《第11章 简单机械和功》复习题
一、选择题（共12小题）
1．如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以B为支点的费力杠杆 C．以A为支点的费力杠杆
B．以B为支点的省力杠杆 D．以A为支点的省力杠杆
2．如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤 B．核桃夹
C．园艺剪 D．食品夹
3．如图所示的情境中，人对物体做功的是（ ）
A．人用力搬石头，没有搬动
B．人将重物从地面拉到高处
C．人推一块大石头没推动
D．人提箱子沿水平方向做匀速直线运动
4．小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（ ） A．用时少的做功多 C．用时多的做功多
B．用时少的做功功率大 D．用时多的做功功率大
5．如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．镊子 B．开瓶器
C．船桨 D．钓鱼竿
6．下图中所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A．起子 B．镊子
C．钢丝钳 D．订书机
7．滑轮是提升重物时经常用到的一种机械，工人师傅用500N的拉力F，利用图所示的滑轮将重800N的重物在30s内匀速提高了6m。下列判断正确的是（ ）
A．绳端移动的速度为0.2m/s B．该滑轮的机械效率为62.5% C．工人师傅拉绳子的功率为200W
D．提升重物所做的有用功为3000J
8．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（ ）
F甲 5.5N
F乙 12N
F丙 5.5N
F丁 8N
GM 5N
GN 10N
A．甲的机械效率比丙的大 B．乙、丁的机械效率相同 C．使用丙提升物体M时省力
D．实验测得的数据无法算出机械效率
9．如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（ ）
A．甲方式可以省力
B．乙方式不能改变力的方向
C．甲、乙两种方式做的有用功相等 D．甲、乙两种方式的机械效率相等
10．如图所示的滑轮组，将一质量为50kg的物体，在10s内匀速提升2m，已知拉力F＝300N。在此过程中，下列说法正确的是（ ） A．绳子自由端移动的距离为6m B．拉力F的功率为60w C．人所做的额外功为300J D．该滑轮组的机械效率约为83.3%
11．如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等。用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦）在此过程中，下列选项正确的是（ ） A．两钩码上升的速度相等
B．两滑轮组绳端的拉力相等 C．甲滑轮组的总功比乙少 D．两滑轮组的机械效率相等
12．如图所示，重800N的物体在100N的水平拉力F作用下，以0.1m/s的速度沿着水平地面向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功为400J
B．物体与地面之间的滑动摩擦力为120N C．额外功的功率为12W
D．若物体的重力和运动速度不变，只增大地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低 二、填空题
13．如图所示，小明用100N竖直向上的力F，将重为150N的物体，在时间5s内匀速提升1m。在此过程中力F做功的功率为 W．滑轮的机械效率为 。
14．如图所示，物体重210N，动滑轮重25N．工人用125N的拉力将物体匀速提升3m，用了10s，此过程中有用功是 J，拉力的功率是 W，滑轮的机械效率是 ，克服动滑轮重所做的额外功占总功的 %。
15．用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为 W，有用功为 J，滑轮组的机械效率为 。
16．工人站在地面上，用定滑轮将27kg的物品吊运到10m高处，使用定滑轮的优点是 。若不计绳重和摩擦，匀速吊运所需的拉力是 N；若匀速吊运时的实际拉力是300N，则人所做的有用功是 J，定滑轮的机械效率是 （g取10N/kg）。 17．如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。 （1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。F1的力臂为 m，此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2）脚竖直向下至少用力F2为 N，才能将石球抬起。F2和F1的大小关系为F2 F1。
18．用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1＝m2＜m3，实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示，木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越 ，比较a、b可知：物体重力势能的大小与物体的 有关；比较 可知：物体重力势能的大小与物体的质量有关。
三、作图题
19．阿基米德在发现了杠杆原理之后，发出了“给我一个支点，我能够撬动地球”的感慨，请在设想示意图中，画出作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1（图中O为支点）。
20．如图所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，作出动力F1的力臂。
四、实验探究
21．在“探究杠杆的平衡条件“实验中：
