《万有引力与航天》章复习 学案
一、【学习目标】
1、知道开普勒行星三定律的内容;理解万有引力定律。 2、熟练应用万有引力定律计算天体相关问题
3、会分析人造卫星的运动规律,知道第一宇宙速度的大小和意义。 4、通过回顾万有引力定律的发现过程,会提炼相关的科学方法。 学习重难点
(1)万有引力定律的应用(2)构建物理模型
二、【自主学习】
复习本章教材知识,完成下列内容,时间6分钟。
●考考你:简述万有引力定律的发现过程,并总结所用到的科学方法 1.内容 2.方法
● 基础梳理知识 轨道定律_________________________________________________
开普勒行星运动定律 面积定律_________________________________________________
周期定律_________________________________________________ 万万
发现:开普勒定律为万有引力定律的发现奠定了基础 有 有
引引
内容:___________________________________________________
力 力
___________________________________________________ 定 定
律 律 表达式:_____________ G=_____________由____国_________在实验室测定
适用条件________________________________
:
宇(2)三种宇宙速度宙速①第一宇宙速度:v1= ,人造卫星在 附近环绕地球作匀 度 速圆周运动的速度。
②第二宇宙速度:v2= ,使物体挣脱地球束缚,的最小发射速度。
③第三宇宙速度:v3= ,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
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山东省泰山中学物理学案 编写人:赵兴旺 姓名: 组别: 评价:
基础自测
1、关于万有引力定律和引力常量的发现,下面说法中正确的是( ) A.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由伽利略测定的 B.万有引力定律是由开普勒发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的 C.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由胡克测定的 D.万有引力定律是由牛顿发现的,而引力常量是由卡文迪许测定的
2对于质量分别为和的两个物体间的万有引力的表达式,下列说法正确的( ) A.公式中的G是引力常量,它是由实验得出的而不是人为规定的 B.当两物体的距离趋于零时,万有引力趋于无穷大
C.相互作用的两个物体,质量大的受到的引力大,质量小的受到的引力小 D.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
R33、关于开普勒行星运动的公式2k,以下理解正确的是( )
T A.所有行星的轨道都是圆,R是圆的半径
B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的长半
轴为R月,周期为T月,则:
R地T地32=R月T月32
北 C.T表示行星运动的自转周期 D.T表示行星运动的公转周期
4、如图所示的三个人造地球卫星,则说法正确的是( )
①卫星可能的轨道为a、b、c ②卫星可能的轨道为a、c ③同步卫星可能的轨道为a、c ④同步卫星可能的轨道为a A.①③是对的 B.②④是对的 C.②③是对的 D.①④是对的 我的问题与疑惑:
c b a
1、_____________________________________________________________________ 2、_____________________________________________________________________ 3、_____________________________________________________________________
4、________________________________________________________________________________
三【合作探究】
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山东省泰山中学物理学案 编写人:赵兴旺 姓名: 组别: 评价:
探究一:如何应用万有引力定律计算天体质量 合作学习及展示(4分钟):
问题1:2013年4月26日12时13分,我国将“高分一号”卫星发射升空,卫星顺利进入预定轨道。这是我国重大科技专项高分辨率对地观测系统的首发星。此次任务还成功搭载发射了两个荷兰卫星分配器和三颗分别由厄瓜多尔、阿根廷和土耳其研制的小卫星。假设“高分一号”卫星绕地球的周期为T,轨道半径为r,引力常量为G,通过这些数据,你能测出地球的质量吗?请说说你的思路与方法。
思考:除了这种方法?你还有其他的方法测地球的质量吗?
【方法总结】
例1、2010年天文学家发现了宇宙中迄今为止最大的中子星,其质量几乎是太阳的两倍,密度异常高。若已知有一颗围绕该中子星做匀速圆周运动的卫星的轨道半径为r,周期为T,求该中子星的质量(引力常量为G,中子星的半径为R)。
拓展1:根据上面的情形,你能求出该中子星的密度?
拓展2:若已知该中子星表面的重力加速度为g,还有没有其它的方法可以求出该中子星的密度?
