实验3RC滤波器幅频响应测量(仿真)

实验三 滤波器电路幅频特性的仿真测量

一、实验目的

1. 掌握RC滤波器电路幅频特性的测量方法。 2. 了解滤波器电路参数对幅频特性的影响。

3. 熟悉无源与有源、低阶与高阶RC滤波器电路幅频特性的区别。 二、实验原理与说明 1. 系统的频率特性

连续LTI系统的频率特性又称频率响应特性，是指系统在正弦信号激励下稳态响应随激励信号频率的变化而变化的情况，又称系统函数H()。对于一个零状态的线性系统，如图3-1所示。

X()H()Y()

图 3-1 LTI系统框图

其系统函数H()定义为

H()Y() X()式中X()为系统激励信号的傅里叶变换，Y()为系统在零状态条件下输出响应信号的傅里叶变换。

系统函数H()，反映了系统内在的固有的特性，它取决于系统自身的结构及组成系统元器件的参数，与外部激励无关，是描述系统特性的一个重要参数。H()是的复函数，可以表示为

H()H()ej()

其中：模H()随变化的规律称为系统的幅频特性；辐角()随变化的规律称为系统的相频特性。

频率特性不仅可用函数表达式表示，还可用随频率f(或)变化的曲线来描述，如图3-2所示。

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(Gain) 幅频特性

(Phase) 相频特性

图 3-2 一阶低通滤波器线性坐标频率特性

当频率特性曲线采用对数坐标描述时，又称为波特图，如图3-3所示。

(Gain) 幅频特性

(Phase) 相频特性

图 3-3 一阶低通滤波器对数坐标频率特性

2. 一阶RC无源低通滤波电路的幅频特性

一阶RC无源低通滤波电路如图3-4所示。其系统函数为

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H()Vo()tg1RCH()() Vi()j112RC(RC)2称为幅频特性，()tg1RC称为相频特性。频率特性曲线如

1RC1RC式中H()1RC21(RC)2图3-2所示。

R390Vi(t)CV(t)o11nF

图 3-4 一阶RC无源低通滤波电路

()0； 当0时，H()1，当111时，H()，当()45；RC2时，H()0，()90。

电路的幅频特性表明，对于同样大小的输入信号，频率越高，输出信号衰减越大；频率越低，输出信号衰减越小或可以认为无衰减。也就是说，对该电路而言，低频信号比较容易通过，而高频信号则不容易通过，因此这个电路称为低通滤波器。

1从幅频特性曲线还可以看出，当幅频特性下降到最大值的倍（当采用波特图表示幅

2频特性时，由最大值下降3dB），所对应的频率为c1(或fc)，称c(或fc)为截止频率。RC把频率从0到c(或fc)的范围称为通频带宽(或Bf)。

3. 二阶RC无源低通滤波电路的幅频特性 二阶RC无源低通滤波电路如图3-5所示。

R1390Vi(t)R2390C111nFC2Vo(t)11nF

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图 3-5 二阶RC无源低通滤波电路

通常为了改善滤波电路的频率特性而采用高阶滤波电路。由图3-3一阶无源低通滤波电路的幅频特性可以看出，其阻带衰减为-20dB/十倍频。而采用二阶滤波电路后，其阻带衰减为-40dB/十倍频，如图3-6所示。

4. 二阶RC有源低通滤波电路的幅频特性 二阶RC有源低通滤波电路如图3-7所示。

同样，采用有源滤波电路也可以改善滤波电路的频率特性。其幅频特性阻带衰减为-35dB/十倍频，如图3-8所示。

图 3-6 二阶无源低通滤波器对数坐标频率特性

C10.022FR1680R2680vi(t)C20.011Fvo(t)

图 3-7 二阶RC有源低通滤波电路

图 3-8 二阶有源低通滤波器对数坐标频率特性

同样方法可以获得一阶、二阶RC无源、有源高通滤波电路的幅频特性的讨论及仿真结果级；以及二阶RC无源、有源带通、带阻滤波电路的幅频特性的讨论及仿真结果；受篇幅所限不再赘述。

三、实验内容与方法

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1. 一阶RC无源低通滤波电路幅频特性的测量

在实际工程上，频率特性曲线的测量可以采用扫频仪自动测量，也可以采用正弦信号发生器和示波器进行手动测量。

基于Multisim仿真软件平台完成频率特性曲线的测量有以下几种方法。一是利用AC Analysis；二是利用波特仪；三是正弦信号电压源和示波器进行手动扫频法测量。这里采用波特仪观察频率特性曲线，同时兼顾正弦信号电压源和示波器进行手动扫频法测量，给出测量电路。

1）按图3-9构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率fc。

2）改变电阻R，观察频率特性曲线的变化，并将测量结果填入表3-1对应的栏目中。 3）根据表3-1中R3.9k所对应的频率特性曲线及截止频率fc为参考，采用手动扫频法测量出频率特性曲线。

