现浇连续箱梁满堂支架受力安全验算
一、工程概况
AK0+760.145匝道桥上跨徐明高速公路，位于缓和曲线上，布孔方案为20+4×25+20m，下部结构为花瓶式桥墩、肋台、桩基础，上部结构为现浇预应力连续箱梁，采用盆式抗震支座，桥面铺装由10cm厚沥青砼+8cm厚C40防水砼组成。
现浇箱梁为单箱单室，翼缘板宽1.625m，梁高1.5m，底宽4.5m，顶宽7.75m，腹板宽0.5m，顶板厚0.25m，底板厚0.20m，采用C50砼现浇。
二、支架搭设方案
支架搭设采用碗扣式满堂支架，支架立杆纵横向间距均按90cm布置，横杆步距为120cm。立杆上端包括可调螺杆伸出顶层水平杆的高度控制在60cm，顶托上纵向设置12×15cm方木作为主愣，调节可调顶托高度，使方木均匀受力，在方木上横向布置10×12cm方木作为次愣，间距20cm，次愣上铺设1.5cm厚的竹胶板。
现浇箱梁支架横断面图
三、有关力学性能参数
1、箱梁底模板采用2440×1220×15mm的竹胶板。竹胶板弹性模量E=9×10MPa，根据砼模板用胶合板（GB/T17656—1999），容许抗弯应力[σ]=15MPa，容许剪应力[τ]=1.7MPa。
2、松木材。顺纹容许抗弯应力[σ]=12MPa，容许剪应力[τ]=1.3MPa，弹性模量E=9×10MPa。
3、碗扣件钢管截面特性
外径d（mm） 48 壁厚t（mm） 3.5 截面积A（mm2） 4.89 惯性矩I（cm4） 12.19 截面抵抗矩W（cm3） 5.08 回转半径（cm） 1.58 自重（KN/m） 0.059 3
3
3、钢材的强度和弹性模量。
P235A钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值为205N/mm2，弹性模量为2.05×105 N/mm2。
通道顶工字钢采用A3钢，容许抗弯应力[σ]=145MPa，容许剪应力[τ]=85MPa，弹性模量E=2.1×10MPa。 四、支架各部分验算
1、荷载计算：以第2跨25m为算例
1）箱梁梁体自重荷载：钢筋砼容重按26KN/m计算。箱梁翼缘板截面积为0.93m，跨中箱体截面积为3.45m。考虑到箱梁端横梁和中横梁截面积不一样，箱体按平均砼梁计算，1357.4÷140÷2=4.848m/m。
箱梁翼缘板自重荷载：P1=0.93×1×25×26÷（1.625×25×2） =604.5÷81.25 =7.44KN/m
箱梁梁体自重荷载：P2=（4.848-0.93）×25×26÷（4.5×25） =2546.7÷112.5 =22.637KN/m
2 2
3
2
2
3
5
箱梁翼缘板不考虑，只考虑按最大荷载箱梁梁体计算。
2）1.5cm厚的竹胶板自重荷载：P3=0.333÷（2.44×1.22） =0.112KN/m
3）次愣（10×12cm木方）自重荷载：木材按7.5KN/ m计算。箱梁梁体下次愣木方（5.0×0.10×0.12m）间距0.2m，则次愣自重：
P4=5.0×0.10×0.12×（25÷0.2+1）×7.5/(25×5) =7.56×7.5/125 =0.454KN/m
4) 主愣（12×15cm木方）自重荷载：木材按7.5KN/ m计算。箱梁梁体下主愣木方（4.5×0.12×0.15m）间距0.9m，则次愣自重：
P5=25×0.12×0.15×（4.5÷0.9+1）×7.5/(25×4.5) =4.5×7.5/112.5 =0.3KN/m
5）碗扣架自重荷载：碗扣架自重按0.059KN/m计算, 箱梁梁体下碗扣架纵横向间距0.9m，高7.0m，则碗扣架自重：
P6=29×6×7×0.059/(25×4.5) =71.862/112.5 =0.639KN/m
6）施工荷载：施工人员和施工材料、机具行走运输或堆放荷载P7： 计算底模、次愣时，P7=2.5KN/m
计算主愣时，P7=1.5KN/m 计算支架立柱时，P7=1.0KN/m
7）倾倒、振捣混凝土时产生的荷载：P8=2KN/m
8）荷载分项系数：模板及支架自重和砼自重分项系数取1.2，施工人员及施工设备荷载和振捣砼荷载分项系数取1.4。
2、底模强度计算
箱梁底模板采用2440×1220×15mm的高强度竹胶板。竹胶板下次愣间距为
2
2
2
2
22
3
2
3
2
20cm，所以验算模板强度采用长b=20cm的平面竹胶板。从模板下木方背肋布置，竹胶板可看着多跨等跨连续梁，为计算简便，区三等跨均布荷载作用连续梁进行计算。
（1）模板力学性能
竹胶板弹性模量E=9×10MPa，根据砼模板用胶合板（GB/T17656—1999），容许抗弯应力[σ]=15MPa，容许剪应力[τ]=1.7MPa。 截面惯性矩：I=bh/12=20×1.5/12=5.639cm 截面抵抗矩：W= bh/6=20×1.5/6=7.5cm 截面积：A=bh=20×1.5=30cm （2）底模板（竹胶板）受力计算
2
2
2
3
3
3
4
3
P=（P2+P3）×1.2+(P7+P8) ×1.4 =(22.637+0.112) ×1.2+(2.5+2) ×1.4 =27.299+6.3 =33.599KN/m 1底模板均布荷载q： ○
q=P×b=33.599×0.2=6.72KN/m 2跨中最大弯矩M○
2
max
2
：
2
Mmax=0.08qL/8=0.08×6.72×0.2/8=0.003KN·m 3弯曲应力σ： ○
σ=M/W=0.003×10/（7.5×10）=0.4MPa ﹤［σ］=15MPa 竹胶板板弯曲强度满足要求。
