【真题汇编】2022年重庆市渝中区中考数学三年高频真题汇总 卷(Ⅰ)(含答案详解)

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

○· · · · · · · · · · 学号· · · · · · · · ○ · 第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（ ） A．4.021107

B．40.21106

C．4021104

D．0.4021108

封· · · · · ○年级 ○封 · · · · · · · · · · · · 2、如图所示，ACBD，AOBO，CODO，D30，则C等于（ ）

密· · · · · · · A．60 · · · · 密 姓名 B．25 C．30 D．35

· 3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

○ ○ A．

B．

· · · · · · · · · · · · · · · · 外 · · · · 内 C． D．

4、方程x2x0的解是（ ）． A．x0

B．x1

C．x10，x21

D．x10，x21

5、下列说法中不正确的是（ ） A．平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离

6、已知点D、E分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么BC的长是（ ） A．8

B．10

C．6

D．4

7、若x42y，则代数式x24xy4y2的值为（ ） A．6

B．8

C．12

D．16

8、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）

A．50° B．65° C．75° D．80°

9、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · A．78 · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○ B．70 C．84 D．105

· 10、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ） · 学号· · A．圆的面积S与它的半径r B．三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h C．正方形的周长C与它的边长a D．周长不变的长方形的长a与宽b · 封· · · · · · · · 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） · · 1、数轴上点A、B所对应的实数分别是√3、﹣1，那么A、B两点的距离AB＝___． · · · · · · 年级封 ○ · · · · · · 密· · · · · · · 两个变量．在心电图中，𝑥 ___（填“是”或“不是” )𝑥的函数． · · · · · · · · · 密 姓名· 2、如图，是体检时的心电图，其中横坐标𝑥表示时间，纵坐标𝑥表示心脏部位的生物电流，它们是 ○ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）

○ · · · · · · · 3、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额· · · · · ○

外 · · · · 内 变化最大的相邻两个月是________（填月份）．

4、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，……则第2022次输出的结果为_________．

5、已知五边形𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥是⊙𝑥的内接正五边形，则∠𝑥𝑥𝑥的度数为______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m﹣n|．例如：在数轴上，表示数﹣3与2的点之间的距离是5＝|﹣3﹣2|，表示数﹣4与﹣1的点之间的距离是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述结论解决如下问题：

（1）若|x﹣5|＝3，求x的值；

（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），点C表示的数为﹣2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值． 2、对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y)，给出如下定义：记axy，by，将点

M(a,b)与N(b,a)称为点P的一对“相伴点”．

例如：点P(2,3)的一对“相伴点”是点(5,3)与(3,5)． （1）点Q(4,1)的一对“相伴点”的坐标是______与______； （2）若点A(8,y)的一对“相伴点”重合，则y的值为______；

· · · · · · · · · · · · （3）若点B的一个“相伴点”的坐标为(1,7)，求点B的坐标；

（4）如图，直线l经过点(0,3)且平行于x轴．若点C是直线l上的一个动点，点M与N是点C的一

线· · · · · · · · · · · · · · · · 对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点M，N组成的图形．

○· · · · · · ○ 线

学号· · · · · · · · 封· · · · 封密○ 3、已知点P(3,2)，则点P到x轴的距离为______，到y轴的距离为______．

4、如图，点 A、B、C为平面内不在同一直线上的三点．点D为平面内一个动点．线段AB，BC，CD，

年级姓名· · DA的中点分别为M、N、P、Q．在点D的运动过程中，有下列结论： · ①存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形； · · ②存在无数个中点四边形MNPQ是菱形 · · ③存在无数个中点四边形MNPQ是矩形 · ④存在无数个中点四边形MNPQ是正方形

· · · · · · 密○ · · · · · · · · 所有正确结论的序号是___． · · · · · · · · 5、已知平行四边形EFGH的顶点E、G分别在其的边AD、BC上，顶点F、H在其的对角线BD· 上． · · · · ·

○ · · · · · · 外 · · · · 内○

图1 图2

（1）如图1，求证：BFDH； （2）如图2，若HEFA90，

ABHE1BF，求的值； BCEF2FHABHEBF3k，求时，求k的值． BCEFFH7（3）如图1，当HEFA120，

-参考答案-

一、单选题 1、A 【分析】

科学记数法的形式是：a10n ，其中1a＜10，n为整数．所以a4.021，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以n7. 【详解】

解：402100004.021107, 故选：A

· · · · · · · · · · · · 【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好a,n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

线· · · · · · · · · · 2、C · · 【分析】

· 根据“SSS”证明△AOC≌△BOD即可求解． · · 【详解】 · ○· · · · 学号· · · 解：在△AOC和△BOD中 · ACBD· AOBO， · CODO· · · · · · ∵D30， · C=30°， · ∴

