2023年宁夏回族自治区石嘴山市高职单招数学测试题(含答案)

数学测试题(含答案)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(20题)

1.已知角α的终边上一点 P（-3，4），则cosα的值为 （ ） A.3/5 B.4/5 C.-3/5 D.-4/5

2.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（ ） A.{x∣x<3} B.{x∣x<0} C.{x∣03.圆 x² + y²- 4x + 4y + 6=0 截直线 x - y - 5=0 所得弦长等于（ ） A.√6 B.1 C.5 D. 5 √2 /2

4.如果a₁，a₁，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则( )． A.a₁a₈＞a₁a₅ B.a₁a₈＜a₁a₅ C.a₁+a₈＜a₁+a₅ D.a₁a₈＝a₁a₅

5.设 a=lg 2 ，b=lg 3 ，c=lg5 ，则lg 30=（ ） A.abc B.a + b + c C.a - b - c D.无法确定

6.不等式|x－5|≤3的整数解的个数有（ ）个。 A.5 B.6 C.7 D.8

7.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（ ） A.−2 B.−2 C.1 D.2

8.X>3 是 X>4 的 ( )

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

9.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（ ） A.-√3/2 B.√3/2 C.-1/2 D.1/2

10.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（ ） A.垂直 B.平行 C.异面 D.不相交

11.已知 A(1,1) ， B(-1,0) ,C(3,-1) 三点，则 向量AB*向量AC =（ ） A.-6 B.-2 C.2 D.3

12.不等式（x+1）/（x+2）>0的解集是（ ）

A.（－1，＋∞） B.－∞，－2 C.（－∞，－2）∪ （－1，+∞） D.（－2，－1)

13.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在 B 中学生进行调研，广泛征求高三年级 学生的意见。B 中学高三年级共有 700 名学生，其中理科生 500 人，文科生 200 人，现采用分层抽 样的方法从中抽取 14 名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（ ） A.2 B.4 C.5 D.10

14.设f（x）=2x+5，则f（2）=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10

15.已知 y=f (x) 是奇函数， f (2)=5 ，则 f (-2)=（ ） A.0 B.5 C.-5 D.无法判断

16.y=log₁（3x-6）的定义域是（ ）

A.（-∞，+∞） B.（1，+∞） C.（-∞，-2）∪（2，+∞） D.（2，+∞）

17.双曲线 x²/10+ y²/2=1的焦距为（ ） A.2√2 B.2√3 C.4√2 D.4√3

18.log₁64-log₁16 等于（ ） A.1 B.2 C.4 D.8

19.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（ ） A.{1，2} B.{1，2，3} C.{1，2，4} D.{1，2，3，4}

20.若直线l过点（-1,2）且与直线2x-3y+1=0平行，则l的方程是( ). A.3x+2y+8=0 B.2x-3y+8=0 C.2x-3y-8=0 D.3x+2y-8=0

参考答案 1.C

2.C[答案]C [解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为03.A由圆 x²+y²-4x+4y+6=0 ，易得圆心为 (2,-2) ，半径为 √2 . 圆心(2,-2) 到直线 x-y- 5= 0 的距离为 √2/2 .利用几何性质，则弦长为 2√(√2)²-(√2/2)²=√6。考点：和圆有关的弦长问题.感悟提高：计算直线被圆截得弦长常用几何法，利用圆心到直线的距离， 弦长的一半，及半径构成直角三角形计算，即公式d²+(AB/2)²=r²，d是圆到直线的距离，r 是圆 半径， AB 是弦长.

4.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₈=a₁²+7da₁，a₁a₅ =a₁²+7da₁+12d²，所以a₁a₈＜a₁a

₅

5.Blg 30 =lg(2*3*5) =lg 2 +lg3 + lg 5 =a+b+ c ，故选 B.考点：对数的运算.

6.C[解析]讲解：绝对值不等式的化简，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整数解有7个 7.B 8.B 9.D

10.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

11.BAB =(-1,0)-(1,1)= (-2,-1) , AC =(3,-1)- (1,1)=(2,-2)， AB*AC =(-2)*2+(-1)´ *(-2)=-2 考点：平面向量数量积.

12.C[解析]讲解：分式不等式的求解，可以转化为(x+1)(x+2)>0，解得x<-2或x>-1

13.D分层抽样就是按比例抽样，由题意得：抽取的理科生人数为: 14 /700*500 =10 选 D. 考点：分层抽样.

14.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

15.C依题意， y= f (x) 为奇函数，∵ f (2)= 5 ，∴ f (-2)= - f (2)= -5 ，故选 C. 考点：函数的奇偶性应用.

16.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

17.D由双曲方程可知：a² =10 ，b²=2 ，所以 c² =12 ，c=2 √3 ，焦距为 2c=4√3 .考点：双曲线性质. 18.A 19.D

20.B[解析]讲解：考察直线方程，平行直线方程除了常数，其余系数成比例，排除A，D，直线过点（-1,2），则B