碎石土滑坡的因素敏感性计算分析

2007年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2007

收稿日期：2005-10-08

基金项目：国家自然科学基金资助项目（No. 40372118）。

作者简介：许建聪，男，1967年生，博士后，主要从事岩土工程与工程地质、地下结构工程、防灾减灾工程及防护工程等方面的科研工作。E-mail： xjc0702@163.com。

1000－7598－(2007) 10－2046－06

许建聪1，尚岳全2 (1.

同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；2.浙江大学 建筑工程学院，杭州 310027)

通过资料搜集整理和分析、现场工程地质调查与勘探和室内外的物理力学试验，采用弹塑性接触有限元强度折减法、

不平衡推力法和数理统计分析法，结合工程实例，分析了影响碎石土滑坡各因素的敏感性，结果表明，按因素敏感度从大到

小排列，主要影响碎石土滑坡稳定性的因素依次为滑面岩土体内摩擦角、地形坡度、滑体饱水面积比和滑面岩土体的内聚力。

地形坡度大、具有低内摩擦角滑面的碎石土滑坡的整体稳定性较差，而连续降雨、强降雨会抬高地下水位增大滑体饱水面积

比，降低滑面带岩土体抗剪强度，增加下滑力，对碎石土滑坡的稳定性将产生最不利的影响。同时，在对碎石土滑坡进行加

固处理时，必须优先考虑采取提高滑面等效内摩擦角、降低地形坡度结合降低地下水位措施，其次考虑采取提高滑面岩土体

内聚力的措施。

碎石土滑坡；弹塑性有限元；接触算法；不平衡推力法；因素敏感性 TU 431 A

Sensitivity analysis of influencing factors of debris landslide XU Jian-cong1, SHANG Yue-quan2 (1. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;

2. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

Abstract: Connected with the engineering concrete example, through the collection, arrangement and analysis of related data, the site

investigation and exploration of engineering geology, indoor and outdoor physico-mechanical tests, adopting the analytic means of

mathematic statistics, unbalanced-thrust method and non-separation contact elastoplastic FEM together, the influencing factor

sensitivity of debris landslide has been analyzed and researched. The results show as follows. First, through the sensitivity analysis of

main factors to influence on the stability of debris landslide, its main influenced factors are internal friction angle of sliding surface,

topographic grade, saturation-area ratio of slope-mass and cohesion of sliding surface by descending order of their sensitivity

coefficients. Second, the integral stability coefficient of debris landslide with large topographic grade and the slip surface of small

internal friction angle is more inferior. But steady rain and intensive rainfall can raise groundwater level, augment saturation-area

ratio of slope-mass, lower the rock and soil shear strength of slip-surface, and

increase downward sliding force, which will bring

about the most disadvantage influence on the stability of a concrete debris landslide. Meanwhile, on reinforcing and treating the

debris landslide, the measure raising equivalent angle of slip-surface internal friction and lowering topographic grade connected with

lowering groundwater level must be taken the prior step, and may be thought over taking the next measure to increase the soil and rock cohesion of slip surface.

Key words: debris landslide; elastoplastic FEM; contact algorithm; unbalanced-thrust method; sensitivity of influencing factors 1

引 言 滑坡发生变形解体破坏是一种复杂的地质灾害 过程。由于滑坡体内部结构的复杂性和组成滑坡岩 土体物质的不同，造成滑坡解体破坏具有不同的模

做做第11期 许建聪等：碎石土滑坡的因素敏感性计算分析 到有的放矢。在边坡可靠度分析中，首先应确定随

机变量，而敏感度分析结果可以作为随机变量选取 的重要依据，这表明敏感性分析是一项十分重要的 基础工作。

为了进一步认识碎石土滑坡变形解体破坏的机 理和提出有效加固措施，在此拟采用弹塑性接触有 限元强度折减法、不平衡推力法和数理统计分析相 结合的方法，结合浙江省官家碎石土滑坡工程实践， 对影响碎石土滑坡的因素敏感性进行分析和研究。 2

