八年级数学全等三角形练习题含答案

一、选择题

1．如图，给出下列四组条件：

①ABDE，BCEF，ACDF；②ABDE，BE，BCEF； ③BE，BCEF，CF；④ABDE，ACDF，BE． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

2.如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三 角形沿DE折叠，使点C落在AB 边上的点P处．若CDE48°， 则APD等于（ ）

A．42° B．48° C ．52° D．58° 3.如图（四），点P是AB上任意一点，ABCABD，还应补 充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充 一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（ ） ．．．．

A．BCBD B.ACAD C.ACBADB D.CABDAB 4.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两 个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( ) (A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF

5．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长约等于( ) A．14cm B．10cm C．6cm D．9cm

6． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中

转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） Ａ．1处

Ｂ．2处

Ｃ．3处

Ｄ．4处

③ ② ①④ ACDC B A P D 图（四）

EB7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去 8．如图，在Rt△ABC中，B90 ，ED是AC的垂直平分线，交AC于

点D，交BC于点E．已知BAE10，则C的度数为（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 9．如图，△ACB≌△ACB，BCB=30°，则ACA的度数为（ ） A．20°

B．30°

A A D B E C C．35° D．40°

C10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ） B AB A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

DC D．CD平分∠ACB C．AB与CD互相垂直平分

11.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（ ）

A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定

12．如图，OP平分AOB，PAOA，PBOBA ，垂足分别为A，B．下列结论

中不一定成立的是（ ）

O A．PAPB B．PO平分APBP B C．OAOB D．AB垂直平分OP

A D 13.如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定（ ）

A．CBCD B．∠BAC∠DAC C．∠BCA∠DCA

D．∠B∠D90

B C 14.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）

……

第1个

第2个

第3个

C．4n4

D．4n

A．2n2 二、填空题

B．4n4

1.如图，已知ABAD，BAEDAC，要使 △ABC≌△ADE，可补充的条件是 （写出一个即可）．

A 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且

C AB=5cm,则△DEB的周长为E ________ D B 3.如图，BACABD，请你添加一个条件： ，使OCOD（只

添一个即可）．

4.如图，在ΔD ABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。

AB O C 5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形

有 个 ．

6.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.

O BD7如图，C为线段A，E重合），在A B AE上一动点（不与点OAE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，E D C 连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.

PQ恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。 8.如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________. 三、解答题

1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

A ACE2.如图，在△ABC中，ABAC，BAC40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使BADCAE90°． （1）求DBC的度数；（2）求证：BDCE．

B D E C 4.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

5.如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．

（1）求证：△ABC≌△DCB ；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．

A D 9．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线M B

C

D A

E

垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F． 求证：BD=2CE．

AFB C

N DEBC10.如图，ABAC,ADBC于点D，ADAE，AB平分DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明． ．．11．（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC．

F E A 郜 （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AEDB D 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： 12．如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，

AC BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

BEODC全等三角形复习练习题答案

一、选择题

1—5 C B B D A

6—10 A C B B A 11—14 C D C D 二、填空题

1.略； 2.5； 3.AC=BD； 4.6； 5.121； 6.120； 7.①②③⑤； 8.AC=AE； 三、证明题