创设有效问题情境,提高数学教学效果

本人承诺：此文为本人所写

创设有效问题情境，

提高数学教学效果

沛县湖西中学 郝培影

2008.10

创设有效问题情境，提高数学教学效果

沛县湖西中学 郝培影

新的课程标准强调在学生已有的生活经验、实际背景以及已掌握的知识技能基础之上学习数学，“问题情境---学生活动---构建数学---数学运用”是新的课程标准所倡导的新型数学教学模式.

常言说:良好的开端是成功的一半.“问题情境”是教学的开端,设置的是否恰如其分，直接影响课堂的教学效果,所以“问题情境”设置是数学教学环节的重要一环.“问题情境”包含了两个方面的含义:其一是数学问题,数学问题的设置不能用学生已学过的知识较容易解决,当然也不能太难,以免影响学生探索的欲望, 问题的设置要恰到好处，要使学生“跳一跳能摘到桃子”；其二是数学情境,即把数学问题放在具体的实际问题或所学知识的迁移之中，它可以是具体生活背景，也可以是纯理论的数学知识背景.

目前这种教学模式越来越受到数学教师的重视.本人也在这种新课程这种理念下进行了探索尝试，现就怎样创设合理的问题情境,提高教学效果发表本人的一些实践心得体会，希望各位同仁批评指正.

一、有效问题情境创设的必要性

“问题是数学的心脏”，每节数学课都是探索、解决问题的过程中度过的，通过学生共同探究，交流互助，从而找

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到解决问题的方式方法.

好的问题能引发学生的积极思考，激发学生求解的欲望，借助这些好的问题情境，教师与学生、学生与学生之间的交流会更加和谐，从而在快乐的氛围中解决问题，从而使学生身心都得到发展.所以，问题情境的创设要结合学生掌握的数学知识和认知特点，问题的设计是否有效不仅直接影响本节的成功与否，还对学生将来的发展产生深远的影响.

二、创设有效问题情境的原则

那么，怎样的问题情境才是有效的呢？根据前面所论，要使学生较快的进入学习状态，使创设的问题情境发挥较好的作用，教师所设的问题至少要满足一下几个原则：

⑴趣味性原则――有趣的东西容易吸引学生的眼球,激发他们探索的兴趣.问题情境的创设首先要挖掘教材中的趣味因素,让学生有积极的的学习态度；

⑵直观性原则――教学的基本原则,依据数学特点,构造符合问题的直观性模型、图表、图形等，帮助学生领悟数学实质，记忆更加深刻，对于抽象的问题容易接受；

⑶启发性原则――问题情境的设计要针对学生的最近发展区，学生通过类比、推理、归纳等能引发深层次的思考，发展其逻辑思维能力；

⑷可及性原则――问题情境的设计要有“度”，要创设合理的条件，使学生容易接受；

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⑸挑战性原则――问题情境的设计对学生而言具有挑战性，能使其积极思考问题，接受问题的挑战.

三、创设有效问题情境的途径 ⑴从生产生活实际背景创设问题情境

数学的概念有些是从实际的生活中抽象出来的，教师如能从实际出发，创设合理的背景，引导学生学生对实际问题多加观察、思考、总结，提炼出数学问题，让其经历数学创设过程，对学生创新能力的培养会起到积极的作用．

例 在执教不等式的证明时，提出问题：往一杯糖水中再加入一些糖，糖水味道怎么变化？为什么？

在此问题的启发下，学生很快抽象出课本中的例题：已知

ab0,m0,则

bmamba．

点评 这个问题情境贴近学生的生活实际，靠近学生最近发展区，激发学生的学习兴趣，培养其善于观察现实生活、总结规律的好习惯，对今后不等式学习开了个好头．

(2)以相关学科为背景创设问题情境

数学是一门基础自然学科，它与物理、化学、生物、地理、计算机等学科有着千丝万缕的联系，如立体几何中的多面体与化学中的

C60、金刚石、石墨以及多种晶体等结构的联系，函数问题在化学反

应方程式中的应用，三角函数、向量在物理学中的应用，概率原理在生物科学、天气预报中的应用，数列求和在住房贷款、邮政储蓄方面的应用，自然界的蜂巢问题、地质灾害预测等等．据此，数学的教学

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要从多角度、多方位的展开，多思考、多联系，利用教师所了解的相关学科的知识创设问题情境，使学生更充分认识到数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，更加主动去探索数学问题,养成良好的学习习惯,提高自己的数学素养,为今后的发展打下坚实的基础.

