台阶挡墙计算书

漳州市市区内河整治工程

台阶挡墙

计

算

书

计 算： 复 核：

福建省九龙建设集团设计院

2009-12-28

台阶挡墙计算

取用最不利断面环城河K0+180处4米高断面进行验算

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原始条件:：

墙身尺寸:

墙身高: 4.000(m)

墙顶宽: 0.700(m)

面坡倾斜坡度: 1:0.000

背坡倾斜坡度: 1:0.250

采用1个扩展墙址台阶:

墙趾台阶b1: 1.500(m)

墙趾台阶h1: 0.500(m)

墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000

物理参数:

圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)

圬工之间摩擦系数: 0.700

地基土摩擦系数: 0.500

砌体种类: 块石砌体

砂浆标号: 7.5

石料强度(MPa): 30

挡土墙类型: 浸水地区挡土墙

墙后填土内摩擦角: 35.000(度)

墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)

墙后填土容重: 18.000(kN/m3)

墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)

地基土容重: 20.000(kN/m3)

修正后地基土容许承载力(持力层为粉质粘土): 160.000(kPa)

地基土容许承载力提高系数:

墙趾值提高系数: 1.000

墙踵值提高系数: 1.000

平均值提高系数: 1.000

墙底摩擦系数: 0.500

地基土类型: 土质地基

地基土内摩擦角: 30.000(度)

墙后填土浮容重: 8.000(kN/m3)

地基浮力系数: 1.000

土压力计算方法: 库仑

坡线土柱:

坡面线段数: 1

折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数

1 4.000 0.000 0

作用于墙上的附加外荷载数: 1 (作用点坐标相对于墙左上角点)

荷载号 X Y P 作用角

(m) (m) (kN) (度)

1 0.200 0.000 4.000 270.000

坡面起始距离: 0.000(m)

地面横坡角度: 71.740(度)

墙顶标高: 0.000(m)

挡墙内侧常年水位标高: -3.000(m)

挡墙外侧常年水位标高: -3.000(m)

浮力矩是否作为倾覆力矩加项: 是

挡墙分段长度: 10.000(m)

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荷载组合

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组合系数: 1.000

1. 挡土墙结构重力 分项系数 = 0.900 √

2. 墙顶上的有效永久荷载 分项系数 = 0.900 √

3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载 分项系数 = 0.900 √

4. 填土侧压力 分项系数 = 1.400 √

5. 车辆荷载引起的土侧压力 分项系数 = 1.400 √

6. 计算水位的浮力 分项系数 = 1.100 √

7. 计算水位的静水压力 分项系数 = 1.050 √

8. 附加力 分项系数 = 0.900 √

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[土压力计算] 计算高度为 4.000(m)处的库仑主动土压力

无荷载时的破裂角 = 18.260(度)

按实际墙背计算得到:

第1破裂角： 18.260(度)

Ea=48.421 Ex=41.269 Ey=25.326(kN) 作用点高度 Zy=1.369(m)

因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在

墙身截面积 = 5.550(m2) 重量 = 127.650 kN

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)

X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)

墙面坡侧: 5.00 -7.50 -0.75 -3.67

墙背坡侧: -5.00 -1.25 1.62 -3.67

整个基础: -0.00 52.40 0.06 -4.60

(一) 滑动稳定性验算

基底摩擦系数 = 0.500

因墙下基础为钢筋混凝土底板，所以需要验算基础底面的滑移稳定性

基础截面积 = 2.040(m2) 基础重量 Wj= 46.920 kN

滑移力= 41.269(kN) 抗滑力= 80.123(kN)

滑移验算满足: Kc = 1.941 > 1.300

滑动稳定方程验算：

滑动稳定方程满足: 方程值 = 33.538(kN) > 0.0

(二) 倾覆稳定性验算

相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.948 (m)

相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.858 (m)

相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.369 (m)

基础为钢筋混凝土底板，验算挡土墙绕基础趾点倾覆稳定性

基础截面积 = 2.040(m2) 基础重量 Wj= 46.920 kN

基础重心距离基础趾点的水平距离 = 1.700(m)

倾覆力矩= 162.280(kN-m) 抗倾覆力矩= 438.943(kN-m)

