装配式钢筋砼简支T型梁桥设计

装配式钢筋砼简支T型梁桥设计

一、 设计资料

1. 桥面净空：净7m—2×0.75m人行道。

2. 设计荷载：公路I级，人群荷载标准值3.5KN/m2 。

3. 主梁跨径和全长：标准跨径：lb=16.00m(墩中心距离)；计算跨径：l=16.50m(支座中心线距离)；主梁全长：l全=16.96m(主梁预制长度)。

4. 材料：钢筋：主钢筋采用HRB335，其他采用钢筋R235，混凝土：C40

5. 裂缝宽度限值：Ⅱ类环境（允许裂缝宽度0.20mm） 6. 设计依据

①《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004） ②《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》（JTGD62-2004）

7. 结构尺寸拟定

二、 行车道板的计算 （一） 计算图示

考虑到主梁翼缘板在接缝处沿纵向全长设置连接钢筋，故行车道板可按两端固定和中间铰接的板计算，见图

（二） 永久荷载及其效应 1.每延米板上的横载ｇ

沥青混凝土层面：ｇ１＝0.02×1.0×23=0.46（KN/m） C30混凝土垫层：g2=0.09×1.0×24=2.16(KN/m) T梁翼缘板自重g3=0.11×1.0×25=2.75(KN/m) 每延米跨宽板恒载合计：g=gi=5.37KN/m 2.每米宽板条的恒载内力 弯矩：M11.600.18Ah=-2×5.37×(2)2

=-1.35(KN/m) g(l'剪力：Vbb)Ah=

2=5.37×

1.600.182=3.81(KN) 3.车辆荷载产生的内力

公路—I级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载。

按照《公路桥涵设计通用规范》知后车轮地宽度b2及长度a2为

a2=0.2m b2=0.6m

顺行桥向轮压分布宽度：a1=a2+2H=0.2+2×0.11=0.42(m) 垂直行车方向轮压分布宽度：b1=b2+2H=0.6+2×0.11=0.82(m) 荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度： a=a1+1.4+2l0=0.42+1.4+2×0.71=3.24(m) 冲击系数：1+μ=1.3

作用于每米板宽条上的弯矩为：MAp=-(1+μ)×

3520.82(0.71-)=-14.18(KN/m)

3.244bP(l0-1)×2=-1.34a4作用于每米板宽条上的剪力为： VAp=(1+μ)

2P70=1.3×=28.09(KN) 4a3.244.基本组合 恒+汽：1.2MAh+1.4MAp=-1.2×1.35-1.4×14.18=-1.62-19.85=-21.47（KN/m）

1.2VAh+1.4VAp=1.2×3.81+1.4×28.09=4.57+39.33=43.90(KN) 故行车道板的设计作用效应为：MA=-21.47（KN/m） VA=43.90(KN)

(三)截面设计、配筋与强度验算

悬臂板根部高度h=14cm，净保护层a=2cm。若选用φ12钢筋，则有效高度h0为：h0=h-a-=0.14-0.02-0.006=0.114 按《公预规》5.2.2条： γ0Md≤fcdbx(h0-)

21.47≤19.1×103×1.0×x×(0.114-)

x2-0.228x+0.00314=0

x=0.0102

mh0=0.55×0.114=0.0627(m)＞x=0.0102(m)

x2x2d2按《公预规》5.2.2条规定：fsdAs=fcdb'fx As=19.1×1.0×0.0102/280=6.96×10-4(m2=)

查有关板宽1m内的钢筋截面与间距表，当选用φ12钢筋时，需要钢筋间距为15mm时，此时所提供的钢筋截面积为：Ag=7.54cm2＞7.15cm2

按《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即:Vj≤0.51×10-3×fcu,kbh0=0.51×10-3×40×1000×114=367.71（KN）＞43.90（KN）（满足要求）

按《公预规》5.2.10条：

Vj≤0.5×10-3α2fcdbh0=0.5×10-3×1.0×1.39×1000×114=79.23＞43.90（KN）

故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。板内分布钢筋用φ12，间距取25cm。

承载能力验算：fsdAs=fcdbfx=280×0.000754/(19.1×1.0)=0.0111(m)

x13

)=19.1×10×1.0×0.0111×(0.114-×f220.0111)=22.99KNm

Md=fcdb

'x(h0-

Mj=Ma=21.47 KNm＜Md=22.99KNm

承载力能力满足要求。 三、 主梁的计算

（一）主梁的荷载横向分布系数

1. 跨中荷载弯矩横向分布系数（偏心压力法计算）

本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6米，则：

ain2i=

a21+

a22+

a23+

a24+

a25=(21.6)2+1.62+02+(-1.6)2+(-2×线

的

竖

坐

标

值

为

：

1.6)2=25.6m2 1号梁横

1=11n+115=n-

向影响

aa1ni121n21(21.6)2=+=0.20+0.40=0.60 525.602iaai11(21.6)2=-=0.20-0.40=-0.20

525.602i则其影响线如下图:

