一、请选择正确答题填在括号内（每小题2分，共12分）1、能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（
)
A、29B、31C、612、下列式子中()是方程。
A、2+3－XB、3＋X>5C、3－y＝1
）厘米。3、一个等腰三角形，它的两边长是5厘米和4厘米，则它的周长为（A、13B、14C、13或144、在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米。这幅地图的比例尺为（A、1：4B、1：400000C、1：4000
5、一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第35个数为()
A、6B、7C、8二、填空题(每题2分，共20分)1、三千九百零四万零五十写作（）改写成用万作单位的数是（2、25%＝3÷（
164、2.05千米=（）米3小时24分=（）小时6、16和24的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7
7、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是（）
93
8、把1、167%、1.66和1.606四个数按从小到大的顺序排列是
5（）
）
）
）＝
＝（）：24
9、an读作a的n次方，表示n个a相乘，如：22＝2×2＝4，比较大小：23______32。10、1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水，2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水，………………n只青蛙张嘴,只眼睛条腿扑通三、计算题(22分)1、直接写出得数(10分)5.62－4=0.6－
77
÷＝15911+=231
0.2×（－0.5）＝
21=6声跳下
10.6×0.32=
6.3÷10%＝41×101＝
3
÷0.75＝41
1÷3×＝
3
2、请细心计算(12分，每题3分)①、3720－4028÷38×6②、90.72÷7.2－5.3×2.04
③、19÷[（
311＋）÷]452④、4.5÷[（
13
－3÷7.5）×3]25五、如图，求阴影部分面积(单位：米)(4分)
32六、解决问题（共38分，第6题8分）
1、“五一”黄金周期间，苏果超市所有商品“九五”折出售。“海尔”洗衣机
原价1800元。“五一”黄金周期间，“海尔”洗衣机价格比原来便宜多少元？
11
小时抄完；李老师单独抄要小时抄完。23如果王老师和李老师一起抄，多长时间能抄完？
2、抄写一份材料，王老师单独抄要
3（根据人物对话答题）
小梅：我们班人数比你们班多20%，小红：我们班比你们班少8人。
问：小红班有多少人？小梅班有多少人？
5、脱粒用的电动机的传动轮直径为0.16米,脱粒机的传动轮直径为0.24米,若电动机每分钟转3600转,则脱粒机的转动轮每分钟转多少转?
6.某校六年级（1）班学生举行春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租用同样数目的60座客车,则一辆客车空车.已知45座客车租金220元,60座客车租金300元.
问:①这个学校六年级（1）班学生多少人?（请用方程解）②如果你是班长，你认为应该怎样租车,最经济合算?
参考答案一、
BCCBC二、
390400503904.0051246
205017/541442:9
13/51.6061.66167﹪<
N2n4nn三、
1.6211/60.10.0900130841.7881012.5五、
3*2*1/2+2*4-3.14*4/2=4.72六、
1、1800*（1-95﹪）=902、1/6
3、120﹪X-X=8，X=40,4048
5、0.16*3.14*3600/(0.24*3.14)=24006、一、设共租用X辆车，45X+15=60（X-1）X=5
故租用5辆客车60*(5-1)=240（人）故有学生240人二、45*4+60*1=240
则应租一辆60座的车和4辆45坐的车。
6341411/9
北师大版（初中）数学初一新生分班入学考试测试卷及答案（二）一、我会填（30分）
1.一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大(积扩大（
）倍。
)倍，体
2.口袋里有8个红球，5个兰球，1个黑球。摸到(能性最大，摸到(
)球的可能性最小，不可能摸到（
）它有（
)球的可）球。
3.小数2.13的计数单位是（位。
）个这样的计数单
8.10厘米：5分米化简比是(:),比值是（
/
)
9.甲数与乙数的比是2:5，甲数是乙数的(的（/）、甲数比乙数少（）%。
)、乙数占甲乙总和
10.a和b是互质数，a和b的最大公因数是（）。
二、试试你的判断力（10分）
）最小公倍数是（
5、小明和姐姐从家到学校分别用了6分钟、7分钟，小明和姐姐的速度比是6:7（）
6、比的基本性质、商不变性质，除法的基本性质实质是一样的（）7、某种商品先涨价10%后再降价10%比原来价格高。（）8、最小的质数与最小的合数相乘的积是8（）
9、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形（）10、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。(三、祝你选择成功（6分）
)
2、三角形的面积一定时，它的底和高成（）A.反比例
B.正比例
C.不成比例
）的面积最大。
3、周长相等的正方形、圆、长方形（A.正方形
B.圆
C.长方形
4、要反映某地区的气温变化情况，选用(A.扇形统计图
B.条形统计图
)C.8+3=3+8
）统计图比较合适。
C.折线统计图
5、下列式子中属于方程的是(A.2X+7
B.2X+5>8
D.0.5X=12
）天。
6.2008年奥运会在北京举行，那年的第一季度有（A.89
B.90
C.91
D.92
四、计算：
3.列式计算（4分）
①8.8与6.2的差乘它们的和，积是多少？
②一个数的40%比它的一半少15，求这个数？
4.解方程（4分）8.5+65%X=15
18:3X=5:10
五、别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。（3分）
六、解决生活中的问题（27分）1、求阴影部分的面积。
2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶的路程与未行驶的路程的比是2:5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地相距多远？
3、一个长方体的棱长之和是72分米，长宽高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少立方分米？