倾覆验算满足: K0 = 2.705 > 1.500

倾覆稳定方程验算：

倾覆稳定方程满足: 方程值 = 194.924(kN-m) > 0.0

(三) 地基应力及偏心距验算

基础为钢筋混凝土底板，验算底板下的偏心距及基底压应力

基础截面积 = 2.040(m2) 基础重量 Wj= 46.920 kN

作用于基础底的总竖向力 = 160.246(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=276.662(kN-m)

基础底面宽度 B = 3.400 (m) 偏心距 e = -0.026(m)

基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.726(m)

基底压应力: 趾部=44.928 踵部=49.334(kPa)

最大应力与最小应力之比 = 49.334 / 44.928 = 1.098

作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.026 <= 0.167*3.400 = 0.567(m)

墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=44.928 <= 160.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=49.334 <= 160.000(kPa)

地基平均承载力验算满足: 压应力=47.131 <= 160.000(kPa)

(四) 墙底截面强度验算

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)

X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)

墙面坡侧: 5.00 -7.50 -0.75 -3.67

墙背坡侧: -5.00 -1.25 1.62 -3.67

验算截面以上，墙身截面积 = 5.550(m2) 重量 = 127.650 kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.948 (m)

相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.858 (m)

相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.369 (m)

[容许应力法]:

法向应力检算:

作用于验算截面的总竖向力 = 165.726(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=280.795(kN-m)

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.694(m)

截面宽度 B = 3.200 (m) 偏心距 e1 = -0.094(m)

截面上偏心距验算满足: e1= -0.094 <= 0.250*3.200 = 0.800(m)

截面上压应力: 面坡=42.629 背坡=60.949(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 60.949 <= 1900.000(kPa)

切向应力检算:

剪应力验算满足: 计算值= -23.356 <= 90.000(kPa)

[极限状态法]:

重要性系数- 12 -0 = 0.950

验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 163.129(kN)

轴心力偏心影响系数醟 = 0.990

挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.200(m2)

材料抗压极限强度Ra = 2670.000(kPa)

圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 1.000

计算强度时:

强度验算满足: 计算值= 154.972 <= 3660.530(kN)

计算稳定时:

稳定验算满足: 计算值= 154.972 <= 3660.530(kN)

(五) 台顶截面强度验算

[土压力计算] 计算高度为 3.500(m)处的库仑主动土压力

无荷载时的破裂角 = 18.260(度)

按实际墙背计算得到:

第1破裂角： 18.260(度)

Ea=37.970 Ex=32.362 Ey=19.860(kN) 作用点高度 Zy=1.178(m)

因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面不存在

墙身截面积 = 3.981(m2) 重量 = 91.569 kN

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)

X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)

墙面坡侧: 1.25 0.00 0.00 -3.33

墙背坡侧: -1.25 -0.31 1.53 -3.33

整个基础: -0.00 18.52 0.73 -4.10

[强度验算]

地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)

X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)

墙面坡侧: 1.25 0.00 0.00 -3.33

墙背坡侧: -1.25 -0.31 1.53 -3.33

验算截面以上，墙身截面积 = 3.981(m2) 重量 = 91.569 kN

相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.597 (m)

相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.280 (m)

相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.178 (m)

[容许应力法]:

法向应力检算:

作用于验算截面的总竖向力 = 105.741(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=43.230(kN-m)

相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.409(m)

截面宽度 B = 1.575 (m) 偏心距 e1 = 0.379(m)

截面上偏心距验算不满足: e1= 0.379 < 0.250*1.575 = 0.394(m)

截面上压应力: 面坡=189.384 背坡=-42.411(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 189.384 <= 1900.000(kPa)

拉应力验算满足: 计算值= 42.411 <= 130.000(kPa)

切向应力检算:

剪应力验算满足: 计算值= -30.893 <= 90.000(kPa)

[极限状态法]:

重要性系数- 15 -0 = 0.950

验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 114.144(kN)

轴心力偏心影响系数醟 = 0.544

挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.575(m2)

材料抗压极限强度Ra = 2670.000(kPa)

圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310

偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮 = 0.974

计算强度时:

强度验算满足: 计算值= 108.437 <= 989.461(kN)

计算稳定时:

稳定验算满足: 计算值= 108.437 <= 963.417(kN)