求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题典型例题解析

-年级 主讲老师 六年级 崔小兵 科目 数学 求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题典型例题解

析

一、本周主要内容：

求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题、整理与练习 二、本周学习目标：

1、会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。 2、理解一些常见百分率的意义,会求简单的百分率。

3、通过回顾与整理,使学生逐步掌握一些整理知识的方法,养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。

4、通过练习与应用,进一步体会百分数在实际生活中的应用。 5、通过探索与实践,经历分析、比较、猜想、验证的思考过程。 6、通过评价与反思,对自己所学的情况作出实事求是的评价。 三、考点分析：

1、一个数是另一个数的百分之几,直接用一个数除以另一个数。 2、生活中常见的一些百分率的计算方法； 合格率 =

合格的产品数×100﹪

产品的总数发芽种子数×100﹪

试验种子总数面粉的重量×100﹪

小麦的重量实际出勤人数×100﹪

应出勤人数种子的发芽率 =

小麦的出粉率 =

职工的出勤率 =

四、典型例题 例1、（重点展示）六年级有学生320人,其中男生有180人,男生占百分之几？

分析与解：男生的人数÷六年级的总人数 = 男生人数占百分之几。 180÷320 = 0.5625 = 56.25﹪

答：男生占六年级总人数的56.25﹪。

点评：分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：单位“1”×分率 = 分率对应

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的量,如果和百分数应用题结合起来,求一种量是另一种量的百分之几,实际上就是求分率。它的解题思路与分数乘法应用题一样,区别在于结果要用百分数表示。

例2、（重点展示） 用300颗种子做发芽试验,结果发芽的有294颗。求种子的发芽率。

分析与解：种子的发芽率 =

发芽种子数×100﹪

试验种子总数

294×100﹪ = 98﹪ 300答：种子的发芽率是98﹪。

点评：百分率的计算在实际生产和生活中经常会用到。人们常常用它来表示一批产品的质量、工作的成效等。在计算过程中,要注意部分与整体之间的关系。

例3、（难点突破）在100克水中,加入25克盐。该盐水的含盐率是多少？

分析与解：含盐率 = 量。

盐的重量×100﹪,盐的重量已经知道,要先求出盐水的重

盐水的重量25×100﹪ = 20﹪

25100答：该盐水的含盐率是20﹪。

点评：在求百分数时,对于两种量要分辨清楚。像例题这样100克表示的仅仅是水而不是盐水。要能正确处理盐、水、盐水之间的关系。

例4、（考点透视）六（1）班学生的近视率是16﹪,六（2）班学生的近视率是18﹪,六（2）班近视的人数一定比六（1）班多吗？为什么？

分析与解：判断近视人数的多少要看这个班的总人数和近视率。

不一定。因为不知道六（1）班和六（2）班的总人数,所以无法比较。

点评：百分率确实便于比较。但要比较必须建立在单位“1”相同的基础上。像例题中六（2）班的近视率18﹪的确大于六（1）班的近视率16﹪,但它们的单位“1”不同,所以无法比较人数的多少。

例5、（整理与练习、难点突破）甲数的50﹪和乙数的

1相等,甲数和乙数的比是（ ）。 41分析与解：根据题目的意思可以写出等式：甲数×50﹪ = 乙数×。可以得出甲

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数和乙数的比是

1 : 50﹪ = 1 : 2。 4答：甲数和乙数的比是（1 : 2 ）。

点评：在得出等式之后,我们也可以结合学过的倒数的相关知识,用假设的方法,假设结果都等于1,那么甲数就是2,乙数就是4,它们的比就是2 : 4 = 1 : 2。 例6、（考点透视）在一个边长为4分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,求利用率。

分析与解：材料的利用率 =

利用的材料×100﹪,先求出最大的圆的面积,再求出

材料的总数正方形的面积。

正方形的面积：4×4 = 16（平方分米）

最大的圆的面积：3.14×（4÷2）×（4÷2）= 12.56（平方分米） 材料的利用率 =

12.56

×100﹪ = 78.5﹪ 16

答：利用率是78.5﹪。

点评：这里是边长为4分米的正方形,如果边长是其他的长度,从一个正方形中剪下一个最大的圆,这个圆的面积都是这个正方形面积的78.5﹪吗？通过验证,可以发现正方形中最大的圆的面积都是这个正方形面积的78.5﹪。

【模拟试题】

一、基础巩固题 1、填空。

（1）一本书已经读了40﹪,表示（ ）占（ ）的40﹪。 （2） 小麦的出粉率是82﹪,表示（ ）占（ ）的82﹪。 （3）火车速度是飞机速度的56﹪,表示（ ）占 （ ）的56﹪。 （4）一项工作已经完成了35﹪,还有（ ）﹪没有完成。 （5）栽了110棵树,全部成活,这批的成活率是（ ）﹪。 2、在空格里填上适当的数。 分数 小数 百分数 项目 伙食费 7 20 25﹪ 0.4 5 9 旅游费用 240﹪ 通讯费用 1.25 其他费用 3、下表是陈阿姨家2006年各项开支情况统计表。 添置衣服 水电气费用 3 / 6