例 在均值不等式一节的教学中，有下面两个问题情境： ① 某药店有一架不准确的天平（其左右两臂不等）和一个50克 的砝码.一名顾客想要购买100克中药,营业员便分两次为他称量.第一次,他将砝码放在左盘中,将药物放在右盘中,待平衡后将药物交给顾客; 第二次,他将药物放在左盘中,将砝码放在右盘中,待平衡后将药物交给顾客.问:营业员这样称量,顾客实际得到的药物正好是100克?说明理由.i

② 某种产品的两种原料相继提价，因此，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：

方案甲：第一次提价p%,第二次提价q%；

方案乙：第一次提价q%,第二次提价p%； 方案丙：第一次提价

pq2%，第二次提价

pq2%.

其中pq0,比较上述三种方案,哪一种提价少? 哪一种提价多?ii

点评 上述两个问题,一个是物理中托盘天平的问题,一个是经济生活中降价酬宾的问题,给学生创设了一个由实际问题观察、联想数学关系、归纳出数学模型的数学化演变过程，使学生深刻认识到生

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活处处皆数学.

(3)通过古典论断、故事创设问题情境

有很多古人的经典论断、古典故事至今还影响着一代代人,教师通过介绍这些论断、故事引入创设问题情境，扩展了学生的知识面，感受数学文化的魅力，从而喜爱数学、钻研数学.

例如在 “等比数列求和”一节中，可引用《庄子》中“一尺之棰，日取其半，万事不竭”的论述，或引用国际象棋的典故引入课题；在“基本不等式abab2 （a0,b0）的

证明”一节中，可以引用如下的几何背景：右图是2002年在北京召开的第24界国际

数学家大会的会标，它是取材于我国古代数学家赵爽的弦图，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，形如一只旋转的桔黄色纸风车，象征着中国人的热情好客.此图是目前所知道的对勾股定理最早、最简洁的证明.根据图中所标的数据,你能从中找出一些不等关系式吗?

点评 “弦图”说明了我国古人在数学方面的贡献,是中国人的骄傲,可以激发学生的学习兴趣，现在的我们要沿着古人的痕迹, 振兴数学，复兴数学，不仅学习了数学知识，而且对学生进行了一次爱国主义教育，树立学好数学的信心.

(4)通过数学实验创设情境

动手实践、自主学习、合作探究是新课程标准所提倡的学生学习方式，能很好的培养学生学习能力，这就要求教师要认真钻研教材，

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多联系实际问题，创设合理的数学实验，使学生在实验中体验数学的研究乐趣，培养学生动手动脑和合作交流的能力.

例如在向量的加法一节中可做共点力的合成实验,通过实验推出向量加法的平行四边形法则；在学习立体几何的中心投影和平行投影时，可让学生通过手影演示、皮影游戏等来体会中心投影和平行投影的现象，探讨利用正投影绘制空间图形的三视图，并能从三视图了解此空间图形的基本特点；又如在三角函数

yAsin(x)

的图像变换的教学中，可以借助机械波发生器进行辅助(其中A>0,0）教学„„

数学的教学是一个复杂的动态过程，问题情境的创设是这个过程中的重要一环，要让问题情境收到好的教学效果，这就要求教师沉下心思去钻研教材，研究学生，要从学生的实际出发，合理创设问题情境，让其成为学生发展的动力.

参考资料：

1．《教育概论》 人民教育出版社 2006.4 2．《走进高中新课改---数学教师必读》 南京师范大学出版社 2008.2

本人承诺：此文为本人所写.

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i

某模拟试题 ii

教科书习题

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