· 封· · · · · 封内○密○○年级姓名 线 ∴△AOC≌△BOD，

∴∠C=∠D，

· · · · · · ○· · 故选C． · 【点睛】 · · 本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）· 和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键． · · 3、A · 【详解】 · · 解：A．既是中心对称图形又是轴对称图形，故此选项符合题意； · · B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； · C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 外○密 D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：A． 【点睛】

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 4、C 【分析】

先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得． 【详解】 解：x2x0，

x(x-1)=0,

则x=0或x-1=0, 解得x1=0，x2=1， 故选：C． 【点睛】

本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键． 5、B 【分析】

根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断． 【详解】

A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确； B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误； C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；

· · · · · · · · · · · · · · 故选：B · · 【点睛】 · · 本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键．但要注 意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；· · · · D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，

线· · · · · · ○· · · · · · ○学号封○密○年级姓名 线 故此说法正确．

这两个性质的前提是平面内，否则不成立． 6、C 【分析】

由平行线的性质和相似三角形的判定证明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形的性质和求解即可． 【详解】 解：∵ED∥BC，

∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED， ∴△ABC∽△ADE， ∴BC：ED= AB：AD， ∵AD：DB＝1：4，

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 密○封 · · · · · · · ∴AB：AD=3：1，又ED＝2， · · · · · · · · · · · · · · · ∴BC：2=3：1， ∴BC=6， 故选：C

· · · · · · ○

外 · · · · 内 【点睛】

本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键． 7、D 【分析】

对已知条件变形为：x2y4，然后等式两边再同时平方即可求解． 【详解】

解：由已知条件可知：x2y4， 上述等式两边平方得到：(x2y)216，

整理得到：x24xy4y216， 故选：D． 【点睛】

本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即可． 8、B 【分析】

根据题意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根据折叠的性质，即可求解． 【详解】 解：如图，

· · · · · · · · · · · · 根据题意得：BG∥AF， ∴∠FAE=∠BED=50°， ∵AG为折痕，

1180FAE65 ． 2线· · · · · · · · · · · ∴· ○○学号封内○密○年级姓名 线 故选：B 【点睛】

本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键． 9、A 【分析】

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 封· 设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其它6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-13，· 表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可． · 【详解】 · · 解：设“U”型框中的最下排正中间的数为x，则其他6个数分别为x-15，x-8，x-1，x+1，x-6，x-· 13， · · 这7个数之和为：x-15+x-8+x-1+x+1+x-6+x-13=7x-42． · · · · · · 密○ · · · · · · · 由题意得： · · · · B、7x-42=70，解得x=16，能求出这7个数，不符合题意； · C、7x-42=84，解得x=18，能求出这7个数，不符合题意； · · D、7x-42=105，解得x=21，能求出这7个数，不符合题意． · · 故选：A． · 【点睛】 · · · · 120A、7x-42=78，解得x=，不能求出这7个数，符合题意； · 7· · · · · · · · · · 外○ 本题考查一元一次方程的实际运用，掌握“U”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键． 10、C 【分析】

分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可. 【详解】 解：

Sr2, 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意；

S1ah, a22S, 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题h意；

C=4a, 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； C长方形2a2b, aC长方形2b, 2所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意； 故选C 【点睛】

本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键. 二、填空题 1、√3+1 【分析】

根据数轴上两点间的距离等于表示这两个数的差的绝对值，即可求得A、B两点的距离． 【详解】

由题意得：𝑥𝑥=|√3−(−1)|=√3+1

· · · · · · · · · · · · 故答案为：√3+1 【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离等于表示这两个实数的差的绝对值是解答

线· · · · · · · · · · · 本题的关键． · 2、是 · 【分析】 · · 根据函数的定义判断即可． · ○· · · · 学号年级姓名· · · 【详解】 · 解：∵两个变量𝑥和𝑥，变量𝑥随𝑥的变化而变化， · · 且对于每一个𝑥，𝑥都有唯一值与之对应， · · y是𝑥的函数． · · 故答案为：是． · 【点睛】 · · 本题考查了函数的理解即两个变量𝑥和𝑥，变量𝑥随𝑥的变化而变化， · · 且对于每一个𝑥，𝑥都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键． · · 封· · · · · ○ · · · · · · 密密内○ ○封○ 线 · · · · · · · · · · · · · · 3、10、11

