新课标人教A版高中数学教材目录

必修1

第一章

1．11．21．3第二章

2．12．22．3第三章

3．13．2

集合与函数概念集合函数及其表示函数的基本性质基本初等函数（Ⅰ）指数函数对数函数幂函数函数的应用函数与方程函数模型及其应用

+选修）

必修2

第一章

1．11．21．3第二章

2．12．22．3第三章

3．13．23．3第四章

4．14．24．3

空间几何体

空间几何体的结构

空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积与体积点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系直线、平面平行的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质直线与方程

直线的倾斜角与斜率直线的方程

直线的交点坐标与距离公式圆与方程圆的方程

直线、圆的位置关系空间直角坐标系

必修3

第一章

1．11．21．3第二章

2．1

算法初步

算法与程序框图基本算法语句算法案例统计随机抽样

2．22．3第三章3．13．23．3

用样本估计总体变量间的相关关系概率

随机事件的概率

天气变化的认识过程

古典概型几何概型

阅读与思考

必修4

第一章

1．11．21．31．41．51．6第二章2．12．22．32．42．5第三章

3．13．2

三角函数

任意角和弧度制任意角的三角函数三角函数的诱导公式三角函数的图象与性质函数y=Asin（ωx+ψ）三角函数模型的简单应用平面向量

平面向量的实际背景及基本概念平面向量的线性运算

平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积平面向量应用举例三角恒等变换

两角和与差的正弦、余弦和正切公式简单的三角恒等变换

必修5

第一章

1．11．21．3第二章

2．12．22．32．42．5第三章

3．13．23．33．4

解三角形

正弦定理和余弦定理应用举例实习作业数列

数列的概念与简单表示法等差数列等差数列的前等比数列

等比数列前n项和不等式

不等关系与不等式一元二次不等式及其解法

二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题基本不等式

阅读与思考

九连环

n项和

选修1－1

第一章

常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词椭圆双曲线抛物线

圆锥曲线的光学性质及其应用

1．11．21．31．4第二章

2．12．22．3第三章

圆锥曲线与方程

阅读与思考3．13．23．33．4

导数及其应用变化率与导数导数的计算

导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例

走进微积分

选修1－2

第一章

统计案例

回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用合情推理与演绎证明

科学发现中的推理

直接证明与间接证明数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算流程图结构图1．11．2第二章

2．12．2第三章

3．13．2第四章4．14．2

推理与证明阅读与思考

数系的扩充与复数的引入

框图

选修2-1

第一章

1.11.21.31.4第二章

2.12.22.3

常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词圆锥曲线与方程曲线与方程椭圆双曲线

2.4抛物线

选修2-2

第一章

1.11.21.31.41.51.61.7第二章

2.12.22.3第三章

3.13.2

导数及其应用变化率与导数导数的计算

导数在研究函数中的应用生活中的优化问题举例定积分的概念微积分基本定理定积分的简单应用推理与证明

合情推理与演绎推理直接证明与间接证明数学归纳法

数系的扩充与复数的引入数系的扩充和复数的概念复数代数形式的四则运算

选修2-3

第一章

1.11.21.3第二章

2.12.22.32.4第三章

3.13.2

计数原理

分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理随机变量及其分布

离散型随机变量及其分布列二项分布及其应用

离散型随机变量的均值与方差正态分布统计案例

回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用

选修3-1数学史选讲

第一讲

一二三第二讲

一

早期的算术与几何古埃及的数学两河流域的数学丰富多彩的记数制度古希腊数学希腊数学的先行者

二三四第三讲

一二三四第四讲

一二三四第五讲

一二三第六讲

一二第七讲

一二三四第八讲

一二三第九讲

一二三

毕达哥拉斯学派欧几里得与《原本》数学之神──阿基米德中国古代数学瑰宝《周髀算经》与赵爽弦图《九章算术》大衍求一术中国古代数学家平面解析几何的产生坐标思想的早期萌芽笛卡儿坐标系费马的解析几何思想解析几何的进一步发展微积分的诞生微积分产生的历史背景科学巨人牛顿的工作莱布尼茨的“微积分”近代数学两巨星分析的化身──欧拉数学王子──高斯千古谜题

三次、四次方程求根公式的发现高次方程可解性问题的解决伽罗瓦与群论

古希腊三大几何问题的解决对无穷的深入思考古代的无穷观念无穷集合论的创立集合论的进一步发展与完善中国现代数学的开拓与发展中国现代数学发展概观人民的数学家──华罗庚当代几何大师──陈省身

