一、选择题
1、 已知向量
，
，且
与
互相垂直，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2、若一直线上有相异三个点A，B，C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是( )
A．l∥α B．l⊥α C．l与α相交且不垂直 D．l∥α或lα 3、已知
，是两条不同直线，
，
是两个不同的平面，且
，
，则下
列叙述正确的是 （A）若（C）若4、方体
，则，则- （B）若 （D）若中，
，则，则
与平面ABCD所成角的余弦值为( )
A． B. C. D.
和AC上的点，
5、、正方体的棱长为，M，N分别为
=
，则MN与平面BBCC的位置关系是（ ）
1
1
A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定
1
6、在棱长为1的如图1所示，已知四边形ABCD，EADM和MDCF都是边长为的正方形，点P是ED的中点，则P点到平面EFB的距离为（ ）
A. B. C. D.
7如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总保持向量
在
上的投影为0，则线段AP扫过的区域的面积为（ ）
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8、如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积( )
A．与点E，F位置有关 B．与点Q位置有关
C．与点E，F，Q位置都有关 D．与点E，F，Q位置均无关，是定值
二、填空题
9、向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为
2
10、正方体ABCD—ABCD中，M和N分别为
1
1
1
1和的中点，那么直线与所
成角的余弦值是_________. 11、
平面
，且
，若在
边上存在点
，使得
，则的取值范围是 。
12、如图，120°的二面角的棱上有A，B两点，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB＝4 cm，AC＝6 cm，BD＝8 cm，则CD的长为________．
三、解答题
13、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD,AB= PA=1,AD=F是PB中点，E为BC上一点． （1）求证：AF⊥平面PBC；
（2）当BE为何值时，二面角C－PE－D为45．
o
，
3
14、如图所示,在棱长为2的正方体
,且
(1)试确定(2)求二面角
、
.
两点的位置.
中,点分别在棱上,满足
大小的余弦值.
4
15、如图,在长方体(1)求证:(2)在棱
；
上是否存在一点
,使得
中,为中点.
平面若存在,求的长;若不存在,
说明理由； (3)若二面角
的大小为
,求
的长.
5
16、如图，设四棱锥
。
（1）求证：平面（2）求平面
平面与平面
的底面为菱形，且∠，，
；
所夹角的余弦值．
6
17、如图，
，
（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求平面
为正三角形，
． 平面与平面
；
平面，，为的中点，
所成的锐二面角的余弦值．
7
18、 如图，在三棱柱形
为矩形若
平面
；
中，四边形
为菱形，，四边
（1）求证：（2）求二面角
的余弦值。
8
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容