基于小波变换的电力系统谐波监测研究

第２０卷第６期　江苏科技大学学报（自然科学版）　Ｖｏ１．２０　Ｎｏ．６　２００６年１２月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉａｎｇｓｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒｌａ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｄｅｃ．２００６　文章编号：１６７３—４８０７（２００６｝０６—００６７—０４　基于小波变换的电力系统谐波监测研究　郑明辉　，成　立　（１．江苏大学电气与信息工程学院，江苏镇江２１２０１３；２．江苏科技大学电子信息学院，江苏镇江２１２００３）　摘要：为了满足突变的和时变的非平稳谐波检测与时频分析的需要，论述了基于小波变换的谐波检测　的原理，提出了用ＤＳＰ实现电力系统谐波的在线监测的方案。仿真结果表明此方案能满足电力系统中谐　波监测实时性要求。　关键词：数字信号处理器（ＤＳＰ）；谐波；小波变换；电力系统　中图分类号：ＴＭ７６９　文献标识码：Ａ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ｈａｒｍｏｎｉｃ　Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｉｎ　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ＺＨＥＮＧ　Ｊｌｉｆ／ｎｇｈｕｉ　，ＣＨＥＮＧ　Ｌｉ　（１．Ｓｈｏｏｌ　０ｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ，Ｊｉａｎｓｓｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙｔ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ　Ｊｉａ￣ｕ　２１２０１３。Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　０ｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＪｉａｎｓｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ　Ｊｉａａ￣２１２（１０３，ａＩｉ腿）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ　ｄｅｔｅｃｔ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ａｎｄ　ｔｉｍｅ—ｖａｒｙ　ｎｏｎ—ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｔｍｅ—ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎａｌｙ—　ｓｉｓ，ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｓ　ｐｒｉｍａｒｉｌｙ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅ　ｓｃｈｅｍｅ　ｔｏ　ｒｅａｌｉｚｅ　ｏｎｌｉｎｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　ｉｎ　ｈｔｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ＤＳＰ　ｉｓ　ｓｕｂｍｉｔｔｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｆｒｏｍ　ｓｉｍｕ—　ｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗ　ｈｔａｔ　ｈｔｅ　ｓｃｈｅｍｅ　ｃａｎ　ｍｅｅｔ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ　ｉｎ　ｈｔｅ　ｒｅａｌ　ｉｔｍｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｉｇｉｔａｌ　ｓｉｇｎ￣ｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ；ｈａｒｍｏｎｉｃ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　０引　言　由于谐波具有固有的非线性、随机性、分布性、非平稳性和影响因素的复杂性等特征，难以对谐波进行　准确测量，为此许多学者对谐波测量问题进行了广泛研究¨．２】。１９９４年我国颁布的《电能质量公用电网谐　波》国家标准也不适用于暂态现象和短时间谐波的情况。短时间谐波的检测一直是一大难点。以傅里叶　级数理论为基础的传统谐波分析方法和测量仪器都缺乏时间局部化特性，因此不能满足突变的和时变的　非平稳谐波检测与时频分析的需要。小波分析作为调和分析已有重大进展　．４】，它克服了傅立叶变换在频　域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在频域和时域都具有局部性。利用小波变换能将电力　系统中产生的高次谐波变换投影到不同的尺度上会明显地表现出高频、奇异高次谐波信号的特性，特别是　收稿日期：２ＯＯ６—０３—１０　作者简介：郑明辉（１９６６一），男，江西景德镇人，江苏科技大学高级实验师，现为江苏大学硕士研究生。　维普资讯 http://www.cqvip.com

江苏科技大学学报（自然科学版）　２００６年　小波包具有将频率空间进一步细分的特性，从而为谐波分析提供了可靠依据。数字信号处理器（ＤＳＰ）的　出现为谐波在线监测提供了硬件条件　，本文提出了基于ＤＳＰ的小波变换在电力系统中进行谐波在线监　测的方案。从分析这些谐波分量的强弱和机理，就可以进一步确定谐波的危害程度以及采取相应的治理　措施。　１　多分辨率信号分解与Ｍａｌｌａｔ算法　１．１小波多分辨率信号分解及其实现方法　小波变换的基本思想是用小波函数￣Ｏｏ（，ｂ　　）为基底对信号　）进行分解．６∽＝ｆ　。，６（ｔ）ｆ（ｔ）ｄｔ　（１）　式中小波函数　。．　（ｔ）是由同一个基本小波函数经过平移、伸缩得到的一组函数为　６＝Ｉ　ｎ　Ｉ　九￣Ｏ．ｏ，ｂ（　）　（２）　在离散情况下，某些特殊的小波函数构成　（Ｒ）空间的正交基，在此基础上提出小波多分辨率分析方　法。设ｓ（ｎ）为输人信号序列，Ｊｌ（ｎ）￣ｌｌｇ（ｎ）为小波基函数所构成的低通和高通滤波器，ｙ＾（”和　（”是通过　高通滤波器和低通滤波器做一次分解后的一对变换结果，则信号处理中的小波变换的关系式为　ｙ＾㈤＝∑ｈ（ｎ一２Ｊ｝）木ｓ（，１）　ｎ，ｋ　Ｅ　Ｚ　（３）　ｈ　㈤＝∑ｇ（ｎ一２Ｊ｝）　ｓ（，１）　，ｌ，ｋ　Ｅ　Ｚ　（４）　小波变换在不同尺度上通过低通滤波器对信号中的低频信息进行滤波处理，得到不同尺度上关于原　始信号的初分辨逼近；在不同尺度上通过高通滤波器对信号中的高频信息进行滤波处理，可得到不同尺度　上原始信号的边缘细节信息。　１．２快速小波变换　Ｍａｎａｔ基于多分辨分析的理论，给出了快速小波变换ＦＷＴ（Ｆａｓｔ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）的算法一Ｍａｉｌａｔ　算法，对于一个多分辨分析｛　｝　Ｅ　Ｚ，　和　分别为相应的尺度函数和小波函数，函数厂属于由尺度函数　生成的ＭＲＡ的基本子空间。它可以表述成　ｃＯＩ≤　，　（１一，１）≥　＝∑ｇｔｔＥＺ　－２ｎ　（５）　ｃ：＝∑ｈｋ－２，ｃ？　ｋ＝０，１，２，…，Ⅳ一１　（６）　式（５），式（６）中，ｈ　是多分辨分析的尺度系数，ｇ＾是多分辨分析的小波系数，ｇ＾＝（一１）　ｋ　Ｅ　ｚ；　和ｃ：分别是函数厂在第ｍ层尺度上的小波分解系数和尺度逼近系数。