一 单项选择题
1. 在作进栈运算时,应先判别栈是否(① ),在作退栈运算时应先判别栈是否(② )。当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为(③ )。
①, ②: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢 ③: A. n-1 B. n C. n+1 D. n/2
2．若已知一个栈的进栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，...，pn，若p1＝3，则p2为( )。
A 可能是2 B 一定是2 C 可能是1 D 一定是1
3. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ ）
A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6 4.设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4, s6 , s5,s1,则栈的容量至少应该是 （ ）
B. 3 C. 5
5. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间V[1..m]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（ ）。
A. |top[2]-top[1]|=0 B. top[1]+1=top[2] C. top[1]+top[2]=m D. top[1]=top[2] 6. 执行完下列语句段后，i值为：（ ）
int f(int x)
{ return ((x>0) ? x* f(x-1):2);} int i ; i =f(f(1));
A．2 B. 4 C. 8 D. 无限递归 7. 表达式3* 2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（ ），其中^为乘幂 。
A. 3,2,4,1,1；(*^(+*- B. 3,2,8；(*^- C. 3,2,4,2,2；(*^(- D. 3,2,8；(*^(- 8. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（ ）。
A. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针
C. 头、尾指针都要修改 D. 头、尾指针可能都要修改
9. 递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（ ）的数据结构。
A．队列 B．多维数组 C．栈 D. 线性表
10．设C语言数组Data[m+1]作为循环队列SQ的存储空间， front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作的语句为 （ ）
=front+1 B. front=（front+1）% m =(rear+1)%(m+1) D. front=(front+1)%(m+1) 11.循环队列的队满条件为 ( )
A. +1) % maxsize ==+1) % maxsize; B. +1) % maxsize == C. +1) % maxsize == ==
12. 栈和队列的共同点是（ ）。
A. 都是先进先出 B. 都是先进后出 C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点
二、填空题
1．栈是_______的线性表，其运算遵循_______的原则。
2. 一个栈的输入序列是：1，2，3则不可能的栈输出序列是_______。
3．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X的操作串为_______。
4. 循环队列的引入，目的是为了克服_______。 5．队列是限制插入只能在表的一端，而删除在表的另一端进行的线性表，其特点是_______。
6. 已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将值x入队的操作序列是_______。
7．表达式求值是_______应用的一个典型例子。
8．循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear ，则当前队列的元素个数是_______。
9. 以下运算实现在链栈上的初始化，请在________________处用请适当句子予以填充。
Void InitStacl(LstackTp *ls){ ________________;}
10.` 以下运算实现在链栈上的进栈，请在处用请适当句子予以填充。
Void Push（LStackTp *ls,DataType x）
{ LstackTp *p;p=malloc(sizeof(LstackTp)); ________________; p->next=ls;
________________; }
11．以下运算实现在链栈上的退栈，请在________________处用请适当句子予以填充。
Int Pop(LstackTp *ls,DataType *x) {LstackTp *p; if(ls!=NULL) { p=ls;
*x=________________; ls=ls->next;
________________; return(1)； }else return(0);
}
12. 以下运算实现在链队上的入队列，请在________________处用适当句子予以填充。
Void EnQueue(QueptrTp *lq,DataType x) { LqueueTp *p;
p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp)); ________________=x; p->next=NULL;
(lq->rear)->next=________________; ________________;
}
三、应用题
1．给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
2. 画出对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。
3. 将两个栈存入数组V[1..m]应如何安排最好？这时栈空、栈满的条件是什么？
4. 怎样判定循环队列的空和满？
四、算法设计题
1．借助栈(可用栈的基本运算)来实现单链表的逆置运算。
2. 设表达式以字符形式已存入数组E[n]中，‘#’为表达式的结束符，试写出判断表达式中括号（‘（’和‘）’）是否配对的C语言描述算法：EXYX(E); (注：算法中可调用栈操作的基本算法。)
3. 假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。 （1）下面所示的序列中哪些是合法的？
A. IOIIOIOO B. IOOIOIIO C. IIIOIOIO D. IIIOOIOO
（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回
true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。
4. 设有两个栈S1,S2都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区[O..maxsize-1],为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S1,S2有关入栈和出栈的操作算法。
5. 请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下：PUSH(ST,x):元素x入ST栈；POP(ST,x)：ST栈顶元素出栈，赋给变量x；Sempty(ST)：判ST栈是否为空。那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：enqueue:插入一个元素入队列； dequeue:删除一个元素出队列；queue_empty：判队列为空。（请写明算法的思想及必要的注释）