（1）实验前杠杆的位置如图甲所示：若使杠杆在水平位置平衡，则应将杠杆的平衡螺母向 调节。
（2）杠杆调节平衡后，在如图乙所示A点悬挂3个钩码（每个钩码重力为0.5N），在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置再次平衡，此时弹簧测力计示数F1＝ N．重复多次实验，进一步探究杠杆的平衡条件。
（3）某小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样的结论：动力与阻力F1成正比关系。你认为该结论可靠吗？ 。并说明理由： 。 实验序号
1 2 3
动力F1/N
1 2 3
动力臂L1/cm
15 15 15
阻力F2/N 1.5 3 4.5
阻力臂L2/cm
10 10 10
22．探究杠杆的平衡条件。
（1）安装好杠杆，发现杠杆右端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向 调节。使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为 。
（2）弹簧测力计使用前指针如图所示，则测量时，首先应该进行的操作是 。 （3）小红在杠杆的一侧挂钩码，在杠杆的另一侧某一位置用弹簧测力计沿 方向拉住杠杆，使其在水平位置平衡，以便直接从杠杆上读出力臂。
（4）如表是小红实验得到的数据，据此分折可以发现这次实验不妥之处 。 实验次数
1 2 3
动力F1/N 1.5 1.0 1.0
动力臂l1/cm
10 20 30
阻力F2/N 3.0 2.0 2.0
阻力臂l2/cm
5 10 15
五、计算题
23．如图所示是一辆新型坦克，其质量为20t，发动机的额定功率为1000kW，每条履带与水平地面的接触面积为2m2．g取10N/kg，求： （1）坦克的重力。
（2）坦克静止时对水平地面的压强；
（3）坦克以额定功率行驶10min，发动机所做的功。
24．科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图（如图）进行研究。若爷爷质量m人＝60kg，奶奶用F＝240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s＝6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： （1）奶奶所做的功；
（2）动滑轮（含座椅）的质量；
（3）该升降座椅装置的机械效率（保留一位小数）。
25．如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg。平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O．（g取10N/kg）。
（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上，与板的接触面积为0.05m2，则甲对平衡板的压强为多大？
（2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，
提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N，求在此过程中： ①平衡板提升两人所做的功为多少？
②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为多少？
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左，右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为 。
《第11章 简单机械和功》复习题
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题0分，满分0分） 1．如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以B为支点的费力杠杆 C．以A为支点的费力杠杆
B．以B为支点的省力杠杆 D．以A为支点的省力杠杆
【分析】（1）杠杆在使用时绕着转动的固定点是支点；
（2）动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：我们在使用起瓶器开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，所以B点是阻力的作用点，并且在开启的过程中，起瓶器绕A点转动，所以A是支点，在开启瓶盖时，杠杆应绕A逆时针旋转，所以动力的方向向上，在整个过程中，动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆。 故选：D。
【点评】本题的解题关键是通过观察实物，体会支点的位置，从而进一步判断出动力臂与阻力臂的长度关系。
2．如图所示，正在使用的四种工具，属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤
B．核桃夹
C．园艺剪
D．食品夹
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。 【解答】解：
A、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； C、园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 故选：D。
【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 3．如图所示的情境中，人对物体做功的是（ ）
A．人用力搬石头，没有搬动
B．人将重物从地面拉到高处
C．人推一块大石头没推动
D．人提箱子沿水平方向做匀速直线运动
【分析】做功的两个必要因素： 1．作用在物体上的力；
