十年高考物理真题(2011-2020)分类汇编专题01 直线运动【解析版】

（2011—2020）

目录

题型一、追击现象与图像综合考查 ............................................................................................. 1 题型二、运动学基本公式与推论的准确应用 ............................................................................. 8

题型一、追击现象与图像综合考查

1.（2018全国3）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、

乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【考点】运动学图像 【答案】CD 【解析】：

A选项：X-t图像的斜率代表物体的速度，t1时刻甲车图线对应的斜率更大，因此甲车的速度更大； B选项：乙车的起始点与甲车的起始点不同，相对于甲车更靠前，在t1时刻处于同一位置，只能说明乙车的路程小于甲车的路程；

C选项：t1时刻甲乙两车所处的位置相同，t2时刻两车两车所处的位置也相同，两车向同一方向运动，可知两车的路程相等；故C正确

D选项：根据x-t图像的斜率代表着物体的速度，由图像可知在t1到t2时间内，某时刻图线的斜率相同；故D正确

2.（2018全国2）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ） A．两车在t1时刻也并排行驶 B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大

【考点】运动学图像 【答案】：BD

【解析】：根据v-t 图像的斜率大小代表物体的加速度大小所以可知，甲乙两车的加速度均先减小后增大；故C错D 对；v-t 图像与x 轴所围的面积代表物体的加速度大小，从0-t2 时刻很显然甲车与x轴所围的面积更大，但t2时刻甲乙两车并排，说明开始时甲车在后乙车在前；从0-t1时间内可知乙车的位移更大，所以t1时刻乙车在前甲车在后，过A错B 对；

3.（2016全国1）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）

A. 在t=1s时，甲车在乙车后 B. 在t=0时，甲车在乙车前7.5m C. 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

【考点】运动学图像、追击问题 【答案】：BD

【解析】从0到2s的时间里根据图线的斜率可以分别求得甲、乙两车各自的加速度大小：a甲10m/s2，

a乙5m/s2

0到3s的时间里，根据位移公式可以分别求得：

1103245m 21x乙10353252.5m

2x甲根据题意两车在3s时刻相遇，由此可得，开始时甲车在乙车的前方7.5m处，位置关系如图所示，故B选项正确；

，

如图所示，假设经过时间t甲、乙两车在A处相遇，则有：

1110t5t27.510t2

22求得： t1=1s t2=3s

所以t=1s时甲乙两车相遇，故A错；C错；

假设甲、乙两车t=1s时第一次相遇的位置在A处，t=3s时第二次相遇的位置在B处，以甲车为研究对象，根据位移得：

xAB111032101240m 22

故：D答案正确

4.（2015福建）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求： 摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a； 摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小

。

【考点】运动学图像、运动学基本公式 【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s

【解析】：（1）v-t图像的斜率代表物体的加速度大小；0-20s内图像的斜率为1.5，所以物体的加速度大小也为1.5m/s2；

（2）根据v-t图像与x轴所围面积表示物体的位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为

vx20m/s t5.（2015广东）甲乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是（ ）

A．0.2-0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2-0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6-0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等

【考点】运动学图像 【答案】B

【解析】根据s-t图像的斜率代表物体的速度大小，观察各段甲乙运动情况：0~0.2h内图像的斜率不变；可判断甲乙均做匀速直线运动，速度相等，加速度均为0，故A错误 ；在0.2~0.5h内做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，加速度均为0 ，选项B正确；在0.5~0.6h内图像的斜率为0说明甲乙均静止，在0.6~0.8h内均做匀速直线运动，但甲的速度大于乙的速度，加速度均为0，甲的位移是-5km，大小是5km,乙的位移是-3km，大小为3km，选项C错误 ；整个0.8h内，甲的路程是15km ,乙的路程是11km , 选项D错误。 6.（2014·全国2）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图像如图所示．在这段时间内( ) A．汽车甲的平均速度比乙的大 v1＋v2B．汽车乙的平均速度等于 2C．甲乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

【考点】运动学图像、运动学基本公式 【答案】：A

【解析】： v-t图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的v1＋v2

平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，乙的运动不是匀变

2速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误． 7.（2014·全国卷1） 一质点沿x轴做直线运动，其v-t图像如图所示．质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为( )

A．x＝3 m B．x＝8 C．x＝9 m D．x＝14 m

【考点】运动学图像、运动学基本公式 【答案】：B

【解析】： v-t图像与x轴围成的面积表示位移，0-4s物体的位移为s1是t轴上方梯形的面积为：s1=6m， 4-8s物体为t轴下方梯形的面积，表示物体的位移为负，大小为s2=3m 即合位移为s1－s2＝3 m，由于初始坐标是5 m，所以t＝8 s时质点在x轴上的位置为x＝3 m＋5 m＝8 m，故B正确． 8.（2014·广东卷）图是物体做直线运动的v-t图像，由图可知，该物体( ) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等