6． 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。
7. 已知Q是一个非空队列，S是一个空栈。仅用队列和栈的ADT函数和少量工作变量，编写一个算法，将队列Q中的所有元素逆置。栈的ADT函数有：
makeEmpty(s:stack); 置空栈
push(s:stack;value:datatype); 新元素value进栈 pop(s:stack):datatype; 出栈，返回栈顶值 isEmpty(s:stack):Boolean; 判栈空否 队列的 ADT函数有：
enqueue(q:queue:value:datatype); deQueue(q:queue):datatype; isEmpty(q:queue):boolean; 元素value进队 出队列，返回队头值 判队列空否
第3章 栈和队列
一 单项选择题 1. B A B 2． A 3. C 5. B 6. B 7. D 8. D 9. C 10．D
12. C
二、填空题
1．操作受限（或限定仅在表尾进行插入和删除操作） 后进先出 2. 3 1 2
3．S×SS×S××
4. 假溢出时大量移动数据元素 5．先进先出
6. s=(LinkedList)malloc(sizeof(LNode))； s->data=x;s->next=r->next；r->next=s；
r=s； 7．栈 8．（rear-front+m）% m； 9．ls=NULL
10． p->data=x, ls=p 11．p->data, free(p)
12． p->data, p, lq->rear=p
三、应用题 1．【解答】（1）顺序栈 （top用来存放栈顶元素的下标）
判断栈S空：如果S->top==-1表示栈空。
判断栈S满：如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。
(2) 链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点） 判断栈空：如果top->next==NULL表示栈空。
判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。
2. 设操作数栈是opnd，操作符栈是optr，对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值，过程如下： 步骤 opnd栈 初始 1 2 3 A A AB optr栈 输入字符 # # # - # - A-B*C/D-E↑F# A-B*C/D-E↑F# -B*C/D-E↑F# B*C/D-E↑F# 主要操作 PUSH(OPTR,’#’) PUSH(OPND,A) PUSH(OPTR,’-’) PUSH(OPND,B) 4 5 6 7 8 AB ABC # - * # - * *C/D-E↑F# C/D-E↑F# /D-E↑F# D-E↑F# -E↑F# PUSH(OPTR,’*’) PUSH(OPND,C) PUSH(OPND,POP(OPND)*POP(OPND)) PUSH(OPTR,’/’) PUSH(OPND,D) x=POP(OPND);y=POP(OPND) PUSH(OPND,y/x); x=POP(OPND);y=POP(OPND); PUSH(OPND,y-x) PUSH(OPTR,’-’) PUSH(OPND,E) PUSH(OPTR, ‘↑’) PUSH(OPND,F) X=POP(OPND) Y=POP(OPND) POP(OPTR) PUSH(OPND,y↑x) x=POP(OPND) y=POP(OPND) POP(OPTR) PUSH(OPND,y-x) AT(T=B*C) # - / ATD # - / AT(T=T/D) # - T(T=A-T) # - 9 10 11 TE TE TEF # - # -↑ # -↑ E↑F# ↑F# F# # 12 TE TS(S=E↑#- F) # R(R=T-S)
3. 设栈S1和栈S2共享向量V[1..m]，初始时，栈S1的栈顶指针top[0]=0，栈S2的栈顶指针top[1]=m+1，当top[0]=0为左栈空，top[1]=m+1为右栈空；当top[0]=0并且top[1]=m+1时为全栈空。当top[1]-top[0]=1时为栈满。
4. 设顺序存储队列用一维数组q[m]表示，其中m为队列中元素个数，队列中元素在向量中的下标从0到m-1。设队头指针为front，队尾指针是rear，约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素。当front等于-1时队空，rear等于m-1时为队满。由于队列的性质（“删除”在队头而“插入”在队尾），所以当队尾指针rear等于m-1时，若front不等于-1，则队列中仍有空闲单元，所以队列并不是真满。这时若再有入队操作，会造成假“溢出”。其解决办法有二，一是将队列元素向前“平移”（占用0至rear-front-1）；二是将队列看成首尾相连，即循环队列（0..m-1）。在循环队列下，仍定义front=rear时为队空，而判断队满则用两种办法，一是用“牺牲一个单元”，即rear+1=front（准确记是（rear+1）%m=front，m是队列容量）时为队满。另一种解法是“设标记”方法，如设标记tag，tag等于0情况下，若删除时导致front=rear为队空；tag=1情况下，若因插入导致front=rear则为队满。
四 算法设计题
1．解：方法是先依次让单链表上的元素进栈，然后再依次出栈。 Void invert (lklist head)
{LstackTp s; initstack(s); p= head;
while (p<>null)
{Push (s,p->data);p=p->next;} p=head;
while(not emptystack(s))
{pop(s,p->data); p=p->next;} }
2. [题目分析]判断表达式中括号是否匹配，可通过栈，简单说是左括号时进栈，右括号时退栈。退栈时，若栈顶元素是左括号，则新读入的右括号与栈顶左括号就可消去。如此下去，输入表达式结束时，栈为空则正确，否则括号不匹配。 int EXYX(char E[],int n)
（1）A和D是合法序列，B和C 是非法序列。 （2）设被判定的操作序列已存入一维数组A中。 int Judge(char A[])
0’0’[题目分析]栈的特点是后进先出，队列的特点是先进先出。所以，用两个栈s1和s2模拟一个队列时，s1作输入栈，逐个元素压栈，以此模拟队列元素的入队。当需要出队时，将栈s1退栈并逐个压入栈s2中，s1中最先入栈的元素，在s2中处于栈顶。s2退栈，相当于队列的出队，实现了先进先出。显然，只有栈s2为空且s1也为空，才算是队列空。
(1) int enqueue(stack s1,elemtp x)
[题目分析] 根据队列先进先出和栈后进先出的性质，先将非空队列中的元素出队，并压入初始为空的栈中。这时栈顶元素是队列中最后出队的元素。然后将栈中元素出栈，依次插入到初始为空的队列中。栈中第一个退栈的元素成为队列中第一个元素，最后退栈的元素（出队时第一个元素）成了最后入队的元素，从而实现了原队列的逆置。 void Invert(queue Q)
//Q是一个非空队列，本算法利用空栈S和已给的几个栈和队列的ADT函数，将队列Q中的元素逆置。
{makempty(S); //置空栈
while (!isEmpty(Q)) // 队列Q中元素出队
{value=deQueue(Q); push(S,value); }// 将出队元素压入栈中 while(!isEmpty(S)) //栈中元素退栈
{value=pop(S); enQueue(Q,value); }//将出栈元素入队列 Q }//算法invert 结束
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