滑坡因素敏感性的计算原理 一般来说，滑坡的稳定性系数K可以视为诸因

素的函数，即 123(,,,,)nK fXXXX=??? （1）

而在滑坡稳定性计算分析中，上述关系只是一 个数学模型，并没有明确的表达式。

对滑坡进行稳定性分析的目的除了对其稳定性 进行评价外，还要对达不到稳定性要求的滑坡采取 加固措施。为了有效地加固滑坡，必须了解何种因 素对滑坡稳定的影响较大和何种因素将大幅度地提 高其稳定性。敏感性分析就是处理此类问题的一种 很好的方法[1－3]。滑坡敏感性分析主要是研究影响 滑坡稳定性的各因素与相应的稳定性系数之间的相 关关系[4]。它由各因素的相对变化率与滑坡稳定性 系数的相对变化率之间的比值来进行衡量，即第i个影响因素的敏感度iS可表示如下：

/ii i iiK X S KX ??

= （2）

式中：/iiXX

?为影响因素iX的相对变化率；/iiKK?为稳定性系数K的相对变化率。 敏感性分析可采用如下过程来进行：首先按现

场测试结果或工程类比结果来选取一套基准参数， 采用不平衡推力法或弹塑性接触有限元强度折减 法[5－9]，计算出基准条件下的滑坡稳定性系数 K；

然后将影响因素中的一个参数在基准值附近变化， 而保持其它因素水平不变，计算此情况下的稳定性 系数K；最后根据式（2）求得各因素的敏感度。 下面以浙江龙游官家典型中深层碎石土滑坡为 例，采用不平衡推力法或弹塑性接触有限元强度折 减法，对影响滑坡稳定性的滑坡体重度、地形坡度、 滑面岩土体的内摩擦角和内聚力、滑体饱水面积比 （地下水位线以下的滑体面积与滑体总面积之比）、 滑坡岩土体的弹性模量和泊松比等因素进行敏感性 计算分析。在分析中，滑体条块划分如图1所示， 地震作用不予考虑。该滑坡的工程地质剖面图及岩 土体物理力学参数详见图2和表1。

1

Fig.1 Slice schematic diagram of slope stability calculation 2

Fig.2 Engineering geological transverse section of Guanjia landslide 1

Table 1 Original values of computation parameters to

analyze landslide stability 滑坡结构 名称 密度ρ

/ kg·m-3弹性模量 E / MPa 泊松比μ

内摩擦角?/ (o) 黏结力c

/ kPa

滑体 1 977.6 41.04 0.252 29.8 34 滑面带2 008.2 15 0.35 18.067 14.5 滑床 2 490 22 000 0.2 38.9 294 3

滑坡工程地质条件 龙丽一级公路官家滑坡位于浙江龙(游)丽(水) 一级公路k9+940～k10+200之间。2002～2005年， 该滑坡在降雨作用下发生了几次滑动。滑坡体平均 厚度23.87 m，滑坡体积约7.38×105 m3，属于大型 中深层碎石土滑坡。

根据地表及钻孔揭露，滑体组成物质为残坡积 碎石土、含碎石粉质黏土，滑床为较完整的基岩。 滑坡岩土体主要由残坡积层及晶屑凝灰岩等组成， 共分成2个工程地质层3个工程地质亚层（如图2 所示），其特征分述如下：

