2018版高考理科考试大纲+考试说明

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I．考核目标与要求

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中物理课程标准（实验）》，确定高考理工类物理科考试内容。

高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以有利于高校选拔新生，有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。

高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置；通过考查知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。 目前，高考物理科要考查的能力主要包括以下几个方面： 1．理解能力

理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。 2．推理能力

能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或做出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。 3．分析综合能力

能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂的问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。

4．应用数学处理物理问题的能力

能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达和分析。

5．实验能力

能独立地完成表2、表3中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，能对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制订解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验。

这五个方面的能力要求不是孤立的，在着重对某一种能力进行考查的同时，也不同程度地考查了与之相关的能力。并且，在应用某种能力处理或解决具体问题的过程中往往伴随着发现问题、提出问题的过程。因而高考对考生发现问题、提出问题并加以论证解决等探究能力的考查渗透在以上各种能力的考查中。

Ⅱ．考试范围与要求

要考查的物理知识包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学等部分。考虑到课程标准中物理知识的安排和高校录取新生的基本要求，考试大纲把考试内容

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分为必考内容和选考内容两类，必考内容有5个模块，选考内容有2个模块，具体模块及内容见表1。除必考内容外，考生还必须从2个选考模块中选择1个模块作为自己的考试内容。必考和选考的内容范围及要求分别见表2和表3。考虑到大学理工类招生的基本要求，各省（自治区、直辖市）不得削减每个模块内的具体考试内容。

对各部分知识内容要求掌握的程度，在表2和表3中用数字I、Ⅱ标出。I、Ⅱ的含义如下：

I．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程标准中的“了解”和“认识”相当。

Ⅱ.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理解”和“应用”相当。

表l必考内容和选考内容 模块 必考内容 选考内容 物理1 质点的直线运动 相互作用与牛顿运动定律 物理2 机械能 抛体运动与圆周运动 万有引力定律 3-1 电场 电路 磁场 3-2 电磁感应 交变电流 3-5 碰撞与动量守恒 原子结构 原子核 波粒二象性 3-3 分子动理论与统计观点 固体、液体与气体 热力学定律与能量守恒 3-4 机械振动与机械波 电磁振荡与电磁波 光 相对论

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表2必考内容范围及要求

力 学 主题 质点的直 线运动 内容 参考系、质点 位移、速度和加速度 要求 I Ⅱ 说明 匀变速直线运动及其公式、图像 Ⅱ 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦 I 力 I I Ⅱ Ⅱ Ⅱ I Ⅱ Ⅱ 性要求 Ⅱ I Ⅱ Ⅱ Ⅱ 形变、弹性、胡克定律 矢量和标量 力的合成和分解 共点力的平衡 牛顿运动定律及其应用 超重和失重 运动的合成与分解 抛体运动 相互作用与牛顿运动定律 抛体运动与 匀速圆周运动、角速度、线速度、 I 斜抛运动只作定 圆周运动 向心加速度 匀速圆周运动的向心力 离心现象 功和功率 动能和动能定理 机械能 重力做功与重力势能 用 动量、动量定理、动量守恒定律 碰撞与动量及其应用 守恒 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅱ 只限于一维 I 万有引力定律及其应用 万有引力 环绕速度 定律 第二宇宙速度和第三宇宙速度 经典时空观和相对论时空观 Ⅱ Ⅱ I I 功能关系、机械能守恒定律及其应 Ⅱ

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电 学 主题 内容 物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 电场 电势能、电势 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 欧姆定律 电阻定律 电路 电阻的串联、并联 电源的电动势和内阻 闭合电路的欧姆定律 电功率、焦耳定律 磁场、磁感应强度、磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 安培力、安培力的方向 磁场 匀强磁场中的安培力 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 洛伦效力公式 带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪和回旋加速器 电磁感应现象 磁通量 电磁感应 法拉第电磁感应定律 楞次定律 自感、涡流 交变电流、交变电流的图像 交变电流 和有效值 理想变压器 远距离输电 Ⅱ I I Ⅱ Ⅱ I I 1．安培力的计算只I 限于电流与磁感应强 度垂直的情形 I 2．洛伦兹力的计算Ⅱ 只限于速度与磁场方I 向垂直的情形 Ⅱ Ⅱ I I I Ⅱ Ⅱ I I Ⅱ I 要求 I I I II I II I I II II II I I I 说明 正弦交变电流的函数表达式、峰值 I 5 / 47

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原子与原子核 主题 内容 要求 说明 I I 原子结构 氢原子光谱 氢原子的能级结构、能级公式 原子核 原子核的组成、放射性、原子核的 I 衰变、半衰期 放射性同位素 核力、核反应方程 结合能、质量亏损 射线的危害和防护 I I I I I I 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆 I 波粒二象性 光电效应 爱因斯坦光电效应方程

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单位制和实验 主题 内容 中学物理中涉及的国际单位制的基单位制 本单位和其他单位，例如小时、分、I 升、电子伏特 实验一：研究匀变速直线运动 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 实验四：验证牛顿运动定律 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 实验七：验证动量守恒定律 实验八：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器） 实验 实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验十：测定电源的电动势和内阻 实验十一：练习使用多用电表 实验十二：传感器的简单使用 要求 说明 知道国际单位制中规定的单位符号 1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等 2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源； 不要求计算误差 3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果。间接测量的有效数字运算不作要求

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表3选考内容范围及要求

模块3-3 主题 内容 分子动理论的基本观点和实验依分子动理论 与统计观点 据 阿伏加德罗常数 温度、内能 要求 说明 I I I 气体分子运动速率的统计分布 I 固体的微观结构、晶体和非晶体 I 液晶的微观结构 液体的表面张力现象 固体、液体 气体实验定律 与气体 理想气体 压 相对湿度 热力学定律 与能量守恒 热力学第一定律 能量守恒定律 热力学第二定律 中学物理中涉及的国际单位制 单位制 度、标准大气压 实验 用油膜法估测分子的大小

I I Ⅱ I L I I I 饱和蒸气、未饱和蒸气、饱和蒸气 I 知道国际单位制中规的基本单位和其他单位，例如摄氏 I 定的单位符号 要求会正确使用温度计 9 / 47

模块3-4 主题 内容 要求 说明 I Ⅱ I I I Ⅱ I I I I I Ⅱ I I I I I 机械振动 简谐运动 与机械波 简谐运动的公式和图像 单摆、周期公式 受迫振动和共振 机械波、横波和纵波 横波的图像 波的干涉和衍射现象 多普勒效应 电磁振荡 与电磁波 电磁波的产生 电磁波的发射、传播和接收 电磁波谱 光的折射定律 光 折射率 全反射、光导纤维 光的干涉、衍射和偏振现象 相对论 狭义相对论的基本假设 质能关系 波速、波长和频率（周期）的关系 I 实验一：探究单摆的运动、用单摆 实验 测定重力加速度 实验二：测定玻璃的折射率 实验三：用双缝干涉测光的波长

