最新-湖北省枝江市实验中学2018届九年级数学下学期第

（试 题 卷）

（考试形式：闭卷 全卷共三大题24小题 卷面满分：120分 考试时限：120分钟） 考生注意：

1．本试卷分为试题和答题卡两部分，请将解答结果填写在答题卡上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交答题卡．

2．答卷时不允许使用科学计算器．

b4acb2,)；3．以下数据、公式供参考：二次函数y＝ax＋bx＋c图象的顶点坐标是(－ 2a4a2nr2扇形面积S＝．2≈1.41，3≈1.73.

360一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的

选项前面的字母代号涂填在答题卡上指定的位置. 本大题共15小题，每题3分，计45分）

1、下列计算正确的是（ ）

A. 2=-2 B.2=0 C.(π-3.14)0=1 D.2、下列运算正确的是（ ）

A．5a23a22 B．7ab6baab C．3a2b5ab D．2x23x25x4 3、若3x6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥2

B．x2

C．x≥2

D．x2

10(2)2=-2

4、据相关报道，三峡水库的防洪库容约为22150000000m3，相当于50000个A型水库库容，

则A型水库库容约为（ ）

A．4.43×118m B．4.43×118m， C．4.43×118m D．4.43×118m

3

3

3

3

5、如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ）

A A．1 B．2 C．3

D．2

C

（第5题）

O ·B

6、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ．．．

A

B C D

7、如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具找到圆形工件圆心的最

少使用次数是（ ）

A M B

A.1次 B.2次 C.3次 D.不能确定

N 7 题图 8、若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

9、如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对

称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（ ） A．4π cm

B．3π cmD．π cm

A O B （第9题）

D

C C．2π cm

10、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最

深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）

A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米

O

D．1米

第10题图

11、如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，

图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ） 351012A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

O kxy P x xxxx

第11题图 12、受全球金融危机的影响，2018年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第

四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为（ ） A．10% B．20% C．19% D．25%

y 13、一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航

行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）

A．(30350，30) B．(30，30350) C．(303，30) D．(30，303)

O 第13题图

A x

14、同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，

则小林浩的身高为（ ） A．1.28m B．1.13m

C．0.64m D．0.32m

15、在同一直角坐标系中，二次函数yx22与一次函数y2x的图象大致是（ ）

y 2 y y 2 x

o x

o C

x

o x y

二、解答题

o A

2 B 2 D

0tan4516、(10分)① 计算：(3)213(1cos45）

3x2x2，②解不等式组：13

x1≤7x.22

a21a1317、（6分）先化简，在求值：2，其中a3 a2a1aa2

18、（6分）如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F． 求证：四边形DECF为菱形．

19、（7分）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，

顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA3，OB4，D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标并求三角形CDE的面积。

20、（8分）已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，

设圆O的半径为4厘米，MN=4cm,

(1)求圆心O到弦MN的距离；(2)求∠ACM的度数。

A O C M B N

21、（8分）我市每年五月将进行中考理、化实验操作考试。采用学

生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验

（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.

（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

22、（8分)如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD。

(1) 判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由； (2) 如果BDE=60，PD=3，求PA的长。

P 23、（10分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所

示.已知集热管AE与支架BF所在直线相交与水箱横截面⊙O的圆心O,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB＝2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.

A E D A O B O E F B D （第23题图）

C 13121,tan40(参考数据：tan18,tan32)

35025

24、（12分）．如图，抛物线yx22x3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.

（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.

C y D A O B x （第24题）

班级 姓名 考号 考室 市实验中学2018年春第一次单元考试

九年级数学答题卷

题一 二 总分 号 1--15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 填涂注意事项

1、 答题前，考生先要把自己的班级、姓名、考试号、考室号等填写在指定的位置。 2、 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色签字笔或圆珠笔答题，字体工整，笔迹清楚。 3、 请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题无效. 4、 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、选择题 （每小题3分，计45分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D D D D 非选择题（必须使用0.5毫米的黑色签字笔或圆珠笔答题，将答案书写在下面的相应题号的黑色边框内，超出边框的答案无效）

二、解答题 （本大题共9小题，计75分） 16.(10分) ① 计算：(3)213(1cos45）0tan45 3x2x2②解不等式组：，13 2x1≤72x.

a21a1317.（6分）计算 2，其中a3 2a2a1aa 18.（6分）（要求书写工整，推理清楚） 证明：

19.（7分） 20. （8分） （1） （2） 21.（8分）（概率题） 22.（8分） 23.（10分） A O C M B N E D P A O B 解： 24.（12分）

O E F B D （第23题图） C A y D C A O B x （第24题） 2018年3月九年级数学单元考试参考答案

1-----15题 题号 答案 题号 1 C 11 D 2 B 12 A 3 C 13 A 4 C 14 A 5 D 15 C 6 A 7 B 8 C 9 C 10 D 16．每小题5分共10分

①解：原式＝9+3－11……………………………3分 ＝7+3……………………………… 4分 ②解：解不等式①得 x2，

解不等式②得 x≤4．

所以原不等式组的解集为2x≤4．………………4分

(a1)(a1)a2(a1)17、（6分）解：原式= ………………………………（2分） a1(a1)2 =a ……………………………………………………………………（4分） 当a=3时，原式=3 ……………………………………………………（6分）

