・教材教法・ 中。？擞・７（２０１１年第ｌ２期．辛刀中版） １５ 实施分层作业的若干策略 ５１０９￣广东省广州市从化中学杜慧诗 《数学课程标准》明确指出“义务教育阶段的数学课 程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面 向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得 必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”．随着 班额的逐渐增大，学困生的比例随之增大，不交作业的 学生逐渐增多，而交作业的学生敷衍了事的数量也居高 不下． 要想解决这一问题，必须要让不同层次的学生都能 在完成作业的过程中获得成功的体验而要做到这一点． 教师就必须采取作业分层的策略，让学生品尝属于他们 自己的“果子”，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从 而使学生的学习积极性得到保护，能力得到展示．笔者 就此谈点做法与体会，以抛砖引玉． １ 学生分层 学生分层要，要着眼于学生的发展．根据学习的变 化情况，实行阶段性不间断调整分层标准 使分层作业 更适合学生实际，从而发挥分层作业的激励作用，使得 学生的数学整体水平得到提高． 教师要把握作业分层的意义，要减少低层学生无效 作业时间，让其在低起点、快节奏中完成学习任务，品尝 成功的喜悦；让高层学生减少低效作业时间，让学习潜 能有充分发挥的空间，获取更大的成就感．将学生分成 Ａ，口，ｃ三层，Ａ层代表学习成绩较差，学习兴趣不浓，缺 乏克服困难的毅力；Ｂ层是学习成绩一般，学习兴趣不 稳定；ｃ层是学习成绩好、学习兴趣浓、学习毅力强．分层 还要充分体现学生的自主性，不反对学生的个人选择， 学生可以跨层作业，甚至在分层作业里加上适当的选作 题，让学生在学有余力的时候，可以自主安排作业，真正 体现学生是学习的主体． ２作业分层 分层作业的实施模式是多样的，可以在同样的问题 中，设置不同层次的要求；也可以在不同的问题中，设置 不同层次的要求；也可以用不同层次的问题交给学生自 己去选择，达到不同层次的要求． 例１人教版八年级（上） １５．４．２《利用完全平方 公式分解因式》中的作业设计： 把下列各式分解因式： ① ＋４ｘ＋４； ② ５），２＋１０ｙ＋１； ③（ ＋，，） ＋１０（ｘ＋），）＋２５； ④（口＋６） 一ｌ８（口＋ｂ） ＋８１． 其中①②为必做题，③④为选做题．其中必做题要 求Ａ，Ｂ，Ｃ层次的学生都要完成，选做题允许学生不全部 完成．对于Ａ层学生只要能正确完成①②就可获得优 秀，曰层学生还能正确完成③也可获得优秀，而ｃ层学 生要全部正确完成这４题才可获得优秀．这样在学生习 中形成竞争意识，让Ａ层学生体会到学有所得，让曰层 学生感到自己还有上升的空间，鼓励ｃ层学生向更高要 求努力． 例２ 如图是一个几何 主视图 左视图 体的三视图． ①写出这个几何体的名 称，并求出底面半径、母线和 高的长度； Ｂ ②根据所示数据计算这 单位：厘米 个几何体的表面积； ③如果一只蚂蚁要从这 俯视图 个几何体中的点Ｂ出发，沿表面爬到ＡＣ的中点Ｄ，请你 求出这个线路的最短路程． ①是面向Ａ层学生的放缓坡度题，将难度较大的课 后习题分解成几个小题或给予具体提示． ②是面向Ｂ层学生的巩固练习题，一般指教材后的 习题． ③是面向Ｃ层学生的拔尖提高题，根据优生学习水 平和教材内容设计的要求较高、难度较大的题目．这样 的设计既保证了尖子生的培养，也可避免学习成绩中等 偏下的学生看到压轴题就撒手不理的现象． 例３学习完人教版七年级（下）《数据的收集、整 理与描述》后，教师可以设计的作业： （１）到某路口收集某一时间内各种交通工具及人员 流动情况； （２）收集数据后，分别进行分类统计，并用三种统计 １６ 十・？