2．物体在力的方向上通过的距离（即力和距离的方向要一致）； 二者缺一不可。
【解答】解：A、人用力搬石头，没有搬动，只有力，没有距离，故人对物体没有做功，故A错误。
B、人将重物从地面拉到高处，拉力方向向上，距离的方向也向上，故人对物体做功，故B正确。
C、人推一块大石头没推动，只有力，没有距离，故人对物体没有做功，故C错误。 D、人提箱子沿水平方向做匀速直线运动，力的方向向上，距离的方向水平向前，在力的方向上没有移动距离，故人没有做功，故D错误。 故选：B。
【点评】本题考查了力是否做功的判断方法，属于基础题目。
4．小明两次分别用时90s、40s从一楼爬到五楼，小明的体重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程（ ） A．用时少的做功多 C．用时多的做功多
B．用时少的做功功率大 D．用时多的做功功率大
【分析】先根据W＝Gh比较两次爬楼做的功，又已知所用时间关系，然后根据P＝比较出两次爬楼功率的大小关系。 【解答】解：
由题知小明的体重与前后两次上升的高度均不变，因此由W＝Gh可知，两次所做的功相
同，故AC错误；
两次所做的功相同，由P＝可知，用时少的做功功率大，用时多的做功功率小，故B正确，D错误。 故选：B。
【点评】本题考查了功率计算公式的应用，关键是根据W＝Gh比较出两次做功的多少。 5．如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（ ）
A．镊子 B．开瓶器
C．船桨 D．钓鱼竿
【分析】结合图片和生活经验分析动力臂和阻力臂的大小关系，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆。
【解答】解：镊子、船桨、钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，故B正确、ACD错误。 故选：B。
【点评】本题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。 6．下图中所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（ ）
A．起子 B．镊子
C．钢丝钳 D．订书机
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； B、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； C、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D、订书机在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 故选：B。
【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
7．滑轮是提升重物时经常用到的一种机械，工人师傅用500N的拉力F，利用图所示的滑轮将重800N的重物在30s内匀速提高了6m。下列判断正确的是（ ）
A．绳端移动的速度为0.2m/s B．该滑轮的机械效率为62.5% C．工人师傅拉绳子的功率为200W D．提升重物所做的有用功为3000J
【分析】（1）由图可知，滑轮绳子的有效股数，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离，然后可知绳端移动的速度；
（2）根据W＝Fs求出拉力做的功，利用P＝求出拉力做功的功率；
根据W＝Gh求出有用功，根据η＝×100%求出滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由图可知，n＝2，则绳子自由端被拉上的距离： s＝nh＝2×6m＝12m，绳端移动的速度v＝＝BCD、拉力F做的功： W总＝Fs＝500N×12m＝6000J， 拉力F的功率：
＝0.4m/s，故A错误；
P＝＝＝200W，
有用功：W有＝Gh＝800N×6m＝4800J； 该滑轮的机械效率： η＝
×100%＝
×100%＝80%，故BD错误，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了速度和功、功率、机械效率的计算，利用好公式和明确绳子的有效股数是关键。
8．如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（ ）
F甲 5.5N
F乙 12N
F丙 5.5N
F丁 8N
GM 5N
GN 10N
A．甲的机械效率比丙的大 B．乙、丁的机械效率相同 C．使用丙提升物体M时省力
D．实验测得的数据无法算出机械效率
【分析】设承担物重的绳子股数为n，则拉力端移动的距离s＝nh，拉力做的有用功W有＝Gh，拉力做的总功W总＝Fs＝F×nh＝nFh，机械效率η＝
＝
＝
．据此
用
计算出四图中的机械效率。使用机械是否省力，取决于拉力与提升物重的大小关系。 【解答】解：
设承担物重的绳子股数为n，则拉力端移动的距离s＝nh，
拉力做的有用功W有用＝Gh，拉力做的总功W总＝Fs＝F×nh＝nFh，机械效率η＝
＝＝。
甲图中，使用的是定滑轮，n甲＝1，机械效率η甲＝＝×100%≈90.9%；
乙图中，使用的是定滑轮，n乙＝1，机械效率η乙＝＝×100%≈83.3%；
丙图中，使用的是动滑轮，n丙＝2，机械效率η丙＝＝×100%≈45.5%；
丁图中，使用的是滑轮组，n丁＝2，机械效率η丁＝＝×100%＝62.5%。
A、由上面计算可知，η甲≈90.9%，η丙≈45.5%，所以甲的机械效率比丙的大，故A正确；
B、由上面计算可知，η乙≈83.3%，η丁＝62.5%，所以乙的机械效率比丁的大，故B错误；
C、使用丙提升物体M时，GM＝5N，F丙＝5.5N，F丙＞GM，是费力的，故C错误； D、由上面计算可知，利用实验测得的数据可以算出机械效率，故D错误。 故选：A。
