高中数学必修四第一章总复习题

数学第一章总复习题

一、选择题

1．下列函数中，最小正周期为的是（ ）

xxA.ycos4x B.ysin2x C.ysin D.ycos

242．下列函数中，在区间[0,]上为减函数的是( )

2A.ycosx B.ysinx C.ytanx D.ysin(x)

33．半径为cm，中心角为120o的弧长为 A．

（

）

3cm

2cm B．32C．cm

322cm D．32x，则sin的44．是第二象限角，P（x, 5 ） 为其终边上一点，且cos=值为 （ ）

A．

106210 B． C． D．－ 444447415．tan cos的值为 （ ）

63 A．6．已知

1 2 B．1 2 C．

3 2 D．

3 61sinx1cosx的值是 ，则

cosx2sinx111A． B．  C．2 D．－2

2245257．sin·cos·tan的值是( )

364

3 4A．－ 8

．

若

34B．

34C．－

3 4D．

f(cosx)cos3x,那么f(sin30)的值为

（ ）

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A．0 B．1 C．－1 D．

3 29函数y2sin2x的奇偶数性为（ ）. A. 奇函数 B. 偶函数

C．既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数 10函数y=sin2x的单调减区间是（ ）

A.   B. 3   3 2k.2k(kz)k,k(kz)2244C. ＋2k,32k(kz) D.    k,k(kz)4411．下列各式正确的是（ ）.

13171317)tan() B．tan()tan() 45451317C．tan()tan() D．大小关系不确定

45A．tan(12.函数y3sin(2x)的图象，可由函数ysinx的图象经过下述________变

3换而得到（ ）. A.向右平移 B.向左平移

1个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍

231个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍

23 C. 向右平移 D.向左平移二、填空：

1个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的 6311个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的

2631．函数y=2cosx-1的单调递减区间是__________________________。 2．函数

y=-2sinx+10

取最小值时，自变量

x

的集合是

_________________________。

3．函数ytan(x)的单调区间为_______________________________。

44．若tanx3且x(,)，则x_______________。 322第2页 共4页

5. 已知sincos0,sintan0,在以下四个命题中：(1)sincos,(2)sincos,(3)sincos0222222

(4)tan21,其中正确的是_______________三、简答题：

1．已知tana=2，求sina，cosa的值。

12.已知tan=-，计算：3

sin2cos1(1)， (2)5cossin2sincoscos2

cos()sin(5)cos(8)23.化简： cos(3)sin(3)sin(4)

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14.已知f(x)3sin(x)1,xR24求：(1)函数f(x)的最小值及此时自变量x的取值的集合。

(2)函数y=sinx的图像经过怎样的变换得到函数1 f(x)3sin(x)1的图像？24

5.(1)求函数y3cos(2x),xR的单调区间；3

(2)求函数ysin(3x),xR的单调区间。4

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