图 3-9 一阶RC低通滤波器频率特性的测量

表3-1

R() fc(Hz) Bf(Hz) 390 3.9k 39k 在扫频法测量频率特性曲线值的过程中，当改变正弦信号电压源的频率时，还应当保持一阶RC无源低通滤波电路的输入电压幅值为一恒定的最大值不变。也就是说，在每一次调

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节正弦信号电压源的频率时，还应当同时调节其电压有效值，从而保证电路的输入电压幅值为一恒定的最大值不变，这时获得的输出电压幅值就是测量的频率特性曲线值，并将其填入表3-2对应的栏目中。

这里电路的输入电压幅值和输出电压幅值通过示波器获得。

4）根据表3-2的测量值画出对应的频率特性曲线并计算出截止频率。 2. 二阶RC无源低通滤波电路幅频特性的测量

1）按图3-10构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率fc。

表3-2 R=3.9k

f(Hz) 10 2 100 2 500 2. 1k 2 1.5k 2.01 2k 2.02 2.5k 2.03 Us(V) Uim(V) Uom(V)

f(Hz) 3k 2.03 3.5k 2.04 3.7k 2.04 3.8k 2.04 3.9k 2.05 4.5k 2.05 5k 2.06 Us(V) Uim(V) Uom(V)

2）与一阶RC无源低通滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。

图 3-10 二阶RC低通滤波器频率特性的测量

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3. 二阶RC有源低通滤波电路幅频特性的测量

1）按图3-11构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率fc。

2）与二阶RC无源低通滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。

图 3-11 二阶RC有源低通滤波器频率特性的测量

4. 二阶RC无源高通滤波电路幅频特性的测量

按图3-12构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率fc。

XBP1INOUTA+_+B_XSC1Ext Trig+_42RsV1150Ω2 Vrms 10 Hz 0° 3C111nF1C211nFR22.7kΩ0R12.7kΩ 图 3-12 二阶RC高通滤波器频率特性的测量

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5. 二阶RC有源高通滤波电路幅频特性的测量

1）按图3-13构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率fc。

2）与二阶RC无源高通滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。

XBP1INOUTA+_+B_XSC1Ext Trig+_3R21Rs5150Ω1 Vrms 60kHz 0° 4C122nFC211nF2R11.3kΩ31.3kΩ715U1741246V10 图 3-13 二阶RC有源高通滤波器频率特性的测量

6. 二阶RC无源带通滤波电路幅频特性的测量

按图3-14构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量中心频率f0，上边频截止频率fH，下边频截止频率fL，频带宽度Bf。

XBP1INOUTA+_+B_XSC1Ext Trig+_42RsV1150Ω2 Vrms 10 Hz 0° 03R11kΩ1C211nFC111nFR21kΩ

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图 3-14 二阶RC无源带通滤波器频率特性的测量

7. 二阶RC有源带通滤波电路幅频特性的测量

1）按图3-15构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量中心频率f0，上边频截止频率fH，下边频截止频率fL，频带宽度Bf。

2）与二阶RC无源带通滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。

XBP1INOUTA+_+B_XSC1Ext Trig+_1C211nFR31kΩ73152RsV1150Ω2 Vrms 10 Hz 0° 5R11kΩ432U174146C111nFR21kΩ0 图 3-15 二阶RC有源带通滤波器频率特性的测量

8. 二阶RC无源带阻滤波电路幅频特性的测量

按图3-16构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量中心频率f0，上边频截止频率fH，下边频截止频率fL，频带宽度Bf。

9. 二阶RC有源带阻滤波电路幅频特性的测量

1）按图3-17构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量中心频率f0，上边频截止频率fH，下边频截止频率fL，频带宽度Bf。

2）与二阶RC无源带阻滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。

四、实验报告

1. 根据所测量的数据，粗略画出各个滤波器电路的幅频特性曲线，并标出各个频率点的主要参数。计算出各个滤波器电路的幅频频带宽度。

2. 说明各个滤波器电路的幅频特性曲线的区别及与电路参数或系统参数之间的关系。

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XBP1INOUTAXSC1Ext Trig+_B_+_5+C1Rs2150Ω2 Vrms 10 Hz 0° 11nFR11kΩC211nFR23R3510Ω1kΩC322nF410V1 图 3-16 二阶RC无源带阻滤波器频率特性的测量

XBP1INOUTAB_+_+XSC1Ext Trig+_56C1R22150Ω2 Vrms 10 Hz 0° 11nFR11kΩC211nFR33R4510Ω1kΩC322nF2731541U174146V10 图 3-17 二阶RC有源带阻滤波器频率特性的测量

五、预习要求

1. 预习RC电路或系统函数频率响应特性的特点、截止频率、频带宽度的概念。 2. 预习实验内容，熟悉实验中所使用的测量仪器和控制器件的使用方法。

六、实验设备

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1. 计算机 1台 2. Multisim软件 1套 3. 虚拟波特仪 1台 4. 虚拟双通道示波器 1台

七、思考题

1. RC无源滤波器电路与有源滤波器电路在实际工程应用中有什么区别。

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