・４２・ 第４１卷第２６期 ２ ０ １ ５年９月 山 西 建 筑 ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｏ１．４１ Ｎｏ．２６ Ｓｅｐ． ２０１５ 文章编号：１００９－６８２５（２０１５）２６－００４２—０２ 大底盘双塔楼结构的自震周期及振型分析 帅 杨志翠 姚．（１．山西省人防建筑设计研究院，山西太原０３００１３ ２．山西省建筑设计研究院，山西太原０３００１３） 摘要：采用Ｍｉｄａｓ／Ｇｅｎ有限元分析软件，对不同间距、不同层数的大底盘双塔结构以及一栋带底盘裙房的单塔结构进行了分析， 在此基础上总结了双塔结构的自振周期、振型的变化规律，以供参考。 关键词：有限元，大底盘，自振周期，振型 中图分类号：ＴＵ３５２．１ 文献标识码：Ａ １ 概述 结构底部几层为大底盘裙房，上部采用两个塔楼作为主体结 构，这种上下连为一体的结构称为大底盘双塔结构－】］。大底盘双 塔结构有三个主要特征： １）裙房上部有两栋塔楼； ２）地上有裙房； ３）裙房较大，可以将各个塔楼连为一体＿２ Ｊ。 ＊｛ Ｉｌ ｌ ｌ Ｉ １ Ｉ｛ ｌＩ Ｉ｝＿ ＋ ：；Ｉ｝；；；Ｉ Ｉｌ Ｉｌ 鼓＃ 丰 ～～Ｉ卜－一 丰 士 ａ）ＴＭ１ ｂ）ＴＭ２，ＴＭ５，ＴＭ６，ＴＭ７ 这三点若缺少其中一点，都不是严格意义上的大底盘双塔结 构；我国关于大底盘多塔结构的研究开始于２０世纪８Ｏ年代末，薛 彦涛、魏琏以双塔结构为例，分别采用ＳＲＳＳ法和ＣＱＣ法对结构 在地震作用下的反应进行了研究，初步反映了两个框架塔楼结构 的振动特点和内力变化情况 。 一 一§ｌ ｃ）ＴＭ３ ２模型方案 本文模型采用大底盘裙房加上部双塔的结构形式，塔楼结构 为框架一核心筒结构，底盘为框架结构。结构总高度为１１０．４ ｍ， 总层数为３Ｏ层，上部塔楼２６层，层高３．６ ｍ；裙房４层，层高为 ４．２ ｍ。不同方案的结构布置形式见图１，结构构件尺寸及混凝土 等级见表１。双塔模型方案见表２。 表１ 构件尺寸及混凝土强度等级表 构件类型 裙房柱 框架梁 塔楼框架柱 对应楼层／层 ｌ一４ ｌ一３０ １一ｌ０ 卜 业 ．＿十 ｅ）ＴＭ８，ＴＭ９，ＴＭ１０．ＴＭＩ１ ｆ）ＳＴＭ２ 截面尺寸／ｒａｍ ６０ｏ×６００ ３０ｏ×６０ｏ １ ｌ００×ｌ ｌ０ｏ 混凝土等级 Ｃ３０ Ｃ３０ Ｃ５０ 图１结构平面布置图 表２双塔模型方案 模型 ＴＭ１ ＴＭ２ ＴＭ３ ＴＭ４ ＴＭ５ ＴＭ６ ＴＭ７ ＴＭ８ ＴＭ９ ＴＭｌ０ ＴＭｌ１ 左塔／层 ２６ ２６ ２６ ２６ ２６ ２６ ２６ ２６ ２６ ２６ ２６ 右塔， ２６ ２６ ２６ ２６ ２０ ｌ５ １０ ２６ ２０ ｌ５ ｌ０ 向塔间距／ｍ １２ ２４ ３６ ４８ ２４ ２４ ２４ ２４ ２４ ２４ ２４ Ｙ向塔中心间距／ｍ ０ ０ Ｏ Ｏ ０ Ｏ ０ １２ １２ ｌ２ １２ Ｉｌ～２０ ２ｌ～３Ｏ ｌ Ｏ００×１ ０００ ９０ｏ×９０ｏ Ｃ４５ Ｃ４０ １—５ ５ｏ０ Ｃ５０ 简体剪力墙 楼板 ６—２Ｏ ２ｌ一３０ ４００ ４００ Ｃ４５ Ｃ４０ ｌ一３０ １５０ Ｃ３０ 为了方便比较在地震作用时不同条件下双塔之间的相互影 响规律，特别取一栋单塔结构模型，对比双塔和单塔性能参数的 区别与联系。单塔模型（ＳＴＭ２）取为ＴＭ２模型沿ｙ向对称轴切开 的半边结构。 ３结构分析参数设置 本工程设计使用年限为５０年，建筑重要性类别二类，工程场 Ｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｃｏｒｒｏｄｅｄ ｐｉｔ ｄｅｐｔｈ ｕｎｄｅｒ ｃｈｌｏｒｉｄｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ＬｉｕＰｅｎｇ （Ｃｈｉｎａ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｈｉｇｈｗａｙ＆Ｂｒｉｄｇｅ Ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｃｈｉｎａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｚｈｏｎｇｓｈａｎ ５２８４０３，Ｃｈｉａ）ｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｉｃｋ’Ｓ ｓｅｃｏｎｄ ｌａｗ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｏｆ ｃｈｌｏｒｉｄｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＣＯｒｒＯ・ ｓｉｏｎ ｐｉｔ ｄｅｐｔｈ ｕｎｄｅｒ ｌｏｃａｌ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ，ａｎｄ ｅｘｐｌｏｒｅｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｃｏｒｒｏｄｅｄ ｐｉｔ ｄｅｐｔｈ，ｗｉｔｈ ａ ｖｉｅｗ ｔｏ ｆｉｎｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｌａｗ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｃｏｒｒｏｄｅｄ ｐｉｔ ｄｅｐｔｈ ｕｎｄｅｒ ｃｈｌｏｒｉｄｅ ｅｎｖｉｏｎｍｅｎｔ．ｒ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇ ｍｏｄｅｌ，ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｔｉｍｅ，ｃｈｌｏｒｉｎｅ，ｃｏｒｒｏｄｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ，ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｐｉｔ ｄｅｐｔｈ 收稿日期：２０１５－０７—０３ 作者简介：杨志翠（１９８３一），女，工程师； 姚帅（１９８９一），男，助理工程师 爹吾 １ 荤 膂 杨志翠等：大底盘双塔楼结构的自震周期及振型分析 ・４３・ 第六周期。对称双塔模型的平动和扭转阶 地所在地区抗震设防烈度为８度，设计基本地震加速度０．２ｇ，第一 扭转振型出现在第五、组地震分组，Ⅱ类场地，场地的特征周期０．３５ Ｓ。地震作用计算方 数是普通单塔阶数的２倍，因为对称双塔模型无论是平动还是转 法为考虑扭转耦联的阵型分解反应谱法（ＣＱＣ），反应谱曲线如图 动均存在相互问的同向和反向两种情况。 ２所示，周期折减系数为０．９。本模型所选取的楼面恒载为 ２）ＴＭ１，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４模型的第一平动周期与ＳＴＭ２模型的 ６ ｋＮ／ｍ ，楼面活载为３．５ ｋＮ／ｍ ；屋面恒载为８ ｋＮ／ｍ ，屋面活载 第一平动周期相比分别减小了０．０１９％，３．３５％，０．０２３％， （不上人）为０．５ ｋＮ／ｍ 。将沿整体坐标系ｚ方向作用的荷载转换 ０．００５％，其中ＴＭ２的平动周期最小，其余模型的周期变化不大， 为地震分析时需要的重力荷载代表值，在Ｍｉｄａｓ中设定恒荷载工 因为ＴＭ２沿底盘ｌ，向中心线切开后，底盘与上部塔楼的中心是重 况时的集中质量转换系数为１，活荷载工况时的集中质量转换系 合的，说明双塔结构布置的越对称，结构的整体刚度提高越明显， 数为０．５。重力荷载加速度９．８０６ ｍ／ｓ ，阻尼比为０．０５。结构特 周期越小，其次说明对称双塔结构整体刚度是偏大的。 征值分析值采用子空间迭代法，考虑前３６阶振型，迭代次数为３０， 收敛误差１ｅ一０１０。 Ｏ．１５７ １８７ ０．