2047且，滑动带岩土体在天然状态下一般都已处 于很湿～饱水状态，由此可知降雨对碎石土滑坡的

滑动带󰀀 岩 土 力

学 2007年 （1）残坡积含碎石粉质黏土：暗土黄色，稍

湿-湿，松散-稍密。碎石含量10 %～25 %，粒径2～ 4 cm居多，少量大于10 cm，呈棱角状，其余为粉 质黏土及少量角砾。

（2）残坡积碎石土：浅土黄色，稍湿-湿，松

散-稍密。碎石含量50 %～60 %，粒径4～10 cm居 多，呈棱角状，少量次磨圆状，其余为粉质黏土及 少量角砾。局部夹大滚石(直径可达10 m左右)。 （3）中风化晶屑凝灰岩：紫灰、绿灰色，晶屑 凝灰结构，块状构造。节理裂隙较发育，裂隙面上 可见少量铁锰质。岩石风化较弱，完整性较好，岩 芯呈中短柱状。 4

滑坡弹塑性接触有限元稳定性分

析原理 官家滑坡属于残坡积土沿中等风化基岩面滑动 的碎石土滑坡，采用解决高度非线性问题的接触算 法，可以对该类型滑坡所处的实际状态进行更准确 的评价。

通过强度折减，折减后的抗剪强度指标逐步减

小，反复对滑坡进行分析，首先部分单元开始屈服， 应力在单元之间重新分配，滑坡中岩土体局部失稳 逐渐发展，直到某一个临界状态，在虚拟的折减抗 剪强度下整个滑坡发生失稳。那么在发生整体失稳 之前的那个折减系数值，即岩土体的实际抗剪强度 指标与发生虚拟破坏时折减强度指标的比值，就是 这个滑坡的稳定性系数。这种稳定性分析方法称为

有限元强度折减法[5－8]。

所谓强度折减技术就是用一个折减系数SF对

滑体或滑带的岩土体抗剪强度指标c和φ进行折减， 如式（3）和（4），然后用折减后的虚拟抗剪强度指 标Fc和F

?取代原来的岩土体抗剪强度指标 c和φ，

在有限元数值分析中使用： FS/

ccF= （3） FSarctan(tan()/)F

??= （4）

式中：c为岩土体的黏聚力；φ为岩土体的内摩擦角。 在采用弹塑性有限元分析滑坡稳定性时，一般 可以把岩土体看作D-P材料，选择Drucker-Prager 屈服准则作为屈服函数和塑性势函数的本构模型。 为了保证计算精度，又便于划分单元，在弹塑 性接触有限元模型中全部采用6节点三角形单元离 散化滑体和滑床，滑面（带）采用接触单元模拟。 在官家滑坡弹塑性接触有限元数值分析和计算 中，选择经过ISO9001质量体系认证的美国

ANSYS公司开发的大型有限元商业软件ANSYS进 行滑坡稳定性非线性有限元数值计算分析，滑体、 滑面带及滑床的计算参数初始值（无地下水作用的 状态，简称天然状态）均先通过室内物理力学试验 获得，然后采用体积加权平均结合经验综合确定，

详见表1。 5

碎石土滑坡因素敏感性分析 5.1

首先，通过现场钻探和室内外试验，测得滑坡 岩土体基准天然重度和饱和重度分别为19.38， 20.415 kN/m3，然后采用不平衡推力法计算出基准 条件（雨后天晴）下该滑坡的稳定性系数为1.503。 其次，计算滑坡不同岩土体重度对应的稳定性系数， 计算结果如图3所示。从该图3可以看出，在重度 变化率的整个变化范围之内（?0.2 ～0.2），稳定性

系数呈向上凸的抛物线变化。当滑体重度 γ整体增

加10 %时，稳定性系数K大致增加0.598 %，根据 式（2）可求得相应重度的敏感度Sγ=0.059 8 ；当

滑体重度整体降低10 %时，稳定性系数K大致下降

0.798 4 %，根据式（2）可求得相应重度的敏感度Sγ=0.079 84 。

从以上分析可知，在基准状态（雨后天晴）下 滑坡体岩土体重度的整体降低对滑坡的稳定性影响 比岩土体重度的整体增加对滑坡的稳定性影响敏 感；随滑坡体岩土体重度的整体增加，碎石土滑坡 稳定性系数呈向上凸的抛物线型增加。 3

