1 有限元分析简介
有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法，是20世纪50年代首先在连续力学领域如飞机结构静动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快就广泛地用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。其利用数学近似的方法对真实的物理系统进行模拟，利用简单而又相互作用的元素形成有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
所谓“有限单元”就是在对对象进行变形和应力分析时将对象按参数单元划分成网格，网格间相互连接的交点称为节点，网格与网格的交界线称为边界。显然，节点数是有限的，单元数目也是有限的，所以称为“有限单元”。
有限单元法分析计算的思路和作法可归纳如下： 1．1 物体离散化
将某个工程结构离散为由各种连结单元组成的计算模型，称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来。单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质而定，描述变形形态要根据需要和计算精度而定。所以有限元法中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同样的材料由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况符合。 1．2 单元特性分析
首先，选择未知量模式。在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化所以在有限单元法中位移法应用范围最广。
其次，分析单元的力学性质。根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。
最后，计算等效节点力。物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递
到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。因而，这种作用在单元边界上的表面力，体积力或集中力都需要等效地移到节点上去，也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。 1．3 单元组集
利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接起来，形成整体的有限元方程。 1．4 求解未知节点位移
求解有限元方程式得出位移。这里，可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。
通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是“一分一合”，分是为了进行单元分析，合则是为了对整体结构进行综合分析。
2 ANSYS基本功能
ANSYS包括以下主要功能模块：
结构分析（包括静力分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、特征屈曲分析和专项分析等）；
热分析（包括相变分析、内热源分析、热传导分析、热对流分析、热辐射分析等）；
电磁分析（包括静磁场分析、交变磁场分析、瞬态磁场分析、电场分析、高频电磁场分析等）；
流体分析（包括CFD分析、声学分析、容器内流体分析、流体动力学耦合分析等）；
耦合场分析（主要考虑两个或多个物理场之间的相互作用）。
3 ANSYS有限元求解的基本步骤
3．1 问题分析
在遇到一个分析问题时，通常要考虑该问题所在的学科领域，分析该问题所要达到的目标。制订分析方案是很重要的，它是对问题的总体把握。制订的分析方案的好坏直接影响分析的精度和成本，但通常情况下精度和成本是互相冲突
的，特别是分析较大规模和具有切割边界的模型时更为明显。因此，在实际中通常要考虑以下几点：
分析领域； 分析目标；
线形/非线形问题（材料非线性、几何非线性、稳定性等）；
静力/动力问题（模态与振型、谐响应、瞬态响应、响应谱、随机振动等）； 分析细节的考虑（是否进行优化设计、疲劳、子模型、子结构等）； 几何模型对称性。 3．2 建立有限元模型 3．2．1 创建实体模型
创建实体模型分为创建一维、二维和三维实体模型。体、面、线、关键点作为四类实体模型图元，它们的关系是从下到上的，而其层次关系则为关键点、线、面、体。如果低阶的图元连在高阶的图元上，则低阶图元不能删除。 （1）工作平面的创建与调整
ANSYS中的工作平面是一个可移动的参考平面，类似于“绘图板”。工作平面菜单中依次包含工作平面控制、移动工作平面和有关坐标系统的选项三部分。在工作平面中可进行工作平面辅助网格的设置、工作平面的捕捉以及工作平面的移动等相关操作。 （2）体素的创建
