一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2
二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.使学生掌握分数与除法的关系。
三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。 2.用除法的意义理解分数的意义。 四、教具准备：圆片、多媒体课件。 五、教学过程： （一）复习
把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块） （二）导入
（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块） （三）教学实施
1.学习教材第65 页的例1 。
（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块） （2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性， 创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。 ( 3）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可11
以用分数 来表示,这一份就是 块。
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1
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = 块）
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2
（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（ 块）怎样看出来的？
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通过这样的练习，为下面的操作打下基础。
2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法
3.学习例2 。
( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 \" ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。 通过演示发现学生有两种分法。
1
方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 个饼共得到
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12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块饼。
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方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得33
到 块饼，所以每人分得 块。 44
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。
( 3 ）加深理解。（课件演示） 3
老师： 块饼表示什么意思：
4
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①把3块饼一块一块的分，每人每次分得 块，分了3次，共分得了3个 块，就
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是 块。 4
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②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块 ，就是 块。
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3
现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，
4表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
( 4 ）巩固理解
2
① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3= （块）
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②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）
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③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（ ）
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借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。 4.归纳分数与除法的关系。 ( l ）观察讨论。
3
请学生观察1÷3 = 1（块）3÷4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？ 34
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格） 用文字表示是：被除数÷除数= 被除数 除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。 ( 2 ）思考。
在被除数÷除数= 被除数 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母除数也不能是零。）
( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
a老师依据学生的总结板书：a÷b = b(b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。） 5.巩固练习： （1）口答： ①7÷13＝
（）525
＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9（）824
0.5（）（）
÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝ (m≠0)
（）（）3
3
②1米的 等于3米的( )
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③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。
0.5
解释0.5÷3= 是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着
3今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。 (2)明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的31
②1米的 与3米的 一样长。（ ）
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1
③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的 。（ ）
3④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？ （用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?
教学反思：
教材分析：本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。
设计意图：
1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操
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。（ ）（3）动脑筋15
1
（ ） 10
1
作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的 就是 张。3张饼平均分给4个人，
33每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两3
种分法的含义，重点在如何理解3张饼的 就是 张。把2张饼平均分给3个人，每人应
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该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的 就是 张饼的理解。学生操作经验的
33积累有效地突破了本节课的难点。
2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。
3．注重了知识的系统性：数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对0.50.50.5
÷3= ，部分学生会觉着的= 表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不
33常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。
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