【点评】本题考查了使用定滑轮、动滑轮、滑轮组时机械效率的计算，要利用好滑轮（滑轮组）机械效率公式η＝
＝
＝
。
9．如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（ ）
A．甲方式可以省力
B．乙方式不能改变力的方向
C．甲、乙两种方式做的有用功相等 D．甲、乙两种方式的机械效率相等
【分析】（1）定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力； （2）使用滑轮组可以省力，也能改变力的方向； （3）有用功就是提升重物所做的功；
（4）对动滑轮所做的功是额外功，总功等于有用功和额外功之和，机械效率是有用功与总功的比值。
【解答】解：A、由图可知，甲方式是两个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力，故A错误；
B、乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，不仅可以省力，也可以改变力的方向，故B错误；
C、由题可知，甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度，由W有＝Gh可知W甲有＝W乙
有
；故C正确；
D、由图可知，甲方式是两个定滑轮，乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，乙方式做的额外功大于甲方式， 有用功相同、总功不相同，根据η＝故D错误。 故选：C。
【点评】本题考查的有关滑轮组的机械效率的大小比较，滑轮组及其特点、功的大小比较等，综合性较强。
10．如图所示的滑轮组，将一质量为50kg的物体，在10s内匀速提升2m，已知拉力F＝300N。
×100%可知，两个滑轮组的机械效率不相等，
在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离为6m B．拉力F的功率为60w C．人所做的额外功为300J D．该滑轮组的机械效率约为83.3%
【分析】（1）由图可知，n＝2，绳子自由（拉力）端移动的距离s＝2h； （2）利用W＝Fs求拉力做的总功，再利用P＝求拉力做功的功率；
（3）利用W＝Gh求拉力做的有用功，拉力做的总功W总＝W有+W额，据此求拉力做的额外功；
（4）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。 【解答】解：
A、由图可知，n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝2h＝2×2m＝4m，故A错误； B、拉力做的总功：
W总＝Fs＝300N×4m＝1200J， 拉力做功的功率： P＝
＝
＝120W，故B错误；
C、拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×2m＝1000J， 因为W总＝W有+W额， 所以拉力做的额外功：
W额＝W总﹣W有用＝1200J﹣1000J＝200J；故C错误； D、滑轮组的机械效率： η＝
＝
×100%≈83.3%，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、额外功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
11．如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等。用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离（忽略绳重和摩擦）在此过程中，下列选项正确的是（ ）
A．两钩码上升的速度相等 B．两滑轮组绳端的拉力相等 C．甲滑轮组的总功比乙少 D．两滑轮组的机械效率相等
【分析】（1）由动滑轮、滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，拉力端移动距离s＝nh，拉力端移动速度等于物体升高速度的n倍，据此分析两钩码上升的速度大小关系； （2）忽略绳重和摩擦，绳端拉力F＝（G+G动），据此比较两滑轮组绳端的拉力大小关系；
（3）在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，知道拉力大小关系，利用W＝Fs比较总功大小关系；
（4）忽略绳重和摩擦，提升钩码的质量相等、重力相等，动滑轮的质量相等、重力相等，利用η＝【解答】解：
A、图甲使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n重的绳子股数n乙＝3；
因为拉力端移动的距离s＝nh，所以拉力端移动的速度等于物体升高速度的n倍，
甲
＝＝比较机械效率大小关系。
＝2；图乙使用的是滑轮组，承担物
已知在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，则由速度公式v＝可知绳端A、B移动的速度相等，设其大小为v，
则由v绳＝nv物可知，钩码上升的速度分别为：v甲＝v，v乙＝v， 所以两钩码上升的速度：v甲＞v乙，故A错误；
B、提升钩码的质量相同、重力相同，且滑轮的质量相同、重力相同，不计绳重及摩擦，拉力F＝（G+G动），n甲＝2，n乙＝3，
所以绳端的拉力分别为：F甲＝（G+G动），F乙＝（G+G动），则绳端的拉力F甲＞F乙，故B错误；
C、绳端拉力F甲＞F乙，绳端A、B移动相同的距离，由W＝Fs可知拉力做的总功W甲总＞W乙总，即甲滑轮组的总功比乙多，故C错误； D、忽略绳重和摩擦，机械效率η＝
＝
＝
，
因为提升钩码的质量相等、重力相等，动滑轮的质量相等、重力相等，所以动滑轮和滑轮组的机械效率相等，故D正确。 故选：D。