Fig.3 Relationship between soil and rock volum 󰀀=第11期

许建聪等：碎石土滑坡的因素敏感性计算分析 滑坡滑动面岩土体的基准内摩擦角为18.067°，然后 采用不平衡推力法计算出基准条件（雨后天晴）下 该滑坡的稳定性系数为1.503。其次，计算滑面不同 岩土体内摩擦角对应的稳定性系数，计算结果如图 4所示。由图4可知，当内摩擦角在14.45°～21.68° 范围内变化时，滑坡稳定性系数随内摩擦角变化呈 微向上凹的抛物线变化。当?从 18.067°减少到

16.26°（降低10 %）时，K大致减小10.78 %，根据 式（2）可求得相应内摩擦角的敏感度S?= 1.078 ； 当?从

18.067°增大到20.78°（增加10 %）时，K

大致增加11.44 %，根据式（2）可求得相应内摩擦 角的敏感度S?=1.144 。

从以上分析可知，碎石土滑坡滑动面岩土体内 摩擦角增加对稳定性系数的影响比滑动面岩土体内 摩擦角减少对稳定性系数的影响稍微敏感；随滑面 内摩擦角增加，碎石土滑坡稳定性系数呈微向上凹 的抛物线型增加。

4

Fig.4 Relationship between soil and rock internal friction angle and landslide stability factor

5.3

首先，通过现场钻探和室内外试验，测得该滑 坡滑面岩土体基准内聚力为14.5 kPa，然后采用不 平衡推力法计算出基准条件（雨后天晴）下该滑坡 的稳定性系数为1.503。其次，计算滑面不同岩土体 内聚力c对应的稳定性系数，计算结果如图 5所示。

由图5可知，当内聚力在11.6～17.4 kPa范围内变 化时，滑坡稳定性系数随滑面内聚力变化呈线性变 化。当滑面内聚力从14.5 kPa下降到13.05 kPa时， 滑坡稳定性系数K大致降低 1.53 %，根据式（2）

可求得相应内聚力的敏感度cS =0.153。

从以上分析可知，随滑面岩土体内聚力增加， 碎石土滑坡的稳定性系数呈线性增加。 5

Fig.5 Relationship between soil and rock cohesion and landslide stability factor 5.4

首先，通过现场勘测，测得该滑坡总体基准地 形坡度如图2所示，然后采用不平衡推力法计算出 基准条件（雨后天晴）下该滑坡的稳定性系数为 1.503。然后逐渐整体升降该滑坡的地形坡度进行地

形坡度的敏感性分析。滑坡稳定性系数随滑坡体地 形总体坡度变化率增减的变化情况如图6所示。由 图6可知，滑坡稳定性系数随坡体地形坡度变化率 的增减而呈向上凹的抛物线变化。当滑坡体地形坡 度从基准状态（雨后天晴）下平均上升10 %时，稳 定性系数降低5.287 %，根据式（2）可求得相应地 形坡度的敏感度Sα=0.528 7 。当滑坡体地形坡度从

基准状态（雨后天晴）下平均降低10 %时，稳定性 系数升高7.269 %，根据式（2）可求得相应地形坡 度的敏感度Sα=0.726 9 。

综上分析可知，地形坡度下降对碎石土滑坡的 稳定性系数的影响比地形坡度上升对滑坡的稳定性 系数影响敏感；随滑坡体地形坡度上升，碎石土滑 坡稳定性系数呈向上凹的抛物线型下降。

6

Fig.6 Relationship between topographic grade change ratio and landslide stability factor

2049 学 2007年 5.5 首先，通过现场钻探测试和计算，获得该滑坡

基准（雨后天晴）饱水面积比RS（地下水位线以下 的滑体面积与滑体总面积之比）为0.348 2，然后采 用不平衡推力法计算出基准条件（雨后天晴）下该

岩 土力 滑坡的稳定性系数为1.503。其次，计算不同滑体饱 水面积比对应的滑坡稳定性系数，计算结果如图7 所示。由图7可知，在滑体饱水面积比从无水状态 到饱水状态的整个变化范围之内（0～1.0），稳定性 系数呈近似线性变化。当滑体饱水面积比从基准（雨

