2019-2020学年八年级数学上学期期中原创卷A卷【测试范围：人教版八上第11~13章】

绝密★启用前|

A．全等三角形的中线相等

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八年级数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：人教版八上第11~13章。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是

A．当心吊物安全 B．当心触电安全

C．当心滑跌安全 D．注意安全

2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．2，2，4

B．5，6，12

C．5，7，2

D．6，8，10

3．如图，△ABC中，A70，B60，点D在BC的延长线上，则ACD等于

A．100 B．120 C．130

D．150

4．在下列结论中, 正确的是

数学试题 第1页（共10页） B．有两边对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D．周长相等的两个等边三角形全等 5．点P(3，－4)关于y轴对称的点的坐标为

A．(－3， 4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．(3，－4) 6．如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD的度数为

A．30° B．40° C．50° D．60°

7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样的根据是

A．三角形具有稳定性 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角的和等于180°

D．两点之间，线段最短

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的

距离是

A．6

B．4 C．3 D．2

9．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有

数学试题 第2页（共10页）

A．3对 B．4对 C．2对 D．5对

10．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是

A．AB=AD B．CA平分∠BCD C．AB=BD

D．△BEC≌△DEC

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，若∠C＝40°，∠B＝80°，则∠F＝______．

12．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数n= __________

13．如图，已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：________，使得△ABD≌△ABC.（只需填写一种

情况即可）

14．三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边长为偶数，则三角形的周长为 _____．

15．如图，已知S10m2△ABC，AD平分BAC，直线BDAD于点D，交AC于点E，连接CD，

数学试题 第3页（共10页） 则S△ADC______m2.

16．在△ABC中，ABAC，A30，E为直线BC上一点（点E不与点B、C重合），ABC与

ACE的平分线相交于点D，则∠BDC的度数为________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17．如图，△ABC中，BA＝BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E．求证：△DBE是

等腰三角形．

18．如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数.

19．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）

如图，已知和线段a、b.

求作：（1）△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b． （2）在（1）的条件下，作AB边上的中线CD．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20．如图，在△ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于点E，点F在边AC上，

BDDF.

数学试题 第4页（共10页）

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求证：（1）CFEB； （2）ABAF2EB.

21．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法）.

（2）直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A'_____ ，B'_____ ，C'_____ . 22．如图，∠ABC=60°，点D在AC上，BD=16，DE⊥BC，DF⊥AB，且DE=DF，

求：（1）∠CBD的度数； （2）DF的长度.

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23．如图，在△ABC中，ABAC,AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC15cm，

△BCE的周长等于25cm.

（1）求BC的长；

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（2）若A36，并且ABAC，求证：BCBE.

24．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F.

（1）证明：CDAF；

（2）若BECF，证明：BCBF.

25．已知AOB120，OC平分∠AOB,点P是射线OC上的一点.

（1）如图一，过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，说明PD与PE相等的理由；

（2）如图二，如果点F、G分别在射线OA、OB上，且∠FPG=60°，那么线段PF与PG相等吗？请

说明理由；

（3）在（2）的条件下，连接FG,则△PFG是什么形状的三角形，请说明理由.

数学试题 第6页（共10页）

数学试题 第7页（共10页） 数学试题 第8页（共10页）………… ………………○……○……… ……… ……… ………内 外……… 此………………………○………卷○………………只………装……装装………………订…………○……○……………不…………订……密…订……………封…………○……○…………… ………………线…线………………………○………○……………………… ……

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数学试题 第10页（共10页）