由11和15绘制1号梁横向影响线，确定汽车荷载最不利位置。 离为x,则：

x41.60x= 解得：x=4.80m 0.600.20

进而由11和15计算横向影响线的零点位置，设零点至1号梁位的距零点位置确定后，就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响

线竖坐标值q和r。

设人行道缘石至1号梁轴线的距离为，则：

=

741.6=0.3m

2于是1号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以xqi和xr分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离） 车辆荷载：mcq==2q=

q1q2q3q42111=2xxxxx

q1q2q3q410.64.62.81.50.3=0.538 24.8人群荷载：mcr=

11xxr0.60.754.80.30.684 4.82

2号梁横向影响线的竖标值： 21=+ 25=+

1n1na1a2aii1n2=+

151.621.6=0.2+0.2=0.4

25.60a2a5ai1n=-

2i11.621.6=0.2-0.2=0 525.16绘制2号梁影响线如下：

车

10.46.24.43.11.30.469

2226.40.40.75人群荷载：mcr=6.40.30.442

6.421aa13号梁横向影响线竖标值：31n1300.2

n5ai2mcq=

q=

辆

q1q2q3q4荷=载：

i1 35绘制3号梁影响线如下：

1na3a5ai1n2i100.2 511q20.20.20.20.20.4 2人群荷载：mcr0.2

车辆荷载：mcq2. 梁端荷载横向分布系数计算（杠杆原理法）

绘制1号梁影响线：

车辆荷载：mop0.438 人群荷载：mor1.422 绘制2号梁影响线：

车辆荷载：mop0.5；人群荷载：mor0 绘制3号梁影响线：

车辆荷载：mop0.9380.2500.594；人群荷载：

2

mor0

（二）作用效应计算 1. 永久作用效应 （1） 永久荷载

假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，计算见下表。

钢筋混凝土T型梁桥永久荷载计算 构件名 单元构件体积及算式（m2） 重每延米重力度（kN/m） （kN/m3） 1.601.3020.71主梁 25 0.390259.76 0.080.141.320.390

横中隔梁 梁 ︱ 边梁 0.160.1520.712516.50.05940.890.890.160.150.715216.50.029725 0.0594251.26 0.0297250.63 桥面铺装 沥青混凝土0.021.600.032混凝土垫层（取平均厚度 9cm）:0.091.600.144：23 0.032230.7424 0.144243.46 4.20人行道部缘石：2.50.320.150.120 23 分 支撑梁：21.040.220.150.069 25 人行道梁A：0.850.240.280.057 25 人行道梁B：0.850.240.140.028 25 镶面砧：0.850.022.50.043 18 栏杆柱：1.00.180.140.025 扶手：22.360.080.120.045 25 25 0.120232.76 0.069251.73 0.057251.43 0.028250.71 0.043180.77 0.025250.63 0.045251.13 一侧人行道部分每2.5m长时重12.35/2.5=4.94(kN/m)。按人行道板横向分布系数分摊至各梁的板重为：

1号梁、5号梁：1板0.684，1板q0.6844.943.38(kN/m) 2号梁、4号梁：2板0.442，2板q0.4424.942.18(kN/m) 3号梁：3板0.2，3板q0.24.940.99(kN/m) 各梁的永久荷载汇总于表：

各梁的永久荷载（kN/m） 梁号 主梁 横梁 栏杆及行人道 铺装层 合计 1（5） 9.76 0.63 3.38 4.20 17.97 2（4） 9.76 1.26 2.18 4.20 17.40 3 9.76 1.26 0.99 4.20 16.21 （2）永久作用效应的计算 影响面积计算 项计算面积 影响线面积0 目

M12 0=16.534.03 ll42182M14 0=3ll3216.525.52 16232Q12 0=0 Q0 0=16.58.25 l212梁号 1(5) 2(4)