4、一辆汽车上午9：00从甲站开出，下午4：00到达乙站。汽车平均每小时行65千米，甲、乙两站之间距离是多少千米？
5、李刚在一次考试中语数的平均分是94分，数学英语的平均分是92分，语文英语的平均分是90分，这次考试中小明三门各得多少分？
6、工程队修一条路，第一周修了全长的1/3，第二周修了的1/2，此时还剩下8千米没有修，这条路一共有多少千米？
7、买一套衣服共96元，其中裤子的价钱是上衣的5/7，裤子多少元？
参考答案
一、我会填（30分）
二、试试你的判断力（10分）
1、（X）2、（√）3、（X）4、（X）5、（X）6、（X）8、（√）9、（X）10(X)三、祝你选择成功（6分）
1、（B）。2、（A）3、（B）4、(C）5、(D)6、（C）四、计算：
）7、（√3.列式计算（4分）
①（8.8+6.2）X(8.8-6.2)=39②15÷(1/2-40%)=1504.解方程（4分）
X=10
X=12
五、别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。（3分）(略）六、解决生活中的问题（27分）1、3.14X2X2÷2=6.28（平方厘米）2、240÷(1/2-2/7)=1120(千米）
3、72÷4=18（分米）18÷6X3=918÷6X2=69X6X3=162(立方分米）4、65X7=455（千米）5、(94X2+92X2+90X2)÷2=276英语276-94x2=88数学276-90x2=96
6、8÷（1-1/3-1/2）=48（千米）7、96÷（1+5/7）X5/7=40(元)
语文276-92x2=92
18÷6X1=3
北师大版（初中）数学初一新生分班入学考试测试卷及答案（三）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（A．7.66×1012）B．76.6×1012）
B．﹣a6•（﹣a）2=a8D．（﹣2a2）2=4a4）
C．0.766×1013D．7.66×10132．下列运算中，正确的是（A．a2•a3=a6C．（ab2）3=ab63．下列事件中，是必然事件的是（A．掷一块石块，石块下落
B．射击运动员射击一次，命中10环
C．随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1D．在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4．下列运算中，正确的是（A．a6÷a2=a3C．a÷a﹣2=a35．下面图形中是轴对称图形的是（
）
B．（﹣a）7÷（﹣a）3=﹣a4D．）
A．B．
C．D．
6．AB∥CD，MN交CD于点E，BE⊥MN于点E，如图所示：交AB于F，若∠DEM=55°，
则∠ABE=（）
A．55°B．35°C．45°D．30°
）
7．下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（A．3cm，8cm，12cmC．6cm，9cm，15cm
B．3cm，4cm，5cm
D．100cm，200cm，300cm
8．如图，△ABC中，∠A=36°，∠B=60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（
）
A．36°B．37°C．42°D．47°
9．一个长方体木箱的长为4cm，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（A．S=2x2+12x，V=8x2C．S=4x+8，V=8x
B．S=8x2，V=6x+8D．S=4x2+24x，V=8x2）
10．如图，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠BAC=75°，则∠ABE的度数是（
）
A．10°B．15°C．30°D．45°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：（6m2n﹣3m2）÷3m=
．
．12．计算：（3m2n）2•（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2=
13．已知圆锥的底面半径为2cm，圆锥的高为h，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式
．
14．一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为
．
．15．如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC=70°，则∠A=
16．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是
．
三、解答题（每题5分，共20分）
17．计算：2﹣1+（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣（﹣1）2017．18．解方程：2﹣
=
．
19．先化简再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y），其中x=﹣1，y=．20．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．
四、解答题（每小题6分，共12分）21．观察下列等式：第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3=第4个等式：a4=…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
22．如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE=CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？
；=（n为正整数）；
=×（1﹣）；=×（﹣）；=×（﹣）；=×（﹣）；
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（A．7.66×1012）B．76.6×1012C．0.766×1013D．7.66×1013【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：766000亿=7.66×1013．故选：D．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（A．a2•a3=a6C．（ab2）3=ab6）