针对训练题组一(限时4分钟)
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1.为了计算地球的质量必须知道一些数据,下列各组数据加上已知的万有引力常量为G,可以计算地球质量的是( )
A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R B.月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R C.地球表面的重力加速度g和地球半径R D.地球绕太阳运行的周期T和地球半径R
2、火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为 ( )
A.0.2g B.0.4g C.2.5g D.5g
3、一飞行探测器在半径为R的某天体上空离该天体表面高为h的圆形轨道上绕天体飞行,环绕n周飞行时间为t,求:该天体的质量及平均密度。
探究二:人造卫星的运动规律
小组合作学习,回答下列问题(5分钟)
问题2:假设高分一号卫星的轨道半径为r,你能求解该卫星的线速度、角速度、周
期和向心加速度吗?(已知地球质量为M,引力常量为G)
【方法总结】
例2、如图所示,假设由厄瓜多尔、阿根廷和土耳其研制的小卫星A、B、C在同一轨道平面上,某一时刻它们恰好在同一直线上,则下列说法正确的是( ) A. vAvBvC
地球 A B C B.根据万有引力定律,可知FAFBFC C.向心加速度aAaBaC
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D.运动一周后,A先回到原地点
例3、据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发
射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空
的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是( ) A.运行速度等于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度等于地球表面处的重力加速度
针对训练题组二:
1.人造地球卫星A和B,它们的质量之比为mA:mB=1:2,它们的轨道半径之比为2:1,则下面的结论中正确的是( ).
A.它们的向心加速度之比为aA:aB=1:1 B.它们的运行速度大小之比为vA:vB=1:C.它们的运行周期之比为TA:TB=2
:1
:1
D.它们的运行角速度之比为ωA:ωB=3
2. 火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,他们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分,火卫二的周期为30小时18分,则两颗卫星相比( ) A.火卫一距火星表面较近 B.火卫二的角速度较大 C.火卫一的运动速度较大 D.火卫二的加向心速度较大 点拨提升: ◆ 两种特殊卫星
1、近地卫星:
特点:(1)轨道半径等于__________;
(2)运行速度_____________最_____, (3)周期_________________最_____。
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2、同步卫星:(四个“一定”)
特点:(1)周期一定:_____小时; (2) 轨道一定:只能位于_______上空; (3) 高度一定:________ (4) 定绕向:自__向___ 探究三:运行速度与发射速度
GMmv2GM问题3:由2m,可得v可知,半径越大,线速度越小,即离地球越远,
rrr运行速度越小;但三个宇宙速度越来越大,它们矛盾吗?
小组讨论(3分钟):
例4、已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s,第二宇宙速度为11.2km/s, 则沿圆轨道绕地球运行的人造卫星的运动速度 ( )
A.只需满足大于7.9km/s B.小于等于7.9km/s C.大于等于7.9km/s,而小于11.2km/s D.一定等于7.9km/s
针对训练题组三: (限时3分钟)
1关于地球同步卫星,下列说法中正确的是( ) A.它的速度小于7.9km/s B.同步卫星所需向心力都是一样的 C.它们的速度可能不同
D.它的周期是24h,且轨道平面与赤道平面重合 E.每一个地球同步卫星离开地面的高度是一样的
2: 某天体的半径为地球半径的2倍,质量为地球质量的1/8倍,则该天体的第一宇 宙速度的大小为__________
四【我的收获】
(1)通过这节课我加深理解了: (2)通过这节课我总结的方法是:
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五【课下作业】
1. 写出本章的详细学习总结,完善本章知识网络图。 2. 做好课下巩固练习题。3. 整理错题笔记本
六、【课后巩固训练】
1.同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1,地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则( )
A. a1/a2=r/R B. a1/a2=R2/r2 C. v1/v2=R/r
2
2
D. v1/v2 R/r
2.离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的1/2,则高度是地球半径的( )
A. 2倍 B.1/2倍 C.
倍 D.(
-1)倍
3.为了计算地球的质量必须知道一些数据,下列各组数据加上已知的万有引力常量为G,可以计算地球质量的是( )
A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R B.月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R C.人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T D.地球自转周期T和地球的平均密度ρ
4.一艘宇宙飞船在一个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行,宇航员要估测该星球的密度,只需要( )
A.测定飞船的环绕半径 B.测定行星的质量 C.测定飞船的环绕周期 D.测定飞船的环绕速度
5.据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是( ) A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止
C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
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D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
6、已知万有引力常量G,地球半径R,地球的自转周期T,地球表面的重力加速度g,同步卫星距地面的高度h,月球和地球之间的距离r,月球绕地球的运转周期T0。某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:
42h3Mm2同步卫星绕地球作圆周运动,由G2mh得M 2GThT2(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由。如不正确,请给出正确的解法和结果。
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
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