七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．
2．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置． 3．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 4．解答本试卷所有试题不得使用计算器.
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上)
1．冰箱冷藏室的温度零上2℃，记作+2℃，则冷冻室的温度零下16℃，可记作 ………【 ▲ 】 A．18℃ B．-18℃ C．16℃ D．-16℃
2．下列各对数中，互为相反数的 ……………………………………………………………【 ▲ 】 A．-(-2)和2 B．-(-5)和+(-5) C．
1和-2 2 D．+(-3)和-(+3)
3．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为…………【 ▲ 】 A．2.3×104
B．23×103
C．2.3×103 D．0.23×105
4. 下列单项式中，与a2b3是同类项的是 …………………………………………………【 ▲ 】 A．2ab3
B．3a2b
C．-22a2b3
D．5ab
5. 如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.8cm”对应数轴上的数为 ………………………【 ▲ 】
A．5.8
B．-2.8
-1
0C．-2.2
12
3 D．-1.8
6．用★摆出下列一组图形：
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★① ② ③
按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为 ……………………………………【 ▲ 】 A．3n
B．6n
C．3n+6
D．3n+3
七年级数学试题 第 1 页 共 7 页
7. 一个多项式与-2x2-3x+1的和是3x-2，则这个多项式是 ………………………………【 ▲ 】 A．2x2-3
B．2x2+6x-3 C．2x2+6x-1
D．-2x2-3
8．完全相同的4个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则图中阴影部分的周长是 …………………………………………………………………………【 ▲ 】 A．4n
B．4m
C．2m+n
D．m+2n
二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将答案直接写在
答题卡相应位置上)
9．-2019的倒数是 ▲ .
22xy2z310．的系数是 ▲ . 33211．比较大小：- ▲ -.(用“＞”、“＜”或“=”连接)
43nm第8题图
12．下列各数：+(-15)、|-17|、-、-24、0、(-2020)2019，其中负数有 ▲ 个．
213．纽约与北京的时差是-13h，北京时间是19：00时，纽约时间为 ▲ ． 14．计算(1-2)·(3-4)·(5-6)·…·(2017-2018)·(2019-2020)的结果为 ▲ . 15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是 ▲ .
输入（ ）2否-8＞9是输出
16．若代数式3b-2a的值是5，则代数式2(a-b)-3(3b-2a)-b+1的值为 ▲ . 17．已知|a|=6，b2=16，且ab＜0，则a+2b 的值是 ▲ .
18．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动. 若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是 ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)
19．(本题满分5分) 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．
-2，|-4.5|，0，-1200，-3.5
-6-5-4-3-2-10123456(此处答题无效)
七年级数学试题 第 2 页 共 7 页
20．(本题满分16分)计算：
33+1.8-4)-1； 44212832(3)÷(-)-×(-)-0.25； (4) -32-[12-(-2)3]×. 95545(1) 28-(+ 34)+(-51)-(-42)； (2) 4.8-(-
(此处答题无效)
21．(本题满分12分)计算：
(1) 5a2-2ab+4b2+ab-2a2-7ab-4b2； (2) -3(x+2y)-4(3 x-4y)+2(x-5y)； (3) 2(2a2b-ab2)-[3(a2b-4ab2)-(ab2-a2b)]．
(此处答题无效)
22．(本题满分5分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=-
(此处答题无效)
23．(本题满分6分) 己知A=2ab-a，B=-ab+2a.
(1)计算:5A+4B；
(2)当|a+2|+(3-b)2=0，求5A+4B的值.
(此处答题无效)
24．(本题满分6分) 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，其
中f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式，例如f(x)=x2+3x-5，当x=-1时，多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.根据上述材料，解答下面问题：已知g(x)=ax3+bx-5.
(1) 当a=1，b=2时，求g(-3)的值； (2) 若g(2)=7，求g(-2)的值.
(此处答题无效)
25．(本题满分6分) 某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录(单位：km)：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6，求： (1) 收工时检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
(2) 若汽车耗油3升/每千米，开工时储存180升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？
(此处答题无效)
26．(本题满分6分)某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
七年级数学试题 第 3 页 共 7 页
1，b=2． 2(1) 当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
(2) 一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的
经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
(此处答题无效)
27．(本题满分7分) 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，
厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价当80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤x件(x＞30). (1) 若该客户按方案①购买付款___ ▲____元(用含x的式子表示)；
若该客户按方案②购买付款___ ▲____元(用含x的式子表示). (2) 当x=50时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ (3) 当x=50时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.