（物理部分考试大纲完）

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理科综合

I．考试形式与试卷结构

一、考试形式

考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分300分，其中物理110分，化学100分，生物90分。各学科试题只涉及本学科内容，不跨学科综合。 考试时间150分钟。

二、题型

试卷包括选择、填空、实验、作图、计算、简答等题型。 三、试卷结构 1．试卷分为两部分。第一部分为生物、化学、物理三个科目的必考题，题型为选择题，共2l题，每题6分，共计126分。其中生物6道题（单项选择题），化学7道题（单项选择题），物理8道题（包括单项选怿题和多项选择题）。

第二部分由生物、化学、物理三科的必考题和选考题构成。生物、化学、物理各科选考内容的分值均控制在15分左右。

理科综合试卷结构表 结构 组成 第一部分 第二部分 试题类型 选择题（一）① 题量 13题 8题 11题 6选3 赋分 78分 48分 129分 45分 选择题（二） 必考题 选考题③ ②

注：①选择题(一)共l3小题.每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

②选择题(二)共8小题，每小6分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分。在指导浯中明确给出单选和多选的题号。

③选考题要求考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。

2．组卷：试卷按题型、内容和难度进行排列，选择题在前，非选择题在后；同一题型中同一学科的试题相对集中，试题尽量按由易到难顺序排列。

Ⅱ，考核目标、考试范围及题型示例

物 理

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》《普通高中物理程标准（实验）》和《 2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科)》（以下简称《考试大纲》），结合中学教学实际，确定高考理工类物理科考试内容。

高考物理试题着重考查考生的知识、能力和科学素养，注重理论联系实际，注意物理与科学技术、社会和经济发展的联系，注意物理知识在生产、生活等方面的广泛应用，以

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有利于高等学校选拔新生，并有利于激发考生学习科学的兴趣，培养实事求是的科学态度，形成正确的价值观，促进“知识与技能”“过程与方法”“情感态度与价值观”三维课程培养目标的实现。

一、考核目标与要求

高考物理在考查知识的同时注重考查能力，并把对能力的考查放在首要位置。通过考查知识来鉴别考生能力的高低，但不把某些知识与某种能力简单地对应起来。

高考物理学科考查的能力主要包括以下几个方面： 1.理解能力

《考试大纲》关于物理学科要考查的“理解能力”是这样叙述的：理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。

(1)要弄清楚公式中各物理量的准确意义，而不是只限于知道它们的名称和符号。对于各物理量的定义，应准确理解其内涵、外延以及相关的实际背景。

要在理解题意和相关物理过程的基础上，准确应用所学物理公式。只写出诸如F= ma，F=qvB等普遍公式，却没有与试题所给的具体情况相联系，既说明考生对试题尚未分析清楚，又说明考生对公式中各量的准确含义没有清楚的理解。

例1 式①E下列说法错误的是

A．式①中E是式中q所产生的电场的场强，式②中E是式中q产生的电场的场强 B．式①中F是放入某电场中的电荷所受的力，q是产生这电场的电荷 C．式②中E是某电场的场强，q是放入此电场中的电荷 D．式①、②都只对点电荷产生的场才成立

【说明】 在式①中，E表示任意分布的电荷产生的电场在某点的场强，不限于点电荷产生的电场，所以选项D是错误的；q表示放入此电场中该处的点电荷，它不是式①中产生场强E的点电荷，所以选项A、B都是错误的；F是放在电场中场强为E处的点电荷q所受的电场力。在式②中，E是在点电荷q产生的电场中在距点电荷q距离为r处的场强，k是由式中各量所选单位决定的比例系数，此式对点电荷产生的电场才成立，因此选项C也是错误的。

(2)为了准确理解概念和规律的含义，必须弄清其适用的条件，也就是说要区分哪些规律或公式具有普遍意义，哪些只在某些特殊条件下才成立，而不是死记一个公式或硬背一段叙述；同时，对于相关的概念、规律的联系和区别必须有清楚的认识，以具有鉴别似是而非的说法和错误观点的能力。

例2 在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒

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Fq和式②Ek2分别为电场强度的定义式和点电荷场强的公式。qrC．动量守恒、机械能不守恒 D．动量不守恒、机械能守恒

【说明】 所考察的系统确定后，这个系统经过某一过程其动量和机械能是否守恒，要看是否满足动量守恒和机械能守恒的条件。如果在某过程中，系统不受外力作用，则其动量必然守恒（不管系统内部各部分之间相互作用力如何），否则就不守恒，这可由牛顿定律予以证明。如果在某过程中，没有外力做功，系统内部也没有摩擦力做功，则其机械能守恒，否则就不守恒，这也可由牛顿定律结合功、能等概念得到证明。在学习时，如果把为什么有这些条件的道理真正理解清楚了，那么立刻就可看出，本题中系统在弹簧压缩的过程中弹簧的左端受到来自墙对它的外力作用（不管弹簧左端动与不动），因此动量不守恒；在子弹穿进木块的过程中，有摩擦力做功，或者说摩擦力做功的总和不为零，因此机械能也不守恒。

此题得分率很低，原因之一就是有些考生并没有把动量守恒和机械能守恒为什么有这些条件的道理搞明白，只是记了一些结论，导致看问题不敏感，明明有外力作用，却视而不见。还有些考生不从物理上弄明白定律成立的条件，遇到问题也不作具体分析，而把在解题中形成的某些局限性很大的经验作为规律，随意套用、乱用，如“子弹打木块，动量必守恒”等。本题虽属于子弹打木块，但在试题要求考察的过程中系统的动量却不守恒。

例3 如图表示一交流电的电流随时间变化的图像，此交流电流的有效值是

A.52A

B．5A

C.3.52A

D. 3.5 A

【说明】 学习物理，要区分什么是有普遍意义的，什么是只在某种特殊条件下才有意义的。例如，交流电是指大小与方向都随时间做周期性变化的电流，但周期性变化的方式可以是多种多样的。正弦交流电是按正弦规律随时间做周期性变化的电流，只是交流电中的一种。本题图中给出的交流电则按另一种方式随时间做周期性变化。对于正弦交流电i=𝐼𝑚𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡，其中Im为电流的最大值。在一个周期内，有两个时刻电流i等于最大值Im。其余时刻电流i均小于最大值Im。因此正弦交流电i通过电阻R时，在一个周期内产生的焦耳热必小于电流为Im的直流电在相同时间内通过电阻R时产生的焦耳热，故正弦交流电的有效值必小于它的最大值Im。根据计算得到正弦交流电的有效值IIm.要注意，关系式2IIm 给出的仅是正弦交流电的有效值I与最大值Im之间的关系，并不是交流电有效2值的定义。不少考生在平时的学习 过程中没有认真体会书本中论述的内容，结果只要一提到交流电，就以为一定是正弦交流电；一提到有效值，就以为必是IIm2,而早已忘