永久作用计算见下表 Q0(kN/m) M12(kN/m) M14(kN/m) q 0 q q q0 0 q0 0 q0 17.934.0611.517.925.5458.517.98.2148.25 7 3 2 7 2 9 7 5 17.434.0592.117.425.5444.017.48.2143.55 0 3 2 0 2 5 0 5

3 16.21 34.04 551.63 16.21 25.52 413.68 16.21 8.25 133.73 2.可变作用效应 （1）汽车荷载冲击系数

简支梁的自振频率为：mcGg

f12l2EIc mc计算得f=6.280(Hz)，介于1.5Hz和14Hz之间，按《桥规》规定，冲击系数按照下式计算，0.1767㏑f-0.0157=0.3090 （2）公路—Ⅱ级均布荷载qk,集中荷载Pk及其影响线面积

按照《桥规》规定，公路—I级车道荷载按照公路—Ⅰ级车道荷载的0.75倍采用，即均布荷载qk=10.5kN/m, Pk=226kN。

公路—I级及其影响线面积0表

0 项目 顶点位置 qk（ kN/m） Pk （kN） lM12 10.5 226 34.03 处 2 lM14 处 10.5 226 25.52 4 支点处 Q0 10.5 226 8.25 l处 Q12 10.5 226 2.438 2 可变作用（人群）（每延米）p人：p人=3×0.75=2.25（kN/m） （3）可变作用效应计算

公路—Ⅱ级产生的弯矩（kNm） 1（2）qk(3) 0(4Pk(5) yk(6弯矩效应梁内（1）（2） 号 力 ) （1）) 1 M120.538 M140.538 2 M120.46

3）（（4）（5）（6）908.17 681.15 791.69 34.03 25.52 34.0 4.125 3.094 4.1

3 25 M141.309 10.5 25.5226 3.0593.79 2 94 3 M1234.04.1675.22 3 25 M1425.53.0506.43 2 94 人群产生的弯矩（kNm） （1） 梁号 内力 P人（2） 0(3) 弯矩效应（1）×（2）×（3） M12 1 0.684 2.25 34.03 52.37 M14 0.684 2.25 25.52 39.28 M12 2 0.442 2.25 34,03 33.84 M14 0.442 2.25 25.52 25.38 M12 3 0.200 2.25 34.03 15.31 M14 0.200 2.25 25.52 11.48 基本荷载组合：按照《桥规》规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用系数：Gi1.2；

汽车荷载作用系数：Q11.4； 人群荷载作用系数：Gj1.4；

弯矩基本组合表 nm梁内永久人群 汽车 0Sud0GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk号 力 荷载 j2i1 ① ② ③ ④ ⑤ 1 M12611.552.3908.2063.92 2 7 17 M14458.539.2681.1547.91 9 8 15 2 M12592.133.8791.1856.81 2 4 69 M14444.025.3593.1392.59 5 8 79 3 M12551.615.3675.1624.41

9 0.469 0.400 0.400

3 1 22 M14413.611.4506.1218.28 8 8 43 (4)可变荷载剪力效应计算 计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数沿桥跨变化的影响。剪力计算时，按《桥规》规定，集中荷载标准值Pk需乘以1.2的系数。

① 跨中剪力V12的计算

公路—I级产生的跨中剪力V12

1（2）qk(3) 0(4Pk(5梁内（1） 号 力 ) ) yk(6弯矩效应（2）) （1） 110.75 96.55 82.34 3）（（4）（5）（6）1 V120.53 8 2 V120.469 3 V120.400 1.309 10.5 2.063 271.2 0.5 梁号 1 2 3

内力 V人12 V人12 V人12

人群荷载产生的跨中剪力

（1） P人（2） 0(3) 弯矩效应（1）×（2）×（3） 0.684 3.17 2.25 2.063 0.442 2.05 0.206 0.93

②支点剪力V0的计算：

计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为： a.支点处按杠杆法计算的结果

3l处按跨中弯矩的横向分布系数（同上） 4lc.支点～处按照直线变化。

4b. 处～

l4

汽车荷载作用如上图，计算结果如下表 梁1 iyipi 号 剪力效应（1）ypiii1 1.302 9 3 271.21.00.43810.5（16.520.538-0.7516.54 0.10.5-0.2516.580.123）163.40271.21.00.510.5（16.520.4690.7516.54 0.0310.50.2516.580.03123）176.84271.21.00.59410.5（16.520.40.7516.54 0.1940.50.2516.580.19423）199.59 213.89 231.48 261.26 人群荷载作用如下图：

