钢平台受力计算

一、 钢平台结构形式

平台纵向长27.8m,横向宽21。85m，结构自下而上分别为：钢管桩（纵4.1m×横5.0m布置,横纵设剪刀撑联结）,Ⅰ45型工字钢纵梁（原为单根，建议改用双拼），Ⅰ25型工字钢横梁（间距原来为60cm,建议改用45cm），平台面为Ⅰ16型工字钢（间距30cm）和8mm厚钢板。

二、 沿横向行进时（最不利工况）

㈠、Ⅰ25型工字钢横梁验算

1、 上部恒载(按4。1m宽度计）

⑴、8mm厚钢板：4.1×5×0.008×7。85×10/1000=12.874kN ⑵、Ⅰ16型工字钢：17×4。1×20。5×10/1000=14。289 kN ⑶、Ⅰ25型工字钢：9×5×38。1×10/1000=17.145 kN 2、 活载

⑴、60t混凝土罐车（荷载形式如图1所示）；⑵、人群荷载不计。

图13、 内力计算 ⑴、混凝土罐车：

满载时重为60t(即600 kN），按简支计算，其最不利荷载分布入图2及图3所示：

工况一：图2工况二：图3

剪力：

工况一：AB跨对A点取矩得 QB1=60×2。8/5=33.6 kN BC跨对C点取矩得 QB2=270 kN

从而有QB=270+33。6=303.6 kN

工况二：AB、BC跨对A、C点取矩得 QB1= QB2=270×4.3/5=232.2 kN

AB跨对A点取矩得 QB3=60×0.3/5=3.6 kN

从而有QB=232。2×2+3。6=468 kN 故Qmax=468 kN

跨中弯矩:Mmax=270×1。8=486kN×m

挠度：fmax=Pal2（3-4a2/ l2）/（24EI）

=270×1。8×52×(3-1。82/52）×103/（24×2。1×9×5020） =13。2mm〈5000/250=20mm ⑵、恒载

按等跨简支梁计算：

q=8.86kn/m图4从而有

剪力:Qmax=8.86×5/2=22.15 kN（支点处) 弯矩：Mmax=8。86×52/8=27.7kN×m（跨中)

q=（12.874+14.289+17.145）/5=8。86kn/m

挠度:fmax=5×8。86×54×103/(384×2×9×5020)=0。8mm ⑶、恒载+混凝土罐车组合

Mmax=1.1×27.7+1.4×486=711 kN×m， Qmax=1.1×22.15+1.4×468=680kn，从而有

σ=711×103/(9×402)=197n/mm2〈215 n/mm2(满足） τ=680×2。307×104/（9×5020×8)=43。4 n/mm2〈125 n/mm2（满足)

f=1。1×0。8+1。4×13.2=19.4mm〈5000/250=20mm（满足)

㈡、Ⅰ45型工字钢纵梁验算

依据工况二考虑荷载传递(最不利）

QG=(12。874+14。289+17.145+3。3)/4.1=11。6kn/m （QG=(12。874+14。289+17.145+6.593)/4.1=12。

5kn/m）

QQ=468/4。1=115kn/m（近似等效为均布荷载） 从而

q=1.1×11。6+1。4×115=174kn/m （q=1。1×12。5+1.4×115=175kn/m）

（175kn/m）图5

剪力：Q=174×4.1/2=356.7kn（Q=175×4。1/2=358.75kn） 弯矩：M=174×4.12/8=366kn×m（M=175×4.12/8=368kn×m）, 故有

σ=366×103/1430=256n/mm2〉215 n/mm2(不满足） 建议改为双拼Ⅰ45型工字钢

σ=368×103/（1430×2）=129n/mm2〉215 n/mm2（满足) τ=358。75×3。371×104/（11。5×32240×2） =16.4 n/mm2<125 n/mm2（满足） f=5×175×4。14×103/（384×2×2×32240）

=5.0mm〈4100/250=16。4mm(满足）

三、 沿纵向行进时（经验算均满足)

㈠、Ⅰ45型工字钢横梁验算

1、 上部恒载(按5.0m宽度计）

⑴、8mm厚钢板：4.1×5×0.008×7.85×10/1000=12。874kN ⑵、Ⅰ16型工字钢：17×4.1×20.5×10/1000=14。289 kN ⑶、Ⅰ25型工字钢：9×5×38.1×10/1000=17。145 kN ⑷、Ⅰ45型工字钢:4×4.1×80.4×10/1000=13。2 kN 2、 活载

⑴、60t混凝土罐车（荷载形式如图1所示）；⑵、人群荷载不计.

图13、 内力计算 ⑴、混凝土罐车:

满载时重为60t（即600 kN），按简支计算,其最不利荷载分布入图2及图3所示：

工况一：图2工况二：图3

剪力:

工况一:AB跨对A点取矩得 QB1=60×1.45/5=21。22 kN BC跨对C点取矩得 QB2=270 kN

从而有QB=270+21.22=291.22 kN

工况二:AB、BC跨对A、C点取矩得 QB1= QB2=270×3.4/4。1=224 kN

从而有QB=224×2=448 kN 故Qmax=448 kN

跨中弯矩：Mmax=270×1。35=365kN×m 挠度:fmax=Pal2（3-4a2/ l2）/(24EI）

=270×1。35×4.12×(3-4×1。352/4。12）×103/（24×2.1×4×32240）=2。5mm

⑵、恒载

按等跨简支梁计算:

q=14.0kn/m图4

q=（12.874+14.289+17.145+13.2）/4.1=14。0kn/m 从而有

剪力：Qmax=14。0×4。1/2=28。7 kN（支点处） 弯矩:Mmax=14。0×4.12/8=29。5kN×m（跨中）

挠度：fmax=5×14.0×4。14×103/(384×2×4×32240)=0.2mm ⑶、恒载+混凝土罐车组合

Mmax=1。1×29.5+1。4×365=543.45 kN×m， Qmax=1。1×28.7+1.4×448=658。77kn，从而有

σ=543.45×103/（4×1430）=95n/mm2〈215 n/mm2(满足） τ=658.77×3。371×104/（4×32240×11.5）=15.0 n/mm2

〈125 n/mm2(满足)

f=1。1×0。2+1。4×2。5=3.8mm〈5000/250=20mm(满足)

㈡、Ⅰ25型工字钢纵梁验算

计算跨径l=5。0m,采用Ⅰ25型工字钢

E=2×105n/mm2，I=5020cm4，W=402cm3,Sx=2.307×

105mm2

荷载分布如图:P=180kn，q=10.5kn/m,分布宽度为1。8m

q=10.5kn/mP=180kn图5剪力：Q=99。45kn

弯矩：M=180×5/4+10。5×1.82/8=230 kN×m，故有 σ=230×103/（9*402)=64n/mm2<215 n/mm2（满足） τ=99.45×2.307×104/（9×5020×8） =6.4 n/mm2〈125 n/mm2（满足）

f1=Pl3/(48EI）=180＊53＊103/(9*48＊2。1*5020)=5。0mm f2=qcl3(8—4r2+r3)/(384EI)

=10。5＊1.8＊53*(8—4*0。362+0.363）*103/(384*2.1＊9*5020） =0。5mm

故有 f=5+0。5=5。5mm〈5000/250=20mm(满足）