冲刺版高考物理总复习 第9课 曲线运动 运动的合成与分解练习【精】

1．曲线运动的条件

a．根据F合与v是否共线判断物体的运动情况

(1)(2017红桥区模拟，6分)一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大ΔF，则质点此后( )

A．一定做匀变速曲线运动 B．可能做匀速直线运动

C．可能做变加速曲线运动 D．一定做匀变速直线运动 答案：A

解析：质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点沿F1、F2的合力F合1方向做直线运动，运动一段时间之后，物体具有速度，而此时将F1突然增大为F1＋ΔF，F1＋ΔF、F2它们的合力发生变化，变为F合2，即F1改变之后，合力的大小、方向都发生了改变，如图所示。原来质点沿F合1方向做直线运动，合力变为F合2后，不再和速度的方向在同一条直线上，所以此后质点将做曲线运动，由于F1＋ΔF、F2都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力F合2，质点的加速度为定值，所以在相等的时间里速度的增量一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动，故B项、C项、D项均错误，A项正确。

b．根据F合指向物体运动轨迹凹侧判断合力的方向

(2)(2018改编，6分)一质点在恒定合力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于在b点时质点所受合力的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )

答案：C

解析：质点做曲线运动，合力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的凹侧，不可能沿轨迹的切线方向，故A项错误。B项图中合力方向指向轨迹的凹侧，但是与速度方向成锐角，质点的速率增大，与题意不符，故B项错误。C项图中合力方向指向轨迹的凹侧，而且与速度方向成钝角，质点的速率减小，符合题意，故C项正确。D项图中合力方向指向轨迹的外侧，质点的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动，故D项错误。

2．运动的合成与分解的应用

a．利用平行四边形定则分解速度时的操作方法

(3)(2015全国Ⅱ，6分)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一

3

附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×10 m/s，某次发射

3

卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×10 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为( )

33

A．西偏北方向，1.9×10 m/s B．东偏南方向，1.9×10 m/s

33

C．西偏北方向，2.7×10 m/s D．东偏南方向，2.7×10 m/s 答案：B

欢迎下载！ 最新审定版试题 解析：由题设条件可知合速度为同步卫星的线速度，为v＝3.1×10 m/s；一个分速度为卫

3

星在转移轨道上的速度，为v1＝1.55×10 m/s。合速度与该分速度的夹角为30°，根据平行四边形定则，另一个分速度v2如图所示。

该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为v2＝v＋v1－2vv1cos 30°＝

3

1.9×10 m/s，故A项、C项、D项均错误，B项正确。

b．分运动具有独立性

(4)(经典题，6分)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，风速越大，则降落伞( )

A．下落的时间越短 B．下落的时间越长 C．落地时速度越小 D．落地时速度越大 答案：D 解析：降落伞参加了竖直方向的分运动和水平方向的分运动，水平分运动对竖直分运动无影响，故风速变大时，下落的时间不变，故A项、B项均错误。两分速度方向垂直，由速度合成知v＝vx＋vy，水平风速vx越大，则降落伞落地时速度v越大，故C项错误，D项正确。

c．利用运动的合成与分解的思想研究曲线运动

(5)(2018改编，6分)风洞是研究空气动力学的实验设备。如图所示，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H＝3.2 m处，杆上套一质量m＝3 kg，可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F＝15 N，方向水平向左。小球以速度v0＝8 m/s向右离开杆端，假设小球所

2

受风力不变，取g＝10 m/s。求小球落地时的位移。

答案：33.28 m(6分)

解析：小球在竖直方向做自由落体运动，竖直方向的位移H＝3.2 m

运动时间为t＝2H＝0.8 s(2分)

2

2

2

2

3

g小球在水平方向做匀减速运动，加速度a＝＝5 m/s(2分) 12

水平位移x＝v0t－at＝4.8 m(1分)

2

合位移s＝x＋H＝33.28 m(1分)

3．运动的合成与分解的特例 a．渡河模型

(6)(2014四川理综，6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A.

2

2

Fm2

kvvkvv B. C. D. 22

k2－11－k1－kk2－1

答案：B

解析：设小船在静水中的速度大小为v1。去程时船头指向始终与河岸垂直，如图(a)所示，则有t去＝。当回程时行驶路线与河岸垂直，如图(b)所示，则有t回＝

dv1d，根据几何关系v合

欢迎下载！ 最新审定版试题 可知v合＝v1－v，t回＝＝

2

2

dv21－v。由于去程与回程所用时间的比值为k，则2

t去

＝k，解得v1t回

v1－k2

，故A项、C项、D项均错误，B项正确。

b．“关联”速度问题

(7)(经典题，6分)如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v0沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动(B始终未与滑轮相碰)，则下列v­t图像中，最接近物体B的运动情况的是( )

答案：A

解析：将与物体A相连的绳端速度v0分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝v0sin θ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0，故C项错误。之后随θ增大，sin θ增大，B的速度增大，但开始时sin__θ变化快，速度增加得快，图线的斜率大，随θ增大，速度增加得慢，若绳和杆足够长，则物体B的速度趋近于A的速度，故A项正确。

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