计算结果如下表： 梁号 1 2 3 '-人q人0.917 公式 Vd0人人人q人P Pl8人计算116.50.6842.251116.50.4422.251116.50.22.25182882值 216.5(1.4220.684)2.250.91715.84

16.5(0.4220.422)16.5(00.2)2.250.9172.862.250.9174.53 梁号 ② 剪力效应基本组合 剪力效应 永久荷载① 人群② 汽车③ 0.9（1.2×①+1.4×③+1.4×0.8×②）

148.25 15.84 213.89 495.09 V12 0 3.17 110.75 158.60 2 V0 143.55 4.53 231.48 501.41 V12 0 2.05 96.55 137.47 3 V0 133.73 2.86 261.26 529.44 V12 0 0.93 82.34 116.32 （三）持久状况承载能力极限状态下截面计算、配筋与验算 1. 配置主筋

由弯矩基本组合表可知，1号梁Md值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。设钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离a=10.5cm,则主梁有效高度h0ha13010.5119.5cm已知1号梁跨中弯矩0Md1700.01kNm，

'h0.11f''19.110001.580.111.195.32kNm＞ fcdbfhfh03784220Md，为第一类T型截面。

xx0Md=fcdb'fxh0→2063.92=19.1×1000×1.58×x1.195

221 V0 计算得，x0.059m0.11m

由fcdb'fxfcdAs 推出As=6360mm2

选用832钢筋As=6434mm2＞6360mm2。钢筋布置如下图所示

设钢筋截面重心至截面下边缘的距离as，

as=30+69=99mm

梁的实际有效高度 h0=h-as=1300-99=1201mm 配筋率AS64340.34%＞0.2% 'bfh0158012012. 持久状况截面承载力极限状态计算：

按截面实际配筋率计算受压区高度x为： x截Md=

面

抗

fsdAs64.342805.97cm ''fcdbf19.1158弯极限承载力

x0.0597fcdb'fxh019.110001.580.05971.201.97kNm2063.92kNm210922满足规范要求。

3. 根据斜截面抗剪承载力进行斜筋配置 由剪力效应组合表知，支点剪力效应以3号梁为最大，为偏安全设计，一律用3号梁数值。跨中剪力效应以1号梁最大，一律以1号梁为准。

Vd0529.44kNVld2158.60kN

假定有232通过支点。按《公预规》构造要求：

3.4534.73cm 2h0ha1304.73125.27cma又由《公预规》规定，构造要求需满足：

0Vd0.51103fcukbh00.51103401801254.2727.31kN529.44kN

按《公预规》规定，

0.501032ftdbh00.501031.391801254.2156.9kN529.44kN

介乎两者之间应进行持久状况斜截面抗剪极限状态承载力验算。 （1）斜截面配筋的计算图示。按《公预规》5.2.6与5.2.11条规定： ①最大剪力取用支座中心（梁高一半）处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担不小于60%，弯起筋（按45%弯起），承担不大于40%；②计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心

h2h2处由弯起筋承担的那部分剪力值；

③ 计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。

弯起钢筋配置计算图示如下：

有内插可得，距梁高处的剪力效应：Vh500.22kN，其中：

d2h2Vdhk0.6VVds0.4Vddh2h20.6500.22300.13kN 0.4500.22200.09kN

相应各排弯起钢筋位置与承担的剪力值见下表， 斜筋派次 弯起点据承担的剪斜筋排次 弯起点据承担的剪支座中心力值（kN） 支座中心力值（kN） 距离（m） 距离（m） 1 1.2 175.37 3 3.4 76.47 2 2.3 125.92 4 4.5 27.02 （2） 各排弯起筋的计算，按《公预规》5.2.7条规定，与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：

0Vsb0.75103fsdAsbsins，已知fsd280MPa,s45，故相应于各排钢筋弯起钢筋的面积按下式计算：

Asb0Vsb0.7510fsbsins3

式中：0.75103fsdsins0.751032800.7070.14857

则每排弯起钢筋的面积为：

Asb1200.090.14851347.41mm2

'弯起232:Asb.6mm2Asb1 11608Asb2175.370.14851180.94mm2

'弯起232:Asb.6mm2Asb2 21608Asb3125.920.1485847.95mm2

'2弯起232:Asb1608.6mmAsb3 3Asb476.470.1485514.95mm2

'弯起220:Asbmm2Asb4 4628Asb527.020.1485181.93mm2

'弯起216:Asbmm2Asb5 5402在近跨中处，增设220+216辅助斜筋，'Asbmm2，弯起钢筋的弯起点，应设在按抗弯强度计算56284021030不需要该钢筋的截面以外不小于h02外，本方案满足要求。 （3）主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载能力校核：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，其钢筋的重心亦应不同。此处系估算，可用同一组值，其影响不大。