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记交流电有效值的定义。

(3)实际的物理问题有时比较复杂，需要从不同的角度或用不同 方法进行处理，要求考生具有灵活应用所学物理知识处理物理问题能力。提高这种能力的基础在于把物理学中的一些基本概念和基本规律理解透彻，对相关知识之间的联系融会贯通。

例4 已知地球半径R= 6.4×l0 m，试估算地球大气层空气的总重量。最后结果取一位有效数字。

【说明】 根据当年试卷分析，很多考生对此题感到无从下手，大部分平时成绩比较好的考生是这样考虑的：大气分布上疏下密，不同高处的气体所受的重力加速度不同，设任一小块的质量为mi,重力加速度为g，它受的重力的大小应为migi，那么怎样将这些gi不同的重量加在一起呢？因为考生不懂积分，于是感到做不下去，只好半途而废。而那些具有独立思考能力的考生，他们想到可以通过力的平衡，由大气对地面的压强来求整个大气总重量的大小，即大气的总重量的大小G应等于地球表面对整个大气支持力的大小，而此支持力的大小，也就等于大气对地球表面压力大小的总和，即等于地球表面积压力大小的总和，也就是地球表面积4R与大气压强p的乘积。

(4)物理规律、状态和过程常可用图像来表示，这是一种重要的研究和处理物理问题的方法。在高中物理中，有很多这方面的内容，如𝑣−𝑡图、振动图像和波形图、I-U图等，要理解这些图像表示的物理意义，能够通过图像理解物理概念、规律，并用文字、语言表达出来。

例5太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是

【说明】 根据开普勒第三定律或万有引力定律，R3与T2成正比。本题通过取对数的

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方法，lg(R/Ro)与lg(T/T0)在图像中成直线的规律非常直观地表示出来，考查考生将物理规律转换成图像的能力。

2．推理能力

《考试大纲》关于物理学科要考查的“推理能力”是这样叙述的：能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。

推理能力是学习物理、研究物理过程中不可缺少的一种重要能力。在推理思维过程中往往会发现问题、提出问题，从已有的理论出发，进行合乎逻辑的推理，可以得出尚未被人们发现的重要结论，结论一旦被实验证实，可变成新的发现；若得出的结论被实验否定，则有可能修正原有的理论甚至提出新理论。这类例子在物理学的发展史中是很多的。物理学中推理的每一步，都要以理论和事实为依据，同时进行逻辑思维，绝对不能凭空臆造或作出不合逻辑的推理。因此，深刻理解和熟悉各种基本概念和基本规律，认真分析事实，是进行推理的前提和基础。重视推理能力的培养将有助于对物理内容的理解达到融会贯通的境界。

根据已知的知识和条件，对物理问题进行推理，得出正确结论，以及把逻辑推理的论证过程简明正确地表达出来，都是推理能力的一种重要表现。

例6 试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表述式：

系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动。要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义。

【说明】 推导动量守恒定律的过程一般教材上都有，在平时学习时，自己应独立进行推导，因为通过自己推导得到的感受与看书本上的推导得到的感受是很不相同的。从推导过程中，可体会到只有当所考察的物体系统不受外力作用时，系统的动量才守恒。通常称所考察的系统中各物体之间的相互作用力为内力。通过推导，可以看到内力的作用能改变系统内每个物体的动量，但不会改变系统的总动量。即在两质点相互作用过程中，一个质点增加的动量等于另一质点减少的动量，这是在推导过程中用了牛顿第三定律得到的结果。通过推导，知道了动量守恒定律的来龙去脉，对动量守恒定律的理解就更加清楚、更加透彻了。

例7 右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是

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l 4 9 16 25 36 49 64 1 2 3 4 5 6 7 8 32 130 298 526 824 1192 1600 2104 A．物体具有惯性

B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C．物体运动的距离与时间的平方成正比 D．物体运动的加速度与重力加速度成正比

【说明】 本题考查考生的推理能力。试题以物理学史实为载体，要求考生利用表中已知的数据，通过归纳推理，建立物理量之间的关系。在学习中不仅要关注物理规律本身，而且应关注这些规律是如何得到的。

3．分析综合能力

《考试大纲》关于物理学科要考查的“分析综合能力”是这样叙述的：能够独立地对所遇到的问题进行具体分析、研究，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够提出解决问题的方法，运用物理知识综合解决所遇到的问题。

(1)在处理物理问题时，要对具体问题进行具体分析，弄清所给问题中的物理状态、过程和情境，找出对问题产生影响的各种因素，区别各因素的地位和作用。

例8 一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度𝑎 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度𝑎满足的条件是什么？（以g表示重力加速)

【说明】 本题涉及的现象，不少考生在生活中都接触过：在桌面放一纸片，纸片上叠放一堆硬币。若较慢地抽动纸片，则发现硬币跟纸片一起移动；若很快地抽纸片，则发现硬币仍停留在桌面上，而纸却从硬币下抽出。所谓较快或较慢抽纸片，用科学的语言表示，就是抽动纸片的加速度的大小，而如何定量地处理这问题是很有趣的。初始时，圆盘位于桌面中央，离桌的AB边的距离为𝑙，𝑙为桌长，而桌布的一条边与AB重合，抽动桌布

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时，桌布向右移动，当桌布与AB重合的那条边移到圆盘正下方时，圆盘离开桌布，即桌布从圆盘下抽出。从桌布开始移动到圆盘刚离开桌布这一过程中，布以加速度𝑎做初速度为零的匀加速直线运动；盘因受布的摩擦力作用而具有加速度𝑎1=𝜇1𝑔,故盘以加速度𝑎1做初速度为零的匀加速直线运动。若盘向右移动𝑥1的距离时，桌布向右移动的距离恰为（2𝑙+𝑥1)，则桌布与AB重合的那条边正好移到盘的正下方，盘和布分离。 显然，𝑥1必须小于2𝑙，因为

