级下学期第一次月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2. 若关于 x 的不等式组（ ） A．a＞3 B．a≥3
的解集是 x＜3，则 a 的取值范围是
C．a＜3
D．a≤3
3. 不等式组A．
的解集在数轴上表示正确的是（ ） B．
C．
D．
4. 下列不等式变形错误的是（ ）
A．若 a＞b，则 1﹣a＜1﹣b B．若 a＜b，则 ax2≤bx2 C．若 ac＞bc，则 a＞b
D．若 m＞n，则
＞
5. 已知不等式组A．a ³ 3
无解，则 a 的取值范围是（ ）
B．a ³ -3 C．a≤3 D．a≤-3
6. 若关于x，y的二元一次方程组
值范围是 A． B．
的解满足
C．
D．
，则a的取
7. 关于的不等式（ ） A．
B．
的正整数解是1、2、3，那么
的取值范围是
C． D．
8. 如图，已知直线过点，过点的直线交轴于点
，则关于的不等式组的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
9. 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
A．
B．
C．D．
10. 下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a C．6x2y3＝2x2?3y3 11. 把A．C．
因式分解，结果正确的是（ ）
B．D．
D．
12. 若多项式可因式分解成数，则之值为何？（ ） A． B． C．
，其中、、均为整
D．
13. 多项式：①16x2﹣8x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4；③（x+1）4﹣4x（x+1）2+4x2；④﹣4x2﹣1+4x 分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ） A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③
14. 把多项式 3（x﹣y）2+2（y﹣x）3 分解因式结果正确的是（ ） A．（x﹣y）2（3﹣2x﹣2y） B．（x﹣y）2（3﹣2x+2y） C．（x﹣y）2（3+2x﹣2y） D．（y﹣x）2（3+2x﹣2y）
15. 下列因式分解正确的是（ ） A．x4﹣2x2+4＝（x2﹣2）2 B．3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3） C．x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1） D．4x2+8ax+4a2＝4（x+a）2
16. 若△ABC 的边长为 a、b、c，且满足 a2+b2+c2＝ab+bc+ca，则△ABC 的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．任意三角形 D．不能确定
17. 多项式x2y（a-b）-xy（b-a）+y（a-b）提公因式后，另一个因式为（ ） A．
B．
C．
D．
18. 下列多项式能用公式法分解因式的有（ ）①x2﹣2x﹣1；②x+1；③﹣a2﹣b2；④﹣a2+b2；⑤x2﹣4xy+4y2 ；⑥m2﹣m+1 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
﹣
19. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：
，
，2，
，，
，分别对应下列六个字：华、我、爱、
因式分解，结果呈现的密码信息可能C．中华美
D．我爱美
美、游、中，现将是（ ） A．爱我中华 B．我游中华
20. 多项式 x2﹣10xy+25y2+2（x﹣5y）﹣8 分解因式的结果是（ ） A．（x﹣5y+1）（x﹣5y﹣8） B．（x﹣5y+4）（x﹣5y﹣2） C．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y﹣2） D．（x﹣5y﹣4）（x﹣5y+2）
二、填空题
21. 已知_____．
（m+4）x|m|﹣3+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为
22. 若 4x2﹣（k﹣1）x+9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值为_____．
23. 已知ab=﹣2，a﹣b=3，则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______．
24. 已知 x2﹣x﹣1＝0，则 2018+2x﹣x3的值是_____．
25. 如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝3，那么 a+b 的值为_____．
三、解答题
26. 解一元一次不等式组：
27. 因式分解：（1）（2）
28. 五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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