232钢筋的抵抗弯矩

x0.0597M12fsAsh022801038.0431041.201527.50kNm

22220钢筋的抵抗弯矩：

0.0594M222801034.91041.201205.94kNm

2跨中截面的钢筋抵抗弯矩

M下

为：

0.059734=2801064.34101.201.85kNm M21092全梁抗弯承载力校核见图：

4. 箍筋配置

箍筋间距的计算公式为：SV12320.210620.6Pfcu,kASVfsvbh020Vd2

式中：1——异形弯矩影响系数，取1=1.0； 3——受压翼缘的影响系数，取3=1.1； Vd——据支座中心处截面上的计算剪力

P——斜截面内纵向受拉主筋的配筋率，P=100； Asv——同一截面上箍筋的总截面面积（mm）； fsv——箍筋的抗拉设计强度；

——混凝土和钢筋的剪力分担系数，取=0.6。 选用28双肢箍筋（R235，fsv195MPa），则面积Asv=1.006cm2; 据

支

座

中

心

d2h02处的主筋为

232,Ag=16.086cm2,h0=130-3-1303Agbh03.45125.28cm; 216.0867.13103; P=100=0.713，计算剪力

18125.28Vd=529.44kN。代入公式，可得

1.021.120.210620.60.71340100.61951801252.82Sv204.08mm0.61.0529.442选用SV200mm

根据《公预规》规定，在支座中心向跨径方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。综上，全梁箍筋的配置为28双肢箍筋；由支点据支座中心2.3m处，SV=10cm，其余地方箍筋间距为SV=20cm。 则配筋率svAsvSvb分别为： 当SV=10cm时，svAsvSvb=当SV=20cm时，svAsv1.0060.0056 18101.0060.0028 Svb=

1820均大于规范规定的最小配股率：R235钢筋不小于0.18%的要求。

5. 斜截面抗剪承载能力验算

斜截面抗剪强度验算位置为：

⑴据支座处截面1-1，相应的Vd500.22kN，Md246.7kNm; ⑵据支座中心1.2m处截面2-2（弯起钢筋弯起点），相应的

Vd475.50kN，Md442.3kNm；⑶据支座中心2.3m处截面3-3（弯起点及箍筋间距变化处），相应的Vd426.05kN，Md796.8kNm；

⑷据支座中心3.4m处截面4-4（弯起点），相应的

Vd376.61kN，Md1102.5kNm；⑸据支座中心4.5m处截面处5-5（弯起点及箍筋间距变化处），相应的Vd327.16kN，Md1359.7kNm；

此时的Vd，Md为计算的通过斜截面顶端正截面内的最大剪力和相应于上诉最大剪力时的弯矩。最大剪力在计算出C值后，可内插求的；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。

按《公预规》规定，受弯构件配有箍筋和弯起筋时，其截面抗剪强度验算公式为：0VdVcsVsb

Vsb0.75103fcdAsbsins

Vcs130.45103bh0h2

20.6Pfcu,ksvfsv

式中：（kN）; Vcs——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力 sv——箍筋的配筋率，svAsvSvb；

Vsb——与斜截面相交的普通弯起筋的抗剪能力； Asb——斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的

截面面积。

斜截面水平投影长度C按下式计算：C=0.6mh0

式中：m——斜截面受压端正截面处的剪跨比，m=

M,当m＞3时，取Vh0m=3。为了简化计算取m≈h0。所以：C=（125.42+120.1）×0.5=122.69cm 由C值可内插求得各个截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。

斜截面1-1：

截割一组弯起钢筋，则纵向钢筋的含筋率P=100

=100

16.0860.73；sv0.005618122.69。

Vcs11.01.10.451031801226.920.730.6400.0056195448.57kN Vsb10.751032801608.60.707238.83kN

