配套K12江苏省扬州市高邮市车逻镇2018届中考数学一轮复习 第25课时 相似三角形教案

第25课时 相似三角形

课 题 第25课时 相似三角形 1、理解相似三角形性质。 2、掌握两个三角形相似的条件，知道两角对应相等的两三角形相似，两边对教学目标： 应成比例且夹角相等的三角形相似，三边对应成比例的两个三角形相似。 3、能应用图形相似解决一些实际问题，会把实际问题转化为数学问题。 教学重点： 把实际问题转化成相似三角形的数学模型 教学难点： 把实际问题转化成相似三角形的数学模型 教学方法： 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体： 电子白板 【教学过程】： 一知识梳理 1、相似三角形的定义 ________________________________ 三角形叫做相似三角形. 2、相似三角形的判定 （1）_________________________，两三角形相似. （2）_________________________，两三角形相似. （3）_________________________，两三角形相似. 3、相似三角形的性质 （1）相似三角形的对应角________,对应边________. （2）相似三角形的周长比等于________. （3）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于_______. （4）相似三角形的面积比等于________________. 二典型例题 1.相似三角形的判定 （1）（中考指要P93第3题）如图，△ABC中，A78，AB4，剪下的阴影三角形与原三角形AC6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，不相似的是（ ） ．．． 小学+初中+高中+努力=大学

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（2）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB12，AC8，AD6，当AP的长度为 时， △ADP和△ABC相似． 2.相似三角形的性质 △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1：2 C．1：4 3.相似三角形的性质与判定的综合应用 （1）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作 B．1：3 D．1：16 EACA交DB的延长线于点E，若AB3，BC4，则为 ． （2）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上， AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC．AO的值AE小学+初中+高中+努力=大学

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①求证：△ADE∽△ABC； ②若AD3，AB5，求 （3）（中考指要例1）如图，在等腰三角形ABC中，AF的值． AGBAC120，ABAC2，点D是BC边上的一个动点，在AC上取一点E，使ADE30． ①求证：△ABD∽△DCE； ②设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； ③求AE的最小值。 ④若点D在线段BC上运动，则点E的运动路径长为 。 （4）（中考指要例2）（2015武汉）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8 (1) 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别小学+初中+高中+努力=大学

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在AB、AC边上，EF交AD于点K ① 求EF的值。 AK② 设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值 (2) 若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长 三、中考预测 如图，已知P为AOB的边OA上的一点，且OP2.以P为顶点的MPN 的两边分别交射线OB于M，N两点，且MPNAOB60．当MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MPN保持不变）时，M，N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OMx,ONy（yx0），△POM的面积为S ． （1）判断：△OPN与△PMN是否相似，并说明理由； （2）写出y与x之间的关系式； （3）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围． 小学+初中+高中+努力=大学 O M N B P A 小学+初中+高中+努力=大学

四、反思总结 1.本节课你复习了哪些内容？ 2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？

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