高三一轮复习——8.静电场(学生版)

高三一轮复习——静电场

一．公式

a) Fb) Ec) WABd)

(（（（（（、，）））（，）（（（、））、（，） ）（ ））（且 ） ）e) UABf) C（ ），）（ ）二．结论

a)

b) c) d)

沿电场线方向电势，且降得最——判断电势高低

电场力做正功，电势能，电场力做负功，电势能——判断电势能变化 电场线越密或等差等势面越密，电场强度越——判断场强大小

静电平衡时，导体内部场强处处为，是一个，净电荷全部分布在导体__________

三．题型

a) 公式的直接应用——通过动能定理以及牛二

i. 例1-1 （2014•上海）如图，在竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂

在A的正上方C处，图中AC=h．当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对

B的静电场力为B所受重力的

3倍，则丝线BC长度为．若A对B的静场力为B3所受重力的0.5倍，改变丝线长度，使B仍能在θ=30°处平衡，以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是．

ii. 练1-1 （2015•云南一模）如图所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、

NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，∠MNP为钝角．B小球受一沿杆方向的水平堆力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1．现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为F2，A、B两球间距为L2，则（ ） A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．L1＜L2 D．L1＞L2 iii. 练1-2 （2016•铜仁市模拟）如图所示，匀强电场方向与水平方

向的夹角θ=30°斜右上方，电场强度为E，质量为m的带负电的小球以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致，试求：

（1）若小球带的电荷量为qmg，为使小球能做匀速直线运动，应E对小球施加的恒力F1的大小和方向如何？

1

（2）若小球带的电荷量为q2mg，为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和E方向如何？

iv. 例2-1 （2015•四川）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、

b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零．则小球a（ ） A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从N到P的过程中，速率先增大后减小 C．从N到Q的过程中，电势能一直增加

D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

v. 练2-1 （2015•广东）如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同

一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则（ ） A．M的带电量比N的大 B．M带负电荷，N带正电荷

C．静止时M受到的合力比N的大 D．移动过程中匀强电场对M做负功

vi. 练2-2 （2013•全国一模）如图所示，匀强电场中有一绝缘直角杆PQM，PQ=L，QM=2L，杆上固定三个

带电小球．A、B、C，初始时杆PQ段与电场线垂直．现将杆绕Q点顺时针转过90°至虚线位置，发现A、B、C三个球 的电势能之和保持不变，若不计小球间的相互作用，下列说法正确的是（ ）

A．此过程中，电场力对A球和C球做功的代数和为零 B．A球一定带正电，C球一定带负电 C．此过程中C球电势能减少

D．A、C两球带电量的绝对值之比|qA|：|qc|=2：1 vii. 例3-1 （2014•山东）如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀

强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h，质量均为m、带电量分别为+q和-q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中），不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（ ）

A．

s2qEsqEs2qEsqE B． C． D．

2mh2mh4mh4mhviii. 例3-2 （2015•天津）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量

-27-19

m=6.4×10kg、电荷量q=-3.2×10C的带电粒子从P点，其坐标为（0，

4

1m）以速度V=4×10m/s，沿x轴正方向进入电场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求： （1）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；

（2）若只改变上述电场强度的大小，且电场左边界的横坐标x′处在0＜x′＜3m范围内，要求带电粒子仍能通过Q点，求此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．

ix. 练3-1 （2015秋•宁波校级月考）在真空中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的

带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示．由此可见（ ） A．电场力为3mg

2

B．小球带负电

C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等 D．小球从A到B与从B到C的速度变化量相同

x. 练3-2 （2014秋•奎文区校级期中）如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等量的异种点电

荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与

右侧竖直光滑

1圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为4m、带电荷量为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0．已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求： （1）小球在C点受到的电场力的大小和方向；

（2）在等量异种点电荷的电场中，M点的电势φM． xi. 练3-3 （2013•成都校级模拟）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy

L2平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场

4x区域Ⅰ；在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y=0、y=L的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求： （1）从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；

（2）由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能．

b) 电场线，等势面等结论的应用

i. 例1-1 （2013秋•邗江区校级期末）真空中有两个等量的同种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以

它们的中垂线为x轴，下图中能正确表示x轴上电场强度情况的是（ ）

A． B． C． D．

ii. 练1-1 （2014•江苏）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直

于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ） A．O点的电场强度为零，电势最低 B．O点的电场强度为零，电势最高

C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低 iii. 练1-2 （2015•上海）两个正、负点电荷周围电场线分布如图所

示，P、Q为电场中两点，则（ ） A．正电荷由P静止释放能运动到Q

B．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度 C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能

