小学数学六年级小升初毕业复习培优试卷(含答案解析)

一、选择题

1．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的（ ）关系。 A．正比例 A．95

B．反比例

B．100

C．比例尺

D．不确定 C．120

2．6：50钟面上时针与分针的夹角为（ ）。

33．一堆煤的是120吨，求这堆煤有多重．不正确的算式是（ ）

43A．120×

4（ ）三角形。 A．锐角

B．直角

C．钝角

D．任意

155．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（ ）．

6615A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重

66B．120÷3×4

3C．120÷

44．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是

C．一样重 D．无法比较

，从右面

6．将一些相同的小正方体搭成一个立体图形。从上面看到的形状是

看到的形状是A．5

，搭成这样的一个立体图形最多需要( )个小正方体。 B．6

C．7

D．8

7．下列关于“统计与概率”的知识，说法错误的是（ ）。

A．要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适 B．45，73，47，45，68，这五个数的平均数是68 C．扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系

D．掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上

8．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（ ）平方厘米。 A．3a

B．3.14a

C．12.56a2

D．18.84a2

9．一件衣服100元，降价10%后又提价10%，现价是（ ）元。 A．100

B．99

C．98

D．97

10．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。

A． B．

C． D．

二、填空题

211．2吨＝（________）吨（________）千克 6800毫升＝（________）升

523时＝（________）时（________）分 0.6公顷＝（________）平方米 3十

12．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变________，两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却变________。

十

13．甲、乙两数的最小公倍数是78，最大公因数是13，已知甲数是26，乙数是（________）。

十

14．图中正方形面积是（________）平方厘米，圆面积是（________）平方厘米。

十

15．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．

十

16．在一幅比例尺是

1地图上，量得甲地到乙地的距离为9.2厘米，甲地与乙地相

1500000距（________）千米。

十

17．如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12，正方形的边长是6cm，DE的长是（________）cm。如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的体积是（________）cm3。

十

18．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．

19．妞妞爸爸每月工资是4000元，超过3500元的部分按3%缴纳个人所得税，妞妞的爸爸要缴纳（_________）元的税，实际领到的工资是（_________）元。

20．（2分）

左起第13

个图形是（______），前40个图形中共有

（______）个。

三、解答题

21．直接写出得数。

32650 250.2 100.86 24

4343 4.80.8 8 119 751112 2.53.50.4

46二十

22．递等式计算（能简算的要简算）。（每题3分，共18分） 24×（

1353＋－） 4.5×9.9＋0.45 0.75×14－75%＋×7 1264411581 61215916.42－5.8＋3.58－4.2 13.92÷2.4＋45

二十

23．解方程或比例。（共6分，每题2分）

2113x－x＝10 18×80%－5x＝2.4 4:x: 3454二十

24．一辆汽车行驶1千米要用

3千克油。8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克？ 1625．小明的爸爸每月扣除社保和住房公积金后的月薪是 6000 元，按国家规定个人收入不足3500 元不需要缴纳个人所得税，超过 3500 元的部分不足 5000 元的部分要按 3%缴纳个人

所得税，超过 5000 元的部分要缴纳 5%个人所得税，他每个月应缴纳多少钱？

126．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的，第二周读了45页，还剩下这本书的

41没有读。这本科普书一共是多少页？ 327．一艘游船从A码头驶往B码头，然后在B码头停靠了一段时间，再沿原路线返回A码头，具体情况如下图所示。

问：该游船往、返的速度相差每小时多少千米？

28．一个圆柱形油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）做一个这样的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2）它的容积是多少升？

（3）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？

29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是： A。稿酬不高于800元的不纳税。 B．稿酬高于800元的但不超过4000元的，应该交纳超过800元的那部分的14%的税款。 C．稿酬高于4000元的，交纳全部稿酬的11%。 （1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？ （2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？

30．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D。请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBAB…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…

（1）当数到12时，对应的字母是______；

（2）求当字母C第201次出现时，恰好数到的数是多少？

（3）当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是多少？（用含n的代数式表示）。

31．有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？ （2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？

