人教版2021年八年级数学上册第二次月考考试卷(及答案)

人教版2021年八年级数学上册第二次月考考试卷(及答案)

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2020的相反数是（ ） A．2020

B．2020

1C．

2020D．1 20202．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A．﹣5 3．式子

B．﹣3

C．3

D．1

a1有意义，则实数a的取值范围是（ ） a2A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2

4．已知3a1，则3ab的值为（ ） 3b2，A．1

B．2

C．3

D．27

5．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简a2ac(cb)2的结果是（ ） A．2c﹣b

B．﹣b

C．b

D．﹣2a﹣b 2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是（ ） 6．已知点P(m2，0) A．(4，4) B．(0，0) C．(-4，D．(0,-4)

7．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠

B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③

8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠

1 / 7

ABC=48°，那么∠3是（ ）

A．59° B．60° C．56° D．22°

9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,

若∠EFB=65°,则∠AED′为（ ）．

A．70° B．65° C．50° D．25°

10．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则

∠ECD等于（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．分解因式：a29__________． 2．分解因式：2a24a2__________．

x84x13．如果不等式组 的解集是x3，那么m的取值范围是________.

xm4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得

到恒等式：a23ab2b2________．

5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠

2 / 7

ADE=60°，则∠B的大小是________．

6．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC

＝8，则EF的长为______．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

x412． x2x4x4a22abb2a2ab22．先化简，再求值：，其中a，b满足22abaab(a2)2b10．

3(x2)2x53．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 13x2x12

4．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F． （1）求证：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

3 / 7

5．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．

（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等． ①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由． ②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？

（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是 厘米/秒．（直接写出答案）

6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表： 价格（元/台） 销售获利（元/台） 甲型 乙型 丙型 1000 800 190 500 120 260 4 / 7

（1）购买丙型设备 台(用含x,y的代数式表示) ；

（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?

（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?

5 / 7

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、D 3、C 4、B 5、A 6、A 7、C 8、A 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a3a3 2、

2a12

3、m3. 4、a2bab．

5、40° 6、1

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4 2、1，-1 ab3、–1≤x<3

4、（1）略；（2）10．

20105、（1）①△BMN≌△CDM．理由略；②当t=9秒或t=9秒时，△BMN是直角

三角形；（2）3.8或2.6．

6、(1) 60-x-y； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，

6 / 7

乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元

7 / 7