【考点】运动学图像 【答案】：B

【解析】 0～3 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；vt图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；vt图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以0～2 s和0～4 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误．

9.（2014·江苏卷） 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是( )

【考点】运动学图像、运动学基本公式 【答案】A

【解析】： 设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得2a1x＝v2，由此可知选项C、D错误；设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动的加速度为a2，则减速过程有v2－v20＝2a2(x

2＝2ax，－x0)，这里的v0则v2＝2a1x0＋2a2(x－x0)＝2(a1－a2)x0＋2a2x，即v＝2（a1－a2）x0＋2a2x(x>x0，10x>x0，

a2<0)．综上所述，只有选项A正确．

10.（2014·山东卷） 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( ) A．t1 B．t2 C．t3 D．t4

【考点】运动学图像、运动学基本公式 【答案】AC

【解析】： 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确． 11.（2014·天津卷） 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点( ) A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同

【考点】运动学图像 【答案】D

【解析】 ：本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．

题型二、运动学基本公式与推论的准确应用

12.（2019全国1卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升

第一个

t2HH所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（ ）

t144

t2A. 1<<2

t1t2B. 2<<3

t1t2C. 3<<4

t1t2D. 4<<5

t1【考点】逆向思维、运动学推论 【答案】C

【解析】：将运动员的整个运动过程逆着看，可以看成初速度为0的匀加速直线运动，满足使用比例法的基本条件；

物体做初速度为0的匀加速直线运动，连续相等位移间隔内所用时间之比为：

1：21:32:43...

t2t212334，故本题选C。 可知，即t123t113.（2017全国2）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

【考点】运动学基本公式、动能定理

2v0v12【答案】：

2gs0

s1(v1v0)2 22s0，

【解析】：设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，由动能定理得 mgs0=

2v0v12解得： =

2gs01212 mv1- mv0 22（2）冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t，由运动学公式得 v0-v1=2a1s0 v0-v1=a1t s1=

221a2t2 2联立③④⑤式得

s1(v1v0)2 a2=22s014.（2017年海南）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g取10m/s2） A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s 【考点】牛二定律、运动学基本公式

【答案】：C

【解析】：根据牛二定律刹车后汽车的加速度大小为fmgma......ag8m/s2，汽车刹车前的速度大小为v，结合速位公式可得：v2ax282520m/s，故选C

15.（2016全国3）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（ ） A.

s3s4s8s B. C. D. t22t2t2t2【考点】动能、运动学基本公式 【答案】：A

【解析】：动能变为原来的9倍，说明速度变为原来的3倍；及速度从v变为3v；

vvt2v3v2v...(1) 2sv...(2)

t联立1、2得：2vss......得：v....(3) t2ttvtva....(4)

22联立：1、3、4式得：2vva.....得：at2s；故本题得正确选项为A ； t216.（2015江苏）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ） A．关卡2 B．关卡3 C．关卡4 D．关卡5

2 【考点】运动学基本公式 【答案】C

【解析】：由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2m/s用时t1=1s，在加速时间内通过的位移

x12at11m，t2=4s，x2=vt2=8m，已过关卡2，t3=2s时间内x3=4m，关卡打开，t4=5s，x4=vt4=10m，此2时关卡关闭，距离关卡4还有1m，到达关卡4还需t5=1/2s，小于2s，所以最先挡在面前的是关卡4，故C正确。

17.（2015山东）距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以4ms的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g10ms2。可求得h等于

A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m 【考点】自由落体、运动学基本公式 【答案】A

【解析】：小车上的物体落地时间为t1d2H2h，小车从A到B的时间t2；小球下落的时间为t3；

vgg根据题意可得时间关系为：t1t2t3，即

2Hd2h；h=1.25m，故A选项正确。 gvg18.（2011年安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x所用时间为t2。则物体运动的加速度为（ ） A．

2x(t1t2)x(t1t2)2x(t1t2)x(t1t2) B． C． D．

t1t2(t1t2)t1t2(t1t2)t1t2(t1t2)t1t2(t1t2)【考点】运动学基本公式 【答案】A

【解析】：物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为v1tx，即为1时刻的瞬时

2t1速度；物体在后一段x所用的时间为t2，平均速度为v2tx，即为2时刻的瞬时速度。速度由v1变化

2t2到v2的时间为tt1t2vv12x(t1t2)，所以加速度：a2故A 正确； 2tt1.t2(t1t2)19.（2011年全国1卷）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 【考点】运动学基本公式 【答案】：

S5 S'7【解析】：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为S1，中

速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为S2，由运动学公式得

vat0

S112at0 212S2vt0(2a)t0

2

'设汽车乙在时间t0的速度为v'，在第一、二段时间间隔内和驶的路程分别为S1',S2。

同样有v'(2a)t0

12S1'(2a)t0

212'S2v't0at0

2设甲、乙两车行驶的总路程分别为S,S'，则有

SS1S2

' S'S1'S2

联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为

S5 S'7