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盘离开布时盘具有速度𝑣1，这个速度是在运动𝑥1这段路程中获得的，盘离开布后便在桌面上滑行，由于桌面有摩擦，盘做减速运动。当速度减小到零时，它还停在桌面上，盘便不会从桌面掉下。这就要求盘在桌面上运动的过程中，当它的速度减小到零的时刻，盘在桌面上移动的距离𝑥2应小于或等于(2𝑙−𝑥1)。通过以上分析，找出盘运动经历的主要过程和过程的特点，就能应用物理定律或规律，写出过程遵循的数学方程式，余下的工作便是数学运算了。

(2)对复杂的问题，要在分析的基础上，找出各要各要素之间的联系，综合应用多方面的知识和方法进行解决。

例9 曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图(a)为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图（b）所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N= 800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20cm,磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B= 0.010 T，自行车车轮半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3 =10.0cm,(见图(b))。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U= 3.2 V?（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

【说明】 本题是一个实际问题，叙述实际问题的文字难免会长一点，考生应通过审题找到问题的关键所在。问题可分成两部分：一是关于小型交流发电机的工作情况；二是传动装置的作用：自行车车轮带动发电机转动、小齿轮与自行车车轮一起转动、大齿轮带动小齿轮转动。把要解决的问题找出后，就可一个一个解决。

题中小型交流发电机的结构与教材中讨论过的交流发电机完全相同，矩形线框的两条边在匀强磁场中做切割磁感线的运动，因而线框中有感应电动势。切割速度与线框的转动角速度ω0之间有一定的关系，线框中的感应电动势随时间按正弦规律变化，电动势的最大值由线框的面积、线圈匝数、磁场的磁感应强度和线框转动的角速度共同决定。正弦交流电的最大值与有效值是两个不同的概念，但它们之间有一定的联系。关于各个大、小轮间的传动问题，纯属运动学问题，能否找到各角速度之间的关系，在于画图。因为几何是处理运动学的一个重要工具，几何必须画图，图是分析几何问题的主要手段。不少考生在平时学习中没有学会利用画图来分析问题，没有养成画图的习惯，一旦遇到未见过的问题便束手无策了。

一个学习物理的人，应更加关心身边常遇到的与物理有关的事件，并试着用学过的物理知识去解释它们，了解它们，即使不一定都能完全解释清楚，也不要紧，把未解释清楚

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的问题留下，待学了更多的物理知识后再去解释，在这个过程中，既可以培养自己分析、综合的能力，又能提高学习的兴趣。

例10 下暴雨时，有时会发发山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为

37(sin373)的山坡C，上面有一质量为m的石块B，其上下表面与斜坡5平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为

3，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时8刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，u2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离𝑙=27 m，c足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g10m/s。求：

(1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小； (2)A在B上总的运动时间。

【说明】 本题以山体滑坡、泥石流等自然灾害中出现的实际情境为背景抽象出物理模型，对斜面上物体的运动学和动力学知识进行了全面考查，试题要求考生能够分析出不同情况下物体间的相互作用，分析并计算每一个物体的受力情况，进而利用牛顿定律和运动学关系进行求解。本题计算并不复杂，但要求对涉及的物理情境有清晰的理解，对分析综合能力要求较高。

4．应用数学处理物理问题的能力

《考试大纲》关于物理学科要考查的“应用数学处理物理问题的能力”是这样叙述的：能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。

物理学是一门精密科学，与数学有着密切的关系。从物理学的发展史看，物理学的发展是离不开数学的，有了一种适合表述物理的数学工具，不仅能有力地促进物理学的发展，还能使物理规律以更加清晰、简洁的方式表示出来。不论是在学习物理的过程中，还是应用物理知识解决问题的过程中，或多或少总要进行数学推导和数学运算。处理的问题越高深，应用的数学一般也会越多。凡是中学阶段学到的数学，如几何、三角、代数、解析几何，都可能成为解高考物理试题中的数学工具。

(1)能根据具体的物理问题列出物理量之间的关系，能把有关的物理条件用数学方程表示出来。

例11短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求：

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2 (1)加速所用的时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 （结果保留2位小数）

【说明】 本题以博尔特在北京奥运会上短跑项目的运动设置情境，通过合理简化建立理想化的模型，要求考生根据每个阶段运动满足的物理规律列出相应的数学表达式。 (2)在解决物理问题时，往往需要经过数学推导和求解，或进行数值计算；求得结果后，有时还要用图像或函数关系把它表示出来；必要时还应对数学运算的结果作出物理上的结论或进行解释。

例12 两块长木板A和B，质量相等，长度都是𝑙=1.0 m，紧贴在一起，静置于光滑水平的地面上。另一小物块C，质量与长木板相等，可视作质点，位于木板A的左端，如图所示。现给物块C一向右的初速度，速度的大小𝑣0= 2.0 m/s。已知物块与木板之间的动摩擦因数𝜇= 0.10，问木板A最终运动的速度为多少？

【说明】 本题中木板A的最终速度与物块C是停在A上还是滑离A有关，这需要经过计算后才能作出判断。另外通过求解联立方程，可求得木板A的最终速度V有两个可能的值，因与V= 1.0 m/s对应的物块速度为0，这在物理上是不可能的，故可断定木板A的最终速度为V= 1/3 m/s。

经过数学处理后得到的结果，在物理上是否合理，是否合乎实际以及所得结果的物理意义是什么，都需要进行讨论和判断。这既是一种能力，也是一种习惯。

(3)能够运用几何图形、函数图像解决物理问题。要能够对物理规律、状态和过程在理解的基础上用合适的图像表示出来，会用图像来处理物理问题。

例13 水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2𝑙)、（0，−𝑙）和(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为𝑎的匀加速运动；B平行于𝑥轴朝𝑥轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(𝑙，𝑙)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

【说明】 试题以置于直角坐标系中的两个最简单的运动学模型作为问题情境。两物体A、B的运动互相独立又用轻质细橡皮筋牵连。考生须从橡皮筋的均匀伸长，分析出在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2:1，继而根据几何关系和运动学的规律求解作答。该题考查考生将抽象的文字信息转化成图像，并应用数学工具求解的能力。 5．实验能力

《考试大纲》关于物理学科要考查的“实验能力”是这样叙述的：能独立完成“考试内容与要求”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制定解决问题的方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器处理问题，包括简单的设计性实验。

