《万有引力与航天》导学案
一、卫星变轨问题
人造卫星发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论：
1、为了节约能量，卫星在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆形轨道1上。
2、在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供轨道上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入轨道2。 3、在B点（远地点）再次点火进入轨道3。
B 2 1 A
3 例题：．发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨
道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
二、卫星的追及问题
例2 如图1所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则①经过多长时间，两行星再次相距最近？②经过多长时间，两行星第一次相距最远？
变式：若上题中B的公转方向变为顺时针方向，结果又是怎样？
1
汉阳一中导学案 物理必修2
三、双星问题
被相互引力系在一起，互相绕转的两颗星就叫物理双星。双星是绕公共重心转动的一对恒星。
例3 （01北京、内蒙古、安徽卷） 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
【巩固训练】
1．如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在
赤道平面上绕地球做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率
e 分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则 A．v1>v2>v3 B．v1 p q 19181918A．18 B．18 C．19 D．19 3．我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船 先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 A．飞船变轨前后的速度相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 4．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即 绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比， A．卫星速度增大，角速度减小 B．卫星速度增大，角速度增大 C．卫星速度减小，角速度增加 D．卫星速度减小，角速度减小 2 汉阳一中导学案 物理必修2 【课后练习】 1关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是………………………………（ ） A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B. 它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度 D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度 2、下述实验中，可在运行的太空舱里进行的是 （ ） A．用弹簧秤测物体受的重力 B．用天平测物体质量 C．用测力计测力 D．用温度计测舱内温度 北 3．如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（ ） b ①卫星可能的轨道为a、b、c ②卫星可能的轨道为a、c a ③同步卫星可能的轨道为a、c ④同步卫星可能的轨道为a c A．①③是对的 B．②④是对的 C．②③是对的 D．①④是对的 4.同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R，则（ ） A. a1/a2=r/R B. a1/a2=R2/r2 C. v1/v2=R2/r2 D. v1/v2 R/r 5关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是…………（ ） ①在发射过程中向上加速时产生超重现象 ②在降落过程中向下减速时产生失重现象 ③进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象 ④失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的 A. ①③ B.②③ C. ①④ D.②④ 6、某天体的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为L，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为：（ ） A．L/6 B．L/4 C．3L/2 D．6L 7、人造地球卫星所受的向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是………（ ） A. 由 可知，向心力与r2成反比 B. 由 C. 由 D. 由 可知，向心力与r成反比 可知，向心力与r成正比 可知，向心力与r 无关 3 汉阳一中导学案 物理必修2 7、已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ） A.0.2 B.2 C.20 D.200 118、（08江苏卷）火星的质量和半径分别约为地球的10和2，地球表面的重力加 速度为g，则火星表面的重力加速度约为 A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 9、（07重庆理）土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，其参数如表： 卫星半径(m) 卫星质量(kg) 轨道半径(m) 土卫十 8.90×104 2.01×1018 1.51×1018 土卫十一 5.70×104 5.60×1017 1.51×103 两卫星相比，土卫十（ ） A．受土星的万有引力较大 B．绕土星做圆周运动的周期较大 C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D．线速度较大 10、飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km的圆形轨道。已知地球半径R=6.37×103 k m，地面处的重力加速度g=10 m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留一位有效数字）。 4 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容