2016年浙江省高职考数学模拟试卷(三)

2016年浙江省高职考数学模拟试卷（三）

一、选择题

1. 已知Ma,b,c，则满足该条件的集合M有 ( ) A. 5个 B.6个 C.7个 D.8个

2. “x9”是“x3”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数yA.2log0.5(4x3)的定义域是 ( )

33,1 B.(,1] C.(,1) D.,1 444. 下列函数在定义域内为单调递增函数的是 ( )

12A.f(x)1 B.f(x)lgx C.yx3x D.ycosx

25. 设a0，1b0，那么下列各式中正确的是 ( ) A.aabab B.ababa C.abaab D.ababa

2222x2，则f(2)等于 ( ) 2x31A.0 B.1 C. D.3

26. 已知f(2x)7. 双曲线y4x8的两条渐近线方程为 ( ) A.y2x B. y2x C.x2y D. x2y

8. 下列四个命题中，正确的一个命题是 ( ) A.若a、b是异面直线，b、c是相交直线，则a、c是异面直线 B.若两条直线与同一平面所成的角相等，则该两条直线平行 C.若两个平行平面与第三个平面相交，则交线平行

D.三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线互相平行

9. 运用空间想象力判定下列四个图中不能折成正方体的是 ( )

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10. 已知直线的方程为y33(x1)，则此直线的倾斜角和必定经过的点的坐标分

别是 ( )

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A.C.

22，P(3,1) B. ，P(1,3) 333311. 在ABC中，若cosAcosBsinAsinB，则此三角形形状为 ( )

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 12. 已知为第二象限角，则cos()等于 ( ) A.sin B.sin C.cos D.cos

13. 在三角形ABC中，点D为BC的中点，若ABa，BCb，则AD等于 ( ) A.

，P(3,1) D. ，P(1,3)

1111(ab) B. (ab) C. ab D. ab 22222214. 直线xy10与圆(x1)(y1)2的位置关系是 ( ) A.相切 B.相离 C. 相交但不过圆 D.相交且过圆心

15. 不等式2x31的解集为 ( ) A. ,1(2,) B. (1,2)

C. (,1)(2,) D.(,1][2,)

16. 等比数列的前四项依次为a，则a与b的比是 ( ) 2x，3x，b，

A. 3:2 B. 2:3 C. 5:3 D.3:5

9取得最大值，则x必须等于 ( ) x33A. B. C.12 D.12 2217. 若x0，要使4x18. 如图所示，函数yAsin(x)的一部分图像，A、B是图像上的一个最高点和最

低点，O为坐标原点，则OB为 ( ) A.,1 2,1 23,1 2

B. C. 3,1 D. 22 / 4

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二、填空题

19. 不等式x4x120的解集为 ； 20. 如右图所示，用火柴摆成正方形图形，则第50个图形需用

火柴棒 根；

23x24,x021. 若函数f(x)2,x0，则ff(1) ；

3x24,x0x2y211的焦点在x轴上，离心率为，则m ； 22. 若椭圆4m223. 已知tan3，则

sin2cos ；

3sincos24. 两直线4x3y310，8x6y70之间的距离为 ；

25. 若x2的展开式中，第4项为常数项，则n ； x2n26. 函数f(x)xbx4在1,上递增，则b的取值范围是 ； 三、解答题

1114127. 计算：20.0643log272cos；

3341228. 在ABC中，A60，AC6，SABC2203，求边BC的长；

29. 在等差数列an中，公差d0，是a1，a7的等比中项，且a1a3a728，求此

数列前10项的和；

30. 求与直线3x4y40垂直，且与圆xy2x30相切的直线方程；

231. 已知函数f(x)23sinxcosx2sinx，求函数f(x)的最值和最小正周期；

2232. 如图所示，底面边长为a的正四棱锥SABCD的各侧面均为正三角形，SO是正四棱

锥的高，求：（1）异面直线SA与BD的夹角；（2）侧面SBC与底面ABCD所成角的正切值；

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33. 蒙牛公司为促销，推出免费抽奖活动，每位顾客凭超市购物小票，抽奖次，抽奖箱内有

十个黄球（每个10分）和十个白球（每个5分），随机抽出十个球计算总分，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸到100分有多少种可能？（3）摸到75分的概率是多少？

34. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点M(3,m)到焦点的距离等于4，

（1）求抛物线的方程；（2）设直线y2xb与抛物线相交于A、B两点，弦AB的长为35，求ABO的面积； 35.

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