擞・－／（２０１１年第ｌ２期－－初中版） ・名师课堂・ 合并同类 ‘项 １０００４８首都师大附中张文娣 １．理解同类项概念，掌握合并同类项法则； 教师巡视、查看学生的答题情况） ２．会运用合并同类项法则进行多项式的化简或求值； 点评兴趣是最好的老师．数学接力比赛的设计起 ３．通过同类项概念的提炼与合并同类项法则的探 到了头脑热身之效，可以使学生迅速投入紧张的学习状 讨，培养学生观察、分析、概括、归纳能力； 态，积极思考，认真解答．教师通过巡视、查看学生的答 ４．通过数学接力赛和编题、变题活动，培养学生参 题情况，既可以了解学生已有知识的掌握情况和运算的 与意识、协作精神和创新意识． 准确情况，又可以了解学生对新知的认知程度，以确定 教学重点：同类项概念及合并同类项法则． 下面知识的教学方式和教学节奏． 教学难点：准确迅速地合并同类项． （约２分钟时，第三组的学生将答完的接力试卷交 教学方法：互动、变式教学． 给了老师，答案正确．此时，有的组做到了（４），多数组做 教学过程： 到了（３）） １ 创设情境 师：第三组解答完毕，（学生惊讶）且答案正确．祝贺 师：同学们好！我们进行一次数学接力比赛．规则： 第三组的同学，你们获得了今天数学接力赛的冠军．欢 五人一组，每人限做一题，最后一名学生答题完毕，对且 迎第三组做第（５）题得同学向大家谈一谈你的做法． 快的组获胜．求代数式的值： 生：我发现，中的第一项和第四项都含有ａｂ２，系数 口＝一１； 互为相反数，所以这两项相加的０；第二、三、五项都含有 ｌ ｂ＝４ａ一２—２８＋７口＋８： ，它们的系数相加和也是０，所以，就等于２ｅ．因为ｅ＝ ｃ＝５ａ一２６＋３ｂ一４ａ一１： １８０，所以 ＝３６０． ｄ＝４ｂ＋ｃ＋９ｃ十１００： 生：（做ｅ的同学）我也是这样做的． ｅ＝３ａ２ｄ—ｃｃｆ２—３７ｃｄ 一ａ２ｄ： 师：太棒了！他们的做法很有道理像３曲 和一３ａ６ 这 ｆ＝３ａｂ 一２ａｃ＋７伽一３ａｂ 一５伽一２ｅ． 样的项就是我们今天要研究的问题一同类项．（板书课 （各组成员面对试卷简单商议后，紧张有序的比赛， 题：同类项）一２ａｅ，７ａｃ，一５ａｃ这三项也是同类项． 图表示你所收集的数据； 用激励评价，既指出不足，又指明努力方向，促使他们不 （３）根据统计图表分析出由于车辆类型杂、数量大、 甘落后，积极向上；对于Ｃ层次的成绩好、自信心强的学 车速快，易造成交通事故，提出相应的改进方法． 生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严 鼓励学生小组协作完成（每小组中都包括Ａ，Ｂ，Ｃ三 谨、谦虚，更加努力拼搏另外，还要注重发挥好作业评语 类学生），这样能激发学生做作业的兴趣，充分调动学生 的激励、引导、交流等功能，可在学生的作业后面写下一句 的积极性，使他们互助中能充分参与到问题中．教师可 或一段评语，让每个学生把作业当作与教师交流的机会， 以参与到Ａ组学生的作业之中，帮助他们设计调查表， 获得一种自我满足与成功感，使学生获得知识的同时，体 为他们作示范，鼓励他们独立完成作业，这样可提高厌 验着理解、信任、友爱、尊重和鼓励，增强自信心！ 学学生完成作业的可能性，让学生心中充满自豪感，切 参考文献 实感受到数学与生活的关系． １ 郭建民．初中数学作业新模式的探索与实践．北京教育学 ’３评价分层 院学报，２００２，２ ’２舒盛花．数学作业设计的新视角 中学数学教学参考．２００７， 不同层次学生的作业，采用不同的评价方法．对于Ａ ６ 层次的学习有困难、自卑感强的学生，要多给予表扬评 ３宋秋前．有效作业的实施策略．教育理论与实践．２００７，９ 价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看 （收稿日期：２０１１１１２９） 到希望，逐渐消除自卑；对于 层次成绩一般的学生，采