转动惯量计算方法

负载转动惯量计算 转动惯量和质量一样，是回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性， 对于杆：

当回转轴过杆的中点并垂直于轴时； 当回转轴过杆的端点并垂直于轴时： 对于圆柱体：—|—

当回转轴是圆柱体轴线时； J=m*rA2/2,

其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

对于长方体：

当回转轴是长方体高度轴线时； J=（ aA2+bA2）*m/12 ，

其中m是圆柱体的质量，ab是长方体边长。

转动惯量定理： M=J 3

其中M是扭转力矩 J 是转动惯量

J=mL^2/12

其中m是杆的质量，L是杆的长度。 J=mL^2/3

其中m是杆的质量，L是杆的长度。

用字母J表示。

3是角加速度=△ 3 /△t

w=2

n n/60, n 是转速，单位 rad/mi n

负载启动转矩 转矩 T=J*V/R J--转动惯量 J=(m.RA2)/2 V--线速度 v二 n *d*n/60=3.14*D*n/60 (m/s) n转速，R转动半径 T=(m.RA2)/2*3.14*D* n/60/R 电机输出转矩 P= T * n / 9550 或者 T=9550P/n 式中， P:电机功率（单位：K0 T： 电机转矩（单位：Nm n：电机转速（单位：转/分） 例题1 现在已知：一个直径是 80的轴，长度为 500,材料是钢材。计算一下，当在

0.1

秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩？ 分析：

知道轴的直径和长度， 以及材料，我们可以查到钢材的密度， 进而计算出这个轴的质

量m

由公式

p =m/v

可以推出 m= p v= p n rA2L.

根据在0.1秒达到500转/分的角速度，我们可以算出轴的角加速度

3 =△ 3 / △ t=2 n n/60/ △ t

电机轴我们可以认为是圆柱体过轴线，

所以 J=mrA2/2。

所以M=J3

=(mrA2/2 ) *( △ 3 / △ t) =(p n rA2h)*(「A2)/2*(

△ 3 / △ t)

=(7.8*10人3*3.14)*(0.04人2)*0.5*(0.04人2)/2*(2*3.14*500/60/0.1)

例题2 实心圆柱体中间有轴，由电机驱动旋转。圆柱体半径 转速60r/min，只知道三个公式：力矩 T=9550*P/N

150mm，长500mm，总重量18Kg , ;功率P=FV ;力矩T=FL ;

理论上最终需要的扭矩是多少？(知道扭矩我自然会如何选配电机了) 你没有负载吗？

从理论上来说，如果没有负载，只有在开始启动到实心圆柱体开始匀速运动这顿时间才存在 扭矩。 这段时间扭矩的大小，跟实心圆柱开始转动到匀速转动这个过程所用的时间长短有关， 这个时间越短，扭矩越大。 追问

的确没有负载。只是用电机带动这个圆柱体。 我想让电机启动后，带动圆柱体在最多

3秒钟内达到匀速。

~

那么，这种情况下，所需的启动转矩应该是多大？用什么公式？谢谢 回答

假定圆柱体均匀加速： 匀速运动时的角速度

3 =2 n n/60

=60*2 n /60

co =2 n

角加速度

3 =2 n /3,

圆柱体的转动惯量：J=mrA2/2 转矩P=J* 3

把数值代入里面就可求出来

这个是圆柱体在3秒时达到60r/min匀速转动时的理论转矩 实际应用时，要考虑传动机构和变速机构的机械效率。

直径为3米的圆盘，总重量是10吨，转速时1分钟一圈，用电 机驱动，这个圆盘的转矩是多少？大概需要多大功率的电机呢？谢谢 分享到：

J--转动惯量 J=(m.RA2)/2 =( 10000*1.5*1.5)/2=11250(kg.mA2) 转矩 T=J*V/R=[11250*3.14*3*1/60]/1.5=1177.5 V--线速度

v=3.14*D* n/60 (m⑸

(N.M)

R—转动半径

圆柱体的最小转矩如何计算？

已知：圆柱体直径为1m,长1.8m,密度为7.8 X000kg/m3 （立方米）， 转速为10r/mi n,此圆柱体两端由伸出的小轴和轴承支承，如何计算可 以转动它的最小启动转矩？

转矩 T=J*V/R (N.M)

J--转动惯量 J=(m.RH)/2 (kg.mA2) V--线速度 v=3.14*D* n/60 R—转动半径

先要算出圆柱体转动惯量：

m--圆柱体的重量。m=3.14*0.5*0.5*1.8*7.8*1000=11021kg J=(11021*0.5*0.5)/2=1377.6 kg.mA2 V=3.14*1*10/60=0.523 m/s T=1377.6*0.523/0.5=1441 N.m

(m/s)