【参考答案】

一、选择题 1．A 解析：A 【分析】

因为：影长÷竿长＝每米竿子的影长（一定），所以影长和竿长成正比例；进而解答即可。 【详解】

成语“立竿见影”在辞源里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识当中的正比例关系。 故答案为A。 【点睛】

此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。

2．A

解析：A 【分析】

钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，时针60分钟走30°就是1分钟走30°÷60＝0.5°。6：50，钟面上的分针指着数字10，数字7到10的角度是（10－7）×30°＝90°，时针在6和7之间，距7还有0.5°×10＝5°，则夹角一共是90°＋5°＝95°。 【详解】

据分析可知：6：50，钟面上时针与分针的夹角为95°。 故选：A。 【点睛】

此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针时针角度的问题。

3．A

解析：A 【详解】 略

4．B

解析：B

【分析】

此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根据题意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2，又因为三角形的内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。 【详解】

因为∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2 ∠1＋∠2＋∠3＝2∠2 ∠2：180÷2＝90°

所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B。 【点睛】

本题主要考查三角形的分类、三角形内角和定理的运用，熟练掌握定理是解题的关键。

5．C

解析：C 【详解】

15555×=（千克） 1×=（千克）

666615则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.

66故答案为C

6．C

解析：C 【详解】 略

7．B

解析：B 【分析】

A. 如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。 B． 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 C． 扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。 D． 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】

A． 要描述小陈从一年级到六年级的平均体重变化情况，用折线统计图比较合适，说法正确；

B． （45＋73＋47＋45＋68）÷5 ＝278÷5 ＝55.6

45，73，47，45，68，这五个数的平均数是55.6，选项说法错误； C． 扇形统计图可以清楚地表示出各部分与总数之间的关系，说法正确；

D． 掷一枚硬币，连续8次都正面朝上，第9次掷出后，可能是反面朝上，说法正确。 故答案为：B 【点睛】

关键是掌握折线统计图和扇形统计图的特点，会求平均数；对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。

8．C

解析：C 【分析】

根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。 【详解】

3.14×a2×4＝12.56a2； 故答案为：C。 【点睛】

明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。

9．B

解析：B 【分析】

将原价看作单位“1”，原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价。 【详解】

100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×0.9×1.1 ＝99（元） 故答案为：B 【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

10．C

解析：C 【分析】

水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。 【详解】

某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：

。

故答案为：C。 【点睛】

此题主要考查了用图像表示变化关系。

二、填空题

11．400 6.8 3 40 6000 【分析】

根据1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，进行换算即可。 【详解】

22×1000＝400（千克），所以2吨＝2吨400千克； 556800÷1000＝6.8（升）；

22×60＝40（分），所以3时＝3时40分 330.6×10000＝6000（平方米） 【点睛】

本题考查了单位的换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

十

12．大 小 【分析】

一个分数约分后，分子和分母都同时缩小，通分后分子和分母都同时扩大，而分数单位的大小是由分母决定的，据此分析。 【详解】

一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大，两个分数通分后，它们的大小不变，但分数单位却变小。 【点睛】

本题考查了通分和约分及分数单位，分母是几分数单位就是几分之一。

十

13．39 【分析】

两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积，由此解答即可。 【详解】

78×13÷26 ＝1014÷26 ＝39 【点睛】

明确两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积是解答本题的关键。

十

14．12.56 【分析】

已知圆的直径是4cm，把正方形分成两个三角形，该三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出正方形的面积，根据圆的面积公式，代入数值可求出圆的面积。 【详解】 4×（4÷2）÷2×2 ＝4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝4×2