· 【分析】 · · 计算出相邻两个月销售额的变化，然后比较其绝对值的大小． · 【详解】 · · 解：根据图中的信息可得，相邻两个月销售额的变化分别为：30237、25−30=−5、15−25=· −10、19−15=4， · · ∵4<|−5|<7<|−10|， · · · · · · · · · 外○ ∴该店手机销售额变化最大的相邻两个月是10、11，

故答案为：10、11 【点睛】

此题考查了有理数减法的应用以及有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则． 4、2 【分析】

根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算． 【详解】

解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现， 则2022−3=2019，2019÷4=504……3， 故第2022次输出的结果是2． 故答案为：2． 【点睛】

本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果． 5、72°度 【分析】

360根据正多边形的中心角的计算公式： 计算即可．

n【详解】

解：∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，

· · · · · · · · · · · · ∴五边形ABCDE的中心角∠AOB的度数为· 故答案为：72°． · · 【点睛】 · · 360° ＝72°， 5线· · · · · · 360· 本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式：n是解题的关键．

· 三、解答题 · · 1、 · ○· · · · · · 学号年级· （1）x＝8或x＝2 · · · 【分析】 · · （1）根据两点间的距离公式和绝对值的意义，可得答案； · · （2）分类讨论：①C是AB的中点，②当点A为线段BC的中点，③当点B为线段AC的中点，根据线 · 封· · · · · ○ ○密○内封○姓名 线 （2）a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 段中点的性质，可得答案． （1）

解：因为|x﹣5|＝3，

· · · · · · 密 所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3， 解得x＝8或x＝2； （2）

因为|a﹣b|＝6（b＞a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧． ①当点C为线段AB的中点时，

· · · · · · · · · · 外○

如图1所示，ACBC1AB3． 2∵点C表示的数为﹣2，

∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1． ②当点A为线段BC的中点时，

如图2所示，AC＝AB＝6． ∵点C表示的数为﹣2， ∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10． ③当点B为线段AC的中点时，

如图3所示，BC＝AB＝6． ∵点C表示的数为﹣2，

∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．

· · · · · · · · · · · · 综上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8． 【点睛】

本题考查了数轴上两点间的距离，线段的中点，以及一元一次方程的应用，注意数轴上到一点距离相

线· · · · · · · · · · · 等的点有两个，分类讨论是解（2）题关键． · 2、

· （1）(1,3)，(3,1) · · （2）-4 · ○· · · · 学号年级· · · （3）B(6,7)或(6,1) · （4）见解析 · · 【分析】 · · （1）根据相伴点的含义可得a4(1)3，b(1)1，从而可得答案； · · （2）根据相伴点的含义可得8yy，再解方程可得答案； · · · · （4）设点C(m,3)，可得am3，b3，可得点C的一对“相伴点”的坐标是M(m3,3)与· N(3,m3)，再画出M,N所在的直线即可. · 封· · · · · ○ · · · · · · ○○内密封○姓名 线 （3）由点B的一个“相伴点”的坐标为(1,7)，则另一个的坐标为7,1, 设点B(x,y)，再根据相伴

· 点的含义列方程组，再解方程组即可；

密 · · · · · · · （1） · · 解：Q(4,1)， · · a4(1)3，b(1)1， · ○ 点Q(4,1)的一对“相伴点”的坐标是(1,3)与(3,1)，

· · · · · · · · · · · · · · · · 故答案为：(1,3)，(3,1)； （2）

解：点A(8,y)，

· · · · 外 a8y，by，

点A(8,y)的一对“相伴点”的坐标是(8y,y)和(y,8y)，

点A(8,y)的一对“相伴点”重合，

8yy，

y4，

故答案为：4； （3）

解：设点B(x,y)，

点B的一个“相伴点”的坐标为(1,7)，则另一个的坐标为7,1,

xy1y1或，

y7xy7x6x6或，

y7y1B(6,7)或(6,1)；

（4）

解：设点C(m,3)， am3，b3，

点C的一对“相伴点”的坐标是M(m3,3)与N(3,m3)，

当点C的一个“相伴点”的坐标是M(m3,3)，

点M在直线m:y3上，

当点C的一个“相伴点”的坐标是N(3,m3)，

点N在直线n:x3上，

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 即点M，N组成的图形是两条互相垂直的直线m与直线n，如图所示，

线· · · · · · 线

○· · · · · · 学号· · 【点睛】 · · · · · · · · · · · · · 封封○内○密○年级姓名 · · · · · 本题考查的是新定义情境下的坐标与图形，平行线于坐标轴的直线的特点，二元一次方程组的应用，理解新定义再进行计算或利用新定义得到方程组与图形是解本题的关键. 3、2 3 【分析】