(此处答题无效)
28．(本题满分7分) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1) 探究：
① 数轴上表示4和1的两点之间的距离是___ ▲____； ② 数轴上表示-1和-7的两点之间的距离是___▲____； ③ 数轴上表示-2和5的两点之间的距离是___ ▲____． (2) 归纳：
一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于___ ▲____． (3) 应用：
① 如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：|a-3|=9，那么a=___ ▲____． ② 若数轴上表示数a的点位于-4与5之间，求|a+4|+|a-5|的值．
(此处答题无效)
七年级数学试题 第 4 页 共 7 页
七年级数学期中试卷答案及评分说明
一、选择题 1～4 DBAC 5～8 BDBA 二、填空题 9.-
14 10.- 11. ＜ 12.4 13.6：00 14. 1 15.56 16. -19 2019317. -2或2 18.（153-15x）
三、解答题
19. (1)在数轴上表示略； ………3分；
(2) -3.5＜-2＜-1200＜0|-4.5| ………5分 20.(1)原式=28+(- 34)+(-51)+(+42)
=[28+(+42)]+[(-34)+(-51)]
=(+70)+(-85)=-15
(2)原式=4.8+
………………4分
33-1.8+4-1 4433=(4.8-1.8)+(-1)+4
44=3-1+4=6
………………4分
28315×(-)-(-×)-
944512121=(-)-(-)-
6342831=(-)+(+)-= 12121242(4)原式=-9-[12-(-8)]×
52=-9-20×
5(3)原式=
=-9-8=-17.
21．(1)原式=(5-2)a2+(-2-7+1)ab+(4-4)b2
=3a2-8ab；
(2)原式=-3x-6y-12x+16y+2x-10y
=(-3-12+2)x+(-6+16-10)y
=-13x；
(3)原式=4a2b-2ab2-[3a2b-12ab2-ab2+a2b]
=4a2b-2ab2-3a2b+12ab2+ab2-a2b
=(4-3-1)a2b+(-2+12+1)ab2=11ab2.
22．原式=15a2b－5ab2－ab2－3a2b
=12 a2b－6ab2
当a=－
………………4分
………………4分 ………………4分
………………4分
………………4分
…………………………1分 …………………………3分
111，b=2时，原式=12×（-）2×2-6×（-）×22=6＋12=18 ………………5分 222七年级数学试题 第 5 页 共 7 页
23．(1)5A+4B=5(2ab-a)+4(-ab+2a)=10ab-5a-4ab+8a=6ab+3a； ………………3分
(2)∵ |a+2|+(3-b)2=0，∴a+2=0，3-b=0，即a=-2，b=3， ………………5分 ∴ 原式=6ab+3a=6×(-2)×3+3×(-2)=-42 ………………6分
24．(1) 当a=1，b=2时，ax3+bx-5=x3+2x-5，则g(-3)=(-3)3+2×(-3)-5=-38；……………3分 (2) ∵g(2)=7，∴8a+2b-5=7，即8a+2b=12，∴g(-2)=-8a-2b-5=-17. ……………6分 25．(1) 根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“-”； 则收工时距离为：
(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=+39．……… 1分 故收工时在A地的正东方向，距A地39km． ……… 3分
(2) 从A地出发到收工时，汽车共走了：
|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65km；………… 4分 从A地出发到收工时耗油量为65×3=195(升)． …………… 5分
故到收工时中途需要加油，加油量为195-180=15升． ……………… 6分 26．(1) 第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是
6+4(n-1)=4n+2； ……………………………2分 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4．
……………………………4分
(2) 因为当n=25时，4×25+2=102＞98，当n=25时，2×25+4=54＜98，
所以，选用第一种摆放方式． ……………………………6分
27. (1)该客户按方案1购买，夹克需付款30×180=5400(元)，T恤需付款60(x-30)，夹克和T恤共需付款：30×180+60(x-30)=60x+3600(元)；若该客户按方案2购买，夹克和T恤共需付款：(30×180+60x)×80%=48x+4320(元)，故答案为：(60x+3600)，(48x+4320)； ……3分 (2)当x=50时，按方案1购买所需费用=60×50+3600=6600(元)；
按方案2购买所需费用=48×50+4320=6720(元)，
所以按方案1购买较为合算； ……………………………5分
(3) 当x=50时，30×180+(50-30)×60×80%=6360；
∴ 最为省钱的购买方案是：先利用方案1购买30件夹克，再利用方案2购买T恤20件．
……………………………7分
28. (1) ①3；②6；③7 ……………………………3分
(2) |m-n|； ……………………………4分 (3) ①-6或12； ……………………………5分 ②若数轴上表示数a的点位于-4与5之间，|a+4|+|a-3|=a+4+5-a=9 …………………7分
备用题
观察下列两个等式：3-
1133=3×+1，5-=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+1的224413成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(3，)，(5，)，
24都是“共生有理数对”．
(1) 数对(-3，1)，(2，
1)中是“共生有理数对”的是___ ▲____； 3七年级数学试题 第 6 页 共 7 页
(2) 若(m，n)是“共生有理数对”，则(-n，-m) ___ ▲____ “共生有理数对”(填“是”或“不
是”)；
(3) 请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为___ ▲____；(注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复) 28. (1) (2，
1)； 3 …………………………2分
(2)是 ……………………… 4分 (3)答案不唯一，主要正确即可
…………………………6分
七年级数学试题 第 7 页 共 7 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容