D．负电荷从P移动到Q，其间必有一点电势能为零

iv. 练1-3 （2015•海南）如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O

的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是（ ）

A．b点电势为零，电场强度也为零

B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右

3

C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功

D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大

c) 电容器——两极板间为电场，

E （不变）（不变）

i. 例1-1 （2015•通州区二模）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正检验

电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（ ）

A． B． C． D．

ii. 练1-1 （2013•新课标Ⅰ）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，

上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方

d处的P点有一带电粒子，该粒2子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移

d，则从P点开始下落的相同粒子将（ ） 3A．打到下极板上 B．在下极板处返回

d处返回 22dD．在距上极板处返回

5C．在距上极板

iii. 例1-2 （2012•海南）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电

荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是（ ） A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半

iv. 练1-2 （2015秋•许昌校级月考）如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一

带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+Q 和

-Q，此时悬线与竖直方向的夹角为方向的夹角增加到

36．再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直

，且小球与两极板不接触．则第二次充电使电容器正极板

增加的电荷量为（ ）

A．Q B．2Q C．3Q D．4Q

d) 带电粒子在电场中运动的轨迹——合外力指向凹的一侧

i. 例1-1 （2010•湖南）静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长

的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）（ ）

4

A．B． C． D．

e) 利用对称、转化求场强

i. 例1-1 （2015•山东）直角坐标系xoy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各

固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（ ）

3kQ，沿y轴正向 24a5kQC．，沿y轴正向

4a2A．3kQ，沿y轴负向 24a5kQD．，沿y轴负向

4a2B．

ii. 练1-1 （2013•新课标Ⅰ）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q

的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（ ）

A．k3q R2B．k10qQq9Qqkk C． D．

9R2R29R2f) 图像：φ-x图像斜率——，E-x图像面积——__

i. 例1-1 （2016秋•赤峰校级月考）有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示．若

将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm．则下列说法正确的是（ ）

A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动

B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反 C．粒子经过P点与Q点时，动能相等

D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

ii. 练1-1 （2014•新课标）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的

分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ）

A．粒子从O运动到x1的过程中，电场力做正功 B．粒子从x1运动到x3的过程中一直加速

C．要使粒子能运动到x3处，粒子的初速度v0至少为

q0 mD．若v0=

q03q0，粒子在运动过程中的最大速度为 mmiii. 例1-2 （2014•上海）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方

向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） A．在x2和x4处电势能相等

B．由x1运动到x3的过程中电势能增大

C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

iv. 练1-2 （2013•上海）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称

5

的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积．

（1）写出E-r曲线下面积的单位； （2）己知带电球在r≥R处的场强EkQ，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为r2多大？

（3）求球心与球表面间的电势差△U；

（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？

g) 周期性——画图，平移轴

i. 例1-1 （2011•安徽）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，

一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（ ）

A．0＜t0＜C．

T 4

3T＜t0＜T 4T3T＜t0＜ 249TD．T＜t0＜

8

B．

ii. 练1-1 （2014•云南一模）如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图

乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则（ ） A．所有粒子都不会打到两极板上 B．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场

C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0

D．只有t=nT（n=0，1，2…）时刻2射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

h) 等效场——将力合成

i. 例1-1 （2016•宜昌一模）如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，

内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点．该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g．

（1）求小球所受到的电场力大小；

（2）小球在A点速度v0多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？

6

ii. 练1-1 （2016春•汉阳区校级期末）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷

为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动．AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径．已知重力加速度为g，电

场强度E=

mg，不计空气阻力，下列说法正确的是 （ ） q2gL

A．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度

B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动

D．若将小球在A点以大小为gL的速度竖直向上抛出，它将能做圆周运动到达B点

i) 已知三点电势，求场强——找 面：__________________________________

i. 例1-1 （2012•安徽）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐

标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（ ）

A．200V/m B．2003V/m ii.

C．100V/m D．1003V/m

练1-1 （2015•湖南模拟）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l，电场线与四边形所在平面平行．已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V．一个质子（不计重力）经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是（ ） A．c点电势为20V

B．质子从b运动到c所用的时间为

2l v0C．场强的方向由a指向c

D．质子从b运动到c电场力做功为8电子伏

7

课后练习一

1．一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（ ） A．A点的电场强度比B点的大 B．小球表面的电势比容器内表面的低 C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直

D．将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同

2．一平行电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器（ ） A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变

3．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为

，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ɛ0

20为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（ ） A．

和

B．

和

C．和 D．和

4．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx．下列说法中正确的有（ ） A．EBx的大小小于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正5．如图所示，CD左侧存在场强大小为E=

，方向水

功，后做负功

平向左的匀强电场，一个质量角α=53°的直角三角形斜面一细管内（C处为一小段长度

为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边BC长L，倾顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入

可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径），恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，重力加速度为g（sin53°

8

=0.8，cos53°=0.6）． （1）求DA两点间的电势UDA； （2）求圆管半径r；

（3）求小球从D点运动到P点的时间t．

6．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P，带电量分别为﹣q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是（ ） A．M与N的距离大于L B．P、M和N在同一直线上

C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同 D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零

7．如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（ ） A．Q点的电势比P点高

B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小

8．如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN、φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）

A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上

C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP＞φM

9．三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L的正三角形的三个顶点上，如图所示，已知a、b两球皆带正电荷q，现给c球一个恒定的拉力F，使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动，问：