点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案． 【详解】

∵点P的坐标为(3,2)，

○ · · · · · · 密 · · · · · · · ∴点P到x轴的距离为|2|2，到y轴的距离为|3|3． · · 故答案为：2；3 · · 【点睛】 · 本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值· 是解题的关键． · · 4、①②③ · · 【分析】 · 根据中点四边形的性质：一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，· · · · · · · · · · · · · · 外○ 对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，由此即可判断． 【详解】

解：∵一般中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂线的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，

∴存在无数个中点四边形MNPQ是平行四边形，存在无数个中点四边形MNPQ是菱形，存在无数个中点四边形MNPQ是矩形． 故答案为：①②③ 【点睛】

本题考查中点四边形，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 5、

（1）证明见解析 （2）

BF3 FH51 2（3）k【分析】

（1）根据四边形ABCD，四边形EFGH都是平行四边形，得到EFDGHB和EDFGBH，然后证明EFD≌GHB(AAS)，即可证明出BFDH；

（2）作EMFH于M点，设MHa，首先根据HEFA90，证明出四边形ABCD和四边形EFGH都是矩形，然后根据同角的余角相等得到MEHEFH，然后根据同角的三角函数值相等得

BF的值； FH到.EM2a,FM4a，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出

（3）过点E作EMBD于M点，首先根据题意证明出EFH∽ADB，得到EFHADB，EFED，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到FMDM，设BF3b，根据题意表示出FH7b，MHDMDH2b，过点E作NEHEDH，交BD于N，然后由ENHDNE证明

· · · · · · · · · · · 线· · · · · · · 所对直角边是斜边的一半得到EN2MN，进而得到x(3bx)2(2bx)，解方程求出xb，然后表· · · · · · · · · 线○封○密○内 7· 出ENH∽DNE，设HNxx<2b，根据相似三角形的性质得出ENx(3bx)，然后由30°角

 示出EN2b,MNb，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出k的值． （1）

解：∵四边形EFGH是平行四边形 ∴EF=HG,EF∥HG ∴EFDGHB

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴EDFGBH 在EFD和GHB中

· · · · · · ○ 学号年级· · · · · · · · · · · · · · 封 EDFGBH○· · · · · · · EFDGHB · EFHG· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ∴EFD≌GHB(AAS) ∴.DFBH

∴DFHFBHHF ∴BFDH； （2）

解：如图所示，作EMFH于M点，设MHa

· · · · · · · · · · · · · · · · 外○密 姓名

∵四边形ABCD和四边形EFGH都是平行四边形，AFEH90 ∴四边形ABCD和四边形EFGH都是矩形 ∴ADBC ∴tanADBABAB1EH1,tanEFH ADBC2EF2∵FEHEMH90

∴MEHEHM90，EFHEHF90 ∴MEHEFH ∴tanMEHtanEFH∴.EM2a,FM4a ∵tanEDMEM1 DM2MHEM1 EMFM2∴DM4a,FH5a 由（1）得：BFDH ∴BFDH3a ∴

BF3a3； FH5a5（3）

解：如图所示，过点E作EMBD于M点

· · · · · · · · · · · · · · · · · · ∵四边形ABCD是平行四边形 · ∴ADBC · · 线· · · · · · 线

○· · · · · · ○ 学号· ∵BCEF

· · · · ∵HEFA · · ∴EFH∽ADB · · ∴EFHADB · ∴EFED · · ∴FMDM · · 设BF3b · ABEH · 封· · · · · ○年级 · · · · · · 姓名○封 ∴

ABBCABAD，即 EHEFEHEF 密密 · · · · · · · · ∵

BF3 FH7· ∴FH7b · · ∴DFBH10b · ∴DMDF5b

2· · · · · · · · · · ○ · · · · · · ○1由（1）得：BFDH ∴DH3b

∴MHDMDH2b

外 · · · · 内 过点E作NEHEDH，交BD于N ∵ENHDNE ∴ENH∽DNE ∴

ENDN NHEN∴EN2DN•HN 设HNxx2∴.EN2x(3bx)

7∴ENx(3bx) ∵NEHEDH ∴NEHEFH ∵EHNFHE ∴ENDHEF120 ∴ENM60 ∵EMBD ∴NEM30 ∴EN2MN

∴x(3bx)2(2bx)

16b（舍去） 3解得：xb或x∴EN2b,MNb

由勾股定理得：EMEN2MN2(2b)2b23b

· · · · · · · · · · · 2222· EHEMMH(3b)(2b)7b

线· · · · · · · 2222 · EFDEEMDM(3b)(5b)27b· · · ∴k· 线 EH7b1． EF27b2○· · · · · · · 【点睛】 · · 此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的· 性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 封学号年级姓名· · · · · ○ · · · · · · 密· · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · 内○密 ○封○