全国卷高考题汇编—平面向量

专题3 平面向量

1、（16年全国1 文）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= . 2、（16年全国1 理）设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .

3、（16年全国2 文）已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.

4、（16年全国2 理）已知向量a(1,m)，b=(3,2)，且(a+b)b，则m=

（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8

33115、（16年全国3 文）已知向量BA=（，），BC=（，），则∠ABC=

2222（A）30° （B）45° （C）60° （D）120°

6、（16年全国3 理）已知向量BA(,12231) ,BC(,), 则ABC= 222(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 7、（15年新课标2 文）向量a(1,1)，b(1,2)，则(2ab)a

A．-1

B．0

C．1

D．3

与

平行，则实数

_________．

8、（15年新课标2理）设向量，不平行，向量

9、（15年新课标1文）已知点A（0,1），B（3,2），向量AC=（-4，-3），则向量BC=

（A）（-7，-4） （B）（7,4） （C）（-1,4） （D）（1，4） 10、（15年新课标1理）设D为ABC所在平面内一点BC3CD，则

1414ABAC (B) ADABAC 33334141（C）ADABAC (D) ADABAC

3333（A）ADb为单位向量，其夹角为600，则(2ab)•b（ ） 11、（14年新课标3 文）已知a、A．-1 B．0 C．1 D．2

|a|1，(ab)a，(2ab)b，12、（14年新课标3 理）若向量a,b满足：则|b|（ ）

A．2 B．2 C．1 D．

13、（14年新课标2 文）设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则a·b=

（A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5

14、（14年新课标2 理）设向量a,b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则ab = ( )

A. 1

15、（14年新课标1文）设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EBFC

A. AD B.

16、（14年新课标1理）已知A，B，C是圆O上的三点，若AOB. 2

C. 3

D. 5

2 211AD C. BC D. BC 221(ABAC)，则AB与2AC的夹角为 .

17、（13全国2 文 理）已知正方形ABCD的边长为2, E为CD的中点,，则=_______.

18、（12全国2 文）已知向量a,b夹角为45°，且|a|=1，|2a－b|=10，则|b|=

19、（11全国2 文）若向量a,b满足|a||b|1,ab

A．2

B．3

1,则a2b 2D．7

C．5

20、（11全国2 理）设向量a，b，c满足a=b =1，ab=的最大值等于

A．2

B．3

10，ac,bc=60，则c2D．1

C．2