B．﹣a6•（﹣a）2=a8D．（﹣2a2）2=4a4【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a5，故A错误；（B）原式=﹣a8，故B错误；（C）原式=a3b6，故C错误；故选：D．
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
3．下列事件中，是必然事件的是（A．掷一块石块，石块下落
B．射击运动员射击一次，命中10环
C．随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1D．在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
）
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：∵B，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．∴一定发生的事件只有A，掷一块石块，石块下落，是必然事件，符合题意．故选：A．
【点评】此题考查的是对必然事件的概念的理解．解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．
用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列运算中，正确的是（A．a6÷a2=a3C．a÷a﹣2=a3）
B．（﹣a）7÷（﹣a）3=﹣a4D．
【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：A、a6÷a2=a4，故A错误；B、（﹣a）7÷（﹣a）3=（﹣a）4=a4，故B错误；C、a÷a﹣2=a3，故C正确；
﹣D、（﹣5）2=
，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的除法以及负指数幂运算，掌握运算法则是解题的关键．
5．下面图形中是轴对称图形的是（
）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形．故本选项错误；B、不是轴对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形．故本选项正确；D、不是轴对称图形．故本选项错误．故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
6．AB∥CD，MN交CD于点E，BE⊥MN于点E，如图所示：交AB于F，若∠DEM=55°，则∠ABE=（
）
A．55°B．35°C．45°D．30°
【分析】由平行线的性质和余角的定义解答．【解答】解：如图，∵BE⊥MN，∴∠MEB=90°．∵∠DEM=55°，∴∠DEB=90°﹣55°=35°．∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠DEB=35°．故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质和垂线，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质和垂直的定义．
7．下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（
）
A．3cm，8cm，12cmC．6cm，9cm，15cm
B．3cm，4cm，5cmD．100cm，200cm，300cm
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】解：A、3+8＜12，不能组成三角形，故本选项错误；B、3+4＞5，能够组成三角形，故本选项正确；C、6+9=15，不能组成三角形，故本选项错误；D、100+200=300不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
8．如图，△ABC中，∠A=36°，∠B=60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（
）
A．36°B．37°C．42°D．47°
【分析】先根据平行线的性质得到∠AEF=∠B=60°，再根据三角形内角和定理得到∠AFE的度数，最后根据角平分线的定义，即可得出∠AFG的度数．【解答】解：∵∠B=60°，EF∥BC，∴∠AEF=∠B=60°，又∵∠A=36°，
∴∠AFE=180°﹣60°﹣36°=84°，又∵FG平分∠AFE，∴∠AFG=42°，故选：C．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
9．一个长方体木箱的长为4cm，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（A．S=2x2+12x，V=8x2C．S=4x+8，V=8x
B．S=8x2，V=6x+8D．S=4x2+24x，V=8x2）
【分析】利用长方体的表面积及体积公式计算即可．
=4x2+24x，【解答】解：这个长方体的表面积为S=2（4x+8x+2x2）体积为V=4x•2x=8x2，故选：D．
【点评】此题考查了函数关系式，以及几何体的表面积，弄清长方体表面积与体积公式是解本题的关键．
10．如图，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠BAC=75°，则∠ABE的度数是（
）
A．10°B．15°C．30°D．45°
【分析】由题意可知：∴ABD=∠BAD=45°，由题意可证明△BED≌△ACD（SAS），从而可知∠EBD=∠DAC=30°，从而可求出∠ABE的度数．【解答】解：∵AD是△ABC的高，AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=30°，在△BED与△ACD中，
∴△BED≌△ACD（SAS）∴∠EBD=∠DAC=30°，∴∠ABE=∠ABD﹣∠EBD=15°故选：B．
【点评】本题考查全等三角的判定与性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．
二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（6m2n﹣3m2）÷3m=
2mn﹣m
．
【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．【解答】解：原式=2mn﹣m故答案为：2mn﹣m
【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