4抗剪强度τ：τ=3Q/(2A) (Q为最大剪力值) ○
τ=3Q/(2A)=3×0.6qL/(2A) =3×0.6×6.72×200/(2×30×10) =0.403MPa<[τ]=1.7MPa
5挠度：验算刚度时，只考虑模板、砼荷载，不考虑施工及振动荷载，则 ○
2
6
3
q变=（P2+P3）×b=22.749×0.20=4.55 KN/m fmax=0.677 q变L4/（100EI）
=(0.677×4.55×2004)/(100×9×10×5.639×104) =0.097mm ﹤ L/400=200/400=0.50mm 竹胶板挠度满足要求。
综上，竹胶板强度及刚度满足要求。 3、次愣(10×12cm方木)强度计算
次愣为10×12cm方木，跨径为0.9m，间距为0.2m。 （1）方木力学性能
截面惯性矩：I= bh/12=0.1×0.12/12=14.4×10cm 截面抵抗矩：W=bh/6=0.1×0.12/6=2.40×10cm截面积：A=bh=0.1×0.12=0.012m
松木容许抗弯应力［σ］=12MPa，容许剪应力[τ]=1.3MPa。弹性模量E=9×10MPa
（2）次愣(10×12cm方木)受力计算
3
2
2
2
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3
3
3
-6
4
3
P=（P2+P3+P4）×1.2+(P7+P8) ×1.4
=(22.637+0.112+0.454) ×1.2+(2.5+2) ×1.4 =27.844+6.3 =34.144KN/m
1作用在横梁上的均布荷载为q： ○
q=P×b=34.144×0.2 =6.829KN/m 2跨中最大弯矩M○
max
2
：
Mmax=qL2/8=6.829×0.92/8=0.691KN·m 3次愣弯曲强度σ： ○
σ=M/W=0.691×10/（2.4×10）=2.897MPa ﹤［σ］=12MPa
6
5
横梁弯曲拉应力满足要求。 4抗剪强度τ：τ=3Q/(2A) ○
τ=3Q/(2A)=3×qL÷2/(2A) =3×6.829×900÷2/(2×100×120) =0.384MPa<[τ]=1.3MPa 5挠度f○
max
：
q变=（P2+P3+P4）×b=23.203×0.90=20.883 KN/m fmax=5 q变L4/384EI
=(5×6.829×9004)/(384×9×10×1.44×10) =0.45mm ﹤ L/400=900/400=2.25mm
横梁挠度满足要求。
综上，横梁强度及刚度满足要求。 4、主愣(12×15cm方木)强度计算
主愣为12×15cm方木，跨径为0.9m，间距为0.9m。 （1）方木力学性能
截面惯性矩：I=bh3/12=12×153/12=3375cm4 截面抵抗矩：W=bh2/6=12×152/6=450cm3
松木容许抗弯应力［σ］=12MPa，容许剪应力[τ]=1.3MPa。弹性模量E=9×103MPa。
（2）纵梁受力计算
3
7
P=（P2+P3+P4+P5）×1.2+(P7+P8) ×1.4
=(22.637+0.112+0.454+0.3) ×1.2+(1.5+2) ×1.4 =28.204+4.9 =33.104KN/m
1作用在纵梁上的均布荷载为q： ○
q=P×b=33.104×0.9
2
=29.794KN/m 2跨中最大弯矩M○
max
：
Mmax=qL2/8=29.794×0.92/8=3.017KN·m 3主愣弯曲强度σ： ○
σ=M/W=3.017×106/4.5×10=0.67MPa ﹤［σ］=12MPa 纵梁弯拉应力满足要求。 4抗剪强度τ：τ=3Q/(2A) ○
τ=3Q/(2A)=3×qL÷2/(2A) =3×29.794×900÷2/(2×120×150) =1.117MPa<[τ]=1.3MPa 5主愣挠度f○
max
5
：
q变=（P2+P3+P4+0.3）×b=23.503×0.90=21.153 KN/m fmax=5 q变L4/384EI
=5×21.153×9004/(384×9×103×3.375×107) =0.595mm ﹤ L/400=900/400=2.25mm
纵梁挠度满足要求。
综上，纵梁强度及刚度满足要求。 6、立杆的受力验算
碗扣件钢管截面特性
外径d（mm） 48
箱梁梁体部位立杆承受的荷载（纵横向间距为0.9m）： 壁厚t（mm） 3.5 截面积A（mm2） 4.89 惯性矩I（cm4） 12.19 截面抵抗矩W（cm3） 5.08 回转半径（cm） 1.58 自重（KN/m） 0.059 N=[（P2+P3+P4+P5+P6）×1.2+(P7+P8) ×1.4] ×0.9×0.9
=[(22.637+0.112+0.454+0.3+0.639) ×1.2+(1.0+2) ×1.4] ×0.81
=33.17×0.81 =26.868KN
N≤[N]=ΦA [σ]
支架横杆步距为1.20m，长细比λ=L0/i=1.2/1.58×10=76,《查钢结构设计规范》附录C表C-1，稳定系数Φ取0.744，则有：
[N]=ΦA [σ]=0.744×4.89×10-4×205×10=74.5KN N=26.868KN＜[N]= 74.5KN 所以立杆稳定性满足要求。
翼缘板荷载较小，无需验算立杆稳定性即满足要求。
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