基于MATLAB的复杂电力系统潮流仿真计算研究

文章编号:1006-4869(2007)01-0038-04

南昌工程学院学报

JournalofNanchangInstituteofTechnologyVol.26󰀁No.1Feb.2007

基于MATLAB的复杂电力系统潮流仿真计算研究

章顺华,陈󰀁亮

1

2

(南昌工程学院1.电气与电子工程系;2.科研处,江西南昌330099)

摘󰀁要:以牛顿-拉夫逊算法为例,对IEEE-6BUS标准试验系统的潮流计算进行仿真,提出了基于MATLAB的潮流算法.并针对潮流计算模型结构的特点,尝试应用MATLAB语言进行潮流计算结果的可视化研究,取得初步成功.关键词:电力系统潮流计算;MATLAB仿真;可视化中图分类号:TM711

文献标识码:A

ThePowerFlowSimulationofPowerSystemBasedonMATLAB

ZHANGShun󰀁hua,CHENLiang

1

2

(1.DepartmentofElectricalandElectronicEngineering;

2.OfficeofScientificResearch,NanchangInstituteofTechnology,Nanchang330099,China)

Abstract:Powerflowcomputationisessentialinstudyingvariouspowersystemproblems.BaseduponNewton󰀁Raphsonmethod,thepaperintroducesalgorithmofPowerflowbasedonMATLABandappliesittoIEEE󰀁6BUS.Combinedwiththecharacteristicsofmodelconstructioninpowerflowcomputation,itbringsupthepowerflowcomputationonthebasisofMATLABandmakesanattemptonvisualizationresearchofcalculationresultswhichisbasedonMATLABlanguage,andinitialsuccesshasbeenachieved.Keywords:powerflowcomputation;MATLABsimulation;visualization

潮流计算是电力系统规划、运行的基本研究方法,其任务是要在已知(或给定)某些运行参数的情况下,计算出系统中的全部参数,包括各母线电压的大小和相位、各发电机和负荷的功率及电流、以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和损耗.随着计算机技术的不断发展和成熟,基于MATLAB潮流计算研究近年来得到了长足的发展,为真正解决大电网快速、详细的仿真技术开辟了新思路.

[1]

1󰀁IEEE-6BUS仿真系统

以IEEE-6BUS标准试验系统的潮流计算进行仿真,具体计算中系统节点分三类:(1)PQ节点,即节点的有功功率P和无功功率Q已知,节点电压(V,󰀁)未知;(2)PV节点,即节点的有功功率P和电压幅值V已知,节点的无功功率Q和电压的相位󰀁未知;(3)平衡节点,即节点的电压幅值V和相位󰀁已知,节点的有功功率P和无功功率Q未知.图1所示的算例中,节点总数为6(n=6);PQ节点有4个(m=4),如节点1~4;PV节点有1个(n-m-1=1),如节点5;平衡节点有1个,如节点6.节点编号按照先PQ节点,再PV节点,最后平衡节点的顺序进行编号,即:1,2,󰀂,m为PQ节点;m+1,m+2,󰀂,n-1为PV节点;n为平衡节点.

0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)

图中|V(1|=|V2|=|V3|=|V4|=|V5|=1.100,|V6|=1.050,󰀁1=󰀁2=󰀁3=󰀁4=󰀁5=󰀁6=0.

收稿日期:2006-12-20

作者简介:章顺华(1972-),男,江西玉山人,讲师.

第1期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁章顺华,等:基于MATLAB的复杂电力系统潮流仿真计算研究󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁39

2󰀁Newton󰀁Raphson法潮流计算

牛顿-拉夫逊法(Newton󰀁Raphson法)是求解非线性方程有效的迭代计算方法,在牛顿-拉夫逊法的每一次迭代过程中,非线性问题通过线性化逐步近似[2].用复数表示的功率方程,可写成:

n*

*

Pi+jQi-Vij=!1YijVj=0󰀁󰀁(i=1,2,󰀂,n).