Vcs1Vsb1448.57238.83687.4kN500.22kN 斜截面2-2：

截割一组弯起钢筋P=100=100Vcs21.01.10.451031801226.916.0860.73；sv0.0028。

18122.69400.0028195317.19kN20.730.6 Vsb20.751032801608.60.707238.83kN

Vcs2Vsb2317.19238.83556.02kN475.50kN

斜截面3-3：

截割两组弯起钢筋P=100=100Vcs31.01.10.451031801226.932.1721.46；sv0.0028。

18122.69400.0028195344.50kN21.460.6 Vsb3238.83KN

Vcs3Vsb3344.50238.83583.33kN426.05kN

10.300.47；sv0.0028 斜截面4-4：P=100=10018122.6920.470.6 Vsb40.751032806280.70793.24kN

Vcs41.01.10.451031801226.9400.0028195306.87kNVcs4Vsb4306.8793.24400.11kN376.61kN

4.020.18；sv0.0028 斜截面5-5：P=100=10018122.6920.180.6 Vsb50.751032804020.70759.69kN

Vcs51.01.10.451031801226.9400.0028195294.94kNVcs5Vsb5273.6959.69354.63kN327.16kN

（四）裂缝宽度验算

按《公预规》6.4.3条规定，最大裂缝宽度按下式计算：

WtkC1C2C3ss30dmm Es0.2810取1号梁的弯矩效应组合：

短

mi1期

nj1效应组合：

MsSGik1jSQjkMG0.7Ma1.0Mp611.520.7908.1752.371299.61kNm长期效应组合：

MlSGik2jSQjkMG0.4Ma0.4Mp611.520.4908.170.452.37995.74kNmi1j1mn

选短期效应组合，钢筋应力：

0.5Nl0.5995.74C1=1+11.383

Ns1299.61已知C2=C3=1.0，Es=2.0×105Mpa,代入上面公式得：

19.331043032Wtk1.01.3831.00.184mm0.2mm 82.0100.28100.017满足《公预规》规定“在一般正常大气条件下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度的要求”。 （五）变形验算

按《公预规》6.5.1条和6.5.2条规定： BB0McrMs2Mcr1Ms McrftkW0

2B0Bcr

2S0W0 ftk2.39MPa Ec3.0104MPa

式中：S0——全截面（不考虑开裂）换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积距。

x——换算截面中性轴距T梁顶面的距离。x按下式求解： b1x2b1bxt2nAsh0x0 代入数据解方程得：x24.8248mm

110269.2110S01600110269.23.76991072.2810106269.2110180223.998107m3全截面对重心轴的惯性矩：I06.62751010mm4

1212全截面抗裂边缘弹性抵抗矩：

W0I0h0x06.627510101201269.27.11107mm3

23.9981072S0W01.125

7.11107McrftkW01.1252.397.111071.912108Nmm

Icr为开裂截面的惯性矩，按下式计算：

1123IcrnAgh0xb1x3b1bxt代入后：

331123Icr6.66764341201269.21600269.231600180269.2110 334.57391010mm4BcrEcIcr3.01044.573910101.3721015B00.95EcI00.953.01046.627510101.8991015M01299.61KNm1.3109Nmm2McrMcrB0M1MBsscr1.3691015Nmm2BB021.8891015221.9121081.9121081.88910151.310911.31091.3721015根据计算结果，结构自重弯矩为611.52kNm。公路I级可变荷载。，

跨中横向分布系数0.538;人群荷载q人2.25kNm，跨中横向分布系数为0.6. 84225MGl05611.521061650012.67mm 永久作用：fa48B481.3691015可变作用（车辆）：

435qkl0Pkl0fa1384B48B 349339510.51016.5102261016.5100.70.53815153848.606mm1.36910481.3691045qkl01.085mm 可变作用（人群）：fa1384B根据《公预规》6.5.3条规定，当采用C40以下混凝土时，挠度系数1.60，施工中可通过预拱度消除永久作用挠度，则：