体素是指预先定义好的、具有共同形状的面或体。在ANSYS中可以很方便地创建体素。如果创建了一个矩形，就等于自动创建了9个图元：4个关键点，4条线，1个面。创建的面将位于工作平面内，定义取决于工作平面的坐标系。ANSYS将自动对每个图元编号，方便以后的修改和设置工作。 （3）图元的绘制、编号及删除
图元是图形的单位，它与体素所不同的是，体素是规则的几何体，而图元可以是任意形状的。当多个图元同时在图形窗口中显示时，可以通过打开图元类型编号来区分它们，这些图元以不同的标号和颜色显示。需要在图形窗口拾取图元时，应该点取图形的热点确保拾取所需要的图元，这对于有多个图形重叠的情况非常重要。当删除图元时，ANSYS提供两种选择。可以只删除指定的图元，保留
这个图元所包含的低阶图元；也可以连这个图元包含的低阶图元一块删去。 （4）布尔操作
有限元建模时要用到布尔操作，布尔操作是指几何图元进行组合计算。ANSYS的布尔操作包括add，subtract，intersect，divide，glue，overlap等。它们不仅适用于简单的体素中的图元，也适用于从CAD系统传入的复杂几何模型。一个看起来复杂的模型，可以是几个简单的实体通过布尔操作的结果。 （5）单元属性
单元属性是指在划分网格以前必须指定的所分析对象的特征。这些特征主要包括材料属性、单元类型、实常数等。ANSYS分析中的单位制将影响输入的实体模型尺寸、材料属性、实常数以及载荷等。除了磁场分析以外，用户通常不需要告诉ANSYS使用的是什么单位制，只需要自己决定使用何种单位制，然后确保所有输入的值的单位制保持统一即可。因为ANSYS读入输入的数值，并不检验单位制是否正确。与此同时，ANSYS所有的分析都需要输入材料属性。如在结构分析中要输入材料的杨氏模量，在热分析中要输入材料的导热系数等。 3．2．2 对实体模型进行网格划分
模型建立之后，需要划分网格，这主要涉及到以下四个方面： 选择单元属性； 设定网格尺寸控制； 网格划分以前保存数据库； 执行网格划分。
如果没有对网格进行任何控制，ANSYS将使用默认设置。但ANSYS网格划分中也有许多不同的单元尺寸控制方式，如智能划分、总体单元尺寸划分、指定线上的单元分割数及间距控制、给定关键点附近的单元尺寸控制、层网格划分以及网格细化等。
分网阶段有时需要修正模型，要清除网格，这意味着删除节点和单元。要清除网格，必须知道节点和单元与图元的层次关系。通常按照以下几步进行：
清除要修正的模型的节点和单元； 删除实体模型图元；
创建新的实体模型代替旧模型；
对新的实体模型划分网格。 3．2．3 施加载荷
载荷是指加在有限单元模型上的位移、力、温度、热、电磁等因素。与其他单个分析因素相比，选择合适的载荷对分析结果的影响更大，而将载荷添加到模型上一般比确定是什么载荷要简单的多，故而施加载荷的关键在于确定载荷的类别。载荷包括边界条件和内外环境对物体的作用，通常分成自由度约束、集中载荷、面载荷、体载荷、惯性载荷。
自由度约束就是给某个自由度指定一已知数值。在结构分析中就是固定位移。自由度约束主要用于指定对称性边界条件、指定刚体位移、热分析中的指定温度。
集中载荷就是作用在模型的一个点上的载荷。实际中是没有真正的集中载荷的，此载荷是对实际中比较集中的载荷的一种抽象，如结构分析中的力和弯矩、热分析中热流率。集中载荷可以添加到节点和关键点上，通常是向由梁、杆和弹簧构成的非连续性的模型添加载荷的一种途径。
面载荷就是作用在单元表面上的分布载荷。如结构实体单元的切向压力、实体热单元的辐射描述。
体载荷是分布于整个体内或场内的载荷。如结构分析中的温度载荷、热分析中生热率、电磁场分析中电流密度。
惯性载荷是由物体的惯性引起的载荷，如重力加速度、加速度以及角加速度。惯性载荷有以下特点：惯性载荷只有在结构分析中存在；惯性载荷是对整个结构定义的，是独立于实体模型和有限元模型的；考虑惯性载荷就必须定义材料密度。
添加载荷时应遵循的原则是： 简化的假定越少越好；
使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合； 加载时，必须十分清楚各个载荷的施加对象； 除了对称边界，实际上不存在真正的刚性边界； 不能忘记泊松效应； 添加刚体运动约束； 集中载荷不存在；
轴对称模型具有一些独一无二的边界特性。 3．2．4 进行求解
在所有的前处理工作进行完后，就要进行求解。求解过程包括选择求解器、对求解进行检查、求解的实施及对求解过程中会出现的问题的解决等。
求解结果保存在数据库中并输出到结果文件，进行求解前需要检查模型是否准备就绪。通常包括统一单位、单元类型和选项、材料性质参数、实常数、实体模型质量特性、模型缝隙、壳单元法向、节点坐标系、集中体积载荷、面力方向、温度场的分布和范围、热膨胀分析的参考温度等方面的检查。
