现浇箱梁支架验算

大连南部滨海大道工程第三标段

现 浇 箱 梁 支 架 计 算 书

编制：

审核：

批准：

中铁十九局集团第五工程有限公司 南部滨海大道工程第三标段项目部

2014年1月

现浇箱梁支架验算

1、基本资料

见“南部滨海大道工程浅滩区和陆地区的现浇箱梁施工技术方案”。

2、主要计算依据

1、南部滨海大道工程浅滩区和陆地区的现浇箱梁施工技术方案及施工图。 2、《钢结构设计规范》 GB 50017-2003。 3、《建筑桩基技术规范》 JGJ 94-94。 4、《海港水文规范》 （JTJ 213-98）。 5、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)。 6、《建筑结构荷载规范》 GB 50009-2001。

3、支架结构型式

东连接线：A0#～A9#、B0#～B12#，共计21跨。东引桥S0#～S7#、X0#～X8#、A9#(B12#)～A13#(B16#)，共计23跨。

东引桥S0#～S7#、X0#～X7#、A9#(B12#)～A12#(B15#)、东连接线A2#～A9#、B5#～B12#采用钢管桩立柱与贝雷梁组合的支架体系进行现浇施工。

东连接线A0#～A2#、B0#～B3#采用满堂支架形式现浇施工。

4、支架受力检算

4.1满堂脚手架验算

东连接线A0#～A2#、B0#～B5#采用满堂支架形式现浇施工。针对上述7孔现浇梁，以最宽、最重梁A0#～A2#断面进行检算，以此作为施工指导。

4.1.1 A0#～A2#

A0#～A2#箱梁截面尺寸如下：

A0#～A3#箱梁钢筋总重122.8t、C50混凝土866m3。A0#～A2#箱梁梁宽12.4m、高2.25m为变截面，钢筋重81.8t、砼量577.4m3。采用碗扣脚手满堂支架现浇，竹胶合板作底模和侧模。

4.1.1.1荷载计算

1）砼自重：A0#～A2#箱梁砼总重(砼自重取2.6t/m3 箱梁方量为642m3)共计642×2.6=1669.2t

2）施工荷载（模板、机具、作业人员）按0.3t/m2计，共计为：60×12.4×0.3=223.2t 总荷载1669.2+223.2=1892.4t。

4.1.1.2支架设计计算

1、支架设计

根据设计图纸和荷载情况，初步设计碗扣支架布置为：中横梁和端横梁支架纵、横方向、腹板下方立杆的间距均为60×60㎝，箱梁翼缘板部位立杆间距按照60cm×90cm梅花型布置，平杆层间距120cm，横桥向布置3＋9＋3共15列（中横梁和端横梁布置3＋13＋3共19列），纵桥向两墩28m之间布置（6＋19＋6）31 排、两墩30m之间布置（6＋27＋6）39 排，立杆上下采用可调丝杆上托和下托，丝杆上顶托内顺桥向放置一根15×15cm方木，纵向方木上横向摆放10×10cm方木，方木中心间距为28cm，在方木上钉15mm厚的竹胶板作为现浇箱梁底模。HB碗扣为Φ48×3.5mm钢管。

立杆、横杆承载性能如下表： 立杆 步距 （m） 0.6 1.2 1.8 2.4 允许载荷 （KN） 40 30 25 20 横杆长度 （m） 0.9 1.2 1.5 1.8 横杆 允许集中荷载（KN）） 4.5 3.5 2.5 2.0 允许均布荷载（KN） 12 7 4.5 3.0

2、荷载分析计算 1）衡载（砼）：

纵桥向根据箱梁断面变化，按分段均布荷载考虑，其布置情况如下：

纵桥向荷载分布图

横桥向各断面荷载分布如下：

2）模板荷载：

（1）内模（包括支撑架）：按q=1.2KN/m2考虑。 （2）外模（包括侧模支撑架）：按q=1.2KN/m2考虑。 3）施工荷载：

因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，按q=1.0KN/m2考虑。 4）碗扣脚手架及分配梁荷载：

按2#墩最高位置且分布间距为60cm×60cm考虑，q=3.77KN/m2。 3、模板受力计算 1）荷载计算

（1）箱梁荷载：砼自重G=577.4×26=15013KN，偏安全考虑，取安全系数r=1.2，以全部重量作用于底板上计算单位面积压力

F1=G×r÷S

=15013×1.2÷(8.4×60)