＝8（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4

＝12.56（平方厘米） 【点睛】

本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。

十 15．30 【分析】

本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可． 【详解】

解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x

解析：30 【分析】

本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可． 【详解】

解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则

=

8（4x-10）=7（x+10） 32x-80=7x+70 32x-7x=70+80

25x=150 x=6

两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30

十 16．138 【分析】

实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算即可。 【详解】

9.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地与乙地相距138千米。 【点睛】 本题考查

解析：138 【分析】

实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算即可。 【详解】 9.2÷

1＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地与乙地相距138

1500000千米。 【点睛】

本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比上实际距离。

十 17．157 【分析】

设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥

解析：157 【分析】

设DE的长是x厘米，根据三角形和正方形面积公式表示出三角形和正方形面积，三角形面积∶正方形面积＝5∶12，列出比例式求出x的值；把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是DE的长，高是AD的长，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。 【详解】

解：设DE的长是x厘米。 （6x÷2）∶6²＝5∶12 3x∶36＝5∶12

36x÷36＝180÷36 x＝5 3.14×5²×6÷3 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 【点睛】

关键是理解比例的意义，掌握圆锥体积公式。

十 18．92 【详解】 略

解析：92 【详解】 略

19．3985 【解析】 【详解】 略

解析：3985 【解析】 【详解】 略

20．【详解】

，（40÷4）×2＝20（个） 解析：

【详解】

，（40÷4）×2＝20（个）

三、解答题

21．1300；5；9.14；18 ；6；10； 5；3.5 【分析】

根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

其中运用乘法分配律进行简算；运用乘法交换律进行简算。 【详解】 1300

解析：1300；5；9.14；18 18；6；10；

975；3.5 【分析】

根据整数、小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

11其中12运用乘法分配律进行简算；2.53.50.4运用乘法交换律进行简算。

46【详解】

326501300 250.25 100.869.14 2418

4345311183 4.80.86 8810 1191－＝

9947573711111212123＋2＝5 2.53.50.42.5×0.4×3.5＝3.5

4646【点睛】

此题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

二十

22．4；45；15 10；50.8；

（按步得分，计算结果正确不简便扣1.5分） 【详解】

第1小题要运用乘法分配律，24×＋24×－24×＝2＋20－18＝4。 第2小题可以把0.45看成0

解析：4；45；15 310；50.8；

2（按步得分，计算结果正确不简便扣1.5分） 【详解】

第1小题要运用乘法分配律，24×

135＋24×－24×＝2＋20－18＝4。

6124第2小题可以把0.45看成0.45×1然后转化为4.5×0.1，再运用乘法分配律可得：4.5×（9.9＋0.1）＝4.5×10＝45。

3第3小题先把75%和化成0.75，然后根据乘法分配律得到0.75×（14－1＋7）＝0.75×20

4＝15。

第4小题先根据加法交换律交换位置得到：16.42＋3.58－5.8－4.2，再根据减法的性质转化为（16.42＋3.58）－（5.8＋4.2）＝20－10＝10。 第5小题不能简便，直接计算，先算除法再算加法。 第6小题先算

