《正弦函数的图像》教学设计

《正弦函数的图像》教学设计方案

授课 内容 授课 班级 正弦函数的图像 授课教材 电子电工 专业 《数学》 （基础模块）上册 授 课 类 型 授 课 时 间 新授课 （45分钟） 2014.4 一年级 专业 人数 36人 《正弦函数的图像》是中等职业教育课程改革国家规划新教材 《数学》(基础模块)( 上册)教材 分析 第五章第六节的第一课时。 通过本节课的学习，可以培养学生数形结合的思想方法，从特殊到一般，从局部到整体的逻辑思维能力等，为学生在专业学习中进行简单的正弦型交流电路的计算打下基础。 【知识目标】 教学 目标 通过引导学生反复观察正弦函数ysinx,x0,2的图像直观找到“五个关键点”并会用“五点法”作图。 【能力目标】 【情感目标】 通过多媒体进行直观教学和学生动手实际画图，培养学生的观察能力，动手操作能力和数形结合的能力。 通过问题的解决，培养学生独立思考和合作交流等良好个性品质。 教学 重点 教学 难点 教学 关键点 学情 分析 教法 学法 课前 准备 教学 流程 用“五点作图法”画正弦函数ysinx,x0,2的简图。 周期概念的理解及应用正弦函数的周期性的知识画正弦曲线。 理解“五点作图法”中五个关键点的特殊性。 任教的班级是电子电工专业，班上男生较多，他们愿意思考，有一定表现欲，有一定作函数图像的基础；但他们对学习抽象理论知识存在畏难情绪。 根据学生的实际情况，依据“从做中学”的教育理念，本节课教法学法主要采用观察发现、合作探究和多媒体辅助教学等教学方法。 制定本节课导学案；学生结合专业知识搜集本节课相关知识信息在课前交流；制作了“周期函数的概念”微课视频，在课前展示给学生；制作学生小组活动评价表。 1、引入课题2、合作探究3、实战演练4、小结反思5、任务后延 1

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教学过程 教学教学内容 阶段 一、首先让学生观看动画单摆的简谐运动形成的曲线，然后告引诉学生这条美妙的曲线就是本节课我们将要研究的正弦函数的图入像，引出课题。 课题 设计意图及时间 3分钟 这样引出课题的过程既让学生感知正弦函数来源于生活，同时激发了学生学习的兴趣。 师生活动 教师用多媒体呈现教学内容，学生观看多媒体课件展示的动画。 讲授新课 合作探究一：正弦函数的周期性的探讨 环节一：完成表格 学生通过计算特殊角的正弦值完成下面的表格。 学生小组合作探究，根据小组讨论结果回答问题，教师补充说明。 20分钟 完成表格的过程唤起了学生对诱导公式的回忆。 通过对问题串的梳理，使学生对正弦函数的周期有了比较清晰的认识，为研究正弦函数的图像埋下伏笔。 x … 64 6 2 … 2 4 666 … sinx … 环节二：回答问题串 问题1：口答当xR时，sinx2?若设fxsinx,则上式还可以写成其它的什么形式？ 问题2：对比fx2fx,Z且0fxTfx的形式上的相似之处。 与问题3： 回答问题串：函数y小正周期T是多少？ 合作探究二：“五点法”作正弦函数ysinx,x0,2的图像的探究 活动1：多媒体演示描点法作图。 ① 借助 excel软件演示作出正弦函数图像的过程； ②用多媒体演示描点法作出正弦函数的过程。 列表 2

sinx是周期函数吗？周期T有哪些？最  ysinx,x0,2的图像2014年全国中等职业学校数学课程“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛

讲授新课 描点 连线 y学生观看多媒体演示图像形成过程。回答观察后的想法,思考如果动手画函数图像会出现哪些困难，并回答。 1- -02 x通过比较多媒体演示的两种作图法不容易实现的特点，为后面讲“五点法”作好铺垫。 学生经历“发现问题-分析问题-解决问题”的过程，体验成功的喜悦，增强信心，成为学习的主人。 让学生从“眼看”转为“手动”， 发挥学生的主观能动性，培养学生观察发现,合作交流的能力。 以问题引发学生的思考和讨论，引导学生进一步理解正弦函数的周期性，并学会用周期性作函数图像。 --- 1- 学生讨论，观察发现，请大家谈一谈对这两种作图法的看法. 引导学生发现此时描点法作图难的问题：1，多媒体作图在只有纸和笔的学习情况下不容易实现；2，麻烦； 活动2. 观察图像，找关键点 观察正弦函数ysinx,x0,2的图像上有哪些关键点，并说明ysinx,x0,2上的图像中有五个关键 ,1(0,0)、2、点：理由。 鼓励学生通过观察勇敢说出想到的点并说明理由。 师生共同总结五点法作图：当函数图像要求不那么精确时，我们可以通过这五个关键的点来作出正弦函数 活动3. “五点法”作正弦函数y,03,1、、20,2的简图。 2,0学生回答 学生分组完成导学案上小组选代表上第一次作图：小组合作完成，三个小组自告奋勇推荐代表上台演示 作图要求。台演示。 sinx,x0,2的简图。 第二次作图：教师示范作图，集中讲解第一次作图时学生出现的问题并给予纠正。 第三次作图：学生动手尝试完成第二次作图。 合作探究三：探究正弦曲线的形成。 学生根据所学知识尝试我们已经学会了作正弦函数 画出正弦函数的图像，然的图像，那么整个定义域上的正弦函数的图像是怎样的呢？你能根后观看动画演示正弦曲线的形成过程。 ysinx,x0,2据正弦函数图像吗？ ysinx,x0,2的图像作出整个定义域上的函数 3

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讲授新课 实战演练，巩固新知。 例1 利用“五点法”作函数y解:（1）列表 πx 0 2 sinx1,x0,2上的简图。  0 1 3π2 2 0 1 学生观察ysinx1在0,2上的动画演示图像形成过程。 17分钟 例题安排不多，学生接受起来比较容易。 提高解决问题的能力，体验成功的喜悦，找到自信。 sinx sinx1 0 1 1 2 -1 0 （2）描点，并将它们用光滑的曲线连接起来。 y2-1- π2o1-π3π22πx 学生分组完成导学案上练习。学生代表板演。 练习： 1、利用“五点法”作函数y 2、利用“五点法”作函数ysinx1,x0,2上的简图。 2sinx,在0,2上的简图。 1、学生小组活动评价表 学生分组讨论总结 3分钟 由学生自己总结，调动学生的积极性，使学生及时回顾和加深对正弦函数图像的认识，同时可以培养学生归纳、概括等能力。 分 组 任务1 任务2 得分 周 易组 赵文博组 邱梓轩组 贺 丽组 小周 徇组 结 杨君媚组 反2、知识小结： 思 （1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2）你掌握了哪些方法？ （3）你会运用所学的知识了吗？ 布置作业 学生课后完成 2分钟 巩固本节课所学知识，加强数学知识与专业知识间的联系。 基础作业：练习5.6.1 1－2 实践作业：专业学习中与正弦函数的图像相关有哪些知识？ 4

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板书设计 正弦函数的图像与性质 一、正弦函数的周期 多 练习（1） 二、 正弦函数的图像 练习（2） 媒 体学生板演 学生板演 教学学生在活动中动眼观察，动脑思考，动手操作，分组合作讨论出了本节课的教学内容，教学中应多反搭建这样的平台供学生展示自己。 思 导学案附后

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正弦函数ysinx的图像导学案

班级：__________ 小组：___________姓名：_____________

学习目标:

一．【三维目标】

知识目标：通过引导反复观察正弦函数ysinx,x0,2的图像直观

找到“五个关键点”，并会使用“五点法”作正弦函数在0,2 上的简图。

能力目标：通过多媒体进行直观教学和学生动手实际画图，培养学

生的观察能力、动手操作能力和数形结合的能力；

情感目标：通过问题解决，培养学生独立思考和合作交流等良好个

性品质。

二.【学习重点、难点】

重点: 用“五点作图法”画正弦函数在[0，2π] 上的简图； 难点：周期概念的理解及应用正弦函数的周期性的知识画正弦曲

线。

探究案【探究新知 ，发展思维】

(1)五点作图法：请同学们观察正弦函数ysinx,x0,2的图像有哪些关键点？

这几个关键点是：___________________________，在精确度要求不太高时，描出这五个点后，函数ysinx,x0,2的图像的形状就基本上确定了。

(3)如何作正弦函数ysinx,x

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0,2的图像？（分组完成）

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（4）如何由正弦函数ysinx,x0,2作出函数ysinx,xR的图像?

【巩固深化，发展思维】 （5）例题讲解

例1 画出函数ysinx1,x0,2的简图．

训练案【相信自我，收获成功】 画出下列函数的图像：（分组完成） （1）画出函数ysinx1,x0,2的简图；

（2）画出函数y2sinx,x0,2的简图

※小结：

（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2）你掌握了哪些方法？ （3）你会运用所学的知识了吗？ ※总结反思。

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