求解的实施比较简单。ANSYS求解过程中的一系列信息都将显示在OUTPUT窗口中，这些主要信息包括：
模型的质量特性； 单元矩阵系数；
模型尺寸和求解统计信息； 汇总文件和大小。 3．2．5 后处理
分析问题的最后一步工作是进行后处理，后处理就是对求解所得到的结果查看、分析和操作。ANSYS有两个后处理器：通用后处理器和时间历程后处理器。在后处理中要对网格进行划分，网格密度影响分析结果的精度，因此有必要验证网格的精度是否足够。通常有三种能够检查方法，即观察法、误差估计法和将网格加密一倍，重新求解比较两者结果的方法。
4 ANSYS的基本处理模块
从总体上讲，ANSYS有限元分析包含前处理，求解和后处理三个基本过程。它们分别对应ANSYS主菜单系统中前处理器、求解器、后处理器。 4．1 前处理模块PREP7
前处理是指创建实体模型及有限元计算模型。它包括创建实体模型、定义单元属性、划分网格、模型修正等几项内容。现今几乎所有的有限元分析模型都用实体模型建模。ANSYS以数学的方式表达结构的几何形状，用于在里面填充节点和单元，还可以在几何模型边界上方便地施加载荷。但是，几何实体模型并不参
与有限元分析。所有施加在几何实体边界上的载荷或约束必须最终传递到有限元模型上进行求解，由几何模型创建有限元模型的过程就是网格划分。前处理器主要进行单元选用、材料定义、创建CAD模型和划分单元网格，最终得到一个完整正确的有限元单元网格模型。 4．2 求解模块SOLUTION
前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。在求解阶段，定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。在求解模块，求解器用于选择分析类型、设置求解选项、施加载荷并设置载荷步选项，最后执行求解，得到求解结果文件，计算机接收并求解有限元方法所产生的一系列关于结构自由度的联立线性方程式，求解的结果为以下数据：
基本数据：节点位移 （UX，UY，UZ，ROTX，ROTY，ROTZ）。
导出数据：节点单元应力、节点单元应变、单元集中力、节点速度等。 ANSYS提供很多种求解方法，其中有两个直接求解器：波前求解器和稀疏矩阵求解器，同时还提供了三个迭代求解器：PCG，JCG，ICCG；两个直接求解器和 PCG均可以用于非线性问题；对于模态分析ANSYS提供有六种不同的特征值提取方法。
4．3 后处理模块POST1和POST26
ANSYS软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块POST1和时间历程后处理模块POST26。后处理器用于分析处理求解所得结果文件中的结果数据。其中，通用结果后处理器用于处理对应时间点的总体模型结果，时间历程后处理器则是用于处理某时间或频率范围内某位置点上结果项过程。通过友好的用户界面，可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示。这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种。ANSYS软件具有多种强大的有限元解算功能，覆盖从简单线形静态分析到复杂非线形以及动态分析。 5 阀板结构有限元计算 5．1 阀板建模
用ANSYS前处理模块建模，阀板计算模型如图1所示。
图1 阀板模型
5．2 网格划分
模型采用SOLID186单元，整个模型共有21992个节点和12267个单元，模型网格划分如图2所示。
图2 模型网格划分
5．3材料特性
阀门骨架材料为QT450球墨铸铁，外层材料为天然橡胶。材料的力学特性见表1。
表1 材料的力学特性
材料名称 QT450 天然橡胶 密度（kg/m3） 弹性模量E（GPa） 7300 1300 168 0.004 泊松比 0.24 0.48 5．4 边界条件
模型边界条件为上端受全约束，左右两边键槽受X向、Z向约束。如图3所示。
图3 模型边界条件
5．5 载荷
阀门进口端面受法向载荷，大小为1.76MPa。如图4所示。
图4 模型载荷条件
5．6 计算结果 5．6．1强度计算
施加5.5节的载荷在模型上，进行静力计算。最大应力在键槽底部，大小为72.079MPa（挤压应力）。计算结果（Von Mises应力）见图5。
图5 阀板应力分布图
5．6．2 刚度计算
在给定载荷作用下，阀板的变形计算结果为：最大变形在闸板底部，大小0.001023mm，见图6；阀板X向、Y向和Z向的变形图见图7、图8和图9。
图6 阀板变形图
图7 阀板X向变形图
图8 阀板Y向变形图
图9 阀板Z向变形图
6结语
(1)、DN100闸阀阀板在给定载荷作用下最大应力为72.079MPa，满足强度要求； (2)、DN100闸阀阀板在给定载荷作用下最大变形为0.001023mm，不会发生泄漏。
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