１３７ ｌ８７ ３）对比模型ＴＭ２，ＴＭ５，ＴＭ６，ＴＭ７前６周期的三维振型图可 知，当双塔层数相同时，双塔的变形是协调的，当双塔层数不同 时，双塔的变形不协调；对于ＴＭ５和ＴＭ６模型，前４周期是以各塔 单独平动为主，第５周期是左塔扭转，第６周期是右塔扭转；对于 ＴＭ７模型，左塔的扭转振型出现在右塔的平动振型之前；可见右塔 姆 ０．１１７ １８７ 嚣０豢０．＿ｏ９７ １８７ ２ ０７７ １８７ ２ ０．Ｏ５７ １８７ ２ 的层数越低对左塔的影响程度越小，左塔越趋向于单塔振动。 ４）对比模型ＴＭ５，ＴＭ６，ＴＭ７的自振周期，随着右塔层数的减 少，结构的不规则程度递增，ＴＭ５，ＴＭ６，ＴＭ７的平动周期逐渐变 小，其中以左塔振动为主的平动周期较除ＴＭ２之外的对称双塔和 图２反应谱曲线 ０．０３７ １８７ ２ Ｏ．０ｌ７ ｌ８７ ２ Ｏ 普通单塔的平动周期有所减小，说明随着右塔层数的降低，整体 结构刚度有所增加。 ５）对比模型ＴＭ２和ＴＭ８的自振周期可知，ＴＭ８的自振周期 普遍大于ＴＭ２的自振周期，说明双塔沿Ｙ向的偏置这一不规则因 ４各种结构方案的自振周期和三维振型图 表３为通过Ｍｉｄａｓ／Ｇｅｎ有限元分析软件进行模态分析后得到 的结构前６阶振型的自振周期（单位：Ｓ）。再通过Ｍｉｄａｓ／Ｇｅｎ有限 元分析软件进行模态分析后得到的结构前６阶三维振型图，其中 模型ＴＭ１～ＴＭ４以及ＴＭ８的各阶振动形式相似，以ＴＭ２为例进行 素使结构的整体刚度变小，结构周期变大，即结构布置越规则，上 塔与底盘的刚心质心越近，整体刚度越大。 ６）对比模型ＴＭ９，ＴＭＩＯ，ＴＭ１１的振动周期分布可知其与 ＴＭ５，ＴＭ６，ＴＭ７的自振周期分布随着右塔层数减小的变化规律相 展示；ＴＭ５，ＴＭ９的各阶振动形式相似，以ＴＭ５为例进行展示； ＴＭ６，ＴＭ１０的各阶振动形式相似，以ＴＭ６为例进行展示；ＴＭ７， ＴＭ１ １的各阶振动形式相似，以ＴＭ７为例进行展示。 表３各方案结构的自振周期表 周期 １ ２ ３ ４ ５ 同，如前述４），但是周期分别对应减小，可见双塔层数不同时塔楼 沿Ｙ向偏置这一不规则因素会使结构的平动自振周期有所降低。 ＴＭ１ ２．１５３ ７ ２．１Ｏ５ ７ ２．０４１ ４ １．９ｌ７ ３ ０．６９７ ６ ＴＭ２ ２．０８４ ２ ２．０３７ ５ ２．Ｏ０ｏ ４ １．８５５ ８ ０ ６８２ ４ ＴＭ３ ２．１５３ ６ ２．１０５ ７ ２．０８ｌ ７ １．９ｌ７ ４ ０．６８６ ２ ＴＭ４ ２．１５４ ０ ２．１０５ ７ ２．Ｏ９０ ３ １．９ｌ７ ４ ０．６８３ ９ ＴＭ５ ２．０８６ ４ ２．０５４ ３ １．４２３ ３ １．３５６ ４ ０．６８３ ５ ＴＭ６ ２．０８６１ ２．Ｏ４５ ４ ０．９５５ ４ ０．９０１ ６ ０．６８２ ｌ ５结语 大底盘双塔结构的周期和振型与普通单塔结构差别较大，主 要与两个塔楼的层数是否相同有关，双塔层数相同时，双塔的变 形协调，且存在同向平动和反向平动的情况；双塔层数不相同时， 双塔的振动不协调，且随着低塔层数的降低，高塔的振动趋向于 单塔；除ＴＭ２之外的层数相同结构的平动周期要大于右塔层数降 ６ ０．６７８ １ ０．６７Ｏ ６ ０．６７８ １ ０．６７８ ｌ ０．５３０ ３ ０，４４０ｌ 周期 ｌ ２ ３ ４ ５ ６ ＴＭ７ ２．０８６ ０ ２．Ｏ４２ ０ ０．６８７ ４ Ｏ．５６２ ３ ０．５４４ ７ ０．４３６ ４ ＴＭ８ ２．１５３ ８ ２．１０５ ６ ２．０７２ ３ １．９ｌ３ Ｏ ０．６８９ ８ ０．６７８ ２ ＴＭ９ ２．０９３ Ｏ ２．０４８ ５ １．４２７ ６ １．３５２ ６ ０．６８３ ７ ０．５３０ｌ ＴＭ１０ ２．Ｏ９２ ３ ２．０４０ ０ ０．９５９ ０ ０．８９８ ４ ０．６８２ ４ Ｏ．４４３ ８ ＴＭ１１ ２．Ｏ９２ ０ ２．０３６ ７ ０．６８７ ５ ０．５６６１ ０．５４１ ６ ０．４３８ ８ ｓＴＭ２ ２．１５４１ ２．１Ｏ４ ８ ０．７７３ ｌ ０．