(1)

根据节点电压的两种不同表示方法,可以得到直角坐标和极坐标两种不同的牛顿-拉夫逊潮流计算方法,本文中节点电压以直角坐标形式表示,即Vi=ei+jfi;导纳矩阵元素可表示为Yij=Gij+jBij,将上述表达式代入式(1),展开并分出实部和虚部[3],便得:

Pi=eij!(Gijej-BijfJ)+fij=!1(Gijfj+Bijej)=1

n

n

n

n

.(2)

Qi=fij=!1(Gijej-Bijfj)-eij=!1(Gijfj+Bijej)

假设系统中的第1,2,󰀂,m号节点为PQ节点,第i个节点的给定功率为Pis和Qis,对该节点可列方程:

󰀂Pi=Pis-Pi=Pis-eij=!1(Gijej-Bijfj)-fij=!1(Gijfj+Bijej)󰀂Qi=Qis-Qi=Qis-fij=!1(Gijej-Bijfj)+eij=!1(Gijfj+Bijej)󰀂Pi=Pis-Pi=Pis-eij!(Gijej-Bijfj)-fij!(Gijfj+Bijej)=1=1

22222

󰀂V2i=Vis-Vi=Vis-(ei+fi)

n

n

n

n

n

n

󰀁(i=1,2,󰀂,m).(3)

假设系统中的第m+1,m+2,󰀂,n-1号节点为PV节点,则对其中每一个节点可列方程:

󰀁(i=m+1,m+2,󰀂,n-1).

(4)

第n号节点为平衡节点,其电压为是给定的Vn=en+jfn,故不参加迭代.修正方程可写成分块矩阵的形式:

󰀂W1󰀂W2󰀂W3 󰀂Wn-1J11󰀁󰀁󰀁J12󰀁󰀁󰀁󰀂󰀁󰀁󰀁J1,n-J21󰀁󰀁󰀁J22󰀁󰀁󰀁󰀂󰀁󰀁󰀁J2,n-=-J31󰀁󰀁󰀁J32󰀁󰀁󰀁󰀂󰀁󰀁󰀁J3,n- 󰀁󰀁󰀁 󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁 Jn-1,1󰀁󰀁Jn-1,2󰀁

111

󰀂V1󰀂V2󰀂V3

1.

1(5)

󰀁󰀂󰀁󰀁Jn-1,n-

󰀂Vn-

通过反复求解修正方程,解出各节点的未知量,再通过收敛判据判定是否已为真值.从而求得PQ节点的电压V及相角󰀁的真值,PV节点的Q、󰀁真值,平衡节点的P、Q真值,以上即为牛顿-拉夫逊迭代法的潮流计算过程,其优点为计算精确,运行速度快.其计算程序框图如图2.

40南昌工程学院学报󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁2007年

3󰀁计算结果可视化

按已知系统网络参数形成的节点导纳矩阵如图3.

当收敛精度!为0.01时,可运用MATLAB编程语言绘出节点1~5的迭代误差及节点1~6的电压曲线如图4.程序如下[3]:

第1期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁章顺华,等:基于MATLAB的复杂电力系统潮流仿真计算研究󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁41

󰀁󰀁name=strcat(∀迭代误差∀,∀*∀,num2str(sl));

subplot(2,3,1);plot(time,dd-vv(1,1),∀󰀁󰀁rs∀,∀LineWidth∀,2,...∀MarkerEdgeColor∀,∀k∀,∀MarkerFaceColor∀,∀g∀,∀MarkerSize∀,...10,󰀁󰀁∀Color#,[0.6670.7880.835])

title(∀潮流计算BUS1电压迭代误差曲线∀)text(time,dd-vv(1,1),[∀t=∀,num2str(time)])xlabel(∀(图4(a))󰀁󰀁󰀁迭代次数∀)ylabel(name)gridonholdon

当收敛精度!为1∃10时,节点1~5的迭代误差、节点1~6的电压曲线以及迭代次数发生改变.同样,可以绘出曲线图,如图5.

-8

4󰀁结束语

根据电力系统潮流的特点,给出了复杂电力系统中常见的单元模型,就此建立了系统的潮流方程,用牛顿-拉夫逊方法求解非线性方程组,给出了相应的程序并结合IEEE-6BUS标准试验系统实例进行了分析.并可在MATLAB环境下,以图形界面为基础,集绘图、分析、计算与数据显示于一体的潮流仿真,通过算例的测试,证实该仿真过程具有运行稳定,结果正确,使用方便等特点.参考文献:

[1]夏道止.电力系统分析[M].北京:中国电力出版社,2004.[2]何仰赞.电力系统分析[M].武汉:华中理工大学出版社,1995.

[3]陈󰀁恳.直角坐标牛顿-拉夫逊法潮流计算新解法[J].电力系统及其自动化学报,1999,11(4):66-69.[4]张󰀁铮.MATLAB程序设计与实例应用[M].北京:中国铁道出版社,2003.