选修3-3球面上的几何

第一讲

一二三第二讲

一二第三讲

从欧氏几何看球面平面与球面的位置关系

直线与球面的位置关系和球幂定理球面的对称性球面上的距离和角球面上的距离球面上的角球面上的基本图形

一二三

极与赤道球面二角形球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形

第四讲

一三四第五讲

球面三角形

球面三角形三边之间的关系球面三角形的周长球面三角形的内角和球面三角形的全等

1．“边边边”(s.s.s)判定定理2．“边角边”(s.a.s.)判定定理3．“角边角”(a.s.a.)判定定理4．“角角角”(a.a.a.)判定定理

二、球面“等腰”三角形

第六讲

一二三一二

球面多边形与欧拉公式球面多边形及其内角和公式简单多面体的欧拉公式

用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式球面上的正弦定理和余弦定理用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积

2．球面上余弦定理的向量证明

第七讲球面三角形的边角关系

三四第八讲

一二三

从球面上的正弦定理看球面与平面球面上余弦定理的应用欧氏几何与非欧几何平面几何与球面几何的比较欧氏平行公理与非欧几何模型欧氏几何与非欧几何的意义

──庞加莱模型

──求地球上两城市间的距离

选修3-4对称与群

第一讲

一

平面图形的对称群平面刚体运动

1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质二

对称变换

1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质

5．对称变换的逆变换三第二讲

一二三

平面图形的对称群

代数学中的对称与抽象群的概念n元对称群Sn 多项式的对称变换抽象群的概念1．群的一般概念2．直积

第三讲

一二三四

对称与群的故事带饰和面饰化学分子的对称群晶体的分类伽罗瓦理论

选修4-1几何证明选讲

第一讲

一二三

相似三角形的判定及有关性质平行线等分线段定理平行线分线段成比例定理相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四第二讲

一二三四五第三讲

一二三

直角三角形的射影定理直线与圆的位置关系圆周角定理

圆内接四边形的性质与判定定理圆的切线的性质及判定定理弦切角的性质与圆有关的比例线段圆锥曲线性质的探讨平行射影

平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线

选修4-2

第一讲

一

线性变换与二阶矩阵线性变换与二阶矩阵

（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵

1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换

5.切变变换（二）变换、矩阵的相等二第二讲

一二第三讲

一

二阶矩阵与平面向量的乘法

（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用变换的复合与二阶矩阵的乘法复合变换与二阶矩阵的乘法矩阵乘法的性质逆变换与逆矩阵逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二三

二阶行列式与逆矩阵逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组

第四讲

一

变换的不变量与矩阵的特征向量变换的不变量—矩阵的特征向量1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算二

特征向量的应用1.Aa的简单表示

2.特征向量在实际问题中的应用

选修4-4

第一讲第二讲

坐标系参数方程

选修4-5不等式选讲

第一讲

一

不等式和绝对值不等式不等式

1.不等式的基本性质2.基本不等式

3.三个正数的算术-几何平均不等式二

绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法

第二讲

一二三第三讲

一二

讲明不等式的基本方法比较法综合法与分析法反证法与放缩法柯西不等式与排序不等式二维形式柯西不等式一般形式的柯西不等式

三第四讲

一二

排序不等式

数学归纳法证明不等式数学归纳法

用数学归纳法证明不等式

选修4-6初等数论初步

第一讲

一

整数的整除整除

1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二

最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三第二讲

一

算术基本定理同余与同余方程同余1.同余的概念2.同余的性质二三四五六第三讲

一二三第四讲

一二

剩余类及其运算费马小定理和欧拉定理一次同余方程

拉格朗日插值法和孙子定理弃九验算法一次不定方程二元一次不定方程二元一次不定方程的特解多元一次不定方程数伦在密码中的应用信息的加密与去密大数分解和公开密钥

选修4-7优选法与试验设计初步

第一讲

一二三

优选法什么叫优选法单峰函数

黄金分割法——0.618法1.黄金分割常数

2.黄金分割法——0.618法四

分数法1.分数法2.分数法的最优性五

其他几种常用的优越法

1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六

多因素方法

1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法

第二讲

一

试验设计初步正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二

正交试验的应用

选修4-9风险与决策

第一讲

一二

风险与决策的基本概念风险与决策的关系风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现

第二讲第三讲第四讲

一

决策树方法

风险型决策的敏感性分析马尔可夫型决策简介马尔可夫链简介

1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二三

马尔可夫型决策简介

长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布

2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例

风险相差不大时该如何决策