【点评】此题考查了使用动滑轮、滑轮组时物体上升速度大小、拉力大小、拉力做功大小、机械效率大小比较，利用好关系式：忽略绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝
＝
。
12．如图所示，重800N的物体在100N的水平拉力F作用下，以0.1m/s的速度沿着水平地面向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉力F做的功为400J
B．物体与地面之间的滑动摩擦力为120N C．额外功的功率为12W
D．若物体的重力和运动速度不变，只增大地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
【分析】（1）知道物体移动速度和时间，利用s＝vt求物体移动距离，由题知，n＝3，拉力端移动的距离等于物体移动距离的3倍，再根据W＝Fs可求拉力F做的功； （2）知道机械效率和拉力大小，利用η＝
＝
＝
＝
可求摩擦力f。；
（3）利用机械效率公式计算有用功，根据W额＝W总﹣W有，利用功率公式求额外功的功率；
（4）水平使用滑轮组，克服物体受到的摩擦力做的功为有用功，该滑轮组的机械效率的影响因素：一是物体受到的摩擦力，二是绳子与滑轮之间的摩擦。 【解答】解：
A、由图知，n＝3，则绳子自由端移动的距离：s绳＝3s物＝3v物t＝3×0.1m/s×20s＝6m， 拉力做功为：W总＝Fs绳＝100N×6m＝600J，故A错误； B、由η＝
＝
＝
＝
得，物体与地面间的滑动摩擦力：
f＝η×3F＝80%×3×100N＝240N，故B错误； C、有用功：W有＝ηW总＝60%×600J＝360J， 额外功：W额＝W总﹣W有＝600J﹣360J＝240J， 额外功做功的功率：P＝
＝
＝12W，故C正确；
D、如果增大接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，增大了有用功，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值变大，机械效率变大，故D错误； 故选：C。
【点评】水平使用滑轮组时注意：有用功等于摩擦力与物体移动的距离的乘积，这是本题的关键、易错点。 二、填空题
13．如图所示，小明用100N竖直向上的力F，将重为150N的物体，在时间5s内匀速提升1m。在此过程中力F做功的功率为 40 W．滑轮的机械效率为 75% 。
【分析】（1）由图知，使用动滑轮时，n＝2，拉力端移动的距离s＝2h，利用W＝Fs求拉力做的总功，再利用P＝求拉力做功的功率；
（2）利用W＝Gh求所做的有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。 【解答】解：
（1）由图知，使用动滑轮时，n＝2，拉力端移动的距离s＝2h＝2×1m＝2m， 拉力做的总功：
W总＝Fs＝100N×2m＝200J， 拉力做功的功率： P＝
＝
＝40W；
（2）所做的有用功：
W有用＝Gh＝150N×1m＝150J， 动滑轮的机械效率： η＝
＝
×100%＝75%。
故答案为：40；75%。
【点评】本题考查了使用动滑轮时有用功、总功、功率、机械效率的计算，属于基础题。 14．如图所示，物体重210N，动滑轮重25N．工人用125N的拉力将物体匀速提升3m，用了10s，此过程中有用功是 630 J，拉力的功率是 75 W，滑轮的机械效率是 84% ，克服动滑轮重所做的额外功占总功的 10 %。
【分析】（1）利用W＝Gh求拉力做的有用功；
（2）由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h，利用W＝Fs求拉力做的总功，再利用P＝求拉力做功的功率；
（3）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；
（4）利用W＝Gh求提升动滑轮做的额外功，进而求出克服动滑轮重所做的额外功占总
功的百分比。 【解答】解：
（1）拉力做的有用功： W有用＝Gh＝210N×3m＝630J；
（2）由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h＝2×3m＝6m， 拉力做的总功：
W总＝Fs＝125N×6m＝750J， 拉力做功的功率： P＝
＝
＝75W；
（3）滑轮组的机械效率： η＝
＝
×100%＝84%；
（4）提升动滑轮做的额外功： W额1＝G动h＝25N×3m＝75J，
＝
×100%＝10%，
即：克服动滑轮重所做的额外功占总功的10%。 故答案为：630；75；84%；10。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、额外功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。
15．用如图所示滑轮组在10s内将重为300N的物体匀速提升1m，拉力大小为120N，拉力做功的功率为 36 W，有用功为 300 J，滑轮组的机械效率为 83.3% 。
【分析】（1）已知物体上升的高度和绳子的段数，可求得绳子自由端移动的距离s，知道
拉力的大小，根据公式W＝Fs可求拉力做的总功；利用P＝可求得拉力做功的功率； （2）已知物体的重力和提升的高度，根据公式W＝Gh可求拉力做的有用功； （3）滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。 【解答】解：
（1）由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3h＝3×1m＝3m， 拉力做的总功：
W总＝Fs＝120N×3m＝360J； 拉力做功的功率： P＝
＝
＝36W；
（2）已知G＝300N，h＝1m， 拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝300N×1m＝300J； （3）滑轮组的机械效率： η＝