=35.75KN/m2 （2）施工荷载：F2=3KN/m2；

（3）振捣混凝土产生的荷载：F3=2KN/m2；

2

（4）箱梁芯模：F4=1.5KN/m； （5）竹胶板：F5=0.1KN/m2； （6）方木：F6=7.5KN/m2； 2）底模强度计算

箱梁底模采用高强竹胶板，板厚t=15mm，竹胶板方木背楞间距为280mm，所以验算模板强度采用宽b=280mm平面竹胶板。

（1）模板力学性能 弹性模量E=0.1×105MPa；

截面惯性矩：I=bh3/12=28×1.53/12=7.875cm4； 截面抵抗矩：W= bh2/6=25×1.52/6=10.6cm3； 截面积：A=bh=28×1.5=42cm2。 （2）模板受力计算 F=F1+F2+F3+F4 =35.75+3+2+1.5 =42.25KN/m2

q=F×b=42.25×0.28=11.83KN/m （3）跨中最大弯矩： M=qL2/8

=11.83×0.282/8 =0.116KN·m （4）弯拉应力： σ=M/W

=0.116×103/10.6×10-6 =10.95MPa<[σ]=11MPa 竹胶板板弯应力满足要求。

（5）挠度：从竹胶板下方木背楞布置可知，竹胶板可看做多跨等跨连续梁，按三等跨均布荷载作用连续梁进行计算，计算公式为：

f=0.677qL4/100EI

=(0.677×11.83×0.284)/(100×0.1×105×8.44×10-8) =0.58mm横梁为10×10cm方木，跨径为0.6m，中对中间距为0.28m。 截面抵抗矩： W=bh2/6 =0.1×0.12/6 =1.67×10-4m3

截面惯性矩： Ι=bh3/12 =0.1×0.13/12 =8.33×10-6m4

作用在横梁上的均布荷载为： q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.28 =(35.75+3+2+1.5+0.1)×0.28 =11.858KN/m 跨中最大弯矩： M=qL2/8=11.858×0.62/8 =0.53KN·m

落叶松容许抗弯应力：[σ]=14.5MPa，弹性模量E=11×103MPa。 横梁弯拉应力： σ=M/W

=0.53×103/1.67×10-4 =3.4MPa<[σ]=14.5MPa 横梁弯拉应力满足要求。 横梁挠度： f=5qL4/384EI

=(5×11.858×0.64)/(384×11×106×8.33×10-6) =0.2mm纵梁为15×15cm方木，跨径为0.6m，间距为0.6m。

截面抵抗矩： W=bh2/6 =0.15×0.152/6 =5.63×10-4m3 截面惯性矩： Ι=bh3/12

=0.15×0.153/12 =4.22×10-5m4

0.6m长纵梁上承担2根横梁的重量为： 0.1×0.1×0.6×7.5×2=0.09KN 横梁施加在纵梁上的均布荷载为： 0.09÷0.6=0.15KN/m 作用在纵梁上的均布荷载为 q=(F1+F2+F3+F4+F5)×0.6+0.15 =(35.75+3+2+1.5+0.1)×0.6+0.15 =25.56KN/m 跨中最大弯矩： M=qL2/8=25.56×0.6 2/8 =1.16KN·m

落叶松容许抗弯应力：[σ]=14.5MPa，弹性模量E=11×103MPa。 纵梁弯拉应力： σ=M/W

=1.16×103/5.63×10-4 =2.07MPa<[σ]=14.5MPa 纵梁弯拉应力满足要求。 纵梁挠度： f=5qL4/384EI

=(5×25.56×0.64)/(384×11×106×4.22×10-5) =0.09mm1）在A－A断面底腹板位置，分布荷载q=54.36+1.2+1.2+1.0+3.77=61.53KN/m2 碗扣立杆分布按60cm×60cm，横杆层距按120cm考虑，则 单根立杆受力为：N＝0.6×0.6×61.53=22.2KN<[N]=30KN

2）在B－B断面腹板位置，分布荷载q=58.76+1.2+1.2+1.0+3.77=65.93KN/m2 碗扣立杆分布按60cm×60cm，横杆层距按120cm考虑，则

