高考数学必备知识点梳理

我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们全然无法离开数学，这一切有点像水之于鱼一样。以下是查字典数学网为大伙儿整理的高考数学必备知识点，期望能够解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。

1、易错点 遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，关于集合B，就有B=A，B，B，三种情形，在解题中假如思维不够缜密就有可能忽视了这种情形，导致解题结果错误。专门是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范畴内取值时所给的集合可能是空集这种情形。空集是一个专门的集合，由于思维定式的缘故，考生往往会在解题中遗忘了那个集合，导致解题错误或是解题不全面。

2、易错点 忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的阻碍最大，专门是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也能够先确定字母参数的范畴后，再具体解决问题。

3、易错点 四种命题的结构不明致误

错因分析：假如原命题是若A则B，则那个命题的逆命题是若B则A，否命题是若┐A则┐B，逆否命题是若┐B则┐A。

那个地点面有两组等价的命题，即原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。

另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对a，b差不多上偶数的否定应该是a，b不差不多上偶数，而不应该是a，b差不多上奇数。

4、易错点 充分必要条件颠倒致误

错因分析：关于两个条件A，B，假如A=B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;假如B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的

充分条件;假如AB，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的确实是颠倒了充分性与必要性，因此在解决这类问题时一定要依照充要条件的概念作出准确的判定。

5、易错点 逻辑联结词明白得不准致误

错因分析：在判定含逻辑联结词的命题时专门容易因为明白得不准确而显现错误，在那个地点我们给出一些常用的判定方法，期望对大伙儿有所关心：

p=p真或q真，

p=p假且q假(概括为一真即真); pq真p真且q真，

pq假p假或q假(概括为一假即假); ┐p真p假，┐p假p真(概括为一真一假)。 函数与导数

6、易错点 求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范畴，因此要求定义域就要依照函数解析式把各种情形下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集确实是该函数的定义域。

在求一样函数定义域时要注意下面几点： (1)分母不为0; (2)偶次被开放式非负; (3)真数大于0;

(4)0的0次幂没有意义。

函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要不记得了这点。关于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

7、易错点 带有绝对值的函数单调性判定错误

错因分析：带有绝对值的函数实质上确实是分段函数，关于分段函数的单调性，有两种差不多的判定方法：

一是在各个段上依照函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合;

二是画出那个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判定。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，查找解决问题的方案。

关于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

8、易错点 求函数奇偶性的常见错误

错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判定方法不当等。

判定函数的奇偶性，第一要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是那个函数的定义域区间关于原点对称，假如不具备那个条件，函数一定是非奇非偶的函数。

在定义域区间关于原点对称的前提下，再依照奇偶函数的定义进行判定，在用定义进行判定时要注意自变量在定义域区间内的任意性。

9、易错点 抽象函数中推理不严密致误

错因分析：专门多抽象函数问题差不多上以抽象出某一类函数的共同特点而设计出来的，在解决问题时，能够通过类比这类函数中一些具体函数的性质去解决抽象函数的性质。

解答抽象函数问题要注意专门赋值法的应用，通过专门赋值能够找到函数的不变性质，那个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。

抽象函数性质的证明是一种代数推理，和几何推理证明一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理过程要层次分明，书写规范。

10、易错点 函数零点定理使用不当致误

错因分析：假如函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，同时有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，那个c也是方程f(c)=0的根，那个结论我们一样称之为函数的零点定理。

函数的零点有变号零点和不变号零点，关于不变号零点，函数的零点定理是无能为力的，在解决函数的零点时要注意那个问题。

11、易错点 混淆两类切线致误

错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，如此的切线只有一条;曲线的过一个点的切线是指过那个点的曲线的所有切线，那个点假如在曲线上因此包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因此求解曲线的切线问题时，第一要区分是什么类型的切线。

12、易错点 混淆导数与单调性的关系致误

错因分析：关于一个函数在某个区间上是增函数，假如认为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。

研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是那个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。

13、易错点 导数与极值关系不清致误

错因分析：在使用导数求函数极值时，专门容易显现的错误确实是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判定，误以为使导函数等于0的点确实是函数的极值点。

显现这些错误的缘故是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是那个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒宽敞考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。

数列

14、易错点 用错差不多公式致误

错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的全然，用错了公式，解题就失去了方向。

15、易错点 an，Sn关系不清致误

错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：

那个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是那个关系式是分段的，在n=1和n2时那个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地点，在使用那个关系式时要牢牢记住其分段的特点。

当题目中给出了数列{an}的an与Sn之间的关系时，这两者之间能够进行相互转换，明白了an的具体表达式能够通过数列求和的方法求出Sn，明白了Sn能够求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。

16、易错点 对等差、等比数列的性质明白得错误

错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数

一样地，有结论若数列{an}的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN*)是等差数列。

解决这类题目的一个差不多动身点确实是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑到里面去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个专门专门的情形，在解决有关问题时要注意那个专门情形。

17、易错点 数列中的最值错误

错因分析：数列的通项公式、前n项和公式差不多上关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和明白得数列问题。

然而考生专门容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但关于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要依照正整数距离二次函数的对称轴远近而定。

18、易错点 错位相减求和时项数处理不当致误

错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。差不多方法是设那

个和式为Sn，在那个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。(1)原先数列的第一项;

(2)一个等比数列的前(n-1)项的和;

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

(3)原先数列的第n项乘以公比后在作差时显现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。什么缘故?依旧没有完全“记死”的缘故。要解决那个问题,方法专门简单,每天花3-5分钟左右的时刻记一条成语、一则名言警句即可。能够写在后黑板的“积存专栏”上每日一换,能够在每天课前的3分钟让学生轮番讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。如此,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财宝。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会为所欲为地“提取”出来,使文章增色添辉。