２０１０年第８期 黑龙江交通科技 Ｎｏ．８，２０１０ （总第１９８期） ＨＥＩＬＯＮＧＪｌＡＮＧ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＫＥＪｌ （Ｓｕｍ Ｎｏ．１９８） 预应力混凝土连续梁应力分析及布跨布束探讨 吴风 （黑龙江省公路勘察设计院） 摘要：采用等效荷载这种简单实用的方法来计算预应力连续梁结构，同时对中小跨径预应力混凝土连续梁 预应力束合理布置进行了分析，提出了预应力束布置的基本方法。 关键词：连续梁；等效荷载；布跨；布束 中图分类号：Ｕ４４１ 文献标识码：ｃ 文章编号：１００８—３３８３（２０１０）０８—０１６４－０２ 预应力混凝土连续梁以抗裂性好、截面高度小、挠度小、 等效荷载在任意截面所产生的综合弯矩为 结构耐久性高等特点被广泛用于实际工程中。然而由于预 ＝４ Ｎｐ ｆ ２４ Ｎｖｆ —应力混凝土连续量结构对温度变化、预应力、混凝土的收缩 ，徐变等因素产生的次内力比较敏感，尤其是由于张拉引起的 分析上式为二次的抛物线的曲线方程，则可以得到最大 二次弯矩，这些给结构设计工作增加了复杂性，拟采用等效 的综合弯矩的最大值出现的位置和其最大值。 荷载这种简单而实用的方法来计算预应力混凝土连续梁结 构，同时基于预应力筋的两阶段工作的原理，对预应力混凝 当 ＝一 ：ｆ／２时，弯矩取得最大值 土连续梁的应力进行分析，同时对连续梁的布跨及布束进行 Ｍ，－—－（探讨。 ４ ４Ｎ ｅｆ／ １）２—＝一Ｘ４Ｎ ｆ／ 。 Ｎｐｆ１预应力混凝土连续梁的应力分析 上式说明，当不考虑预应力损失随矢高而变时，预应力 １．１ 等效荷载法求解预应力混凝土连续梁 筋的拉力Ｊｖ为定值，那么预应力等效分布力ｇ与预应力钢筋 预应力混凝土结构是一种预加力和混凝土压力相互作 曲线的矢高成正比，结构在弹性阶段的内力也必定与矢高成 用并取得内力平衡的体系。确定预应力混凝土连续梁等效 线性关系。梁受到的均布外荷载值与预应力的等效荷载值 荷载时，首先把预应力混凝土结构中的预应力筋从结构中脱 离出来，根据静力平衡原理对预应力筋进行受力分析，然后 恰好相等，则二者叠加后的效果是：梁正截面只承受由Ⅳｎ的 水平分量产生的均布压应力。因而，梁处于平直状态，没有 将预应力筋所受的作用力直接反向作用于混凝土和非预应 力筋组成的结构上，此反向的作用力即为等效荷载。 反拱和挠度，这样的状态才是理想状态。 在实际的工程中对于预应力筋束形的选择大部分选择 对于多跨连续梁，边跨的预应力受矢高的影响最为敏 二次抛物线，这样的线形比多次的抛物线容易掌握，方便于 感，因此在施工中，预应力钢筋的铺设要严格把关，使预应力 设计和施工的控制。对于预应力混凝土连续梁该等效外荷 筋的曲线形状与设计要求一致。各跨预应力钢筋的矢高可 载，包括竖向分布力、端部集中力和集中弯矩，均可由预应力 根据荷载和跨度进行调整，存在一个最佳矢高，使所产生的 钢筋的曲率、倾角和张拉力来计算确定，假设预应力钢筋的 预压应力与荷载条件相对应，取得最好的预应力效果。 拉力沿构件长度保持不变，那么等效外荷载的计算变得相当 １．２连续梁中负弯矩区预应力筋柬反弯点的确定 简单。 在预应力混凝土连续粱中，在结构多余约束处产生多余 取梁轴线与预应力钢筋两端点重合，坐标原点取为左 的约束力，这部分称为结构次内力。预应力在结构中产生的 端。在此坐标系下，抛物线形预应力筋的曲线方程为 压力线与预应力筋合力重心线相重合的预应力筋为吻合束， ＝ 一等 即预应力吻合束在超静定结构中产生的次内力为零。如果 预应力筋按吻合束来布置，一定能获得最佳的效果，但是在 预应力筋在梁内产生的弯矩 （ ）以梁下部纤维受拉 实际的工作中，合理的预应力筋的合力线的选择取决于得到 为正；剪力Ｖ（ ）以使所有脱离体产生顺时针转动趋势为正； 一条理想的压力线，而不是预应力筋的吻合性与非吻合性。 梁上等效分布荷载ｑ（ ）以向上为正。 预应力筋合力线的布置原则通常是在支座截面尽可能放高 将梁从 截面切开，则预加力 在 截面产生的弯矩 点，在跨中截面尽量的放得低点，使得二者都有比较大的预 为Ｍ（ ）＝ＮｖＹｐ（ ）ｃｏｓＯ，０为抛物线在 截面处的倾角，由 应力的偏心矩，以充分的发挥预应力筋的最佳效果，然而这 于一般情况下曲线变化的较平缓，即０很小，可近似的取 样的预应力筋一般都是非吻合束。 ｃｏｓＯ＝１，则有Ｍ（ ）＝ⅣＰｙ （ ），由此可得 在预应力混凝土连续梁中，因为有多余约束的存在，在 进行束形的选择和布置的时候，根据统一方法的理论，无论 ＝ … 是跨中正弯矩区还是支点的负弯矩区，只要使综合的弯矩最 由上式可以看出，抛物线形的预应力钢筋的作用可视为 大，才是最佳的束形。这样就需要线形的连续、平滑，在布置 两端的集中力 和方向向上，集度为ｇ的均布荷载；，为抛 线形的时候有效的减小预应力的损失，可以达到综合弯矩提 物线筋的跨中垂度；两端的集中力 也可分解为水平和竖 高的目的。在工程中被广泛应用的二次抛物线，当在正负弯 直分量，其中向下的竖直分量为 ｓｉｎＯ＝４Ｎｅｆ／ｌ。则由 的 矩的两条线形搭接时，保持平滑连续，即两条抛物线的斜率 收稿日期：２００９—０５—１０ ・１６４・ 第８期 吴风：预应力混凝土连续梁应力分析及布跨布束探讨 总第１９８期 在该位置应该相等，这样有利于摩擦损失的减小，达到提高 的总预矩稍小于短束外，其他部位基本相同，且边跨的总预 有效预应力的目的，使综合的弯距提高。在预应力混凝土连 矩长束还略大于短束。无论是长束布置还是短束布置，边跨 续梁中，线形的确定应该在满足跨中和支点位置最小保护层 的总预矩远大于中跨的总预矩，正是基于总预矩这一特性， 厚度和抗裂要求厚度的情况下，使跨中和支点钢束的垂度尽 预应力混凝土连续梁的合理布跨方式应是等跨布置，这样既 量的大，在反弯点位置的确定上，要保证线形的连续和平滑， 可以避免长束中跨跨中处的总预矩稍小于短束的缺点，又可 这样可以有效的提高构件的综合弯矩。 以发挥长束边跨的总预矩大于短束的优点。 ２预应力混凝土连续梁合理布跨和布束 不同的跨径布置对预应力总预矩影响不大，但对恒载弯 ２．１预应力混凝土连续梁合理的布柬形式 矩影响较大。等跨布置的恒载弯矩图与长束的总预矩图特 预应力混凝土连续梁的布跨方式与预应力钢束的布置 性很相近，特别是恒载＋活载＋温度＋沉降弯矩包络图中边 方式有很大的关系，合理布束方式的前提是必须有合理的布 跨与中跨的正弯矩比值与总预矩图中边跨与中跨的负弯矩 跨方式。对于一般中小跨径联长１００ ｍ左右的预应力混凝 比值基本一致。因此，采用等跨布置完全可以采用长束为主 土连续梁，由于施工时大多采用支架施工，结构在施工中不 的布束方式，甚至可以避免布置短束。总之，等跨布置的使 出现体系转换的问题，不需要布置施工束，此类预应力混凝 用荷载弯矩图很好地体现了与长束的总预矩图的一致特性， 土连续梁布束时，“长束为主、短束为辅”的布束方法明显优 避免了大量繁琐的短束，明显体现了预应力混凝土连续梁等 于“短束为主、长束为辅”的布束方法。这种布束的方法是， 跨布置与长束布置的合理性。另外，由于连续梁是等跨布 首先根据连续梁弯矩包络图形状在梁体腹板内布足通长钢 置，也使得桥下墩柱整齐排列，井然有序。 束，如果在正负弯矩较大处，由于预应力不足而增加短钢束。 ３结论 ２．２预应力混凝土连续梁合理的布束的影响因素分析 通过等效荷载法对预应力混凝土连续梁的受力分析及 一般认为，长束的预应力损失远大于短束，在具体设计 预应力混凝土连续梁布跨和步束的探讨，可得如下的结论。 时完全可以通过合理的束形使得长束的损失接近于短束的 （１）预应力混凝土预压应力与预应力钢筋的矢高几乎 损失。