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实验能力的要求主要体现在两个方面，一是对“考试内容与要求”中所列出的实验，必须独立地、认真地、带有研究性的做过。通过亲手做实验，能培养动脑和动手能力，从对我国中学生的现状来看，培养动手能力显得更加重要。但实验的目的绝不是仅仅为了培养动手能力，实验的思想、方法是实验的灵魂，在做实验的过程中必须清楚地理解实验的原理、思想和方法；熟悉并掌握实验仪器的工作原理、使用方法；了解某些实验中可能存在的系统误差和消除系统误差的方法；要知道某些实验中误差的主要来源，会用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；会记录实验数据和处理实验数据并得出结果。特别强调学生应独立、认真地做“考试内容与要求”中列出的各个实验，这是因为自己认真做实验与看别人做实验和听别人讲实验所得到的感受和经验是不同的。尽管全国统一考试的高考只能以笔试的方式考查考生的实验能力，但物理高考中的实验试题非常注意尽可能区分哪些考生认真做过实验，哪些考生没有认真做过这些实验。二是能灵活地运用学过的理论、实验方法、仪器去处理、分析、研究某些未做过的实验，包括设计某些比较简单的实验。这不仅要求考生认真、独立地完成“考试内容与要求”中列出的实验，而且在实验过程中有所体会，能从具体的、个别的实验中悟出某些共性的东西，可以把它们迁移到别处，用它们来解决没有做过的实验中的某些问题。

另外，已经学过的演示实验，也属实验考查的一部分要求，要通过演示实验仔细观察现象和产生该现象的条件、环境，对观察到的现象进行思索，发现问题，提出问题。 例14 图中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为 mm。

【说明】 正确使用实验仪器、准确读取测量仪器的读数是基本的实验能力。本题要求考生准确读取螺旋测微器示数，在读数的过程中，应注意千分位的估读。

例15 某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下：

(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。

(2)将n（依次取n=l，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N-n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记

录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s-t图像，经数据处理后可得到相应的加速度𝑎。

(3)对应于不同的n的𝑎值见下表。n=2时的s-t图像如图(b)

所示；由图(b)求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。

n l 0.20 2 3 0.58 4 0.78 5 1.00 𝑎/m．s 2 (4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出𝑎-n图像。

从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

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(5)利用𝑎-n图像求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度取

g9.8m.s2)

(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 ____（填入正确选项前的标号） A．𝑎-n图线不再是直线

B．𝑎-n图线仍是直线，但该直线不过原点 C．𝑎-n图线仍是直线，但该直线的斜率变大

【说明】 本题在课内实验“验证牛顿运动定律”的基础上进行了创新。实验中保持钩码与小车的总质量不变，从而小车的加速度大小等于悬挂钩码的重力之和与系统总质量的比值。

例16 如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、三根导线以及电路中的各连接点。

(1)为了检测小灯泡以及三根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的____挡。在连接点l、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的 挡。 (2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明 可能有故障。

(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤。 【说明】 本题以多用电表检查电路故障为背景，考查考生使用多用电表解决实际问题的能力。第(3)问是一个开放性的试题，用欧姆挡检查线路或元器件的通断，是多用电表用得最多的一个功能，考生应当掌握此功能的用法。

例17 现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警。提供的器材有：热敏电阻，报警器（内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警），电阻箱(最大阻值为999.9Ω)，直流电源（输出电压为U，内阻不计），滑动变

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阻器R1（最大阻值为1000Ω)。滑动变阻器R2（最大阻值为2000Ω），单刀双掷开关一个，导线若干。

在室温下对系统进行调节。已知U约为18 V， Ic约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60℃时阻值为650.0Ω。

(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。

(2)电路中应选用滑动变阻器（填“R1”或“R2”)。 (3)按照下列步骤调节此报警系统：

①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为 Ω；滑动变阻器的滑片应置于____(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是_ ___。 ②将开关向____（填“e”或“d”）端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至_ ___。 (4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。 【说明】 本题要求考生组装一个由热敏电阻控制的报警系统，能在热敏电阻的温度达到或超过某一阈值时，系统报警。在实际组装步骤中，引导考生将温度阈值与热敏电阻的阻值联系起来，从而能将温度变化信号转换为电信号实现电控操作；并借助于此阻值来调节报警系统的电路。这一方面实现了对考生实验能力的考查，另一方面，对考生利用所学物理知识进行有兴趣的仪器设计和创新能力的提高，也有一定的启迪作用。

以上五个方面的能力要求不是孤立的，着重对某一种能力进行考查的同时，在不同程度上也考查了与之相关的能力。同时，在应用某种能力处理或解决具体问题的过程中往往伴随着发现问题、提出问题的过程，因而高考对考生发现问题、提出问题并加以论证解决等探究能力的考查渗透在以上各种能力的考查中。 二、考试内容与要求

考查力学、热学、电磁学、光学、原子物理学、原子核物理学等物理知识。考虑到课程标准中物理知识的安排和高校录取新生的基本要求，把考试内容分为必考内容和选考内容两部分。

必考内容为必修模块物理l、物理2，选修模块3—1、3-2和3-5的内容，具体考试范围与内容要求见表l。

选考内容为选修模块3-3、3-4两个模块的内容，考生任意选考一个模块的内容，具体考试范围与内容要求见表2。

对各部分的知识内容要求掌握的程度，在表l、表2中用罗马数字I、Ⅱ标出。I、Ⅱ的含义如下：

I．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程标准中的“了解”和“认识”相当。

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Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理解”和“应用”相当。

表1 必考内容范围及要求

必修模块物理1

主题 内 容 参考系、质点 要求 说 明 I Ⅱ 匀变速直线运动图像只限 Ⅱ 于v-t图像 质点的直 位移、速度和加速度 线运动 匀变速直线运动及其公式、 图像 相互作用 滑动摩擦力、动摩擦因数、静与牛顿运摩擦力 动定律 形变、弹性、胡克定律 矢量和标量 力的合成和分解 共点力的平衡 牛顿运动定律及其应用 超重和失重 I 处理物体在粗糙面上的问题，I 只限于已知相对运动趋势或已I 知运动方向的情况 Ⅱ Ⅱ Ⅱ I

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必修模块物理2

主题 内 容 抛体运 运动的合成与分解 动与圆 抛体运动 周运动 匀速圆周运动、角速度、线 速度、向心加速度 匀速圆周运动的向心力 离心现象 功和功率 动能和动能定理 要求 说 明 Ⅱ 斜抛运动只作定性分析 Ⅱ I Ⅱ I Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ Ⅱ 机械能 重力做功与重力势能 万有引 功能关系、机械能守恒定律 及其应用 万有引力定律及其应用 环绕速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 I I 力定律 经典时空观和相对论时空观