实际应用中，函数厂不是连续函数，　而是所要分析的信号的离散采样序列　ｋ）。　从数学上讲，多分辩分析就是不断地滤除频率相对较高的频带上的分量　，同时保存这些分量以进行　信号重构　卵］。　２基于ＤＳＰ的谐波在线监测的硬件设计　本文以ｒＩ１公司ＴＭＳ３２０ＶＣ５４ｘｘ芯片为例。该芯片采用了先进的哈佛结构，将程序指令和数据的存贮　空间分开，各有自己的地址与数据总线，指令周期为１＇ｉ８级，同时配合改进的ＦＷＴ算法，能实现谐波在线监　测。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第６期　郑明辉等：基于小波变换的电力系统谐波监测研究　２．１谐波监测系统的设计方案　在实际应用中，仪器的输入信号分别取自被测线路的电压或电流互感器的二次侧，为了提高仪器的抗　干扰能力，保证操作人员的人身安全，用光电隔离电路将外部输入信号与ＤＳＰ系统电气隔离。电压隔离传　感器将有效值为０～２２０Ｖ的电压信号变为０～５　Ｖ。　为了提高仪器的测谴精度，必须对电压、电流信号同时采样。用采样保持器ＬＦ３９８分两路对被测电　压、电流信号同时进行采样保持，并将各自的输出信号分别输入到多路开关ＣＤ４０５１。　１）下位机系统的构成　①数据采集部分，包括数据的采集和计算。被测电压／电流信号经电压／电流互感器取出后，送至放　大器进行信号调理，放大器增益可程控，信号幅度经放大器调理与ＡＤＣ的输入量程一致。ＡＤＣ的转换脉　冲由ＤＳＰ的定时器输出产生，频率为２　ｋＨｚ，ＡＤＣ转换完成后产生一个转换完成脉冲，此脉冲可将数据写入　到数据缓冲器。需要说明的是，由于ＡＤＳ７８６４芯片为５Ｖ器件，而５４１６ＤＳＰ为３．３　Ｖ器件，所以在进行硬件　连接设计时采用电平转换芯片对信号线和数据线进行隔离。　②数据处理部分，将采集的数据变　换格式，计算、处理采集的数据，ＤＳＰ平时　可查询数据缓冲器状态，数据缓冲器的　满标志连接ＤＳＰ的中断。当数据缓冲器　满时，ＤＳＰ产生中断，停止当前工作，置数　据缓冲器满标志，由主程序读缓冲器数　据。ＤＳＰ完成ＦｗＴ运算后得到各次谐波　值，可作为有源滤波器的检测电路，实现　图１谐波在线监测硬件图　Ｆｉｇ．１　Ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｏｎｌｉｎｅ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｏｆ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ｗａｖｅ　谐波的在线监测。　③数据传输部分，ＤＳＰ通过ＲＳ４８５／ＲＳ２３２将采样及运算的结果发送到上位机。　２）上位机的系统构成　①通信传输部分，与下位机的数据通信与传输。　②根据下位机的谐波数据，进行分析统计，形成文件、报表及曲线，显示数据和图形（如频谱图等）。　③数据文件管理系统，主要是系统管理监测点的数据文件。　２．２设计过程中的关键以及解决的方法　１）改进Ｍａｌｌａｔ算法【８．９Ｊ：多孔算法。Ｍａｌｌａｔ算法存在一个分　高通滤波二抽取　解尺度，需要进行一次二次抽取数据减少一半，分解尺度越大得　到的数据越稀疏，以致难以看清波形全貌。根据等效易位改进　如图２所示：Ｉｓ为原始波形离散序列；ｃ　。为一阶低频系数，ｃ垃为　二阶低频系数，ｄ　为一阶小波系数。ｄ垃为二阶小波系数；ｃ：　为　抽取前的一阶低频系数，ｃ　’抽取前的二阶低频系数，　为抽取　前的一阶小波系数；；ｄ　’为抽取前的二阶小波系数；Ｈｔ（ｚ）为高　图２多孔算法　通滤波器对应的数组，ｎｏ（ｚ）为低通滤波器对应的数组。　Ｆｉｇ．２　Ｌａｃｕｎａｒｉｓ￣ｇｏｒａｈｍ　２）基于ＤＳＰ的小波变换的算法实现：基于小波变换的谐波　有效值测量就是利用小波分解系数来测量谐波有效值。利用ＤＳＰ处理器的循环寻址功能实现序列的周期　性扩展，从而提高ＦｗＴ的计算速度。因此可以采用周期性扩展法在ＤＳＰ处理器上实现ＦｗＴ。周期性扩　展法是把序列当作一个周期信号进行扩展，序列支撑的长度就是周期的长度。　３）上下位机的通信，为确保数据的准确性。须采用循环冗余校验（即ＣＲＣ校验，校验码的编码方法　是用待发送的二进制数据ｆ（　）除以生成多项式ｇ（　），将最后的余数作为ＣＲＣ校验）。采用Ｖａｓｉｕａｌ　Ｃ＋＋　６．０编程。Ｖ　ｃ具有界面好，数据处理能力强的特点。　维普资讯 http://www.cqvip.com