长束及短束预应力损失主要区别在于摩阻损失和变 呈线性递增关系，对于多跨连续梁，边跨的预应力受矢高影 形回缩损失，而其它损失两者之间相差不大。长束的摩阻损 响最为敏感，因此在施工中，预应力钢筋的铺设要严格把关， 失较大，短束的变形回缩损失较大，这样对于中小跨径联长 使预应力筋的曲线形状与设计要求一致。 １００ ｍ左右的通长钢束的预应力总损失与短钢束相比并不 （２）在进行预应力混凝土的连续梁的设计中，钢束的布 很大。因此，在预应力的应力计算中，除了采用超张拉和两 置不一定要局限在吻合束的概念中，应该以提高综合的弯矩 端张拉方法外，在条件许可的情况下可采用变截面或在梁端 为目的，在束形的布置上，尽量的减小预应力的损失，尤其是 加腋等措施，使预应力筋平直，从而减小摩擦损失。 负弯矩区的反弯点的位置确定，对工程的实践很有意义。 对于连续箱梁而言无论是内部张拉还是底部张拉，其施 （３）中小跨径预应力混凝土连续梁布束应采用等跨布 工难度都要大于箱梁顶部张拉。短柬为主的设计方法，大量 置，预应力钢束布置宜采用“长束为主、短束为辅”的设计方 的支点负弯矩短束及箱梁内顶底板短束，势必造成施工难 法。 度。而长束一般都在梁端和梁顶张拉，因此施工相对容易。 参考文献： 支点负弯矩处，由于短束较多，使得梁底的张拉槽口相 ［１］陈惠玲．采用“预应力度法”设计高效预应力混凝土抗震结 应增加，后封的混凝土与先浇的梁体形成极大的色差，且直 构，高效预应力混凝土工程实践［Ｍ］．中国建筑工业出版社， 接面对桥下行人，大大影响桥梁外观的美观。如果预应力混 １９９３． 凝土连续梁在设计时，采用合理的布跨和布束方式，根据上 ［２］郑文忠，王英．预应力混凝土房屋结构设计统一方法与实例 述分析，完全可以避免这一不足。 ［Ｍ］．哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，１９９８． ２．３顸应力混凝土连续梁合理的布跨形式 ［３］ 龚建峰．预应力混凝土连续梁布跨和布束探讨［Ｊ］．城市道路 混凝土连续梁的预应力总预矩包括初预矩和二次矩。 与防洪，２００２，（１）． 长束由于中跨跨中的预应力损失稍大于短束，除中跨跨中处 （上接第１６３页） 库仑强度屈服准则结合土体极限平衡条件，采用应力比法从 基稳定性系数为 定量的角度建立了溶洞地基稳定性计算评价模型。 （３）溶洞稳定性影响因素分析可知，基础底面尺寸越 Ｋ： ： ：！竺：（竺：兰）：三竺！：（竺：兰） 小、埋深越小、椭圆轴比ｍ越大、地下水位埋深越浅，越有利 （９） Ｏ＂８ ｄ 于溶洞地基的稳定。且地下水位埋深对溶洞稳定性影响较 当Ｋ＞１．０时，桥基处于稳定状态； ＝１．０时，桥基处于 为敏感，地下水位小幅度下降就可能导致溶洞由稳定变为破 极限平衡状态；Ｋ＜１．０时，桥基处于不稳定状态。 坏失稳，因此在溶洞地基稳定性评价中，应重视定量评价，尤 ４结论 其是地下水环境下的溶洞地基。 （１）溶洞桥基，地基在自重应力和附加应力的作用下， 参考文献： 溶洞周围土体将产生应力集中，根据本文由弹性理论推导的 ［１］代群力．论岩溶地面塌陷的形式机制与防治［Ｊ］．中国煤田地 有关方法，认为对于溶洞地基只要基础底面至溶洞中心的距 质，１９９４，６（２）． 离ｈ＞６ａ（ｏ为圆形溶洞半径，椭圆形溶洞为竖向短半轴 ［２］刘之葵，梁金城，周健红．岩溶区溶洞发育机制的分析［Ｊ］．工 长），就可以近似用双向受压无限板孔应力分布问题来求解 程地质学报，２００４，１２（１）：４５—４９． 溶洞地基中的应力分布问题。 ［３］徐秉业，黄炎，刘信声，等．弹塑性力学及其应用［Ｍ］．北京：机 （２）求得的溶洞洞壁周围土体的应力状态，利用莫尔一 械工业出版社，１９８４． ・１６５・