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选修模块3-1

主题 内 容 物质的电结构、电荷守恒 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场 电场强度、点电荷的场强 电场线 电场 电势差 匀强电场中电势差与电场强度的关系 带电粒子在匀强电场中的运动 示波管 常见电容器、电容器的电 压、电荷量和电容的关系 欧姆定律 电阻定律 电阻的串联、并联 电路 电源的电动势和内阻 闭合电路的欧姆定律 电功率、焦耳定律 II 电场时速度平行或垂直于场强II 方向的情况 电势能、电势 要求 说 明 I I I II I II I 带电粒子在匀强电场中运I 动的计算，只限于带电粒子进入II I I Ⅱ I I Ⅱ 不要求解反电动势的问题 Ⅱ I 磁场、磁感应强度、磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 安培力、安培力的方向 匀强磁场中的安培力 磁场 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 洛伦兹力公式 带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪和回旋加速器 I I I 1．安培力的计算只限于电 Ⅱ 流与磁感应强度方向垂直的情I 况 Ⅱ Ⅱ 2．洛伦兹力的计算只限于速 度和磁场方向垂直的情况 I

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选修模块3-2

主题 内 容 电磁感应现象 磁通量 法拉第电磁感应定律 电磁 楞次定律 感应 自感、涡流 要求 说 明 I 1．导体切割磁感线时，感I 应电动势的计算，只限于𝑙垂直于Ⅱ 𝐵、𝑣的情况 Ⅱ 2．在电磁感应现象里，不要I 求判断内电路中各点电势的高低 3．不要求用自感系数计算自感电动势 交变电流、交变电流的图像 I 正弦交变电流的函数表达式、I 1．不要求讨论交变电流的 交变 峰值和有效值 相位和相位差的问题 电流 理想变压器 Ⅱ 2．只限于单相理想变压器 远距离输电

I

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选修模块3-5

主题 内 容 动量、动量定理、动量守恒 碰撞与动定律及其应用 量守恒 弹性碰撞和非弹性碰撞 要求 说 明 Ⅱ 只限于一维 I 原子 结构 氢原子光谱 I 氢原子的能级结构、能级公式 I 原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期 放射性同位素 I I I I I I I I 原子核 核力、核反应方程 结合能、质量亏损 裂变反应和聚变反应、裂变 反应堆 射线的危害与防护 波粒二 光电效应 象性 爱因斯坦光电效应方程

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单位制和实验

主题 内 容 要求 说 明 知道国际单位制中规定的 单位符号 中学物理中涉及的国际单位 I 单位制 制的基本单位和其他单位，例如小时、分、升、电子伏特 实验一：研究匀变速直线运动 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 实验四：验证牛顿运动定律 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 实验七：验证动量守恒定律 实验 实验八：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器） 实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线 实验十：测定电源的电动势和内阻 实验十一：练习使用多用电表 实验十二：传感器的简单使用 1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等 2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减小偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差 3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果，间接测量的有效数字运算不作要求

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表2选考内容范围及要求

选修模块3-3

主题 内 容 分子动理论的基本观点和实分子动理论与统计观点 气体分子运动速率的统计分布 温度、内能 I I 验依据 阿伏加德罗常数 要求 说 明 I I 固体的微观结构、晶体和非晶 I 体 液晶的微观结构 液体的表面张力现象 固体、液 气体实验定律 体与气体 理想气体 I I Ⅱ I 饱和蒸气、未饱和蒸气、饱和 I 蒸气压 相对湿度 热力学定 热力学第一定律 律与能量 能量守恒定律 守恒 热力学第二定律 I I I I 知道国际单位制中规定的 单位符号 中学物理中涉及的国际单位 I 单位制 制的基本单位和其他单位，例如摄氏度、标准大气压 实验 用油膜法估测分子的大小

要求会正确使用温度计 30 / 47

选修模块3-4

主题 内 容 机械振 简谐运动 动与机 简谐运动的公式和图像 械波 单摆、单摆的周期公式 受迫振动和共振 机械波、横波和纵波 横波的图像 要求 说 明 I Ⅱ I I 1．简谐运动只限于单摆和I 弹簧振子 Ⅱ 2．简谐运动的公式只限于 波速、波长和频率（周期）的 I 回复力公式；图像只限于位移一关系 波的干涉和衍射现象 多普勒效应 电磁振 电磁波的产牛 时间图像 I I I 荡与电 电磁波的发射、传播和接收 I 磁波 光 电磁波谱 光的折射定律 折射率 全反射、光导纤维 I Ⅱ I 光的干涉限于双缝干涉、薄 I 膜干涉 光的下涉、衍射和偏振现象 I 相对论 狭义棚对沦的基本假设 质能关系 I I 实验 实验一：探究单摆的运动、用 单摆测定重力加速度 实验二：测定玻璃的折射率 实验三：用双缝干涉测光的 波长

三、题型示例 （一）选择题

例1 为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是

【答案】 B

【说明】 本题利用物理学史实，考查考生对地磁场和电流产生磁场规律的理解，属于容易题。

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例2 用频率为0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为1、2、3的三条谱线，且𝜈3>𝜈2>𝜈1，则 A．01 B．321 C．0123 D． 【答案】 B

【说明】 本题考查考生对能级跃迁规律的理解，属于容易题。

例3 如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量） A．k111213

3qR2 B．k10q9QqQqkk C． D． 2229R9RR 【答案】 B

【说明】 本题考查考生对库仑定律、对称性和场强叠加原理的理解，难度适中。

例4 电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为a、b。由图可知a、b的值分别为

A.、 B.、 C. 【答案】 D

【说明】 本题体现了对考生理解能力的考查，考生需要理解电源电动势和内电阻实验图线的物理意义，根据题干中提供的“电源的效率”的定义，从图线中提取有用的信息解决问题，难度适中。

例5 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 𝜇V，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为

A．1.3 m/s，a正、b负 B．2.7 m/s，a正、b负 C．1.3 m/s，a负、b正 D．2.7 m/s，a负、b正

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341412331121、 D.、 2233 【答案】 A

【说明】 本题以电磁血流计设置新的情境，要求考生将实际问题转化为适当的物理模型，运用洛伦兹力、电场力、共点力的平衡等物理规律解决问题，难度适中。 例6 如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，可能正确描述上述过程的是

【答案】 D

【说明】 本题结合电磁感应定律、安培力、牛顿第二定律和v-t图像等内容，要求考生对于导线框在非匀速运动段的图线进行缜密的分析，并能利用图线表达结果，难度适中。 例7 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率𝑣在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则𝑣的最大取值范围是 A.L12gg vL16h6h2(4L1L2gg2) vh6h2L2gg1(4L12) v6h26h B.L14 C.L12实际。试题考查考生对平抛运动规律的理勰和应用能力，要求考生根 据所学知识建构物理模型，难度适中。

