为转子磁势矢量的 模； （Ｆ ，Ｆ ）为矢量Ｆ 、Ｆｚ的夹角。 ４结束语 对于电压一频率协调及转差频率控制方式，前者对保 持（Ｐｒｏ恒定是一种近似控制，对转矩没有控制（仅仅随转差 直接转矩控制方式以式（１６）作为转矩控制的依据，其 控制原理就是保持Ｆ 及Ｆ２不变（由于动态过程中控制的 响应时间比转子时间常数小得多，因此Ｆ 恒定调节中可 认为Ｆ２基本不变），通过控制ｓｉｎ （Ｆ ，Ｆ２）来改变和控 制电磁转矩。由此可知ｓｉｎ （Ｆ ，Ｆ２）的大小与电磁转矩 有着线性关系。 率Ｓ变化而自由变化），后者对保持 恒定是一种精确控 制，对转矩是一种近似控制（分母中有省略项）；两种方式 都不涉及电源相位的控制，故是标量控制。 矢量控制方式将三相定子电流空问矢量按转子全磁链 但是，若要从数学模型推导按定子磁链定向控制的规 律，例如磁链方程、转矩公式，显然要比按转子磁链定向 时复杂的多，难以得出具体的计算公式。因此直接转矩控 制方式无法设计出如矢量控制系统的线性调节器，而是采 用砰一砰控制，即一种类似于模糊控制理论的方式进行调 节，实现对电磁转矩的控制，可快速调大调小，并降低了 矢量控制方式的调节器设计的复杂性。只不过因为不是线 性调节器，调节幅度较大，没有矢量控制的平滑性，转矩 脉动也较大。 定向的轴系经坐标变换分解成励磁分量和转矩分量，利用 线性调节器实现对转矩的精确控制。此方式计算较为复 杂，且易受转子参数难以准确检测的影响。 直接转矩控制方式按定子磁链定向方式保持定转子磁 链不变，并将电磁转矩直接做为被控量进行闭环调节，实 现了转矩的快速控制。此方式计算较为简单，但转矩脉动 较大，尤其在低速时。 参考文献 综上所述，直接转矩控制系统的控制规律如下。 ＥＳａ、鹤旭，董砚，郑易．电气传动与变频技术ＥＭ３．北京：化学工 业出版社，２０１１ （１）选择额定定子磁链做为被控量，依据磁链模型， 运用砰一砰控制调节器保持定子磁链矢量的幅值Ｆ 不变； 在短暂调节中，认为转子磁链矢量的幅值Ｆ２也不变。 （２）速度外环控制器的输出作为转矩内环转矩调节器 （上接第２９页） Ｅ２］李华德，李擎，白晶．电力拖动自动控制系统［Ｍ］．北京：机械 工业出版社，２００９ （编辑昊宁） １００％以上，减少了大量工作量。经初步估算，按施工人 流往复电机，可根据现场土壤的软硬情况，调整不同的驱 动功率及推进进给，可适应不同土壤。大功率直流电机体 积和功耗均较低，安全性较交流电机方案更优良。 （３）自动控制。自行开发测量回路，采用恒流源使恒 员时薪８０元，东城供电分局每年施工接地５００次计算， 人工接地约需２０ｍｉｎ，而使用接地装置接地约需５ｍｉｎ，每 次节约１５ｍｉｎ，则共节约人工费用１５／６ｏ×８０×５００— １０ ０００元。东城供电分局共有１Ｏ座变电站，每个１０ｋＶ间 隔平均负荷约为２ ４Ｏ０ｋＷ，按平均送电时间每次缩短 ０．２５ｈ计算，每年可增加收入５００×０．２５×０．７元／ （ｋＷ・ｈ）×２ ４００—２１０ ０００元。由此可知，钻地系统投入 定电流通过接地回路，测量其压降，以换算电阻值，满足 测量需求，解决了专业仪器融合度低的问题。 ３现场应用 安全型户外智能接地装置钻地使用情况统计见表１。 由此可知，该装置满足设计要求。 表１安全型户外智能接地装置使用情况统计 使用后，不仅解决了传统接地线拆装过程中拆装困难、旋 转不便的问题，而且减少了停电操作时间，提高了全网供 电可靠性。 ４结束语 本装置简易便携、操作方便，应用机电控制技术实现 自动钻地的机电控制，无需作业人员现场操控，避免现场 因误碰气管或电缆而造成施工人员伤亡，提高了接地过程 的安全性及工作效率；自动实现接地效果的反馈测量，无 需人工干预，确保接地电阻满足现场作业要求，避免因接 地不良而导致的电力安全事故；优良的工艺设计，简易轻 钻地系统投入使用后，在接地线的拆装过程中几乎完 全不用手去扭接地线，直接用钻地系统替代，省力程度达 便，能很大程度提高电力户外作业形象，降低对城市面貌 的破坏，促进人、机、环境的协调和谐发展。 ２０１７Ｉ ８（Ａ）期ｆ ５３