江苏科技大学学报（自然科学版）　２００６年　３谐波监测及仿真　本文提出的基于小波变换的谐波监测方法最突出的优点就是可以实时地跟踪谐波的变化。为验证这　种方案的有效性，作了以下的仿真。　设谐波失真电压信号为　．ｓ（ｔ）＝∑　ｃｏｓ（２　）　（７）　式中　为基波频率５０　Ｈｚ，Ａ。为基波有效值，Ａ　为第ｍ次谐波有效值。信号序列Ｓ（ｎ）经小波多分辨率　分解得分解系数　（　）和　（　）（．『＝ｌ，２，…，　），由　（　）测出基波有效值，由　（　）测出尺度＿『子频带中　谐波有效值。　在仿真中，ｍ取１，３，５，７。通过Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波变换，高８　低滤波器参数取ｄｂ４小波变换多分辨率分析时所对应的值，　采样的频率为一个基波周期的５１２点。随着尺度的增加，信　号的细节越来模糊，谐波含量越来越少，到了尺度４，基本认　０　为信号只含基波含量。图３就是将采样信号与信号小波变　换第４尺度的变换值逐点相减所得结果。图中虚线代表实　际谐波值，实线代表计算所得跟踪谐波值。从图３中可以看　。　出，跟踪谐波变化趋势的效果非常明显。在有源滤波器的检　Ｏ　２ｏｏ　４０Ｏ　６ｏＯ　测电路中，需要检测除基波以外的所有谐波含量且实时性要　求很高。仿真的结果说明这种方法能满足有源滤波器对谐　图３仿真结果　波实检测的要求。　Ｆｉｇ．３　Ｗａｖｅｆｏｒｍｆｒｏｍ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　４结论　１）当前微机数字实时处理是以快速傅立叶变换（ＦＦＴ）为基础的，ⅡＴ需要对信号一个周期的值进行　积分，基于多分辨思想的正交小波变换的数字滤波器的宽度只有４，因此速度比ⅡＴ快，这是小波变换的一　个优点。　２）通过改进的Ｍａｌｌｅｔ算法对小波变换进行编程，本文提出了解决方案，需充分利用ＤＳＰ特殊的指令，　以提高小波程序效率。仿真结果表明小波算法能很好地满足电力系统中谐波监测中实时性要求。　３）从图３中可以看出基于多分辨分析不同的尺度具有不同的时间频率分辨率，因而小波分解能将不　同频率成分分开。根据各个不同频率设计有源滤波器对原始信号进行实时补偿，从而很好的达到消除谐　波的目的。　参考文献：　［１］任震．／ｌ，￣ｔＳＹ析及其在电力系统中的应用［Ｍ］，北京：中国电力出版社，２ＯＯ３．　［２］　ＷＡＫＩＬＥＨ　Ｇ　Ｊ．电力系统谐波［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２ＯＯ３．　［３］　程正兴．小波分析算法与应用［Ｍ］．西安：西安交通大学出版，１９９８．　［４］杨福生．小波分析的工程分析与应用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９９．　［５］李枫，潘娜．ＤＳＰ算法设计与系统分析［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２ＯＯ４．　［６］薛惠，杨仁刚，罗红．利用小波包实现电力系统谐波分析［Ｊ］．电网技术，２０Ｏ４，８２（５）：４１—４５．　［７］周文晖，李青，周兆经．采用小波多分辨率信号分解的电能质量检测［Ｊ］．电工技术学报，２００１，１６（６）：８１—８４．　［８］林轶群，林奇峰．基于小波多孔算法的暂态电能质量检测方法［Ｊ］．中国电力，２ＯＯ２，３５（１０）：５４—５７．　［９］潘洪湘，宗伟，刘连光．基于数字信号处理的短时电能质量扰动检测算法［Ｊ］．电网技术，２ＯＯ４，２８（２０）：６８—７１・　（责任编辑：邵仁蔚）