【说明】 本题考查考生对万有引力定律的理解和应用，要求考生合理构建物理模型，灵活运用新信息，属于较难的试题。

例8 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A.1ddRd2R2) D.() B.1 C.(RRRRd 【答案】 A

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【说明】 本题考查考生对万有引力定律的理解和应用，要求考生合理构建物理模型，灵活运用新信息，属于较难的试题。

例9 指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是 A．指南针可以仅具有一个磁极

B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场 C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰

D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转 【答案】 BC

【说明】 本题以指南针为背景，考查了考生对指南针的工作原理、用途以及相关电磁概念的理解，展示了我国古代在科技方面取得的成就，属于容易题。

例10 如图所示，在外力作用下某质点运动的𝑣-t图像为正弦曲线。从图中可以判断 A．在0—t1时间内，外力做正功 B．在0—t1时间内，外力的功率逐渐增大 C．在t2时刻，外力的功率最大 D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零 【答案】 AD

【说明】 本题要求考生从函数图像中获取信息，分析质点在运动过程中各物理量的关系，考查考生的理解能力和推理能力，难度适中。

例11 如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 【答案】 BD

【说明】 本题通过将常规的水平放置的平行板电容器倾斜一个角度，让带电粒子在电场力和重力的共同作用下做直线运动，构造出新的物理情境。试题考查平行板电容器中电场的性质、力的合成、牛顿第二定律、电势能等基本物理概念和规律，突出考查考生的推理能力，难度适中。

例12 目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 A．卫星的动能逐渐减小

B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 【答案】 BD

【说明】 本题结合地球所处的近太空卫星目前的实际状况，将卫星轨道半径逐渐变小的原因限制为一个因素进行设问，考查考生应用万有引力定律、牛顿第二定律、功能关系进行推理判断的能力，难度适中。

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例13 公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为𝑣𝑐时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处， A．路面外侧高内侧低

B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小 【答案】 AC

【说明】 本题以交通事故多发地带如公路急转弯处为背景，分析了安全行驶中应当注意的物理问题，是一道紧密联系日常生活的试题。试题通过简化模型，设计了关于路面、安全车速的上下限以及与路面摩擦因数的关系等典型选项，考查考生应用圆周运动规律、力的合成和向心加速度公式定性分析问题的能力，属于较难的试题。

例14 2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t= 0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000 m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g，则

A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B．在0.4s～2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D．在0.4 s～2.5 s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【答案】 AC

【说明】 本题紧密联系我国自行研制的“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功的事实，综合考查考生依据速度一时间图线得到运动的位移、加速度的估算能力，以及按照力的合成、功率、力和速度的关系等定性判断的能力，属于较难的试题。 例15 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星

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冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是

轨道半径(AU) 地球 1.0 火星 1.5 木星 5.2 土星 天王星 9.5 19 海王星 30 A．各地外行星每年都会出现冲日现象 B．在2015年内一定会出现木星冲日

C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时问间隔最短 【答案】 BD

【说明】 本题以“行星冲日”的天文现象为背景，给出了相应资料，要求考生能根据题给信息理解行星冲日的含义，并能根据万有引力定律和圆周运动的规律估算出不同地外行星冲日的时间间隔，联系实际判断某行星下次发生冲日的大约日期。试题不仅考查了考生灵活运用匀速圆周运动规律、万有引力定律分析实际天体运动的能力，还考查了考生从表格中获取信息、加工信息以及利用信息进行推理判断的能力，属于较难的试题。 （二）实验题

例16 利用图(a)所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。

s(m) t( ms) s/t( m/s) 0.500 292.9 1.71 0.600 371.5 1.62 0.700 452.3 1.55 0.800 552.8 1.45 0.900 673.8 1.34 0.950 776.4 1.22 完成下列填空和作图：

(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小𝑎、滑块经过光电门乙时的瞬时速度𝑣𝑡、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 。 (2)根据表中给出的数据，在图(b)给出的坐标纸上画出

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stt图线。

(3)由所画出的字）。

【答案】(1) 𝑡=2𝑎𝑡+𝑣𝑡 (2)

(3)2．O

【说明】 本题考查考生对实验原理的理解以及分析、处理实验数据的能力，难度适中。

例17 青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能。用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制。

光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强（如白天）时电阻几乎为0；照射光较弱（如黑天）时电阻接近于无穷大。利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开。电磁开关的内部结构如图所示。

图中l、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA 时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；电流小于50 mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100 mA。

(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图。 光敏电阻R1，符号

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𝑠

1

st图线，得出滑块加速度的大小为𝑎= m/s2（保留2位有效数tst图线如图所示。 t 灯泡L，额定功率40 W，额定电压36 V，符号

保护电阻R2，符号

电磁开关，符号

蓄电池E，电压36 V，内阻很小；开关S，导线若干。 (2)回答下列问题：

①如果励磁线圈的电阻为200 Ω，励磁线圈允许加的最大电压为 V，保护电阻R2的阻值范围为 Ω。

②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。

③任意举出一个其他的电磁铁应用的例子。 【答案】

(1)电路原理如图所示。

(2)①20 160～520

②把触点从弹簧片右侧移到弹簧电磁铁吸合铁片时，3、4之间接通；之间断开。

③电磁起重机（答“电磁水阀”“电铃”等其他正确答案的，同样给分）

【说明】 本题以传感器和电磁开关设置新的情境，考查考生灵活运用相关知识和新的信息解决实际问题的能力，体现了对考生探究能力的考查，属于较难的试题。

例18 图(a)为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路。

(1)已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3 mA;若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA。由题给条件和数据，可以求出R1________,R2_________。

片左侧，保证当不吸合时，3、4

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A对改装电表的3 mA挡进行校准， (2)现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表○

校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2．5、3.0 mA。电池的电动势为1.5 V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300 Ω和1000Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3000 Ω。则R0应选用阻值为 Ω的电阻，R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。

(3)若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图(b)的电路可以判断损坏的电阻。图(b)中的R'为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图(a)虚线框内的电路。则图中的d点应和接线柱

（填“b”或“c”）相连。判断依据是： 。

【答案】 (1) 15 35 (2) 300 3000

(3)c 闭合开关时，若电表指针偏转，则损坏的电阻是R1；若电表指针不动，则损坏的电阻是R2

【说明】 本题以毫安表的改装、校准和电路故障判断为背景，考查考生在课内实验的基础上解决实际问题的能力，属于较难的试题。

例19某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。

2 xo( cm) x( cm) n k( N/m) l/k( m/N) P1 2.04 2.64 10 163 0.0061 P2 4.06 5.26 20 ① ② P3 6.06 7.81 30 56.0 0.0179 P4 8.05 10.30 40 43.6 0.0229 P5 10.03 12.93 50 33.8 P6 12.01 15.41 60 28.8 0.0296 0.0347 39 / 47