582×＝，再根据减法的性质计算。 12159二十

23．x＝24；x＝2.4；x＝15 【详解】 x－x＝10 解：x＝10 x＝10× x＝24

18×80%－5x＝2.4 解：14.4－5x＝2.4 5x＝14.4－2.4 5

解析：x＝24；x＝2.4；x＝15 【详解】 21x－x＝10 34解：

5x＝10 12x＝10×

12 5x＝24 18×80%－5x＝2.4 解：14.4－5x＝2.4 5x＝14.4－2.4 5x＝12 x＝2.4

134∶x＝∶

5413解：x＝4×

451x＝3 5x＝15

评分标准：每题2分，共6分。分步得分，最后一步错扣1分。

二十

24．450千克 【详解】

×8×300=450（千克） 答：用油450千克。

解析：450千克 【详解】

3×8×300=450（千克） 16答：用油450千克。

25．95元。 【解析】 【详解】

6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。

1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。 他每个月应

解析：95元。 【解析】 【详解】

6000－5000=1000（元）,5000-3500=1500（元）。

1000×5%=50（元），1500×3%=45（元） 45＋50=95（元）。 他每个月应缴纳95元钱。

26．108页 【解析】 【详解】

1--=，45÷=108（页） 答：这本书一共108页。

解析：108页 【解析】 【详解】

51151--=，45÷=108（页）

123412答：这本书一共108页。

27．10千米 【分析】

看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。 【详解】

40分钟＝小时，30分钟＝小时 20÷＝30（

解析：10千米 【分析】

看图可知，去时用了40分钟，返回时用了130－100＝30分钟，将分钟换算成小时，分别求出去时和返回时的速度，相减即可。 【详解】

2140分钟＝小时，30分钟＝小时

32220÷＝30（千米）

3120÷＝40（千米）

240－30＝10（千米）

答：该游船往、返的速度相差每小时10千米。 【点睛】

本题考查了折线统计图和简单的行程问题，路程÷时间＝速度。

28．（1）8792平方厘米 （2）62.8升 （3）53.38千克 【解析】 【详解】

（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米） （2）3.14×（40÷2）2×5

解析：（1）8792平方厘米 （2）62.8升 （3）53.38千克 【解析】 【详解】

（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米） （2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升） （3）62.8×0.85=53.38（千克）

29．（1）168元；550元 （2）3466元 【分析】

（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5

解析：（1）168元；550元

（2）3466元 【分析】

（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的税款，相乘即可；杜教授得稿酬5000元，高于4000元，需交5000元的11%的税款，相乘即可。 （2）因为4000元需交税款448元，王老师缴纳税款是434元，说明稿酬不超过4000元，把超过800元的那部分稿酬看作单位“1”，用434÷14%求出单位“1”，再加上800元求出王老师得到的稿酬，再减去税款即可。 【详解】

（1）（2000－800）×14% ＝1200×0.14 ＝168（元）； 5000×11%＝550（元）

答：李教授应缴税168元，杜教授应缴税550元。 （2）434÷14%＋800 ＝3100＋800 ＝3900（元） 3900－434＝3466（元）

答：王老师纳税后的稿费是3466元。 【点睛】

解决此题关键是弄清国家规定的应缴纳个人收入调节税的计算方法，再根据题意确定获得的稿酬是多少，是按照百分之几缴纳税款，进而得解。

30．（1）B；（2）603；（3）6n＋3 【分析】

（1）仔细观察可以发现：六个字母为一循环，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母；

（2）每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组

解析：（1）B；（2）603；（3）6n＋3 【分析】

（1）仔细观察可以发现：六个字母为一循环，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母；

（2）每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组字母出现100次，再加3； （3）字母C出现2n+1次就是这组字母出现n次，再加3。 【详解】

解：（1）通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现。 当数到12时因为12除6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B。

（2）当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是：

1006+3＝603。

（3）当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现2n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n6+3＝6n+3。

故答案为：（1）B；（2）603；（3）6n＋3。 【点睛】

本题考查找规律，解答本题的关键是先找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

31．（1）白：26个；黑：10个 （2）16 【分析】

（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；

第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色

解析：（1）白：26个；黑：10个 （2）16 【分析】

（1）第1个图形一共有（3×3）个小正方形，有1个黑色小正方形，有（3×3－1）个白色小正方形；

第2个图形一共有（3×4）个小正方形，有2个黑色小正方形，有（3×4－2）个白色小正方形；

第3个图形一共有（3×5）个小正方形，有3个黑色小正方形，有（3×3－3）个白色小正方形； ……

第n个图形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）个小正方形，有n个黑色小正方形，有3n＋6－n＝2n＋6个白色小正方形；

（2）把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子，求出n的值即可。 【详解】

（1）分析图形规律可知：

第n个图形小正方形的总个数：3（n＋2）＝3n＋6 第n个图形黑色小正方形的个数：n个

第n个图形白色小正方形的个数：3n＋6－n＝2n＋6 当n＝10时，

白色小正方形的个数：2n＋6＝2×10＋6＝26（个） 黑色小正方形的个数：10个

答：第10个图形中白色小正方形有26个，黑色小正方形有10个。 （2）由题意可知， 2n＋6＝38 解：2n＝38－6

2n＝32 n＝32÷2 n＝16

答：如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第16。 【点睛】

分析图形找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。