约占开支总量的百分数 （1）哪项开支最多？哪项开支最少？

（2）伙食费与开支总量的比是几比几？旅游费用与开支总量的比是几比几？ （3）你还知道哪些信息？ 二、思维拓展题

4、在里填上“>”“<”或“=”。

30﹪ 21﹪ 18.5﹪ 25﹪ 4﹪ 1.5﹪ 2 〇 40﹪ 101﹪〇 1 0.28 〇 2.8﹪ 525 〇 66.7﹪ 62.5﹪〇 200﹪ 〇 2.1 385、下表是某市卫生防疫站对餐饮业的冷菜、热菜、糕点的抽样检查结果,分别算出它们的合格率。（除不尽的在百分号前保留一位小数。） 抽样种类 合格种类 合格率 划的百分之几？

7、甲、乙两地相距248千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了120千米。行了全程的百分之几？

8、张大爷用240千克的稻谷加工了172.8千克大米。求稻谷的出米率。 三、自主探索题

9、六（1）班有48人,在一次三好学生的民主选举中,王佳佳得了36票,梁敏得了32票,钟山得了40票,杨卫卫得了48票,他们的得票率分别是多少？谁的得票率最高？

冷 菜 42 25 热 菜 56 38 糕 点 18 16 6、某洗衣机厂,2006年计划生产洗衣机120万台,实际生产了150万台。实际产量是计

【试题答案】

一、基础巩固题 1、填空。

（1）一本书已经读了40﹪,表示（ 已经读的页数 ）占（ 这本书总页数 ）的40﹪。 （2） 小麦的出粉率是82﹪,表示（ 面粉的重量 ）占（ 小麦的重量 ）的82﹪。 （3）火车速度是飞机速度的56﹪,表示（火车的速度）占 （飞机的速度）的56﹪。 （4）一项工作已经完成了35﹪,还有（ 65 ）﹪没有完成。 （5）栽了110棵树,全部成活,这批的成活率是（ 100 ）﹪。 2、在空格里填上适当的数。

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分数 小数 百分数 项目 约占开支总量的百分数 （1）哪项开支最多？伙食费开支最多 哪项开支最少？其他费用开支最少 （2）伙食费与开支总量的比是几比几？ 3 : 10

旅游费用与开支总量的比是几比几？1 : 4 （3）你还知道哪些信息？略 二、思维拓展题

4、在里填上“>”“<”或“=”。

7 200.35 35﹪ 伙食费 30﹪ 1 40.25 25﹪ 2 50.4 40﹪ 5 90.556 55.6﹪ 旅游费用 25﹪ 12 52.4 240﹪ 通讯费用 4﹪ 5 41.25 125﹪ 其他费用 1.5﹪ 3、下表是陈阿姨家2006年各项开支情况统计表。 添置衣服 水电气费用 21﹪ 18.5﹪ 2 〇 40﹪ = 101﹪〇 1 > 0.28 〇 2.8﹪ > 525 〇 66.7﹪< 62.5﹪〇 = 200﹪ 〇 2.1 < 385、下表是某市卫生防疫站对餐饮业的冷菜、热菜、糕点的抽样检查结果,分别算出它们的合格率。（除不尽的在百分号前保留一位小数。） 抽样种类 合格种类 合格率 冷 菜 42 25 59.5﹪ 热 菜 56 38 67.9﹪ 糕 点 18 16 88.9﹪ 6、某洗衣机厂,2006年计划生产洗衣机120万台,实际生产了150万台。实际产量是计划的百分之几？ 150 ÷ 120 = 1.25 = 125﹪

7、甲、乙两地相距248千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了120千米。行了全程的百分之几？ 120 ÷ 248 ≈ 0.484 = 48.4﹪

8、张大爷用240千克的稻谷加工了172.8千克大米。求稻谷的出米率。

172.8

×100﹪ = 72﹪ 240

三、自主探索题

9、六（1）班有48人,在一次三好学生的民主选举中,王佳佳得了36票,梁敏得了32

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票,钟山得了40票,杨卫卫得了48票,他们的得票率分别是多少？谁的得票率最高？

3632×100﹪ = 75﹪ 梁敏：×100﹪ = 66.7﹪ 48484048钟山：×100﹪ = 83.3﹪ 杨卫卫：×100﹪ = 72﹪

4848王佳佳：

杨卫卫得票率最高。

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