单根立杆受力为：N＝0.6×0.6×65.93=23.84KN<[N]=30KN

在B－B断面底板和顶板位置，分布荷载q=13.27+1.2+1.2+1.0+3.77=20.44KN/m2 碗扣立杆分布按120cm×120cm梅花错格加密，横杆层距按120cm考虑，则 单根立杆受力为：N＝0.84×0.84×20.44=14.5KN<[N]=30KN 3）在C－C断面腹板位置，分布荷载q=58.5+1.2+1.2+1.0+3.77=65.67KN/m2 碗扣立杆分布按60cm×60cm，横杆层距按120cm考虑，则 单根立杆受力为：N＝0.6×0.6×65.67=23.65KN<[N]=30KN 在C－C断面底板和顶板位置，分布荷载q=26.39+1.2+1.2+1.0+3.77=33.56KN/m2 碗扣立杆分布按120cm×120cm梅花错格加密，横杆层距按120cm考虑，则 单根立杆受力为：N＝0.84×0.84×33.56=23.68KN<[N]=30KN 4）翼缘板位置立杆计算 荷载分布：q=7.8+1.2+1.2+1.0+3.77=14.97KN/m2 碗扣立杆分布为120cm×120cm，横杆层距按120cm考虑，则 单根立杆受力为：N＝1.2×1.2×14.97=21.56KN<[N]=30 KN 经以上计算，立杆均满足受力要求。 5、地基受力计算

由工程地质勘察报告，地基容许承载力[N]=100KN

1）墩顶横隔板位置：因墩顶横隔板位于盖梁和墩两侧承台处，钢管支撑直接传递与承台承受，地基是可以满足受力要求的。 2）墩顶腹板加厚段：按B—B断面计算

由上计算可知，单根立杆承载力为N＝23.84KN，分布地基受力面积为0.6m×0.6m，则： 地基应力σ＝66.3Kpa<[σ]=100 Kpa 地基传力方式如下： 5cm厚20cm宽垫板30cm厚碎石层整平压实原地基 3）标准断面段：按B—B断面计算 由上计算可知，单根立杆承载力为N＝14.5KN，分布地基受力面积为0.8m×0.8m，则： 地基应力σ＝22.7Kpa<[σ]=100 Kpa 地基传力方式如下： 5cm厚20cm宽垫板30cm厚碎石层整平压实原地基 4）翼缘板位置： 由上计算可知，单根立杆承载力为N＝21.56KN，分布地基受力面积为0.8m×0.8m，则： 地基应力σ＝33.7Kpa<[σ]=100 Kpa 地基传力方式如下： 5cm厚20cm宽垫板30cm厚碎石层整平压实原地基 6、脚手架部分支架预留沉落量计算 塑性变形： 脚手架塑性变形主要发生在结点处的缝隙压缩值，本脚手架各接缝间接缝压缩值： ① 木木结点：1.5mm ② 木木结点：1.5mm ③ 木钢结点：1mm ④ 钢钢结点：1mm ⑤ 钢钢结点：1mm ⑥ 钢木结点：1mm ⑦ 木土结点：1mm 结点压缩总值Σ=1.5+1.5+1+1+1+1+1=8mm 地基沉降量： 地基沉降与地基土密实程度、及土基含水率、及土的天然空隙及土的性质有关，因该桥处地质情况没有详细资料，故只能估算其值为2mm，以连续3天无明显沉降作为地基沉降完成的标志，完成后不反弹，属塑性变形。 压杆弹性变形： 压杆按照最大受力计算，则N=30KN 取冲击系数1.05，E=2.1×105Mpa A=（0.0482-0.0412）π/4=4.9×10-4m2 N30×103×1.05∆=L=×1.2=0.37mm EA2.1×105×106×4.9×10−4该项目可略去不计。 梁体挠度值：

设计未要求设置挠度值。 支架抬高值应由下式计算：

Σ＝脚手架塑性变形＋地基沉降量＋梁体挠度值

4.2钢管贝雷梁支架验算

东引桥S0#～S7#、X0#～X7#、A9#(B12#)～A12#(B15#)、东连接线A2#～A9#、B5#～B12#采用钢管桩立柱与贝雷梁组合的支架体系进行现浇施工。

针对上述梁跨形式，分别对S线、X线、A匝道、B匝道的现浇梁进行受力分析，具体如下：

4.2.1 S线单层现浇梁

1、支架总体布置

S线单层采用单箱三室结构，现浇梁采用少支架法施工，贝雷梁柱式支架的总体布置见下图所示。

箱梁竹胶板纵向方木横向工字钢贝雷桁架 钢管贝雷梁支架结构主要由钢管立柱、工字钢横梁、贝雷片纵梁、分配梁组成。支架结构传力途径为:模板-方木-横梁分配梁-贝雷片纵梁-工字钢横梁-钢管立柱-岩石地基。