后天晴）状态的0.348 2增大10 %时，稳定性系数K大致降低 2.899 %，根据式（2）可求得相应的滑 体饱水面积比的敏感度RSS=0.289 9 。

由以上分析可知，在基准状态（雨后天晴）下， 随滑体饱水面积比的增大，碎石土滑坡稳定性系数 呈近似线性下降。

7

Fig.7 Relationship between saturation-area ratio of slope-mass and slope stability factor 5.6

在分析和计算官家碎石土滑坡体的弹性模量对 稳定性系数的影响时，以表1所列滑坡岩土体的弹 性模量为基准，采用弹塑性接触有限元强度折减法 进行滑坡稳定性分析，得到稳定性系数为0.795。当 滑坡岩土体弹性模量扩大9倍时，稳定性系数约减 小0.528 %，根据式（2）可求得相应滑坡岩土体弹 性模量的敏感度ES=0.000 587 。当滑坡岩土体弹性

模量缩小9倍时，稳定性系数约降低8.43 %，根据

式（2）可求得相应滑坡岩土体弹性模量的敏感度ES=0.009 36 。由此可知，滑坡岩土体的弹性模量

变化对碎石土滑坡的稳定性不会产生显著的影响。

5.7

在分析和计算官家碎石土滑坡岩土体的泊松比 对稳定性系数的影响时，以表1所列滑坡岩土体的 泊松比为基准，采用弹塑性接触有限元强度折减法 进行滑坡稳定性分析，得到稳定性系数为0.795。当 滑坡岩土体的泊松比增加40 %时，稳定性系数约上 升0.629 %，根据式（2）可求得相应滑坡岩土体泊 松比的敏感度S

μ=0.015 7。当滑坡岩土体泊松比缩

小20 %时，稳定性系数几乎保持不变，根据式（2） 可求得相应滑坡岩土体泊松比的敏感度接近于0。 由此可知，滑坡岩土体的泊松比变化对碎石土滑坡 的稳定性不会产生显著的影响。 6

碎石土滑坡的治理对策 综上所述，滑面岩土体的内摩擦角、地形坡度， 比其它影响因素的变化对碎石土滑坡稳定性的影响 敏感得多。但是，对于给定碎石土滑坡来说，由于 滑面岩土体内摩擦角、地形坡度一般变化不大，所 以滑体饱水面积比的变化是影响碎石土滑坡稳定性 的最主要因素。因此，地形坡度大、具有低内摩擦 角滑面的碎石土滑坡的整体稳定性较差，而连续降 雨、强降雨会抬高地下水位、增大滑体饱水面积比， 降低滑面带岩土体抗剪强度，增加下滑力，对具体

碎石土滑坡的稳定性将产生最不利的影响。 通过对浙江省上（虞）三（门）高速公路的1#～ 6# 滑坡、金丽温高速公路滑坡、官家滑坡和东阳八 达-柘州岭公路滑坡等碎石土滑坡的野外调查和稳 定性分析，结合浙江省泰顺县2005年9月1日第

13号台风“泰利”引发的滑坡等野外灾情勘察可知： （1）天然稳定的碎石土边坡的地形坡度一般小 于30°，而发生滑动的碎石土边坡往往自然坡度较 大。因此，正确削坡（降坡）卸载可降低下滑力， 提高碎石土边坡的稳定性。

（2）我国南方地区，雨水充沛，在长期的降雨 作用下，碎石土边坡中一般都形成了管网状排泄系 统。而且，滑动带岩土体在天然状态下一般都已处 于很湿～饱水状态，由此可知降雨对碎石土滑坡的 滑动带（面）岩土体的 nd rock volum 󰀀=