(1)将表中数据补充完整：① ，② 。

(2)以n为横坐标，l/k为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出l/k-n图像。

(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=___________N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度𝑙0（单位为m）的关系的表达式为k= N/m。

【答案】

(1) 81.7 0.0122 (2) l/k-n图像如图所示。 (3)

3.47𝑙0

1.75103n

【说明】 本题考查考生对实验原理的理解以及分析、处理实验数据的能力，展示了通过物理实验探寻物理规律的一般程序，属于较难的试题。 （三）计算题

例20 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G。） 【答案】

m2，r2， 设两颗恒星的质量分别为m1、做圆周运动的半径分别为r1、角速度分别为1、

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2.根据题意有

12 ①

r1r2r ②

根据万有引力定律和牛顿定律，有

G

G联立以上各式解得 r1根据角速度与周期的关系知

1联立③⑤⑥式解得

m1m1m22m11r1 ③ r2m1m22m22r2 ④ r2m2r ⑤

m1m222T ⑥

m242TG2r3 ⑦

【说明】 本题以天体中“双星”系统为背景，考查考生运用万有引力定律和圆周运动规律解决实际问题的能力，难度适中。

例21 2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g10m/s

(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5 km高度处所需的时间及其在此处速度的大小。

(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为𝑓=𝑘𝑣2，其中𝑣为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m= 100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。（结果保留1

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位有效数字） 【答案】

(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t，下落距离为s，在1.5 km高度处的速度大小为𝑣。根据运动学公式有

vgt ①

s根据题意有

s3.910联立①②③式得

t= 87 s ④

2 v8.710m/s ⑤

12gt ② 24m1.5103m ③

(2)该运动员达到最大速度𝑣𝑚𝑎𝑥时，加速度为零，根据牛顿第二定律有

2

𝑚𝑔=𝑘𝑣𝑚𝑎𝑥 ⑥

由所给的v-t图像可读出

𝑣𝑚𝑎𝑥≈360𝑚/𝑠 ⑦

由⑥⑦式得

k0.008kg/m ⑧

【说明】 本题以极限运动员高空跳伞为背景，给出运动员下落速度随时间的实际变化曲线，要求考生从v-t图像中读取所需的关键数据，估算该运动员在达到最大速度时所受空气阻力的阻力系数，考查考生对自由落体运动、v-t图像与牛顿第二定律的理解和应用，难度适中。

例22 如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。

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在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为

3R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样5速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。 【答案】

粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得

𝑞𝑣𝐵=𝑚𝑟 ①

式中𝑣为粒子在a点的速度。

过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点。由几何关系知，线段ac、bc和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此 ac𝑣2

bcr ②

设 cdx,由几何关系得 ac

bc联立②③④式得

r4Rx ③ 53R5Rx ④

7R ⑤ 5再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得

qEma ⑥

粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得 r12at ⑦ 2 rvt ⑧

式中t是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得

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14qRB2 E ⑨ m5【说明】 本题通过带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，考查考生分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，属于较难的试题。

例23 一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度一时间图像如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g10m/s，求

(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；

(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。 【答案】

(1)从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。

由图可知，在t10.5s时，物块和木板的速度相同。设t=0到tt1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则

a12v1t1 ①

a2v0v1t1 ②

式中v05m/s、v11m/s分别为木板在t0、tt1时速度的大小。

设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、u2，由牛顿第二定律得

1mgma1 ③ (122)mgma2 ④ 联立①②③④式得

10.20 ⑤ 20.30 ⑥

(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变

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方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则由牛顿第二定律得

f’‘ma1' ⑦

' 22mgfma2 ⑧

''假设f1mg，则a1；由⑤⑥⑦⑧式得 a2f2mg1mg，与假设矛盾。故

f1mg ⑨

由⑦⑨式知，物块加速度的大小a1等于a1；物块的v-t图像如图中点划线所示。由运动学公式可知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为

'v12 s12 ⑩

2a1 s2v0v12v1211 t1 ○

2a2物块相对于木板的位移的大小为

12 ss2s1 ○

联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑨⑩式得

13 s= 1.125 m ○

【说明】 本题通过长木板运动的v-t图像呈现情境。考生不仅需要理解图像中木板运动的位移信息，还需要通过分析物块与木板运动的物理过程，获取木板v-t图像中斜率改变点的物理意义。这种对物理过程的分析与图线表示之间的交互作用，体现了对考生分析综合能力的考查，属于难度较大的试题。

（四）选考题

例24 （物理选修3-3）

(1)如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体。将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体逐渐流出。在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变。关于这一过程，下列说法正确的是____。

A．气体分子的平均动能逐渐增大

B．单位时间气体分子对活塞撞击的次数增多 C．单位时间气体分子对活塞的冲量保持不变 D．气体对外界做功等于气体从外界吸收的热量

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(2)一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度。

【答案】 (1)D

(2)设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得

p0h(p0由①式得

pp)(h-1h) ① 41p0 ② 3'再加一小盒沙子后，气体的压强变为p02p。设第二次加沙子后活塞的高度为h，由玻意耳定律得

' p0h(p02p)h ③

联立②③式解得

h'3h ④ 5【说明】 第(1)题考查考生对有关热学的基本概念和规律的理解和应用能力，难度适中。第(2)题考查考生应用气体定律解决实际问题的能力，属中等难度的试题。

例25 （物理选修3-4）

(1)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 。 A．弹簧振子的周期与振幅有关

B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 (2)一半径为R的1/4球体放(此处应该是“放”，原书是“位”)置在水平桌面上，球体由折射率为√3的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为3R/2。求出射角o

(特别说明：此题在教育部考试中心出的《2017普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明理科》第348页例25（2）中第一行，是“位置”而不是“放置”,很明显不对，应为“放

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置”)

答案】 (1)B D

(2)如图所示，设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点做水平面的垂线，垂足为B。依题意， ∠COB =α。又由△OBC知 sinα=

√3

2

①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得

𝑠𝑖𝑛𝛽=√3 ② 由①②式得

𝑠𝑖𝑛𝑎

30o ③

由几何关系知，光线在球体竖直表面上的入射角γ为300。由折射定 律得

联立③④式解得

60 ⑤

【说明】 第(1)题考查考生对简谐振动和简谐波的基本概念的理解，属于容易题。第(2)题考查考生对光的折射定律的理解和应用，难度适中。

osin1 ④

sin347 / 47