４７２ ３ ０．４３９ ５ ０．３２３ ５ 低时结构的平动周期，说明低塔的存在会使结构整体刚度有所增 加。另外ＴＭ２的双塔相对于底盘完全对称，即上部塔楼与其对应 的底盘中心越重合，结构整体刚度越大，周期越小。 参考文献： ［１］ 史庆轩，梁兴文．高层建筑结构设计［Ｍ］．第２版．北京：科 学出版社，２０１２：２８１－２８２． 由表３及模型的三维振型可知： １）对比模型ＴＭＩ，ＴＭ２，ＴＭ３，ＴＭ４前６周期的三维振型图可 ［２］ 方鄂华，韦宇宁．大底盘多塔楼结构地震反应［Ｊ］．建筑结构 学报，１９９５，１６（６）：３．１０． 知，其与普通单塔模型的周期分布规律有明显的不同，一般普通 单塔的前两阶振型为平动，第三阶振型为扭转振型，而对称双塔 ［３］ 薛彦涛，魏结构的第一、第二阶振型为同向平动，第三、第四振型为反向平动， 琏．底部整体裙房上部多塔结构地震反应分析 ［Ｊ］．建筑结构学报，１９８９（３）：２１－２８． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｓｅｌｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｃｈａｓｓｉｓ ｔｗｉｎ ｔｏｗｅｒｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｙａｎｇ Ｚｈｉｃｕｉ Ｙａｏ Ｓｈｕａｉ。 （１．Ｓｈａｎｘｉ Ｃｉｖｉｌ Ａｉｒ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｓｔｎｉｔｕｔｅ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００１３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｈａｎｘｉ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｓｔｎｉｔｕｔｅ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００１３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｍｉｄａｓ／Ｇｅｎ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｃｈａｓｓｉｓ ｔｗｉｎ ｔｏｗｅｒｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｐａｃｉｎｇ， ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｌａｙｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｔｏｗｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｈａｓｓｉｓ ｐｏｄｉｕｍ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ ｔｈｅ ｓｅｌｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｔｗｉｎ ｔｏｗｅｒｓ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｆｏｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ，ｌａｒｇｅ ｃｈａｓｓｉｓ，ｎａｔｕｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐｅｒｉｏｄ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