庐江中学2014-2015学年度第一次月考高一年级数学试卷

庐江中学2014-2015学年度第一学期第一次月考

数学试卷

一、

选择题(每小题5分，共50分)

1．已知集合A{xx2,xR}，B{xx4,xZ}，则AB ( )

D．{0,1,2}

A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2}

2．集合A{x1x2}，B{xx1}，则A(CRB)＝( )

A．{xx1} B．{xx1} C．{x1x2} D．{x1x2} 3．图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A. B[CU(AC)] B. (AB)(BC) C. (AC)(CUB) D. [CU(AC)]B

4．集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示从A到B的函数是（ ） A.f:xy11x B.f:xyx 232C.f:xyx D.f:xyx

3x(x0)125．下列四个函数：①y3x；②y2；③yx2x10；④y.

1x1(x0)x 其中值域为R的函数有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

x21(x0)6． 已知函数y ，使函数值为5的x的值是（ ）

(x0)2xA．-2 B．2或55 C． 2或-2 D．2或-2或 227．f(x)是 (1,1)上的奇函数，且在(1,1)上是减函数，若f(1m)f(m)0，则m的取值范围是( )

1

1111， B．(－1,1) C.－1， D．0， A．(－ 1,0)∪2228．函数y(2a23a2)ax是指数函数，则a的值为（ ）

A．

111 B．1 C． D．1 或 2229．若xR,nN*，规定：

Hnxx(x1)(x2)(xn1)，则f(x)xH5的x2奇偶性为（ ）

A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 10．已知函数yf(x)和yg(x)在[2,2]的图象如下所示：

给出下列四个命题：其中正确的是（ ）

①方程f[g(x)]0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]0有且仅有3个根 ③方程f[f(x)]0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]0有且仅有4个根 A．①④ B．①③④ C． ①②④ D．②③④ 二、

填空题(每小题5分，共25分)

113131211．计算()(3)()(3)0 =

227512．已知f(x)ax2011 bx2009cx20072，且f(5)m, 则f(5)的值为 ．13．已知f(x)满足2f(x)f()3x,求f(2) ．

214．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2xx则不等式xf(x)0的

1x解集是 .

15．已知f(x)是二次函数，且f(2x)是偶函数，又f(0)3,f(2)1,f(x)在[0,m]上的最大值为3，最小值为1，则m的取值范围是 .

2

．

三、 解答题(本大题共6小题，共75分)

16．（本小题满分12分）

已知A{1,2,x25x9}，B{3,x2axa}，如果A{1,2,3}，2B，求实数a的值.

17.（本小题满分12分）

已知M{x2x5}N{xa1x2a1}

（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.

18. （本小题满分12分）

A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数0.25.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月. （Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.

3

19. （本小题满分12分）

已知函数f(x)x22(a1)x2,x[5,5]

（1）求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数 （2） 求f(x)最小值

20．(本小题满分13分)

5px22已知函数f(x)是奇函数，且f(2).

33xq(1)求实数p，q的值；

(2)判断并证明f(x)在(1,)上的单调性． (3)求f(x)的值域

21．(本小题满分14分)

已知函数f(x)对一切实数x,y都满足f(xy)f(y)(x2y1)x，且f(1)0， (1)求f(0)的值； (2)求f(x)的解析式；

(3)当x0,时，f(x)32xa恒成立，求a的范围．

21 4