2018.4九年级数学一模(李沧)

2017-2018学年度第二学期期中学业水平检测

九年级数学试题

（考试时间：120分钟；满分：120分）

180180180180 A．B．11

x（150%）x（150%）xx 180180180180C．1 D．1

x（150%）x（150%）xx7．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，圆O的半径为6，

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

为解答题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

⌒ 的长分别为（ ） 则这个正六边形的边心距OM和BC本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，9—14题为填空题， 15为作图题，16—24题

下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1. 33、π B．232 C．33、 D．33、2π

3A．3、

8.二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=中的大致图象可能是（ ）

2

1的相反数是 ( ) 211 D．22

a与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系x第7题图 A．2 B．－2 C．

2.下列图形中，不是轴对称图形的是( )

3.如图所示几何体的左视图是（ ）

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9.计算：21205___________

10.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为 kg．

11.如图，在□ABCD中，AC⊥BC，且AD=8，AB=10，则△BOC的面积= ． 第11题 第12题图 D A. B. C. D

4.2017年3月份，青岛市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．下列关于这列数据表述正确的是（ ）

A．众数是30 B．中位教是31 C．平均数是33 D．极差是35

5.一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中25次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）

A．15 个 B．12 个 C．10 个 D．9 个

6. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为（ ）．

第13题图 12.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD= ． 13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB =8，AD =4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折痕是EF，点D落在点G处，折叠后重叠部分△EFC的面积为 ．

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14.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分 是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）． 如果小正方形面积为4，大正方形面积为74，直角三角形中 较小的锐角为θ，那么tanθ的值是 。 第14题图 三、作图题（本题满分4分用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 15．已知：线段a及∠ACB．

求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a， 且⊙O与∠ACB的两边分别相切．

a

A 18．（本小题满分6分）

在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．

（1）写出点M坐标的所有可能的结果；

（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率． 19．（本小题满分6分）

近年来，共享单车进入岛城市民的生活，给我们的出行带来了一定的便利。如图，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50）

四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分）

C B

x111x22x1)（1）求不等式组2的整数解． （2）化简 (12x2x412x＜4

17．（本小题满分6分）

我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步．D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调査，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题： （1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数； （2）请把条形统计图补充完整；

（3）己知该校有2000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？

20．（本小题满分8分）

李沧区海绵工程建设过程中，需要将某小区内两段长度相等的人行道改造为透水人行道，人行道绿篱改造为下沉式绿篱。现分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设人行道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）求乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x的函数关系式；

（2）若甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米？

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21．（本小题满分8分）

如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．

（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．

[问题探究]：我们先从较为简单的情形入手．

（1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=只有1条线段，所以图中共有3×1×1=3个长方体．

（2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2=

23=3条线段，宽和高分别223=3条线段，高有12 条线段，所以图中共有3×3×1=9个长方体．

（3）如图4，由2×2×2个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2=

23=3 2

22．（本小题满分10分）

小明爸爸打算用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）

（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并帮忙计算长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大?

（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?

23．（本小题满分10分）

[问题提出]：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

条线段，所以图中共有 个长方体． （4）由2×3×6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=

23=3条线段，宽共 2有 条线段，高共有 条线段，所以图中共有 个长方体． [问题解决]

（5）由n×n×n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有 线段，所以图中共有 个长方体． [结论应用]

（6）如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．

24．（本小题满分12分）

如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，DM为CD的延长线。点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CM方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点在同一条直线上时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）． （1）求当t为何值时，两点同时停止运动；

（2）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （3）求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形； （4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC． M

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