fmax1.608.6061.08515.78mml060027.5mm，符合规范的要求。 四、横梁的计算

（一） 横梁弯矩计算（用偏心压力法）

对于具有多根内横梁的桥梁，由于主粱跨中处的横梁受力最大，横梁跨中截面受力最不利，故通常只要计算跨中横梁的内力，其它横粱可偏安全地仿此设计。

1. 确定作用于中横隔梁上的计算荷载

对于跨中横隔梁的最不利何在布置如图

纵向一行车轮荷载对中横隔梁的计算荷载为：

1P0q(Pk1qk)2

1(Pk1qkla)2

计算弯矩效应时：

2. P0q(14011400.659)116.13(kN)绘制中横隔梁的内力影响线 1号梁的横向影响线竖坐标值为：

1a11(21.60)211n0.60n525.602aii1212151an10.200.400.20n2aii12

同理可算得2号梁和3号梁的横向影响线竖坐标值为：

210.40,250

310.20,350.20

绘制弯矩影响线 P=1作用于1号梁轴上时

M231111.5d211.5d11.5d0.61.51.60.41.51.611.51.6 0.64同理可得P=1作用在5号梁和3号梁上时

M,M2350.482330.64

有这三个竖坐标值和已知影响线折点位置可绘制出弯矩影响线如图

M23(1)P.13(0.920.29)183.94kNm oq1.3091116MM汽1.4183.94257.52KNm

M人P（1.0720.71516.49kNm or2.25人1.416.4923.09KNm

(3)绘制剪力影响线

对于1号主梁处截面的Q1右影响线可计算如下：P=1作用在计算截面以右时，Q1右=R1；即1i1i（1号梁荷载横向影响线）

P=1作用在计算截面以左时，Q1右=R1-1，即1i1i1，绘成的Q1右影响

线

如

下

图

：

Q右Q右

剪

Q1右力=

(1)Poq1.3091116.13(0.5730.3500.1880.038)163.11kNmQ1.4163.11228.36kN对于2号主梁处截面的Q1右影响线可计算如下：P=1作用在计算截面以右时，Q2右=R1+R2；即2j2j1j

P=1作用在计算截面以左时，Q2右=R1+R2-1，即2j2j1j1 绘成Q2右影响线如下

Q右Q右

故取用剪力效应值为228.36Kn。 （二）横梁截面配筋与验算 1.正弯矩配筋

把铺装层折算3cm计人截面，则横梁翼板有效宽度为（图3-17）： 1/3跨径： 640/3=213(cm)

b+12hn=15+12×14=183(cm)

按规范要求取小者，即b‘=183cm，暂取a=8crn，则

h0=103-8=95 (cm)。 按《公预规》5.2.2条规定：

0Mdfcdb'x(h0)x257.5219.11.83x(0.95)10320.5x20.95x0.00740 解方程，可得：x0.0078m0.78cmx2由公式fsdAsfcdbf'hf'，得

As19.11.830.0078/2809.74(cm)2

选用4Φ20，Ag=12.56cm2.

此时：a=5+3.5=8.5cm，h0=103-8=94.5cm x=280×12.56/（19.1×183）=1.01（cm） ξh0=0.55×94.5=51.975（cm）>x，满足要求。 验算截面抗弯承载力：

0Mdfcdbf'x(h0)0.0101) 2331.8(kNm)M257.52(kNm)19.11031.830.0101(0.945x22.负弯矩配筋

取a=3cm，h0=100-3=97（cm）

0Mdfcdbx(h0)

23.0919.11030.15x(0.970.5x20.97x0.00810x0.0084m0.84cm1x)2x2

Ag'19.10.150.0084/2800.86104(m2)86(mm2)

选用2Φ16，则As4.022(cm2) 此时：

x=280×4.022/（19.1×15）=3.93（cm） ξh0=0.55×94.5=51.975（cm）>x，满足要求。 验算截面抗弯承载力：

0Mdfcdbf'x(h0)19.11030.150.0393(0.97107(kNm)M23.09(kNm)0.0393) 2x2横梁正截面含筋率：

4.022100%0.276%1597

12.562100%0.333%183141580.51均大于《公预规》9.1.12条规定的受拉钢筋最小配筋百分率0.20%。 (三)横梁剪力计算及配筋

按《公预规》5.2.9～5.2.10条抗剪承载力验算要求：

0Vd0.51103fcu,kbh00.5110340150945457.22kN

0Vd0.501032fcdbh00.51031.3915094598.52kN，计算剪力效

应

介于两者之间，横梁需配置抗剪钢筋。选取箍筋为双0Vd228.36kN，肢A8，Asv20.5031.006cm2。按《公预规》5.2.11条规定，箍筋间

距按下列公式计算：SvSv12320.210620.6Pfcu,kAsvfsvbh020Vd22621.10.21020.60.88640100.6195150945514.4mm2140.69

式中，P100100故箍筋间距Sv为： 取

As12.561000.886 bh01594.5Sk15cm，则svAsvbSk1.00615150.477%min，满足规范规定的构造要求。