（1）c球应带什么性质的电荷，电荷量为多少？ （2）恒力F应为多大？

9

10．如图1所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1=100V，M、N的两板水平放置，两板之间的距离d=0.1m，板长L=0.2m．一个质量m=2×10

﹣12

kg、电荷量q=+1×10 C的带电粒子（不计

﹣8

重力）从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从B板的

小孔穿出，沿着M、N两极之间加上如图2所示的偏转电压，当t=时，带电粒子刚开始进入偏转电场．求： （1）带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？

（2）要使带电粒子能够从M、N两板之间（不沿中轴线）穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？

（3）在满足（2）条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？（结果保留一位有效数字）

10

课后练习二

1．如图所示，真空中有两个点电荷，Q1=+4.0×10C和Q2=﹣1.0×10C，分别固定在x轴上的x=0和x=6cm的位置上．将一带负电的试探电荷q从x=20cm的位置沿x轴负方向移到x=10cm的位置，在此过程中，试探电荷的（ ） A．电势能一直增大

B．电势能一直减小 D．电势能先增大后减小

﹣8

﹣8

C．电势能先减小后增大

2．如图所示，对于电场线中的A、B、C三点，下列判断正确的是（ ） A．A点的电势最低 B．B点的电场强度最大

C．同一正电荷在A、B两点受的电场力大小相等 D．同一负电荷在C点具有的电势能比在A点的大

3．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ） A．θ增大，E增大 C．θ减小，EP增大

B．θ增大，EP不变 D．θ减小，E不变

4．如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则（ ） A．aa＞ab＞ac，va＞vc＞vb C．ab＞ac＞aa，vb＞vc＞va

B．aa＞ab＞ac，vb＞vc＞va D．ab＞ac＞aa，va＞vc＞vb

5．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为+q，BC棒带电荷量为﹣2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为（ ） A．

B．

C．

D．E

6．如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，当一个带正电的粒子以某一初速度只在电场力作用下沿AB由A点运动到B点，其速度﹣时间图象如图乙所示，粒子到达B点时速度恰为零．下列判断正确的是（ ） A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．粒子在A点的加速度一定大于在B点的加速度 C．该电场可能是负点电荷产生的 D．A点的电势一定低于B点的电势

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7．如图所示，一个电荷量为﹣Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线内甲运动，到B点时速度减小到最小值v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法中正确的是（ ） A．O、B间的距离为

B．在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为C．点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能 D．在点电荷甲产生的电场中，A、B间的电势差UAB=

8．如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q=点的初速度应满足什么条件？

9．如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA=60°，OB=OA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍，若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g，求： （1）无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值； （2）电场强度的大小和方向．

，要使小球能安全通过圆轨道，在O

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课后练习三

1．美国物理学家密立根（R．A．Millikan）于20世纪初进行了多次实验，比较准确的测定了电子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：两个相距为d的平行金属板A、B水平放置，两板接有可调电源．从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两板间的电势差调节到U时，带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，油滴开始下落，由于空气阻力，下落的油滴很快达到匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为v，已知这个速度与油滴的质量成正比，比例系数为k，重力加速度为g．则计算油滴带电荷量的表达式为（ ） A．

B．

C．

D．

2．如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动，如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（ ） A．增大R1的阻值

B．增大R2的阻值 D．断开电键S

C．增大两板间的距离

3．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点．下列说法中正确的有（ ） A．粒子带负电

B．粒子在M点的动能大于在N点的动能 C．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

4．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R．已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（ ） A．

﹣E B．

C．

﹣E D．

+E

5．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x 变化的图象如图所示x1和﹣x1为x轴上对称的两点．下列说法正确的是（ ） A．x1处场强大于﹣x1处场强

B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达﹣x1，点时速度为零 C．电子在x1处的电势能大于在﹣x1处的电势能 D．x1点的电势比﹣x1点的电势高

6．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，电场方向与六边形所在平面平行．已知

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A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V，边长为A．A、F两点间的电势差UAF=1 V B．电场强度的方向从A指向C C．电场强度的大小为200 V/m

D．若将一电子从C点移到E点，电势能减少1 eV

cm，则下列说法中正确的是（ ）

7．如图所示，P、Q放置两个电量相等的异种电荷，它们连线的中点是O，N、a、b是中垂线上的三点，且oa=2ob，N处放置一负的点电荷，则（ ） A．a处的场强的大小小于b处的场强的大小 B．a处的电势小于b处的电势

C．a、O间的电势差大于a、b间的电势差2倍 D．电子在a处的电势能大于电子在b处的电势能

8．如图所示，光滑、绝缘的水平轨道AB与四分之一圆弧轨道BC平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的场强E=5×10V/m，圆弧轨道半径R=0.4m．现有一带电量q=+2×10C、质量m=5×10kg的物块（可视为质点）从距B端s=1m处的P点由静止释放，加速运动到B端，再平滑进人圆弧轨道BC，重力加速度g=10m/s求：

（1）物块在水平轨道上加速运动的时间t和到达B点的速度vB的大小 （2）物块刚进人圆弧轨道时受到的支持力NB的大小．

2

3

﹣5

﹣2

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