＝
×100%≈83.3%。
故答案为：36；300；83.3%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用。
16．工人站在地面上，用定滑轮将27kg的物品吊运到10m高处，使用定滑轮的优点是 改变施力方向 。若不计绳重和摩擦，匀速吊运所需的拉力是 270 N；若匀速吊运时的实际拉力是300N，则人所做的有用功是 2700 J，定滑轮的机械效率是 90% （g取10N/kg）。
【分析】（1）定滑轮的使用特点是：可以改变力的方向，但不省力；
（2）利用G＝mg求重力，利用W总＝Fs求总功，再利用W有用＝Gh求有用功，即可利用η＝
×100%求机械效率。
【解答】解：物体重力：G＝mg＝27kg×10N/kg＝270N，
定滑轮的实质是个等臂杠杆，使用定滑轮的目的是可以改变施力方向，但不能省力。 所以若不计绳重和摩擦，匀速吊运所需的拉力是F′＝G＝270N；
若匀速吊运时的实际拉力是300N， W总＝Fs＝300N×10m＝3000J， W有用＝Gh＝270N×10m＝2700J， η＝
×100%＝
×100%＝90%
故答案为：改变施力方向，270；2700J；90%。
【点评】本题考查定滑轮的使用特点，要熟练掌握重力、有用功、总功和机械效率的公式，只有公式熟练了解题的准确度就高了。
17．如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。 （1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。F1的力臂为 1 m，此时舂米工具是一个 省力 （选填“省力”或“费力”）杠杆。
（2）脚竖直向下至少用力F2为 20 N，才能将石球抬起。F2和F1的大小关系为F2 ＞ F1。
【分析】（1）从支点到重力作用线的距离是动力臂；根据动力臂和阻力臂的大小判断杠杆类型。
（2）从图可知动力臂和阻力臂，根据杠杆的平衡条件可求脚竖直向下的力；根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2比较F2和F1的大小关系
【解答】解：（1）不计摩擦和杆重，图中O为支点，脚沿与杆垂直方向用力F1时，力臂OB最长，OB＝1.4m﹣0.4m＝1m，
阻力臂为OA，OB＞OA，由杠杆平衡条件可得，F1•OB＝G•OAcos∠AOD，杠杆为省力杠杆；
（2）当脚竖直向下用力时，如图所示动力臂为OC，阻力臂为OD，如图所示：
F2•OC＝G•OD， F2•OB•cosθ＝G•OA•cosθ F2•OB＝G•OA F2×1m＝50N×0.4m， F2＝20N；
故脚竖直向下用力F2为至少为20N，
脚竖直向下的动力臂小于脚沿与杆垂直方向时的动力臂，故F2＞F1。 故答案为：（1）1；省力；（2）20；＞。
【点评】本题主要考查对力臂概念的理解和杠杆平衡条件（F1l1＝F2l2）的理解与运用，正确判断动力臂和阻力臂的大小是解题的关键。
18．用“模拟打桩”来探究物体重力势能的大小与哪些因素有关，物体的质量m1＝m2＜m3，实验时，让物体从木桩正上方的某一高度处自由下落，将木桩打入沙中，三次实验木桩进入沙中的深度如图所示，木桩进入沙中的深度越深，则物体对木桩做的功越 多 ，比较a、b可知：物体重力势能的大小与物体的 高度 有关；比较 a、c 可知：物体重力势能的大小与物体的质量有关。
【分析】（1）本题是把物体的重力势能转化成木桩陷进沙坑的深度来比较各物体重力势能的大小的，这种研究问题的方法叫转换法；
（2）重力势能的大小与物体的质量，物体被举起的高度有关，当高度相同时，物体的质
量越大，重力势能越大；当质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大，结合图象进行分析判断。 【解答】解：
（1）物体下落过程中，物体的重力势能转化为动能，物体的重力势能就越大，对木桩做功越多，木桩陷入沙坑越深，所以我们可以通过木桩陷入沙坑的深度观察来判断重力势能的大小，这用到了转换法；
（2）由a、b两图可知，物体的质量m1＝m2，从不同高度落下，落下的位置越高，木桩被打得越深，物体的重力势能越大，说明重力势能与高度有关；
比较a、c两图可知，物体的质量m1＜m3，物体从同一高度落下，质量越大，木桩被打得越深，说明重力势能与质量有关。 故答案为：多；高度；a、c。
【点评】本题考查学生对实验的分析和概括能力，知道影响重力势能的因素是质量和高度，利用好控制变量法是解答的关键。 三、作图题
19．阿基米德在发现了杠杆原理之后，发出了“给我一个支点，我能够撬动地球”的感慨，请在设想示意图中，画出作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1（图中O为支点）。
【分析】（1）根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。
（2）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点；②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线；③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂。
【解答】解：根据杠杆平衡条件，动力臂越长越省力，力的作用点确定，从支点到动力作用点的距离便为最长的力臂；图中O为支点，要使杠杆平衡且动力最小，就应该让力F1作用在A点，OA是最长的力臂L1，则力F1应与OA垂直且向下；如图所示：
【点评】本题考查了力臂的画法，理解力臂的概念，会画力的作用线以及过支点的力的作用线的垂线是关键。
20．如图所示是一个简易压水机，其中AOB是杠杆，作出动力F1的力臂。
