高中数学必修1 对数 基础运算练习题 整理

①loga（MN）=logaM+logaN.

②logaMNmlogbn=logaM－logaN. ③amlogab nlogNlgN④对数换底公式：logbN=algb logab5log○aaMM1logba ○6logba

（4）对数函数的图象

ylogy= x a> 1( )ay1O1x Ox logy= x 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1）5=25 (2)2

2

311 (3)()m5.73(4)log392 (5)log5252 83

(6)271311g 2 (7) log1164 (8)lo （9）lg0.01=-2； （10）ln10=2.303 2432

2、求下列各式中x的值：

lg100x （3）x-lne2 (4)log64x （1）logx83 （2）

3、求下列各式的值：

2 3（4）lg100 0 （）1log525 (2)log1515 (3)log98 11（7）lo2g （8）lg0.001 (5)lg10000 (6)log0.41

16(9)lg0.01 (10) lg5100 (11)3log327 (12)51og51125

4、化简求值

（1）log2（4×2）， （2）lg５＋lg２ （3）log5３＋log5751 （4）log2６－log2３ 3（5）log3５－log3１５ (3)lg3lg70lg3 （7）7

（8） （11）

5、求下列函数的定义域

（1）y=log3(1-x) （2）yloga(9x) （3）ylog(2x1)3x2；

（9）log43log92log12432 （ 10）1log0.235 （13）

324 （12）1lg-lg24938+lg245. (4)y=

11 (5)y=log7 (6)ylog3x （7）ylog2x1(324x)

13xlog2x

6、已知32，那么用a表示出log382log36是___________________.

a

7、设lg2a,lg3b，用a、b表示log12是___________________.

5

8、函数ylogax21(a0，且a1)的图象必经过点______________

9、求方程lgxlgx31的解___________________.

10、若loga21，则a的取值范围是 3

1x(),x4,11、已知函数f（x）=2则f（2+log23）的值为

f(x1),x4,

12、求下列函数的值域。

（1）ylg(xx1) （2）ylg(x3x3) （3）ylog1(32xx)

2222.

13、若f（x）=logax（0＜a＜1）在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a等于____________.