装配式钢筋混凝土简支T梁桥设计

装配式钢筋混凝⼟简⽀T梁桥设计1 基本设计资料1.1跨度和桥⾯宽度（1）标准跨径：20.90m（2）计算跨径：19.70m（3）主梁全长：20.80m

（4）桥⾯宽度（桥⾯净空）：净7m（⾏车道）+2×1.5（⼈⾏道）。1.2技术标准

设计荷载：公路——Ⅰ级，⼈⾏道和栏杆⾃重线密度按照单侧10KN/m 计算，⼈群荷载为3KN/m。环境标准：Ⅰ类环境。设计安全等级：⼀级。1.3主要材料

混凝⼟：C25,C35 (容重为24KN/m3和26KN/m3)主筋：Ⅱ级钢筋构造钢筋：Ⅰ级钢筋

桥⾯铺装：上层采⽤厚0.02m沥青混凝⼟（容重为23KN/m3）；垫层为厚0.06~0.12m的C25混凝⼟(容重为24KN/m3)⼈⾏道：⼈⾏道包括栏杆何在集度为10KN/m设计荷载：

汽车荷载：车辆荷载和车道荷载；⼈群荷载：3.0KN/m;1.4结构的基本尺⼨：

全桥共有5⽚T 形梁组成，每⽚T 形梁⾼1.5m ，宽1.60m ；桥上横坡为双向1.5%坡度，桥⾯由C25混凝⼟铺装；设有三根横隔梁。如图所⽰：2 ⾏车道板内⼒计算

2.1结构⾃重及其内⼒ （1）每延⽶板上的结构⾃重g

沥青表⾯处治：）（m /46.023102.0g 1KN =??= C25混凝⼟垫层：)/16.224109.0g 2m KN （=??= T 梁翼板⾃重：）（m /75.325122

.01.0g 3KN =??+=

合计：）（KN/m 6.37g g g g 321=++=

（2）每⽶宽板条的恒载内⼒ 2.2汽车车辆荷载产⽣的内⼒

将车辆荷载后轮作⽤于铰缝轴线上，后轮作⽤⼒为KN 140p =,轮压分布宽度如图所⽰。查表车辆荷载后轮着地长度为m 2.0a2=，宽度为m 6.0b 2=，则

（1）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度

（2）由于汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上，故冲击系数: 1）计算结构跨中截⾯的截⾯惯矩： 求主梁截⾯的重⼼位置y ： 求截⾯惯矩：

（）（）（）（）（c 69.763837913.49-2

1501502015020121213-13.4920-160131320-1601212323=??+??+??+??=I 2）计算桥的基频：已知：）

（m /026.13KN G = ）（210/m 1015.3N E ?= 则 3）计算冲击系数：

（3）作⽤于每⽶宽板条上的弯矩为： （4）作⽤于每⽶宽板条上的剪⼒为： 2.3内⼒组合（1）承载能⼒极限状态内⼒组合计算： (2)正常使⽤极限状态内⼒组合计算：3主梁的内⼒计算

3.1结构⾃重效应（永久荷载）计算 （1）计算结构⾃重集度主梁：）（）（）（m /03.13262.0-9.1216.01.04.12.0g 1KN =++

= 边主梁的横隔梁：）（）（）（

m /59.07.192632.022.0-9.1216.01.0-1g 2KN =

+= 中主梁的横隔梁：）（’m /18

.159.02g 2KN =?= 桥⾯铺装层：）（）（m /67.35/24712.006.021

23702.0g 3KN =??

++??= 栏杆和⼈⾏道：）（m /45/210g 4KN =?=边主梁的合计：）

（m /29.21467.359.003.13g KN =+++= 中主梁的合计：）（’m /88.21467.318.103.13g KN =+++=（2）计算永久荷载产⽣的内⼒

边主梁（中主梁）永久荷载产⽣的剪⼒和弯矩计算表：

3.2汽车和⼈群荷载内⼒计算

（1）计算⽀点处荷载的横向分布系数0m （杠杆原理法）： ⽀点处荷载横向分布系数计算图如下：1号梁：237.1m 289.02578.02m r 0r q0q =====

ηη 2号梁：0m 526.02052.012m r 0r q0q ===+==∑ηη 3号梁：m 526.02052.012

m r 0r 0===+==∑ηηq

q （2）计算跨中截⾯荷载横向分布系数c m （偏⼼压⼒法）：

此桥跨内设有三道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨⽐为： 故可按偏⼼压⼒法来计算横向分布系数c m 求荷载横向分布影响线竖标。

本桥各根主梁的横截⾯均相等，梁数为5根，梁间距为1.9m ，则： ⽤偏⼼压⼒法计算横向影响线的竖标值： ∑=±=n1i 2iki ik a

a a n1

η （式中5n =）

ik η表⽰单位荷载1p =位于第k 号梁轴上时，对i 号主梁的总作⽤，利⽤上式计算所得ik η列于下表：

绘制横向分布影响线，并按最不利位置布载，如下图： ?计算荷载横向分布系数c m ： 1号梁汽车荷载： 1号梁⼈群荷载：同理，2号梁汽车荷载：458.0m cq = 2号梁⼈群荷载：424.0m cr = 3号梁汽车荷载：4.0m cq = 3号梁⼈群荷载：4.0m cr =q 和公路——Ⅱ级集中荷载k P 计算