2、荷载计算

箱梁标准截面梁高2.25m，底板宽11.25m，顶板宽15.25m。考虑到支架最高达30m，为简化计算，确保安全，假定箱梁纵向为一均布荷载，跨中横隔梁按集中荷载考虑。S0#～S7#箱梁截面尺寸为：

施工荷载主要由钢筋混凝土自重q1，模板自重q2，贝雷片自重q3，施工荷载q4构成。钢筋混凝土密度采用26kN/m3，冲击系数取1.1，箱梁标准截面面积11.14m2。

截面均布荷载q1=1.1×26×11.14=318.604KN/m；

跨中横隔梁混凝土体积为10m3，集中荷载P=1.1×26×10=260KN；

模板自重包括竹胶板、方木（内模及支架、外膜）合计取q=2.4KN/m2，截面均布荷载q2=2.4×(15.25+2.4×2)=47.52KN/m；

贝雷片每片每延米取1KN/m(包括支撑架等附属物),贝雷片按18排布置, 截面均布荷载q3=1×18=18KN/m。

施工荷载取4KN/m2，顶板宽度15.25m，则截面均布荷载q4=4×15.25=61 KN/m。

支架承受的截面总荷载q=q1+q2+q3+q4=445.124KN/m。 3、贝雷梁的布置与验算

贝雷片采用国产“321”公路钢桥桁架,纵向根据箱梁跨度分5跨布置，44.5m跨度按10.5m+4m+10.6m+4m+10.5m(盖梁宽3.4m)布置。横向截面布置根据箱梁具体结构布置，每个腹板下采用间距为450mm双排单层贝雷片，每个底板下采用间距为900mm双排单层贝雷片,两侧翼板下采用间距为900mm双排单层贝雷片，见下图所示。贝雷片纵向每3m上下都用[10号槽钢作为横向联系，用U形卡扣扣住,把贝雷片联成整体，使每排贝雷片受力较为均衡。

考虑到截面横向的不均匀,每一排贝雷片受力情况也不一样, 两侧翼板下的贝雷片受力相对较小。经过分析,翼板下贝雷片受力大约为底板下贝雷片所受力的一半,考虑模板、方木以及横向联系能起到一部分分散荷载作用,所以只取16排贝雷片进行验算, 并且要求满足安全系数在1.3以上,贝雷片整体能承受的最大弯矩[M]=788.2×16/1.3=9700.9kN·m，最大剪力[Q]=248.2×16/1.3=3054.8kN。取44.5m跨度进行验算,计算简图见下图所示。

PqP10.6mP10.6mPqPA10.5mB4mC10.6mD4mE10.5mF

用力矩分配法可计算出最大弯矩Mmax=4438.32KN·m，位置在B、C支座处；最大剪力Qmax=2992.9KN，位置在B支座左侧和E支座右侧，由于Mmax<[M]，Qmax<[Q]，贝雷片强度满足要求。

因贝雷片每节结构形式相同，可看作匀质梁，并以简支梁模型验算，最大挠度为： 贝雷梁弹性挠度可近似按下式计算：

1MkL214452.410.52f0.0072m7.2mm 10000[M]y100009700.90.7上式中： 0.7m为贝雷梁的半高度，即上下弦杆中心距离的一半。

f7.2mm[L/400]26mm 贝雷梁挠度满足要求。

4、钢管柱及工字钢横梁布置与验算

钢管柱采用直径为630mm、壁厚为10mm的Q235螺旋焊管，钢管接长采用焊接，纵向按以上贝雷片跨度布置，钢管横向布置在腹板下，组成排柱式墩，柱顶设置4排I36b的工字钢，柱底为强风化岩石面。如下图所示：

根据上述贝雷梁的受力计算可得，钢管处的支座反力为4158.2KN。 底板每排贝雷梁集中力为：P=4158.2/16=259.89KN 翼缘板下每排贝雷梁集中力为：P=259.89/2=129.95KN 计算简图如下图所示： P1.125mPPAPPPPBPP4.325mPPPCPP3.1875mPPDP1.125m3.1875m

