谭红成;司有和
【摘 要】针对数字电视的网络外部性特征,将一个不包含噪声的不完全信息博弈模型引用到其中,得到了更符合现实中常见情况的唯一贝叶斯纳什均衡;并分析了模拟电视用户群体大小、数字电视的网络外部性、用户的预期和个体特征差异等参数对均衡解的影响,较好地说明了近年来我国数字电视推广效果不佳的原因,提出了加速推广数字电视的建议.
【期刊名称】《科技管理研究》 【年(卷),期】2008(028)003 【总页数】3页(P109-110,114)
【关键词】数字电视;模拟电视;网络外部性;不完全信息;博弈论 【作 者】谭红成;司有和
【作者单位】重庆大学经济与工商管理学院,四川重庆,400044;重庆大学经济与工商管理学院,四川重庆,400044 【正文语种】中 文 【中图分类】F272.5
数字电视是一个新兴的电视品种，具有高清晰度、多功能、互动性等许多超过模拟电视的优点。但是近年来国内数字电视推广效果不佳，本文拟从数字电视的网络外部性和电视用户信息不完全对称的特点出发，探讨其中的原因和解决办法。 网络外部性，指的是当一产品对一用户的价值随着采用相同产品或可兼容产品的用
户增加而增加的特征，又称“正的外部性”。数字电视正的网络外部性特征最为明显，即当只有一个用户采用数字电视时没多大价值，随着数字电视用户迅速增加，数量越来越多，数字电视用户获得的效用则会越来越大。这在现实中具有可操作性。 数字电视的网络外部性可以从需求和供给两个方面来研究。从需求方面来看，数字电视作为一门新技术，其用户的效用函数是相互依赖的，用户必然会关注能否得到其他用户的认可和广泛应用；再加上不同用户存在不同的偏好，就导致潜在的低效率：其一，模拟电视用户群体数量过大，大多数用户存在观望和等待的心理，这很不利于数字电视的推广；其二，由于信息不对称，电视用户因担心陷入困境而继续采用低品质的模拟信号电视，拒绝采用高品质的数字电视。这些问题可以从供给方面来解决。因为在具有网络外部性的行业，通常由供给方指定每个消费者必须采用特定技术标准的办法，具有很强网络外部性的数字电视行业自然可以由政府或民间机构来发布相关的行业技术标准并加以保护。
目前，国内外关于数字电视网络外部性及其用户决策选择的研究可以分为两个方面：一是采用静态和动态两类模型进行研究。基本的静态模型类似“性别战”博弈，通常存在多重纳什均衡的问题，消除的办法一般是求聚点均衡或帕累托优势均衡，或者添加其他假设条件；动态模型一般采取多阶段博弈，研究的内容很多，如技术随时间变化时消费者属性(偏好、人数等)如何影响新技术的采用频率。二是关于不完全信息对技术采用决策的影响，例如新技术的市场前景不确定，用户的选择不确定等。迈克尔·伯特认为，新技术的不确定性会增加成本和风险，降低其采用的频率。我们在将网络外部性和不完全信息同放在一个模型中综合考虑时，发现将一个关于金融挤兑的不完全信息静态博弈模型引用到我们分析的这个问题中可以产生较好的结果。区别于传统的关于网络外部性的静态博弈，该模型是多人博弈，并通过引入噪声消除了多重纳什均衡，所获得的唯一均衡及其参数分析结果对于多用户的微观决策和政府宏观管理有一定的参考价值。
首先考虑最简单的情况，市场中只有两个用户：A和B。他们原来都在使用模拟电视，现在可以选择数字电视或者继续使用模拟电视，存在网络外部性，信息是完全的。用户有两种使用战略：数字电视或模拟电视。我们采用基本的静态模型，从形式上加以改造，以便于以后的推导，实质上是一个“性别战”博弈(图1)。 其中r为A和B两个用户都采用数字电视时每个用户的最大效用，f体现了网络外部性的影响，这里代表由于部分消费者没有转换成数字电视而使数字电视的优势不能充分发挥，从而给转换到数字电视的用户带来负的外部效用。由于只有2个用户，任何一个不采用都会产生很大的负外部性，所以r-f<0，用户不采用时既无投入也无收益，得到0。
这个博弈中存在两个纯战略纳什均衡(数字电视，数字电视)和(模拟电视，模拟电视)，存在至少一个混合战略纳什均衡，两个用户分别以一定的概率随机选择数字电视或模拟电视。
将2个用户的情况扩展到n个同质用户，存在网络外部性而且信息是完全的，分别使用模拟电视和数字电视(扩展后得到的模型在形式上是相同的，但在问题中代表了完全不同的含义)。很显然，在没有用户采用数字电视之前，n代表了模拟电视用户的总户数，n越大即模拟电视用户数量越多。同样，用户有两种战略：采用数字电视，或采用模拟电视。
设r为所有用户都采用数字电视时单个用户的最大收益；f ( l )为负的网络外部性的影响，是l的严格增函数，；n1为选择模拟电视的用户个数。0≤f(l)≤F，F为正的常数，(0)=0，即负外部性是有限的，只有一个用户采用数字电视时该用户效用必为负，所有用户同时采用数字电视时负外部性为0，单个用户的效用最大；用户采用模拟电视时既无投入也无收益，得到0。单个用户对数字电视决策的效用函数为r(l)=r-f(l)
同样，存在两个纯战略纳什均衡(数字电视，数字电视，…，数字电视)和(模拟电视，
模拟电视，…，模拟电视)，存在至少一个混合战略纳什均衡，每个用户以一定的概率随机决定采用数字电视或模拟电视。