12．计算：（3m2n）2•（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2=【分析】先算积的乘方，再算乘除．【解答】解：原式=9m4n2•（﹣8m6）÷m4n2=﹣72m4+6﹣4n2﹣2=﹣72m6故答案为：﹣72m6【点评】本题考查了积的乘方和整式的乘除运算．解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．
13．已知圆锥的底面半径为2cm，圆锥的高为h，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式
．﹣72m6．
【分析】由圆锥的体积公式V=πr2h得圆锥的体积V（cm3）与高h（cm）的关系式，从而求解．
【解答】解：圆锥的体积公式为V=πr2h∵圆锥的底面半径是2cm，∴V=πh．故答案为：V=πh．
【点评】本题主要考查了函数关系式，本题的关键是熟记圆锥的体积公式．14．一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外
都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为
．
【分析】根据概率公式解答即可．【解答】解：奇数为1，3，5．摸出奇数的概率为P=，故答案为．
【点评】本题考查了概率公式，熟悉古典概率是解题的关键．15．如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC=70°，则∠A=
20°．【分析】根据平行线的性质得出∠AGE=70°，再利用三角形内角和进行计算即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GHC=∠EGA=70°，∵GE⊥AE，
∴Rt△AEG中，∠A=90°﹣70°=20°，故答案为：20°
【点评】本题考查的是平行线的性质，解题时注意运用：两直线平行，同位角相等．
16．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是
34°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠BAD，根据角平分线的定义求出∠BAC，根据三角形内角和定理计算即可．
【解答】解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，∴∠BAD=20°，∴∠BAE=38°，
∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=76°，
∴∠C=180°﹣76°﹣70°=34°，故答案为：34°．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和中线，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
三、解答题（每题5分，共20分）
17．计算：2﹣1+（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣（﹣1）2017．
【分析】根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义和乘方的定义计算．【解答】解：原式=+1﹣2﹣（﹣1）=+1﹣2+1=．
a﹣p=（a≠0，p为正整数）【点评】本题考查了负整数指数幂：负整数指数幂：．也考查了零指数幂．18．解方程：2﹣
=
．
【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x）
去括号得：12﹣4X﹣2=3+3X移项、合并同类项得：﹣7x=﹣7化x的系数为1得：x=1
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
19．先化简再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y），其中x=﹣1，y=．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）=x2﹣4y2﹣2xy+4y2=x2﹣2xy，
当x=﹣1，y=时，原式=（﹣1）2﹣2×（﹣1）×=2．
【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
20．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．
【分析】由∠ACB=60°，CD平分∠ACB，可得∠BCD=∠ACD=30°，再利用三角形内角和定理即可解决问题．
【解答】解：∵∠ACB=60°，CD平分∠ACB，∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=×60°=30°，∴∠BDC=180°﹣∠B﹣∠BCD=100°．
【点评】此题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
四、解答题（每小题6分，共12分）21．观察下列等式：第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3=第4个等式：a4=…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=
=；
=
=×（1﹣）；=×（﹣）；=×（﹣）；=×（﹣）；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
【分析】（1）（2）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1．（3）运用变化规律计算．
【解答】解：根据观察知答案分别为：（1）
；
；
（2）；；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+=（1﹣
）
﹣
）
=×=
．
【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．
22．如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE=CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？
【分析】要说明BD=CD，可通过证明△BDE与△CDF全等来实现．【解答】解：BD=DC
理由如下：∵BE⊥AE，CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°在Rt△BED和Rt△CFD中，
∴△BED≌△CFD∴BD=CD
【点评】本题考查了三角形全等的判定．掌握并能熟练运用三角形全等的判定方法是解决本题的关键．
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