【分析】力臂的画法：首先确定支点0；然后延长动力的作用线（用虚线）；再由支点向动力作用线做垂线，垂线段即力臂L1。
【解答】解：过支点O作力F的作用线的垂线段即可，如下图所示：
【点评】知道力与力臂的关系，会根据力臂的正确画法画出相应的力或力臂。 四、实验探究
21．在“探究杠杆的平衡条件“实验中：
（1）实验前杠杆的位置如图甲所示：若使杠杆在水平位置平衡，则应将杠杆的平衡螺母向 左 调节。
（2）杠杆调节平衡后，在如图乙所示A点悬挂3个钩码（每个钩码重力为0.5N），在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置再次平衡，此时弹簧测力计示数F1＝ 1 N．重复多次实验，进一步探究杠杆的平衡条件。
（3）某小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样的结论：动力与阻力F1成正
比关系。你认为该结论可靠吗？ 不可靠 。并说明理由： 没有同时改变力与力臂的大小 。 实验序号
1 2 3
动力F1/N
1 2 3
动力臂L1/cm
15 15 15
阻力F2/N 1.5 3 4.5
阻力臂L2/cm
10 10 10
【分析】（1）在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向较高的一端调节； （2）弹簧测力计读数时首先认清分度值，然后再读数；
（3）在“探究杠杆的平衡条件“实验中应该同时改变力与力臂的大小。
【解答】解：（1）为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图知，左端偏高，为使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向左调节； （2）图中所示的弹簧测力计的分度值是0.1N，故示数为1N；
（3）某小组的实验数据如下表所示，得到与其他组不一样的结论：动力与阻力F1成正比关系。该结论不可靠，理由：没有同时改变力与力臂的大小。
故答案为：（1）左；（2）1；（3）不可靠；没有同时改变力与力臂的大小。
【点评】本题重点考查探究杠杆平衡条件的实验调平和操作，要求平时做实验时多加注意，锻炼自己的实验操作能力。 22．探究杠杆的平衡条件。
（1）安装好杠杆，发现杠杆右端下沉，应把杠杆右端的平衡螺母向 左 调节。使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆自身重力的力臂为 零 。
（2）弹簧测力计使用前指针如图所示，则测量时，首先应该进行的操作是 调节指针在零刻度线处 。
（3）小红在杠杆的一侧挂钩码，在杠杆的另一侧某一位置用弹簧测力计沿 竖直 方向拉住杠杆，使其在水平位置平衡，以便直接从杠杆上读出力臂。
（4）如表是小红实验得到的数据，据此分折可以发现这次实验不妥之处 实验次数少：动力臂是阻力臂的两倍，实验数据不具普遍性 。 实验次数
1
动力F1/N 1.5
动力臂l1/cm
10
阻力F2/N 3.0
阻力臂l2/cm
5
2 3
1.0 1.0
20 30
2.0 2.0
10 15
【分析】（1）在调节杠杆平衡时，应将平衡螺母向上翘的一端移动；重心通过支点，则力臂为零；
（2）在使用弹簧测力计时，要注意将指针调零； （3）要使力臂沿着杆的方向，应使力与杆垂直；
（4）要得到普遍性的规律，实验中应多次改变力臂和力，多测几组数据进行分析。 【解答】解：（1）由题意知，杠杆的右端下沉，则应使平衡螺母向左调节；
杠杆在水平位置平衡，重心在杠杆的重点，重力作用线恰好通过支点，所以重力的力臂为零；
（2）由图知，在使用前，弹簧测力计的指针未指零，应调节指针在零刻度线处； （3）根据力臂的概念，沿竖直方向拉动测力计，杠杆在水平位置平衡，这样力臂恰好与杠杆重合，便于直接读数；
（4）由表格中数据知，只做了3次实验，且动力臂始终为阻力臂的2倍，实验数据不具普遍性。
故答案为：（1）左；零；（2）调节指针在零刻度线处；（3）竖直；（4）实验次数少：动力臂是阻力臂的两倍，实验数据不具普遍性。
【点评】本题是探究杠杆平衡条件的实验，考查了杠杆的调节、调节杠杆在水平位置平衡的原因、对实验数据的评估等问题，是杠杆考查的重点，应熟练掌握。 五、计算题
23．如图所示是一辆新型坦克，其质量为20t，发动机的额定功率为1000kW，每条履带与水平地面的接触面积为2m2．g取10N/kg，求： （1）坦克的重力。
（2）坦克静止时对水平地面的压强；
（3）坦克以额定功率行驶10min，发动机所做的功。
【分析】（1）知道坦克的质量，根据G＝mg求出坦克的重力；
（2）坦克静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出对水平地面的压强；
（3）知道发动机的额定功率和行驶时间，根据W＝Pt求出发动机所做的功。
【解答】已知：m＝20t＝2×104kg，P＝1000kW＝106W，S＝2m2，t＝10min＝600s，g＝10N/kg
求：（1）坦克的重力G；
（2）坦克静止时对水平地面的压强p；
（3）坦克以额定功率行驶10min，发动机所做的功W 解：（1）坦克的重力：
G＝mg＝2×104kg×10N/kg＝2×105N； （2）坦克静止时，对水平地面的压力： F＝G＝2×105N， 水平地面的压强： p＝
＝
＝5×104Pa；
（3）发动机所做的功： W＝Pt＝106W×600s＝6×108J。 答：（1）坦克的重力为2×105N；
（2）坦克静止时对水平地面的压强为5×104Pa；
（3）坦克以额定功率行驶10min，发动机所做的功为6×108J。
【点评】本题考查了重力公式、压强公式、做功公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，是一道较为简单的计算题。