上述完全信息静态博弈的纯战略纳什均衡解释了现实中的两种极端情况，即所有用户同时作出相同的决策。但现实中更常见的情况是所有用户中有一部分决定采用数字电视而另一部分决定不采用，而且这种决策不是随机作出的，是用户在理性原则下的唯一选择，混合战略纳什均衡不能充分解释这种情况。
我们将文献给出的不完全信息静态博弈模型引用到此问题中作进一步的分析。 假设对于(1)式，首先认为用户不是同质的，所有用户不知道最大效用r，只知道r是一个随机变量，所有用户关于r的先验概率分布是这里代表用户对采用数字电视后的平均效用预期，包括了各种环境因素带来的不确定性；代表用户个体特征差异。由于安装数字电视的成本、用户的使用经验等知识的差异和信息传递过程中的噪声等原因，每个用户对r的预测有误差ε(用户i、用户j的预测误差分别为ε1、εj)，即第i个用户对都采用数字电视时的最大收益预期为： ri=r+εi
与εj相互独立，εi和ri相互独立，代表用户的预测误差；所有分布为共同知识，ri为用户i的私人信息。则单个用户对采用数字电视决策的收益预期为：r(l)=ri-f(l) 由于用户i观察不到其他用户的决策，即不知道l，只能根据所观察到的信息对l作估计，令估计值为li。“|ri”表示当用户i观察到ri时的情形，则(3)式的一般形式为：
ri(li)|ri=ri-f(li)|ri
假定用户是风险中性的，则用户将根据(4)式的数学期望E[ri(li)]|ri来决策。由统计学知，用户i看到ri后对r的后验概率分布为N(ρi,varr)，其中：显然，用户i看到ri就可推出ρi，看到ri等价于看到ρi。于是，得到一个贝叶斯博弈：用户i看到ρi但不知道ρj,ρi就是用户的类型，用户i根据观测到的自己的类型和对其他用
户类型的估计进行决策。决策的判断标准是：E[ri(li)]|ri>0，选择数字电视；E[ri(li)]|ri<0，选择模拟电视；E[ri(li)]|ri=0，选择数字电视或模拟电视对用户来说无差异。
该模型的均衡在一定条件下是存在的(用重复剔除劣战略的方法可以找到这个均衡)：当f(l)是线性函数且预测误差充分小时，模型存在唯一的贝叶斯纳什均衡，即存在唯一的ρ*，使得观察到ρi≤ρ*的用户选择不采用数字电视，而其他观察到ρi>ρ*的用户选择采用数字电视。 如果令f(l)=al，有
则ρ*是满足方程的唯一解，其中：Φ是标准正态分布函数。
不完全信息博弈模型消除了我们研究的问题中的多重纳什均衡，所得到的唯一贝叶斯纳什均衡更贴近现实，即所有用户都在理性原则下(而不是随机)作出决策，结果有一部分用户决定采用新技术而另一部分用户决定不采用。
由对ρ*的定义及(6)式知，决定采用数字电视的用户的个数占电视市场中用户总数的比例是
显然，P(A)的值随ρ*而变化。在充分小时，参数的变化对均衡解ρ*都具有一定的影响。下面说明这些影响在我们的问题中的含义。 (1)模拟电视用户群体大小对决策结果的影响
n越大时，ρ*越大，则P(A)越小。这说明在存在网络外部性的数字电视产业中，模拟电视用户基础越大，用户群体中决定采用数字电视的用户比例越小。Farrell和Saloner (1985 )等学者的研究结论表明，网络效应容易使用户“锁定”于旧技术上，而本小节的结论则说明，当模拟电视的用户基础较大时“锁定”更容易发生。 (2)用户对数字电视的预期对决策结果的影响
越大时ρ*越小，则P(A)越大。这表示用户对新的数字电视效用预期越高，越有动力采用新的数字电视，用户群体中决定采用数字电视的用户比例越大。
(3)数字电视的网络外部性对决策结果的影响
越大时ρ*越大，则P(A)越小。这里α表示数字电视负网络外部性的度量。α越大时负外部性越大，用户越是担心其他用户不采用数字电视而使自己在采用数字电视后产生负的效用，于是越没有动力采用数字电视，则用户群体中决定采用数字电视的用户比例越小。
(4)用户个体特征的差异程度对决策结果的影响 按照同样的思路，我们求
仍假设充分小，有γ充分小。如果足够大(此时ρ*足够小，从而ρ*-r<0)，即用户普遍对数字电视的效用预期较高时，有则因为代表用户个体特征的差异程度，所以用户个体差异越大，ρ*越大，则P(A)越小。
它表明即使用户普遍认为数字电视有较高的效用回报，但是出于对个体差异的担心，其他用户对数字电视的效用预期远比自己低，从而其他用户“锁定”模拟电视的概率很大；用户自己采用数字电视后将出现负效用，于是用户采用数字电视的动力越小，从而用户群体中决定采用数字电视的用户比例越小。
本文将一个贝叶斯博弈模型引用到网络外部性和不完全信息条件下用户采用数字电视决策问题中，得到了很好的结果，较好地说明了近年来我国数字电视推广效果不佳的原因。据此，针对模拟电视用户群体过大和信息不对称，我们可以采取以下策略：
首先，通过用户之间的交流，消除用户信息不对称问题，以实现用户之间的协调行动，共同转向数字电视。
其次，在数字电视的推广中，可以通过与用户签订合约，或通过广电产业研究会达成协议，协调各用户之间的行为，共同转向数字电视。
第三，政府可以出资对转向数字电视的用户进行适当的补贴，以消除数字电视推广
中用户的风险预期，进而共同转向数字电视。
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