公路——Ⅱ均布荷载：)m /875.775.05.10q k KN （=?= ⼈群荷载：）（m /25.275.00.3q r KN =?=公路——Ⅱ集中荷载k P 计算： 计算弯矩效应时：)1.1795-7.195-50180-36018075.0k KN P （）（=??+

= 计算剪⼒效应时：)92.2141.1792.1k KN P （=?=

（1）计算各梁跨中和1/4处弯矩：

1）绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和跨中与1/4处弯矩影响线图：2）弯矩的计算：弯矩计算公式为：

其中，由于只布置两车道，故横向折减系数0.1ξ。=

公路——Ⅱ车道荷载产⽣的弯矩计算表

⼈群荷载产⽣的弯矩计算表

3）内⾥组合：

承载能⼒极限状态设计基本组合公式：

式中：永久荷载：Giγ=1.2，汽车荷载：Qlγ=1.4，⼈群荷载：Qjγ=1.4。0γ桥梁结构重要性系数，取1.0。cψ在作⽤效应组合中除了汽车荷载效应的其他可变作⽤效应的组合系数，⼈群荷载的组合系数取为0.8。弯矩基本组合计算表

（2）计算各梁跨中与⽀点处剪⼒

1）绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和跨中与⽀点剪⼒影响线图形：

2）各梁跨中截⾯处剪⼒计算：剪⼒的基本计算公式：因双车道不折减，故1ξ=

公路——Ⅱ汽车荷载产⽣的跨中剪⼒Q计算表2/1q

⼈群荷载产⽣的跨中剪⼒Q计算表2/1r

3）各梁⽀点处剪⼒计算：横向分布系数变化区段的长度：

m变化区荷载重⼼处的内⼒影响线竖标为：汽车荷载作⽤下的计算：1号梁：2号梁：3号梁：

⼈群荷载作⽤下的计算：1号梁：2号梁：3号梁：

剪⼒效应基本组合公式：

各分项系数取值同弯矩基本组合计算。剪⼒效应基本组合计算表

3.3配筋

4横隔梁内⼒计算

4.1确定作⽤在中横隔梁上的计算荷载 纵向⼀列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：

计算弯矩时：)14.12811.179128.921875.721y q 21k k q 0KN P P （）（）（=?+=+Ω=计算剪⼒时：)05.146192.214128.921

875.721y q 21k k q 0KN P P （）（）（=?+=+Ω=

4.2跨中横隔梁作⽤效应影响线的计算

⼀般横梁弯矩在靠近桥中线的截⾯较⼤，⼆剪⼒则在靠近两侧边缘处的截⾯较⼤。因此，如图所⽰的跨中横梁，本设计可取A-A （1、2号梁的中点）、B-B （2、3号主梁中点）两个截⾯计算横梁的弯矩，取1号梁右侧C-C 截⾯和2号主梁右侧D-D 截⾯计算剪⼒。下⾯做出相应的影响线： （1）弯矩影响线：

1）计算公式，在桥梁跨中当单位荷载1=P 作⽤在j 号梁轴时，i 号梁轴所受作⽤的竖标值ij η，根据弯矩平衡可求得：当P=1，作⽤在截⾯A-A 的左侧时 当P=1，作⽤在截⾯A-A 的右侧时2）在前⾯已经计算出横向影响线竖向坐标值可知：11η=0.6，12η=0.4，

13η=0.2，14η=0，15η=-0.2，21η=0.4，22η=0.3，23η=0.2，24η=0.1，25η=0。

弯矩A M 影响线计算如下： 当P=1作⽤在1号梁轴时： 当P=1作⽤在2号梁轴时： 当P=1作⽤在5号梁轴时：根据上⾯的竖标值及A 截⾯的位置，绘出A M 的影响线： 同理，弯矩B M 影响线计算如下：根据上⾯的竖标值及B 截⾯的位置，绘出B M 的影响线： 2.剪⼒影响线

（1）1号主梁右截⾯的剪⼒右1Q 影响线计算： 当P=1，作⽤在截⾯以右时： 当P=1，作⽤在截⾯以左时：计算得：P=1在紧邻截⾯的左侧4.0111-=Q η，P=1在紧邻截⾯右侧会突变为6.01

11=Q η，4.0121=Q η，2.0131=Q η，0141=Q η，2.0-1

51=Q η 绘制右1Q 的影响线

2）2号主梁右截⾯的剪⼒右2Q 影响线计算： 当P=1，作⽤在截⾯以右时： 当P=1，作⽤在截⾯以左时：计算得：01-4.06.0212=+=Q

η,P=1在紧邻截⾯的左侧3.0-222=Q η，P=1在紧邻截⾯右侧会突变为7.0222=Q η，4.02

32=Q η，1.0242=Q η，2.0-252=Qη

绘制右2Q 的影响线 4.3截⾯内⼒的计算 内⼒计算公式为：式中，冲击系数304.0=µ，则304.11=+µ，车道折减系数1=ξ

将求得的计算荷载q 0P 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，横梁内⼒计算如下：

4.4内⼒组合

（1）承载能⼒极限状态内⼒组合

（2）正常使⽤极限状态内⼒组合

4.5配筋

（2）永久作⽤效应计算影响线⾯积计算见下表

⼈群荷载产⽣的⽀点剪⼒效应计算图⽰