截面为 普工36b

截面Ix = 1.66e+008 mm4 截面Wx = 922222 mm3 面积矩Sx = 537017 mm3 腹板总厚 12 mm

塑性发展系数 γx = 1.05 整体稳定系数 φb = 0.6 由最大壁厚 15.8 mm 得：

截面抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa 截面抗剪强度设计值 fv = 125 MPa 第 1 跨计算结果： 跨度为 1.125 M

剪力范围为 -98.3559--3.78993e-006 KN 弯矩范围为 2.70117e-006--51.6701 KN.M

最大挠度为 0.694391 mm (挠跨比为 1/1620)

由 Vmax x Sx / (Ix x Tw) 得

计算得最大剪应力为 26.5155 MPa 满足! 由 Mx / (γx x Wx) 得

计算得强度应力为 53.3598 MPa 满足! 由 Mx / (φb x Wx) 得

计算得稳定应力为 93.3797 MPa 满足! 第 2 跨计算结果： 跨度为 3.1875 M

剪力范围为 -145.541--116.889 KN 弯矩范围为 -20.8412--95.7102 KN.M

最大挠度为 0.177499 mm (挠跨比为 1/17957) 由 Vmax x Sx / (Ix x Tw) 得

计算得最大剪应力为 39.236 MPa 满足! 由 Mx / (γx x Wx) 得

计算得强度应力为 98.8401 MPa 满足! 由 Mx / (φb x Wx) 得

计算得稳定应力为 172.97 MPa 满足! 第 3 跨计算结果： 跨度为 4.325 M

剪力范围为 -164.394--163.912 KN 弯矩范围为 -74.1517--95.7102 KN.M

最大挠度为 2.8063 mm (挠跨比为 1/1541) 由 Vmax x Sx / (Ix x Tw) 得

计算得最大剪应力为 44.3185 MPa 满足! 由 Mx / (γx x Wx) 得

计算得强度应力为 98.8401 MPa 满足! 由 Mx / (φb x Wx) 得

计算得稳定应力为 172.97 MPa 满足! 第 4 跨计算结果： 跨度为 3.1875 M

剪力范围为 -120.129--142.301 KN 弯矩范围为 -21.1021--95.1285 KN.M

最大挠度为 0.185513 mm (挠跨比为 1/17182) 由 Vmax x Sx / (Ix x Tw) 得

计算得最大剪应力为 38.3624 MPa 满足! 由 Mx / (γx x Wx) 得

计算得强度应力为 98.2394 MPa 满足! 由 Mx / (φb x Wx) 得

计算得稳定应力为 171.919 MPa 满足! 第 5 跨计算结果： 跨度为 1.125 M

剪力范围为 32.49--98.3559 KN

弯矩范围为 3.67773e-006--51.6701 KN.M

最大挠度为 0.681968 mm (挠跨比为 1/1649) 由 Vmax x Sx / (Ix x Tw) 得

计算得最大剪应力为 26.5155 MPa 满足! 由 Mx / (γx x Wx) 得

计算得强度应力为 53.3598 MPa 满足! 由 Mx / (φb x Wx) 得

计算得稳定应力为 93.3797 MPa 满足! 综上所述，4I36b受力满足要求。

经计算，最大支座反力N=（163.912+145.541）*4=1237.9KN，钢管最长按照28m计，自重43KN，钢管最大轴向压力P=1280.9KN，钢管直径为630mm、壁厚10mm，计算如下： 受压稳定系数计算： 截面：630*10 ix：219.232 mm iy：219.232 mm A：19477.9 mm 截面材性：Q235

绕X轴长细比为 4.56139 绕X轴截面为b类截面 绕Y轴长细比为 127.719 绕Y轴截面为b类截面

按 GB 50017--2003 第132页注1 计算 算得绕X轴受压稳定系数 φx = 0.998437 算得绕Y轴受压稳定系数 φy = 0.398136 强度验算：

轴压力 N = 1280.9 KN

由最大板厚 10 mm 得截面抗拉抗压抗弯强度设计值 f = 215 MPa 计算得强度应力为 65.7618 MPa 满足! 稳定验算：

计算得绕X轴稳定应力为 65.8648 MPa 满足!

计算得绕Y轴稳定应力为 165.174 MPa 满足! 局部稳定验算：

外径与壁厚之比为 63 满足!(GB50017--2003 第59页 5.4.5)