24．科技馆里两位老人正饶有兴致地体验升降座椅装置，小明观察后画出简图（如图）进行研究。若爷爷质量m人＝60kg，奶奶用F＝240N的拉力将爷爷匀速拉升到顶端，该过程中奶奶手握住绳子向下拉动的总长度s＝6m。不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：
（1）奶奶所做的功；
（2）动滑轮（含座椅）的质量；
（3）该升降座椅装置的机械效率（保留一位小数）。
【分析】（1）根据W＝Fs可求奶奶所做的功；
（2）不计绳重和摩擦，根据F＝（G+G动）变形可求动滑轮（含座椅）的重力，再根据G动＝m动g可求动滑轮（含座椅）的质量； （3）不计绳重和摩擦，根据η＝座椅装置的机械效率。
【解答】解：（1）奶奶所做的功： W＝Fs＝240N×6m＝1440J；
（2）爷爷的质量m人＝60kg，则爷爷的重力： G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，由F＝（G+G动）可得动滑轮（含座椅）的重力： G动＝nF﹣G＝3×240N﹣600N＝120N， 动滑轮（含座椅）的质量： m动＝
＝
＝12kg；
＝
＝
＝
可求该升降
（3）不计绳重和摩擦，该升降座椅装置的机械效率： η＝
＝
＝
＝
＝
×100%≈83.3%。
答：（1）奶奶所做的功是1440J； （2）动滑轮（含座椅）的质量是12kg； （3）该升降座椅装置的机械效率是83.3%。
【点评】此题主要考查了学生对滑轮组省力特点、功和机械效率计算公式的理解和掌握，常见题目。
25．如图所示，在科普节目《加油，向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上。滑轮组将平衡板提升至一定高度后。两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg。平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O．（g取10N/kg）。
（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上，与板的接触面积为0.05m2，则甲对平衡板的压强为多大？
（2）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N，求在此过程中： ①平衡板提升两人所做的功为多少？
②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为多少？
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左，右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为 9：11 。
【分析】（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上对板的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，利用p＝求出甲对平衡板的压强；
（2）①根据G＝mg求出乙的重力，根据W＝Gh求出平衡板提升两人所做的功； ②根据G＝mg求出平衡板的重力，根据W＝Gh求出在提升平衡板和人的过程中拉力做的有用功，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s＝nh和W＝Fs求出拉力做的总功，然后利用η＝
×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡，根据杠
杆的平衡条件得出等式；当甲、乙两人分别位于C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，再根据杠杆的平衡条件得出等式，然后联立等式即可求出两人挪动的距离AC和BD之比。 【解答】解：
（1）当平衡板在水平地面上时，甲静止站在平衡板上对板的压力： F甲＝G甲＝m甲g＝55kg×10N/kg＝550N， 则甲对平衡板的压强： p甲＝
＝
＝1.1×104Pa；
（2）①乙的重力：
G乙＝m乙g＝45kg×10N/kg＝450N， 平衡板提升两人所做的功：
W＝（G甲+G乙）h＝（550N+450N）×5m＝5000J； ②平衡板的重力：
G板＝m板g＝900kg×10N/kg＝9000N， 在提升平衡板和人的过程中，拉力做的有用功：
W有＝（G甲+G乙+G板）h＝（550N+450N+9000N）×5m＝5×104J， 由图可知，n＝2，则拉力做的总功：
W总＝Fs＝Fnh＝6250N×2×5m＝6.25×104J， 滑轮组的机械效率： η＝
×100%＝
×100%＝80%；
（3）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡， 由杠杆的平衡条件可得：G甲•OA＝G乙•OB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当甲、乙两人分别位于C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡， 由杠杆的平衡条件可得：G甲•（OA+AC）＝G乙•（OB+BD）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由
可得：
＝
＝
，
整理可得：﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③可得：＝＝＝。
答：（1）甲对平衡板的压强为1.1×104Pa；
（2）①平衡板提升两人所做的功为5000J；②在提升平衡板和人的过程中，滑轮组的机械效率为80%； （3）9：11。
【点评】本题考查了重力公式和压强公式、做功公式、机械效率公式、杠杆平衡条件的综合应用等，明确滑轮组使用时有用功和总功是关键。
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