山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于下列命题，其中为真命题的是（A．所有的素数都是奇数B．xyy是无理数，x3是无理数C．在平面直角坐标系中，至少有一个二次函数的图象与y轴不相交D．命题“至少有一个整数n，使得n2n为奇数”的否定2．已知a1，化简A．2lglga100）2lglga1，其结果为（912）72B．4C．5D．73．已知随机变量X的分布列如下表所示：随机变量Y3X1，则下列选项正确的为（XP）00.210.8B．EY1.4C．DX0.52D．DY1.44A．EX0.54．若abc，且abc0，则下列不等式中一定成立的是（）A．abacB．acbcC．abcbD．a2b2c25．某工厂经过节能降耗技术改造后，在生产其产品的过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的一些数据如下表所示：xy25364m519625已知根据所给数据得到的y关于x的经验回归方程为y5.3x8.2，对应的经验回归直线为l.现发现表中有个数据看不清，且用m来表示，则下列说法正确的为（A．看不清的数据m11B．l过点4,m3试卷第1页，共5页）C．据该模型可以预测：产量为8吨时，相应的生产能耗为33.2吨D．l的斜率5.3可以解释为：产量每增加1吨，相应的实际生产能耗就一定能增加5.3吨326．函数fx2x2x2x1的零点的个数及其分布情况为（）A．fx的零点个数为1，在1,内13B．fx的零点个数为2，分别在,，1,内3211C．fx的零点个数为3，分别在,，,0，1,内231D．fx的零点个数为3，分别在1,，0,1，1,2内37．某次考试共有4道单选题，某学生对其中3道题有思路，1道题完全没有思路．有思路的题目每道做对的概率为0.8，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25．若从这4道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（A．0.34B．0.37C．0.42D．0.43）8．已知fx为R上的奇函数，f22，若对x1，x20,，当x1x2时，都有x1x2fx1fx20，则不等式x1fx14的解集为（xx12B．3,11,1D．,31,）A．3,1C．,11,1二、多选题*9．已知全集Uxx10,xN，AU，BU，AðUB1,9，AB3，痧AUUB4,6,7，则下列选项正确的为（）A．8BC．9AB．A的不同子集的个数为8D．7ðUAB）10．甲、乙、丙、丁、戊、己六名学生站成一排照相，则下列选项正确的为（A．若甲和乙站在两端，则不同站法的种数为48B．若甲不站排头，乙不站排尾，则不同站法的种数为480C．若甲不站两端，乙和丙相邻，丁和戊相邻，则不同站法的种数为48D．若甲、乙、丙三名学生两两不相邻，且丁、戊、己三名学生也两两不相邻，则试卷第2页，共5页不同站法的种数为7211．已知函数fxlnx，若x2x11，则下列选项中正确的为（x）A．x1x2fx1fx20B．fx1fx21e22C．x1fx1x2fx2D．fx1fx2x2x1212．已知函数fxxaxba,bR的值域为,0，若关于x的不等式fxc1的解集为m4,m1，则下列选项正确的为（A．a4b0C．b122m34）B．ma3D．c214三、填空题13．函数ylog0.54x3的定义域为n.1714．在2x3的二项展开式中，各项的二项式系数之和为128，则展开式中x的x系数为（用数字填写答案）；15．已知随机变量服从正态分布，且方程x22x0有实数根的概率为0.5.若P20.75，则P02；x216．若函数fx2aex（a0且a1）既有极大值又有极小值，则a的取值范围为.四、解答题某单位文娱队中的每一位队员对于唱歌、跳舞都至少会一项，已知会唱歌的有4人，17．会跳舞的有5人，现从中选出2人参与一次社会公益演出.设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P1(1)求该文娱队的队员人数；(2)求随机变量的分布列和数学期望E.11.21试卷第3页，共5页18．已知函数y4x2的定义域为A，x26x80的解集为B，CxR32mx2m,mR，函数y6x17x2的值域为D.3x(1)若“xAB”是“xC”的充分条件，求m的取值范围；(2)若BCR，且CD，求m的取值范围.2x19．已知fx是定义在实数集R上的偶函数，当x0时，fxx.41(1)求fx在实数集R上的解析式；(2)判断fx在0,上的单调性；0.4(3)设af0.3，bflog2350.3，cf0.4，df，试比较a，b，c，d719的大小，请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来，用“>”连接.20．某疾病可分为A，B两种类型，为了解该疾病的类型与患者性别是否相关，在某地区随机抽取了1800名该疾病的患者进行调查，发现女性患者人数是男性患者人数的2，男性患A型疾病的人数为男性患者人数的，女性患A型疾病的人数是女性患者人数的3.4231(1)根据所给信息完成下列22列联表：疾病类型性别A型男女合计(2)基于（1）中完成的22列联表，依据小概率值0.001的2独立性检验，分析所患疾病的类型与性别是否有关?(3)某团队进行预防A型疾病的疫苗的研发试验，试验期间至多安排2个周期接种疫苗，每人每个周期接种3次，每次接种费用为9元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为，如果第一个周期内至少2次出现抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个周期，记该试验中1人用于接种疫苗的费用为，求E.23合计B型试卷第4页，共5页nadbc附：2，nabcdabcdacbd2x0.1002.7060.0503.8410.0106.6350.0057.8790.00110.828xy21．定义一种新的运算“”：x,yR，都有xylg1010.(1)对于任意实数a，b，c，试判断abc与acbc的大小关系；22222axax(2)若关于x的不等式x1lg2的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；(3)已知函数fxlg若对任意x4x42x3lg2，gx1xx，3的x1R，总存在x2,，使得gx1lg3m2fx2，求实数m的取值范围.222．已知函数fxlnx(1)讨论函数fx的极值；11xx（aR且a0），gxb1xxebRaxx(2)当a1时，若fxgx2在x0,上恒成立，求实数b的取值范围.试卷第5页，共5页