18、（6分）. 证法一：连结CD

∵ DE∥AC，DF∥BC，

C∴ 四边形DECF为平行四边形，

F∵∠CAB、∠ABC的平分线交于点D E∴点D是△ABC的内心，

D∴ CD平分∠ACB，即∠FCD＝∠ECD，

AB∵DF∥BC

∴∠FDC＝∠ECD，∴ ∠FCD＝∠FDC ∴ FC＝FD，

∴ 平行四边形DECF为菱形． ···················· 6分 证法二：过D分别作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，DI⊥AC于I．

∵AD、BD分别平分∠CAB、∠ABC， ∴DI=DG，DG=DH．∴DH=DI． ∵DE∥AC，DF∥BC，

∴四边形DECF为平行四边形，

∴S□DECF=CE·DH =CF·DI， ∴CE=CF． ∴平行四边形DECF为菱形．………………………………………………………6分

IFDAGBCEH2

19、解：(利用轴对称求E的坐标)

（7分）如图，作点D关于x轴的对称点D，连接CD与x轴交于点E，连接DE.

. 若在边OA上任取点E（与点E不重合），连接CE、DE、DE由DECEDECECDDECEDECE， 可知△CDE的周长最小.

y C B ∵ 在矩形OACB中，OA3，OB4，D为OB的中点， ∴ BC3，DODO2，DB6. ∵ OE∥BC，

∴ Rt△DOE∽Rt△DBC，有∴ OEOEDO. BCDBD E E A x O DOBC231. D DB6∴ 点E的坐标为（1，0）. ∴三角形CDE的面积=4.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

方法2：此题还可以用求一次函数直线CD′,求出E点的坐标，从而求出OE的长。 20、（8分）解：(1)连接OM. ∵点M是AB的中点，∴OM⊥AB.过点O作OD⊥MN于点D，

由垂径定理，得MD=1/2MN=23. ∴在Rt△ODM中,OM=4,MD=23. ∴OD=2.故圆心O到弦MN的距离为2…………….5分 (2)cos∠OMD=MD:OM =

21、（8分） ．解：（1）方法一：列表格如下： 化 物 理 实 验 学 实 验 3,∴∠OMD=30°,∴∠ACM= 60°………..3分 2D （A，D） （B，D） （C，D） E （A，E） （B，E） （C，E） F （A，F） （B，F） （C，F） A B C ···································· 4分 方法二：画树状图如下：

A B C D E F D E F

D

E F

所有可能出现的结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF ······ 6分 （2）从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）=

1 ······························ 8分 922、（8分）

解：(1) PD是⊙O的切线，连接OD，∵OB=OD，∴2=PBD，

又∵PDA=PBD，∴PDA=2，又∵AB是半圆的直 径，∴ADB=90，即12=90，∴1PDA=90， 即ODPD，∴PD是⊙O的切线。 (2) 方法一：

∵BDE=60，ODE=90，ADB=90，∴2=30，1=60。∵OD=OA，

∴△AOD是等边三角形。∴POD=60。∴P=PDA=30，∴PA=AD=AO=OD， 在Rt△PDO中，设OD=x，∴x(3)=(2x)，∴x1=1，x2= 1 (不合题意，舍去)， ∴PA=1。 方法二：

∵ODPE，ADBD，BDE=60，∴2=PBD=PDA=30，∴OAD=60， ∴P=30，∴PA=AD=OD，在Rt△PDO中，P=30，PD=3，∴tanP= ∴OD=PD‧tanP=3‧tan30=3 23、（10分）解：∵OD⊥AD

∴∠AOD+∠OAC+∠CAD=90° ∵∠OAC=32°，∠AOD=40° ∴∠CAD=18°

2

2

2

OD， PD3=1，∴PA=1。 3CD=tan18°=1：3 …………………………………………………（5分） ADOB 在Rt△OAB中，=tan32°

AB31 ∴OB=AB·tan32°=2×=1.24 …………………………………………（8分）

50 ∴i=

∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.18(m) …………………………………………（10分）

24、解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）． ··············· 2分

抛物线的对称轴是：x=1． ······················ 3分

y （2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．

D 把B（3，0），C（0，3）分别代入得：

3kb0，解得：k= -1，b=3． b3所以直线BC的函数关系式为：yx3． 当x=1时，y= -1+3=2，∴E（1，2）．

A C E P O M B x F （第24题） 当xm时，ym3，

∴P（m，m+3）． ························· 5分 在yx22x3中，当x1时，y4． ∴D1 ，4．m22m3．当xm时，ym22m3，∴Fm， ········ 6分

∴线段DE=4-2=2，线段PFm22m3m3m23m ··· 7分 ．∵PF∥DE，

∴当PFED时，四边形PEDF为平行四边形．

由m3m2，解得：m12，m21（不合题意，舍去）．

因此，当m2时，四边形PEDF为平行四边形． ··········· 9分 ②设直线PF与x轴交于点M，由B30可得：OBOMMB3． ，，O00，，∵SS△BPFS△CPF． ······················· 10分

21111PFBMPFOMPF(BMOM)PFOB． 2222139 ········· 12分 S3m23mm2m0≤m≤3．222即S